ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT NGHIA HUNG

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

MA TRẬN
Vận dụng
cao

4

4

2

1

Câu:
3,4,5,6

Câu:
7,8,9,10

Câu:
1,2

Câu:
11

4

3

2

1

Câu:13,1
4,16,21

Câu:
12,15,20

Câu:18,19

Câu:17

2

2

2

1

Câu:
22,28

Câu:23,24

Câu:26,27

Câu:25

2

2

1

1

Số phức

Câu:
29,30

5

Khối đa
3
diện - Mặt
Câu:
cầu mặt
35,38,42
trụ

6

Phương
pháp tọa
độ không
gian

Câu:33

2

2

Câu:34

Câu:40

2

2

1

Câu:
43,44,45

Câu:46,47

Câu:48,49

Câu:50

18/3,6

15/3,0

12/2,4

6/1,2

om
/g

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

Tổng số câu theo
mức độ câu hỏi

ai
H
oc
01
hi

7/1,4

6/1,2

1

Câu:37,41

3

10/2,0

D

Câu:31,32

Câu:36,39

Tổng số câu
theo chuyên
đề

11/2,2

ie
uO
nT

3

Nguyên
hàm Tích phân

Ta
iL

Mũ và
Logarit

s/

Hàm số

2

4

Thông hiểu

Vận dụng
thấp

up

1

Nhận
biết

ro

STT

Chuyên
đề

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

8/1,6

8/1,6

50/10


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGHĨA HƯNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x2  4 x  21   x 2  3x  10 bằng:
A. 2

B.

3 1

C.

D.

3

2

ie
uO
nT

hi

D

ai
H
oc
01

Câu 2: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1  x 2 . Khi đó, giá trị
M  n bằng:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 3: Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới đây?

C. y  x3  3x2  2

Ta
iL

B. y  x3  3x  2

A. y  x3  3x 2  2

D. y   x3  3x 2  2

Câu 4: Cho hàm số y  f  x  . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

s/

A. f  x  đồng biến trên khoảng  a; b   f   x   0, x   a; b  .

up

B. f   x   0 với x   a; b  f  x  đồng biến trên đoạn  a; b  .
C. f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b   f   x   0, x   a; b  .

ro

D. f   x   0 với x   a; b   f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  .

.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

Câu 5: Cho hàm số y   x3  x  1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y   x  m2 (với m là tham số).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt với mọi m.
B. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng một điểm với mọi m.
C. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại đúng hai điểm phân biệt với mọi m.
D. Đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng d tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0 với mọi m.
2x  2
Câu 6: Cho hàm số y 
, mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
x 1
A. Đồ thị hàm số nhận điểm I  2; 1 làm tâm đối xứng.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y  2 và tiệm cận ngang là x  1 .

w

D. Hàm số luôn nghịch biến trên  \ 1 .

1  x2

có bao nhiêu tiệm cận?
x2  4
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
ax  1
Câu 8: Hãy xác định giá trị của a và b để hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ:
2x  b

w

w

Câu 7: Đồ thị hàm số y 

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


B. a  2; b  1

C. a  2; b  1

D. a  2; b  1

ie
uO
nT

A. a  1; b  1

hi

D

ai
H
oc
01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực?
x3
x3
2x 1
A. y   x 2  x  1
B. y   x 2  x  2
C. y 
3
3
x 1

Ta
iL

Câu 10: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 là?
A. 1
B. 3

C. 0

D. y  x4  2 x2  1

D. 2

phân biệt là:
A. m  4

s/

Câu 11: Số nguyên dương m nhỏ nhất để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y 
D. m  2

C. m  0

ro

up

B. m  3

x 3
tại hai điểm
2 x

om
/g

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x  2   log 2  6  5 x  là:

 6
A. 1; 
 5

1 
B.  ;3 
2 

.c

Câu 13: Số nghiệm của phương trình
B. 0

ok

A. 3



C.  3;1



3 1

log 2 x

x





3 1

log 2 x

D.  0;  

 1  x 2 là:

C. 2

D. 1

bo

Câu 14: Nghiệm của phương trình log3  x 2  3x   log 1  2 x  2   0 là:
B. x  3 3

C. x  1

D. x  1

ce

A. x  3  2

3

w

w

w

.fa

Câu 15: Nếu log 2 3  a,log 2 5  b thì log 2 6360 bằng:
1 a b
1 a b
1 a b
1 a b
A.  
B.  
C.  
D.  
3 4 6
2 6 3
2 3 6
6 2 3
1
Câu 16: Logarit cơ số 3 của số nào bằng  ?
3
1
1
1
A.
B. 3 3

C. 3
D.
27
3
3 3
Câu 17: Anh Hùng vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng để mua nhà theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng
bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 30 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh
trả hết nợ?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. 3 năm
C. 3 năm 3 tháng
D. 3 năm 1 tháng

A. 3 năm 2 tháng
2

1

Câu 18: Nếu  a  1 3   a  1 3 thì điều kiện của a là:

a  1
C. 
a  2

a  1
D. 

a  2

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 x  8 là:
A.  2; 4
B.  ; 1  3;  
C.  3;1

D.  1;3

A. a  2

B. 1  a  2



Câu 20: Số nghiệm của phương trình 7  3 5
A. 1

B. 2

  7  3 5 
x

x

 7.2 x là:

C. 0



ai
H
oc
01

2

D. 3



Câu 21: Số nghiệm của phương trình log 2 x  3 x  4  3 là:
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

D

Câu 22: Hàm số f  x    2 x  1 có một nguyên hàm dạng F  x   ax3  bx 2  cx  d thỏa mãn điều kiện
1
F  1  . Khi đó, a  b  c  d bằng:
3
A. 3
B. 2

Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số y 

ie
uO
nT

hi

2

C. 4

D. 5

3x  4
có dạng:
2 x 2  3x  1

11
ln 2 x  1  C
2
D. 7 ln x  1  11ln 2 x  1  C

Ta
iL

11
ln  2 x  1  C
2
C. 7 ln x  1  11ln 2 x  1

A. 7 ln  x  1 

B. 7 ln x  1 

2x 1
x  x 1

B. y 

2

1
x  x 1
2

C. y 

ro

A. y 

up

s/

Câu 24: Hàm số F  x   ln  x 2  x  1 là một nguyên hàm của hàm số:
1
ln  x  x  1

D. y 

2

2x 1
ln  x 2  x  1

ok

.c

om
/g

sin 3 x
Câu 25: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y 
là:
cos 4 x
1
1
1
1
A.
B. 

C

C
3
3

3cos x cos x
3cos x cos x
1
1
1
1

C
C.
D. 

C
3
3
3cos x cos x
3cos x cos x

bo

Câu 26: Cho f ( x)   x3  3x2  2 x . Một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) thỏa mãn F 1  2 là:

ce

A.  x4  x3  x2  3

B. 

x4
1
 x3  x 2 

4
4

C. 

x4
9
 x3  x 2 
4
4

D.  x4  3x3  2 x2  2

.fa

Câu 27: Hàm số F ( x)  x3  3x 2  5 là một nguyên hàm của hàm số:
x4
B. x4  3x3  5x
C. 3x2  6 x  5
 x3  5 x  C
4
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin x  cos x là:
A. sin x  cos x
B. sin x  cos x  C
C. sin x  cos x

D. 3x2  6 x

w

w

w

A.

D. sin x  cos x  C

Câu 29: Cho sè phøc z = a + bi. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. z + z = 2bi

B. z - z = 2a

C. z. z = a2 - b2

Câu 30: Sè phøc liªn hîp cña sè phøc z = a + bi lµ sè phøc:
A. z’ = -a + bi
B. z’ = b - ai
C. z’ = -a - bi

D. z 2  z

D. z’ = a - bi

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2


Câu 34: Điểm M biểu diễn số phức z 

A. 27 cm2



Câu 36: Thể tích của khối cầu có đường kính 6cm bằng:
A. 36 cm3
B. 288 cm3
C. 81 cm3



D. 27  18 3  cm2

C. 18 cm2

B. 18 3 cm2

D

D(4;3)
Câu 35: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AC  3 , 
ABC  30 . Quay tam giác ABC
quanh cạnh AB thu được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

hi

B(3;-4)

ie

uO
nT

A. M(4;-3)

3  4i
có tọa độ là :
i 2019
C. (3;4)

ai
H
oc
01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 31: Cho sè phøc z = a + bi  0. Sè phøc z-1 cã phÇn thùc lµ:
a
b
A. a + b
B. a - b
C. 2
D. 2
2
a b
a  b2
2
Câu 32: Trong C, ph-¬ng tr×nh z + 4 = 0 cã nghiÖm lµ:
 z  1  2i
 z  5  2i

 z  2i
z  1  i
A. 
B. 
C. 
D. 
 z  1  2i
 z  3  5i
 z  2i
 z  3  2i
4
Câu 33: Trong C, ph-¬ng tr×nh
 1  i cã nghiÖm lµ:
z 1
A. z = 2 - i
B. z = 3 + 2i
C. z = 5 - 3i
D. z = 1 + 2i

D. 27 cm3

ro

up

s/

Ta
iL

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a và cạnh bên SA  2a đồng thời
vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
2a 3
4a 3
A.
(đvtt)
B.
(đvtt)
C. 2a 3 (đvtt)
D. 4a 3 (đvtt)
3
3
Câu 38: Giám đốc một công ty sữa yêu cầu bộ phận thiết kế làm một mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể
tích bằng 450cm3 . Nếu là nhân viên của bộ phận thiết kế, thì anh/chị sẽ thiết kế hộp đựng sữa có bán kính
đáy gần với giá trị nào nhất sau đây để chi phí cho nguyên liệu là thấp nhất?
A. 5,2cm
B. 4,25cm
C. 3,6cm
D. 4,2cm

ce

bo

ok

.c

om
/g

Câu 39: Cho một khối trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện của hình trụ qua trục là hình vuông có chu vi là
8. Thể tích khối trụ có giá trị bằng:
A. 8
B. 2
C. 4
D. 16
Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng là 20cm, chiều dài bằng 60cm, người ta gò tấm tôn
thành mặt xung quanh của một chiếc hộp (hình hộp chữ nhật) sao cho chiều rộng của tấm tôn là chiều cao
của chiếc hộp. Hỏi thể tích lớn nhất của chiếc hộp bằng bao nhiêu?
A. 4 (lít)
B. 18 (lít)
C. 4,5 (lít)
D. 6 (lít)
Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc
60 . Thể tích khối chóp S.BCD bằng:
a3 6
a3 6
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
6
6
12

w

w

w

.fa

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC  a 2 . Biết SA  SB  SC  a . Thể
tích khối chóp S.ABC bằng:
a3 2
a3 2
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
6
12
6
12
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
 x  1  t

là
A(2;1;3), B(1; 2;1) và song song với đường thẳng d :  y  2t
 z  3  2t
A. (P): 10 x  4y  z  19  0 .
B. (P): 10 x  y  z  19  0 .
C. (P): 10 x  4y  z  0 .

D. (P): 4y  z  19  0 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P):
x –3y  2z –5  0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. (Q) : 2 y  3z  0 .
B. (Q) : 2y  5z  11  0 .
C. (Q) : 2y  3z  11  0 .
D. (Q) : x  2y  3z  11  0 .

ai
H
oc
01

Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2  y2  z2 –2x  4y  2z –3  0 . Phương
trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r  3 là:
A. (P): y – 2z = 0
B. (P): 3x+ y – 2z = 0
C. (P): x – 2z = 0
D. (P): y + 2z = 0

B. M  2; 5; 8 

C. M  1; 5; 7 

D. M  1; 3; 5 

hi

A. M  2; 3; 1

D

Câu 46: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 8 = 0;
B. y – 2z + 2 = 0;
C. 2y – z + 11 = 0;
D. x + y – 7z = 0
x y 1 z  2
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
và mặt phẳng

1
2
3
 P  : x  2y  2z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

ie
uO
nT

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d1),(d2 ) và mặt phẳng (P) có phương
x 1 y  2 z
x  2 y 1 z 1
; (P) : x  y  2z  5  0 . Lập phương trình đường


 , (d2 ) :


1
2
1
2
1
1
thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) và cắt (d1),(d2 ) lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.
trình: (d1) :

x 1 y  2 z  2


1
2
1

B. d :

x 1 y  2 z  2


1
1
2

Ta
iL

A. d :

x 1 y  2 z  2
x 1 y  2 z  2




D. d :
1
1
1
1
1
1
Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình
x 1 y  2 z  3


. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
2
1
1
B. ( x –1)2  ( y  2)2  (z –5)2  50

om
/g

A. ( x –4)2  ( y  2)2  (z –3)2  50

ro

up

s/

C. d :

C. ( x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  50

D. ( x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  10

.c

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương trình:

bo

ok

x 1 y z 1
 
. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là
2
1
3
lớn nhất.
A. 7x  2y  5z  77  0
B. 7x  y  5z  0

D. 7x  y  5z  77  0

----------- HẾT ----------

w

w

w

.fa

ce

C. 7x  y  5z  17  0

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01