ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT NGUYEN TRUONG THUY

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG THÚY

NĂM HỌC 2016 -2017- MÔN TOÁN

01

(Thời gian 90 phút, đề thi gồm 07 trang)

oc

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG THÚY

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI THPT QUỐC
GIA

ai
H

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH

D

NĂM HỌC 2016 -2017

nT

hi

MÔN TOÁN

uO

Vận dụng

Cấp độ

Thông
hiểu

1. Ứng dụng đạo hàm để
khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tỉ lệ %

0,4 điểm

om
/g

Số điểm

ro

2

up
s/

Chủ đề

Số câu

Cấp độ
thấp

Ta
iL
ie

Nhận biết

4%

Cấp
độ
cao

Cộng

2

5

9

0,4 điểm
4%

1 điểm
10%

1,8 điểm
18%

5

2

2

11

1 điểm
10%

0,4 điểm
4%

0,4
điểm
4%

2,2 điểm
22%

3

3

7

0,6 điểm
6%

0,6 điểm
6%

1,4 điểm
14%

1

3

ok

.c

2. Hàm số lũy thừa, hàm số
mũ và hàm số logarit

bo

Số câu

Tỉ lệ %

0,4 điểm

4%

w

w

w

.fa

ce

Số điểm

2

3. Nguyên hàm. Tích phân và
ứng dụng
Số câu
Số điểm

1
Tỉ lệ %

0,2 điểm

2%

4. Số phức
Số câu

1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

6


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Số điểm

Tỉ lệ %

0,2 điểm

2%

0,2 điểm
2%

0,6 điểm
6%

0,2

điểm
2%

1,2 điểm
12%

3

1

6

0,6 điểm
6%

0,2 điểm
2%

1,2 điểm
12%

1

1

0,2 điểm
2%

0,2 điểm
2%

2

Số điểm

Tỉ lệ %

0,4 điểm

4%

oc

Số câu

01

5. Khối đa diện

Số điểm

Tỉ lệ %

0,2 điểm

2%

Số điểm

Tỉ lệ %

Tổng số câu

0,6 điểm

12
Tỉ lệ %

2,4 điểm
24%

0,6 điểm
6%

uO

2

1

8

6%

0,4 điểm
4%

0,4 điểm
4%

0,2
điểm
2%

1,6 điểm
16%

17

17

4

50

3,4 điểm
34%

3,4 điểm
34%

0,8
điểm
8%

10 điểm
100%

om
/g

ro

Số điểm

2

Ta
iL
ie

3

up
s/

Số câu

3

nT

7. Phương pháp tọa độ trong
không gian

D

1

hi

Số câu

ai
H

6. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

.c

Câu 1. (TH) Cho hàm số y = x4 - 2x3 - 3. Khẳ ng đinh
̣ nào sau đây là đúng ?
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0).

bo

ok

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

ce

Câu 2. (VDT) Gọi M, m lầ n lươ ̣t là giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số f x = x +
9
trên đoa ̣n [1;4]. Tính hiệu M -m?

.fa

x

w

A. M − m =

1
4

B. M − m =

15
4

C. M − m = 16

w

w

Câu 3. (VDT) Gọi A(x0; y0) là một giao điểm của đồ thị hàm số y
thẳ ng y = x +2. Tính hiệu y 0 - x0.
A. y0 - x0 = 4

B. y0 - x0 = -2

D. M − m = 4
= x3 - 3x + 2 và đường

C. y0 - x0 = 6

Câu 4. (TH) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bố n hàm số đươ ̣c liê ̣t kê ở bố n phương án A , B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. y0 - x0 = 2


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. y = -x3- 3x2 +4

B. y = x3- 3x2 -4

C. y = x3+ 3x2 -4

D. y = - +x2 - 4

x3
3

Câu 5. (NB) Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f '(x).
Biế t rằ ng hiǹ h vẽ bên là đồ thi ̣của hàm số f '(x). Khẳ ng đinh
̣ nào
sau đây là đúng về cực tri ̣của hàm số f (x)?

01

A. Hàm số f(x) đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = -1

oc

B. Hàm số f(x) đa ̣t cực tiể u ta ̣i x = 1

ai
H

C. Hàm số f(x) đa ̣t cực tiể u ta ̣i x = -2

D

D. Hàm số f(x) đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = -2

2x− (m−1)x2+1

C. m < 1

uO

B. (1;4) (4;+∞)

A. m=1

nT

hi

Câu 6. (VDC) Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y =
đúng hai tiê ̣m câ ̣n ngang ?

x−1

có

D.m >1

A. m = 0

B. m = 1 hoặc m = -1

Ta
iL
ie

Câu 7. (TH) Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (m2 - 1)x đạt cực đại tại x = 0?
C. m= -1.

D. m = 1

up
s/

Câu 8. (VDC) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên .
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
m = f(x) có hai
nghiê ̣m phân biê ̣t ?

ro

A. m=0 hoă ̣c m > 2

om
/g

B. m =2 hoă ̣c m > -1
C. m > - 1

(NB) Cho hàm số y =

ok

Câu 9.

.c

D. m > 2

bo

A. 3

2x+1
x−1

. Số tiê ̣m câ ̣n của đồ thi ̣hàm số là :

B. 2

C. 1

D. 0

ce

Câu 10. (TH) Hàm số y = 2017x có đạo hàm là:
B. y' = 2017x.ln2017

C. y ′ =

2017 x
ln 2017

w

.fa

A. y' = 2017x

D. y' = x.2017x-1

w

w

Câu 11. (NB) Trong các đồ thi ̣dưới đây , đồ thi ̣nào là da ̣ng của đồ thi ̣hàm số y
a >1?

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

= ax với


B. Hình 1

C. Hình 4
2

D. Hình 2

uO

A. Hình 3

nT

hi

D

ai
H

oc

01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta
iL
ie

Câu 12. (NB) Tìm tập xác định của hàm số y = log9 (x + 1) - ln (3 - x)+ 2
A. D = (3; + ¥ )

B. D = (- ¥ ;3)

C. D = (- ¥ ;- 1)È (- 1;3)

up
s/

D. D = (- 1;3)

Câu 13. (TH) Tâ ̣p xác đinh
̣ của hàm số y = log 2 −x 2 + 4x − 3 là:
A. (-∞;1) (3;+∞)

ro

B. (-∞;1][3;+∞)

C. (1;3)

D. [1;3]

om
/g

Câu 14. (TH) Tìm m để phương trình 4x - 2x+ 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x Î (1;3 )
B. 3 < m < 9

C. - 9 < m < 3

D. - 13 < m < 3

.c

A. - 13 < m < - 9

ok

Câu 15. (VDT) Giải phương trình log 2 (2x - 1).log 4 (2x+ 1 - 2)= 1 . Ta có nghiệm:
B. x = 1 và x = - 2

bo

A. x = log 2 3 và x = log 2 5

5
4

D. x = 1 và x = 2

.fa

ce

C. x = log 2 3 và x = log 2

w

Câu 16. (NB) Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
2
3

1
3

B. (3x) + (x - 4) = 0

w

A. x + 5 = 0

w

2
5

1
2

C. 4x - 8 + 2 = 0

D. 2x - 3 = 0

Câu 17. (NB) Bất phương trình log 4 (x + 1)³ log 2 x tương đương với bất phương trình nào
25

5

dưới đây?
A. 2log 2 (x + 1)³ log 2 x
5

5

B. log 4 x + log 4 1 ³ log 2 x
25

25

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

5


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C. log 2 (x + 1)³ 2log 2 x
5

D. log 2 (x + 1)³ log 4 x

5

5

25

e

Câu 18. (VDT) Tích phân I =

ò 2x (1-

ln x )dx = m.e2 + n . Khi đó m.n bằng:

1

B. 0

C.

- 3
16

Câu 19. (TH) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y =

D.

1 3
x - x 2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay
3

53p
6

C.

81
35

D.

D

B.

e

ò 2x (1-

ln x )dx bằng:

nT

Câu 20. (VDT) Tích phân I =

uO

1

e2
B.

2

e2 - 3
C.
4

e2 - 3
D.
2

Ta
iL
ie

e2 - 1
A.
2

Câu 21. (TH) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =

3
2

ro

B. 3ln

A. 3ln 6

up

s/

tọa độ. Chọn kết quả đúng nhất

om
/g

Câu 22. (VDT) Họ nguyên hàm của hàm số

3
C. 3ln - 2
2

.c

ok

bo

ce

.fa

w

w

w

A. 2x - 1 - 2ln

C.

(

2x - 1 + 4 + C

(

2x - 1 + 4 + C

2x - 1 - 4ln

3
D. 3ln - 1
2

2x + 3
dx là:
2
- x- 1

2
5
ln 2x + 1 - ln x - 1 + C
3
3

Câu 23. (VDT) Họ nguyên hàm của hàm số

x+ 1

và các trục
x- 2

ò 2x

2
5
A. ln 2x + 1 + ln x - 1 + C
3
3
C.

21p
5

hi

81p
35

ai
H

sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng:
A.

- 3
4

01

1
4

oc

A. -

ò

B. -

2
5
ln 2x + 1 + ln x - 1 + C
3
3

D. -

1
5
ln 2x + 1 + ln x - 1 + C
3
3

dx
là:
2x - 1 + 4

)

B.

)

D. 2 2x - 1 - ln

2x - 1 - ln

(

)

2x - 1 + 4 + C

(

Câu 24. (VDT) Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) =

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

)

2x - 1 + 4 + C
x (x + 2)
2

(x + 1)

?


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x2 - x - 1
B.
x+ 1
d

x2 + x + 1
C.
x+ 1

d

b

Câu 25. (TH) Nếu ò f (x)dx = 5; ò f (x )dx = 2 với a < b < d thì
a

b

C.0
x

biết f (0)= 2015 , vậy I = ?

01

ò xe dx

D.3

A. I = xex + ex + 2016

B. I = xex - ex + 2016

C. I = xex + ex + 2014

D. I = xex - ex + 2014

D

2x + 3
a
b
dx = ln 2x + 1 + ln x - 1 + C .
2
3
3
- x- 1

ò 2x

hi

Câu 27. (VDT)Họ nguyên hàm của hàm số

10

9

Ta
iL
ie

C.

uO

B. - 10

nT

Khi đó a.b bằng:
A.10

bằng:

a

B.7

Câu 26. (TH) Cho I = f (x)=

ò f (x)dx

oc

A. - 2

x2
D.
x+ 1

ai
H

x2 + x - 1
A.
x+ 1

Câu 28. (TH) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =

D. Số khác

x+ 1
và các trục tọa
x- 2

1
3

D. - 3

C. Số khác

om
/g

B.

ro

A. 3

up
s/

3
độ là biểu thức có dạng mln + n . Khi đó m.n bằng:
2

Câu 29. (TH) Cho hai số phức z1 = 4 + i và z2 = 1 - 3i. Tính môđun của số phức z 1 - z2.
B. z1 − z2 = 13
D. z1 − z2 = 5

bo

C. z1 − z2 = 25

ok

.c

A. z1 − z2 = 17 − 10

Câu 30. (TH) Cho số phức z = 5 + 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
B. Phầ n thực bằ ng 5 và phần ảo bằng 2.

C. Phầ n thực bằ ng 5 và phần ảo bằng -2.

D. Phầ n thực bằ ng 5 và phần ảo bằng -2i.

.fa

ce

A. Phầ n thực bằ ng -5 và phần ảo bằng -2.

4

- 3z2 - 4 = 0. Tính

w

w

w

Câu 31. (TH) Kí hiệu z 1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z
T = z1 + z2 + z3 + z4
A. T = 3

B. T = 0.

C. T = 4 + 2.

D.T = 4

Câu 32. (VDT) Cho số phức z thỏa mañ (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i). Gọi M là điểm biểu diễn của
z. Khi đó to ̣a đô ̣ điể m M là :
A. M(3;1)

B. M(3;-1)

C. M(1;3)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. M(1;-3)


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 33. (TH) Cho số phức z có phần ảo âm , gọi w = 2z + z − z i. Khi đó khẳ ng đinh
̣ nào
sau đây về W là đúng ?
A.w là số thực.

B.w có phần thực bằng 0

C. w có phần ảo bằng 0

D. w có phần ảo dương

B.-2+12i

C.6-4i

D.12+4i

oc

A.2-2i

01

Câu 34. (VDT) Gọi T là tập hợp các số ph ức z thỏa mãn z − i ≥ 3 và z − 1 ≤ 5.Gọi z1,
z2 T lầ n lươ ̣t là các số phức có mô đun nhỏ nhấ t và lớn nhấ t . Tìm số phức

B. V = 20

C. V = 60

D. V = 2880

D

A. V = 960

ai
H

Câu 35. (TH) Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể
tích của hình hộp chữ nhật đó.

a3
B. V =
2

uO

4a 3
C. V =
3

Ta
iL
ie

a3
A. V =
3

nT

hi

Câu 36. (TH) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a , SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
D. V = a 3

Câu 37. (TH) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

a3 3
C. V =
6

up
s/

a3 3
B. V =
4

a3 3
D. V =
12

ro

a3 3
A. V =
2

C.

5 2
dm
2

bo

3 2
dm
2

5

B. dm
2
D. 2 2dm

.fa

ce

A.

ok

.c

om
/g

Câu 38. (VDC) Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm.Để làm một
mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau
có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gập lên, ghép lại thành
một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy
của mô hình là:

w

w

w

Câu 39. (TH) Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông tâm O, AB = a .Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt
phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
a3 3
3a 3 3
a3 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
4
4
12
Câu 40. (TH) Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn
thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’.
Diện tích S là:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. p b 2

C. p b2 3

B. p b2 2

D. p b2 6

Câu 41. (TH) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một hình nón có đỉnh
là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện
tích xung quanh của hình nón đó là :

pa2 3
A.
3

pa2 3
C.
2

pa2 6
D.
2

01

pa2 2
B.
2

C.

3
2

nT

B. 2

D.

6
5

uO

A.1

hi

D

ai
H

oc

Câu 42. (VDT) Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình
trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả
bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình
S
trụ. Tỉ số 1 bằng:
S2

B. y-2z+2=0

Câu 44. (TH) Tìm giao điểm của d :

D. x+y-z=0

x- 3 y+1 z
=
= và mặt phẳng (P): 2x - y - z - 7 = 0
1
- 1
2

B. M(0;2;- 4)

C. M(6;- 4;3)

D. M(1;4;- 2)

ro

A. M(3;- 1;0)

C.2y-z+1=0

up
s/

A.x+2z-3=0

Ta
iL
ie

Câu 43. (TH) Mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1) và B(- 1;2;2) và song song với trục Ox có
phương trình là:

ok

.c

íï x = - 2 + 2t
ïï
B. ì y = - 3t
ïï
ïïî z = 1 + t

bo

íï x = - 2 + 4t
ïï
A. ì y = - 6t
ïï
ïïî z = 1 + 2t

om
/g

Câu 45. (TH) Cho đường thẳng D đi qua điểm M(2;0; - 1) và có vec tơ chỉ phương
r
a (4;- 6;2). Phương trình tham số của đường thẳng D là:

có

tâm

I(- 1;2;1)

và

tiếp

íï x = 4 + 2t
ïï
D. ì y = - 3t
ïï
ïïî z = 2 + t
xúc

với

mặt

phẳng

.fa

ce

Câu 46. (TH) Mặt cầu (S)
(P): x- 2 y- 2z- 2 = 0

íï x = 2 + 2t

ïï
C. ì y = - 3t
ïï
ïïî z = - 1 + t

2

2

2

B. (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 9

2

2

2

D. (x + 1) + (y - 2) + (z + 1) = 9

w

A. (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 3

w

w

C. (x + 1) + (y - 2) + (z + 1) = 3

2

2

2

2

2

2

x y+ 1 z+ 2
=
Câu 47. (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: =
1
2
3
và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho
khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. M(- 2;- 3;- 1)
M(- 1;- 5;- 7)

B. M(- 1;- 3;- 5)

C. M(- 2;- 5;- 8)

D.

Câu 48. (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0);B(0;3;1);C(- 3;6;4).
Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
B. 2 7

C. 29

D. 30

01

A. 3 3

ai
H

oc

Câu 49. (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;1;0);B(2;2;2);C(- 2;3;1)và
x - 1 y + 2 z- 3
=
=
đường thẳng d:
. Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
2

- 1
2

æ 3 3 1 ö æ 15 9 11÷
ö
ççB. M çç- ;- ; ÷
;
M
;
;
÷
÷
÷ èç 2 4 2 ø
÷
çè 5 4 2 ø

æ3 3 1 ö æ15 9 11÷
ö
çç ; ; ÷
C. M çç ;- ; ÷
;
M
÷
÷ èç 2 4 2 ø
÷
çè2 4 2 ø

æ3 3 1 ö æ15 9 11÷
ö
çç ; ; ÷

D. M çç ;- ; ÷
;
M
÷
÷ èç 2 4 2 ø
÷
çè5 4 2 ø

uO

nT

hi

D

æ 3 3 1 ö æ 15 9 11÷
ö
ççA. M çç- ;- ; ÷
;
M
;
;
÷
÷
÷ èç 2 4 2 ø
÷
çè 2 4 2 ø

Ta

iL
ie

Câu 50. (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;0;1);B(6;- 2;1). Viết phương
2
trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) tạo với mặt phẳng (Oyz) góc a thỏa mãn cosa =
7

é2x + 3y + 6z - 12 = 0
B. ê
êë2x - + y - 6z - 1 = 0

up
s/

é2x - 3y + 6z - 12 = 0
A. ê
êë2x - 3y - 6z = 0

é2x - 3y + 6z - 12 = 0
D. ê
êë2x - 3y - 6z + 1 = 0

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

ro

é2x + 3y + 6z - 12 = 0
C. ê
êë2x + 3y - 6z = 0

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01