ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT NGUYEN KHUYEN

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QUỐC GIA
Mức độ
Nội dung

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng
thấp

Vận
dụng
cao

Tổng

1

1

2

Ứng

Cực trị

1

1

2

dụng

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

đạo

Tiệm cận

1

1

hàm

Đồ thị - sự tương giao

1

1

1

Hàm số mũ – hàm số logarit

1

ai
H
1

2

Ta
iL
ie

1

1

1

1

1

1

1

1

Các phép toán về số phức

ro

up
s/

Ứng dụng tích phân

1

Thể tích khối đa diện – góc – khoảng cách

1

Mặt nón

1

om
/g

1

ok

bo

Phương trình mặt phẳng

1
1

1

w

1

1

1

1

3
1
1
1

1

1

1

2

1

1

3

1

2

Bài toán tổng hợp
16

3

1

15

w

w

Tổng

3
2

1

Hệ tọa độ trong không gian
Phương trình đường thẳng

1

1

.c

Mặt trụ

3

1

Khái niệm khối đa diện, khối đa diện đều

2
1

.fa

trong
không
gian

3

1

ce

tọa độ

1

1

Phương trình bậc hai với hệ số thực

Phương
pháp

2

1

Tích phân

Mặt cầu

1

1

1

uO

Phương trình mũ – lôgarit

D

Lôgarit

3

1

hi

1

Số phức

Hình học
không
gian tổng
hợp

1

nT

Lũy thừa – hàm số lũy thừa

Nguyên hàm

Số phức

2

1

Bất phương trình mũ – lôgarit
Nguyên
hàm

1

oc

1

Tiếp tuyến

Mũ
Lôgarit

01

Tính đồng biến nghịch biến

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

13

1

1

6

50

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA
Câu 1. Hàm số y  x  3x  4
A. Đồng biến trên khoảng  1;1 .
C. Nghịch biến trên khoảng  1;1
3

1
Câu 2. Hàm số y  x3  mx 2  x  1 đồng biến trên R khi và chỉ :
3
A. m  1 .
B. m  1 .
C. 1  m  1 .

01

B. Nghịch biến trên  ;1 và 1; .
D. Đồng biến trên R.

Câu 3. Hàm số y   x3  3x 2  3x  1 có mấy điểm cực trị?
A. 0 .
B. 1.
C. 2.

D. 3.

uO

nT

hi

D

Câu 4. Cho hàm số   x 4  2 x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có một điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông.
D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

ai
H

oc

D. m  1 .

Ta
iL
ie

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  5 trên đoạn [1; 4] bằng
A. 21.
B.1.
C. 3 .

D. 4.

2x  3
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1  3x
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang y  2 .
3
1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang y  1 .
3
1
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang y   .
3
3
3
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang y  2 .
2

.c

om
/g

ro

up
s/

Câu 6: Cho hàm số y 

x  4  5x2  4
.
x 2  3x  2
C. x  2 và x  1 .

ok

Câu 7. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
B. x  2 và x  1 .

bo

A. x  2 .

B. 2 .

C.

w

w

.fa

OAB bằng
9
A. .
2

ce

Câu 8. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y 

Câu 9. Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D. x  2 .

2x  3
với các trục Ox, Oy. Diện tích tam giác
x 1

3
.
2

D.

9
.
4

w

y
1
-1

1

2

x

A. y   x3  3x 2  1.

B. y  x3  3x 2  1 .

C. y  x3  3x  1 .

D. y  x3  3x  1 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 10. Một câu lạc bộ bóng bàn được hoạt động dựa trên kinh phí đóng góp của các thành viên tham gia câu
lạc bộ. Giả sử niên phí đóng góp của mỗi thành viên trong câu lạc bộ là 1.000000 đồng/nguời. Giảm 50000
đồng/ người nếu câu lạc bộ có nhiều hơn 300 thành viên và tăng 50000 đồng/người nếu câu lạc bộ có ít hơn 300
thành viên. Hỏi số tiền câu lạc bộ thu được nhiều nhất là bao nhiêu?
A. 128.104 (nghìn đồng). B. 150.104 (nghìn đồng). C. 120.104 (nghìn đồng). D. 250.104 (nghìn đồng).

12
C. P = a 5 .

D

a

5
D. P = a 3 .

nT

hi

13
B. P = a 3 .

oc

ai
H

æ1 ÷
ö- 2 3 2
ç
Câu 12: Cho biểu thức P = çç ÷
a với a > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
÷
çè 2 ÷
ø

11
A. P = a 3 .

01

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  1 song song với đường thẳng
9 x  y  4  0 là.
A. y  9 x  4 và y  9 x  28 .

B. y  6 x  26 .
C. y  9 x  28 .
D. y  9 x  26 .

Ta
iL
ie

uO

Câu 13: Cho a, b là các số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng ?
æx ö loga x
æ1 ö
1
B. loga çç ÷
.
=
÷
A. loga çç ÷
.
=
÷
÷
÷
ç
çè y ÷
è
ø
x
loga x

ø loga y
C. loga x = loga b.log x .
D. loga (x + y )= loga x + loga y .
b

B. logb c  0.

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y  ln
1
x2  1  x

B. y '  

.

1 x



D. logb c  0.



x2  1  x .

1

om
/g

A. y ' 

C. logb c  0.

ro

A. logb c  0.

up
s/

Câu 14. Cho a, b là số thực dương khác 1. Biết log a b  0, logc a  0 . Khi đó kết luận nào về logb c là đúng ?

x2  1

.

C. y ' 
ln



1
x2  1  x



.

D. y ' 

1
x2  1

.

ce

bo

ok

.c

2
Câu 16: Cho hàm số y    . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
5
A. Hàm số đồng biến trên tập  .
B. Hàm số luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
C. Hàm số nghịch biến trên  .
D. Hàm số không có cực trị.

.fa

Câu 17. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M  log A  log A0 , với A là

w

w

w

biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Trong năm 2016 , một trận động
đất ở Nhật Bản có cường độ 6,2 độ Richter. Trong cùng năm , trận động đất khác tại miền Tây Nhật Bản có
biên độ mạnh hơn gấp 2 lần. Cường độ của trận động đất ở miền Tây Nhật Bản là:
A. 6, 4.

B. 12, 4.

1
Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình  
9
1
B.  .
A. 1.
4

C. 3,1.

D. 6,5.

x 1

 27 2 x .
C.

1
.
2

D. 4.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 19: Phương trình ln 2 x  ln(ex)  3  0 có tích các nghiệm là:
1
C. .
A. e .
B. e 2 .
e

D.

1
.
e2

Câu 20. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình log 2  2  x   log 1  x  2  .

3;



B. T   2; 2  .

3; 2 .



 

D. T  ;  3 



01

 
3 .

3;  . .

oc


C. T   

A. T  2;  3 

2

3
.
cos (2 x  1)
2

nT

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 

hi

D

ai
H

Câu 21. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình 4x  5.2x  m  0 có nghiệm
 25

 25

 25 
C.  ;0  .
A.  ;0    ;   .
B.  ;   .
D.  0;  .
 4

 4

 4 

3

 f ( x)dx 3tan(2 x 1)  C .

B.

 f ( x)dx  2 tan(2 x 1)  C .

C.

 f ( x)dx   3tan(2x 1)  C .

D.

 f ( x)dx   2 cot(2 x  1)  C .

Câu 23. Cho số thực b  1 và  (2 x  3)dx  2 . Tìm b.
1

B. b  2 .

C. b  1 .

up
s/

A. b  1 và b  2 .



Câu 24. Cho



2

D. b  3 .

f ( x)dx  6 . Tính I   sin x. f (2 cos x  1)dx .
0

1

B. I  6 .

om
/g

A. I  3 .

ro

3

3

Ta
iL
ie

b

uO

A.

2

C. I  12 .

ok

.c

x2
Câu 25. Cho 
dx  a  b ln 2  c ln 3 . Tính S  2a  b  c .
x 1
1
A. S  1 .
B. S  2 .
C. S  3 .

D. I  1 .

D. S  4 .

ce

bo

Câu 26. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ln x , trục Ox và đường thẳng x  e là.
A. S  3 .
B. S  1 .
C. S  2e  1 .

D. S  1  2e .

w

.fa

Câu 27. Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x , y  0, x  0,
x  ln 3 quanh trục Ox là.
A. V  4 .
B. V   .
C. V  4 .
D. V  1 .

w

w

Câu 28. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y  6  x, y  0 . Thể tích V của vật thể tròn
xoay khi quay (H) quanh Ox là.
32
24
32
A. V  .
B. V 
.
D. V 
.
C. V  16 .
3
3

3
Câu 29. Tìm số phức liên hợp của số phức z  3i(i  1).
A. z  3  3i.

B. z  3  3i.

C. z  3  3i.

D. z  3  3i.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 30. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của
số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 4 và phần ảo là −3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4.
C. Phần thực là − 3 và phần ảo là 4i.
D. Phần thực là − 3 và phần ảo là 4.

y
M

4

x

O

Câu 31. Tính mô đun của số phức z thoả mãn z (1  i)  3i  2.
C. z 

13
.
2

D. z 

26
.
2

D

B. z  26 .

hi

A. z  13.

ai
H

oc

01

-3

A. M1  0;5 .

B. M 2  5;0  .

C. M 3  3;0  .

D. M 4  5;0  .

uO

dưới đây là điểm biểu diễn số phức w  z1.z 2?

nT

2
Câu 32. Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình z  2 z  5  0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào

A. x  3 y  5  0 .

Ta
iL
ie

Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  1  2i là đường thẳng
B. x  3 y  10  0 .

C. x  3 y  10  0 .

D.

x  3y  5  0 .

up
s/

Câu 34. Cho số phức z  a  bi (a, b  R, ab  0) thoả mãn z  (1  i) z  (1  i) z  0 . Tính P  a  b.
B. P  1.
C. P  1 .
D. P  2 .
A. P  0 .

D. 8.

om
/g

ro

Câu 35. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5.
B. 7.
C. 9.

2

ok

.c

Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích V

khối chóp đó.
a3
a3
2a 3
a3
A. V  .
B. V  .
C. V 
.
D. V  .
3
6
9
3

.fa

ce

bo

Câu 37. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy bằng 300 . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích
V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3
3
3
3
A. V 
.

B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
3
4
8
12

w

w

w

Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là 3a 3 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai
cạnh AA’ và BB’. Tính thể tích V khối đa diện ABCIJC’
9a 3
12a 3
B. V 
.
D. V 
.
A. V  a3 .
C. V  2a3 .
5
4
Câu 39. Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, độ dài đường sinh bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S xq

của hình nón.
A. Sxq  4 a 2 .
B. Sxq   a 2 .
C. Sxq  3 a 2 .
D. Sxq  2 a 2 .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 40. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 24 . Tính thể tích V của khối trụ
đó.
A. V  36 .
B. V  72 .
C. V  12 .
D. V  48 .

V1
3
.

V2
3

B.

V1
3 3.
V2

C.

V1
3
.

V2
9

D.

V1
 3.
V2

oc

A.

01

Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối cầu nội tiếp và ngoại
V
tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số 1 .
V2

hi

D

ai
H

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC, gọi D là trung điểm BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC biết SA  SB  SD  4 3cm và tam giác ABD đều cạnh 6cm.
A. R  37cm .
B. R  5cm .
C. R  26cm .
D. R  37cm .

uO

nT

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B(0;2; 1) . Tính độ dài đoạn thẳng
AB
B. AB  33 .
D. AB  17 .
A. AB  17 .
C. AB  33 .

Ta
iL
ie

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có
tâm I (1; 2;0) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  6  0?
A. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  9 .
B. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  9 .
C. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  3 .

C. ( x  1)2  ( y  2)2  z 2  9 .

om
/g

ro

up
s/

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : ( x 1)  2( y  5)  3z  0 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mặt phẳng ( P) đi qua điểm M (1; 5;0) và có một véc tơ pháp tuyến n  1; 2; 3 .

B. Mặt phẳng ( P) đi qua điểm M (1; 5;0) và có một véc tơ pháp tuyến n  1; 2;3 .

C. Mặt phẳng ( P) đi qua điểm M (1;2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến n  1; 5;0  .

D. Mặt phẳng ( P) đi qua điểm M (1;5;0) và có một véc tơ pháp tuyến n  1; 2; 3 .

bo

ok

.c

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;5), B(0;3; 1) và C (2;2;3) . Phương
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?

A. 14 x  16 y  11z  59  0.
B. x  2 y  5z  37  0.
C. 14 x  16 y  11z  59  0.
D. 14 x  16 y  11z  37  0.

w

.fa

ce

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) song song với mặt phẳng
(Q) : 2x  y  2z  5  0 đồng thời khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm
A(3; 1;2) đến mặt phẳng ( P) .
B. ( P) :2 x  y  2 z  6  0.
D. ( P) :2 x  y  2 z  6  0.

w

w

A. ( P) :2 x  y  2 z  3  0.
C. ( P) :2 x  y  2 z  3  0.

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;0; 1); B(1;3; 1) . Đường thẳng d đi qua
hai điểm A, B có phương trình là?
 x  3  2t
 x  2  3t
 x  3  4t
 x  3  2t





A. d :  y  3t (t  R)
B. d :  y  3 (t  R)
C. d :  y  3t (t  R)
D. d :  y  3t (t  R)
 z  1
 z  3  t
 z  1  2t
 z  1





www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  3 y  5z  7  0 và đường thẳng
x2 y6 z2
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
d:


1
3
1

A. d song song với ( P) .
B. d nằm trong ( P) .
C. d cắt và không vuông góc với ( P) .
D. d vuông góc với ( P) .

oc

01

Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( P) : (m 1) x  y  mz 1  0 . Tìm m để khoảng cách từ
điểm A(1;1; 2) đến mặtn phẳng (P) lớn nhất.
A. m  5.
B. m  0.
C. m  7.
D. m  5.

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

D

ai
H

----------------------HẾT---------------------

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01