ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT TRAN VAN BAO

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trường THPT Trần Văn Bảo
MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
Mức độ kiến thức đánh giá
Vận
dụng
cao
2

Hàm số và các bài
toán liên quan

3

3

2

2

Mũ và Lôgarit

4

3

2

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

3

3

2

4

Số phức

3

2

5

Thể tích khối đa
diện

1

2

6

Khối tròn xoay

1

7

Phương pháp tọa
độ trong không
gian

0

1

0

up

iL

0

1

1

1

2

1

1

/g

ro

s/

Ta

1

.c

om

4

19

16

10

5

Tỷ lệ

38 %

32 %

20%

10 %

ok

Số câu

w

w

w

.fa

ce

bo

Tổng

1

ie

1

Số câu

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

Vận
dụng

H
oc

Thông
hiểu

Tỷ lệ

ai

Nhận
biết

uO
nT
hi
D

Các chủ đề

STT

Tổng

10

20%

10

20%

8

16%

6

12%

4

8%

4

8%

8

16%

50


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

Nhận biết: khoảng nghịch biến của hàm số bậc 1/bậc 1

2

Nhận biết: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

3

Nhận biết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

4

Thông hiểu: Tính chất hàm số bậc 3

5

Thông hiểu: Tương giao giữa hai đồ thị

6

Thông hiểu: GTLN – GTNN của hàm số

7

Vận dụng thấp: Đồ thị của hàm số

8

Vận dụng thấp: Ứng dụng Toán học trong Vật lý

9

Vận dụng cao: Tính đơn điệu của hàm số

10

Vận dụng cao: Bài toán tương giao

11

Nhận biết: so sánh 2 lũy thừa cùng số mũ

12

Nhận biết: PT mũ cơ bản

13

Thông hiểu : Tính chất hàm số mũ

.c

2.Mũ, lôgarit

uO
nT
hi
D

ie

iL

Ta

s/

up

ro

/g

14

Thông hiểu: Đồ thị hàm số lôgarit

15

Nhận biết: ĐẠo hàm hàm số mũ

16

Nhận biết: PT lôgarit cơ bản

17

Vận dụng thấp: Giải PT mũ bằng PP đặt ẩn phụ

18

Thông hiểu: Giải BPT lôgarit cơ bản

19

Vận dụng thấp:Tìm điều kiện của tham số m

20

Vận dụng cao: Bài toán thực tế

ok
bo
ce
.fa
w
w
w

H
oc

1

om

1.Hàm số và các
bài toán có liên
quan

MÔ TẢ

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

CÂU

ai

CHỦ ĐỀ


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Nhận biết: Bảng nguyên hàm cơ bản

22

Nhận biết: Định nghĩa tích phân

23

Nhận biết:Định nghĩa tích phân

24

Thông hiểu: Tính chất nguyên hàm

25

Vận dụng thấp: Tìm nguyên hàm bằng PP nguyên hàm từng
phần

26

Thông hiểu: Tính tích phân

27

Thông hiểu: TÍnh thể tích khối tròn xoay

28

Vận dụng cao: Bài toán vật lý

29

Nhận biết: Hai số phức bằng nhau

30

Nhận biết: Cộng hai số phức

31

Nhận biết: Nhân hai số phức

H
oc

01

21

s/

up

ro

/g

om

4. Số phức

Ta

iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

3.Nguyên hàm –
Tích phân, ứng
dụng

.c

32
33

Thông hiểu:Tìm điểm biểu diễn số phức

34

Vận dụng thấp:Chia hai số phức

35

Nhận biết: thể tích khối chóp

36

Thông hiểu: MP đối xứng

37

Thông hiểu: thể tích khối bát diện đều

38

Vận dụng thấp: Tỷ số thể tích

39

Nhận biết: thể tích khối trụ

ok
bo
ce

w

w

w

.fa

5. Thể tích khối
đa diện

Thông hiểu: GPT tìm số phức z

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Thông hiểu: Thể tích khối cầu

41

Vận dụng thấp: Thể tích khối nón

42

Vận dụng cao: Bài toán thực tế

43

Nhận biết: Trọng tâm tam giác

44

Nhận biết: PT mặt cầu

45

Nhận biết: công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

46

Nhận biết: ĐIểm thuộc đường thẳng

47

Thông hiểu: Góc giữa 2 đường thẳng

48

Thông hiểu: Viết PTMP

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

40

om

/g

ro

up

7.Phương pháp
tọa độ trong
không gian

s/

Ta

iL

ie

6. Khối tròn
xoay

Vận dụng thấp: PTMP theo đoạn chắn

ok

.c

49

Vận dụng cao: Vị trí tương đối giữa MP và mặt cầu

w

w

w

.fa

ce

bo

50

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

H
oc

Câu 1. Cho hàm số y 

01

ĐỀ KIỂM TRA

B. Hàm số đồng biến trên  .
C. Hàm số nghịch biến trên tập D   ;1  1;   .

uO
nT
hi
D

ai

A. Hàm số nghịch biến trên  .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  .

 x  2
C. 
y  2

iL

A. x  2

ie

Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x2  2 là

x  2
D. 
 y  2

s/

Ta

B. y  2

A. x  2  0

ro

B. y  2  0

up

Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
C. 2 x  1  0

2x 1
?
x2

D. 2 y  1  0

om

/g

Câu 4. Cho hàm số y  f ( x)  x3  ax 2  bx  c . Khẳng định nào sau đây sai?
A. lim f ( x)  

.c

x 

D. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.

ok

C. Hàm số luôn có cực trị.

B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành.

ce

bo

Câu 5. Đồ thị của hàm số y   x3  3x2  2 x  1 và đồ thị của hàm số y  3x2  2 x  1 có tất cả
bao nhiêu điểm chung?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. 5

B. 13

C. 68

D. 77

w

w

w

.fa

Câu 6. Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x4  2 x2  3 trên đoạn  2;3 là

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ax  b
với a  0 có đồ
cx  d
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 7. Cho hàm số y 

A. b  0, c  0, d  0
B. b  0, c  0, d  0

x

H
oc

O

ai

C. b  0, c  0, d  0

uO
nT
hi
D

D. b  0, c  0, d  0

t3
 9t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính
2
từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian
đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao
nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất ?
B. t = 6 (giây)

C. t = 3 (giây)





iL

A. t = 12 (giây)

ie

Câu 8. Một vật chuyển động theo quy luật s  

D. t = 0 (giây)

s/

up

3

C.  2; 
2


D.  ;  

/g

ro

3

B.  2; 
2


A. 

Ta

Câu 9. Cho hàm số y  x3   m  1 x 2  2m2  3m  2 x  2017 . Khi đó tập các giá trị của m
để hàm đồng biến trên khoảng  2;  là

x
 C  và đường thẳng  d  : y   x  m . Khi đó số giá trị của m
x 1
để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc

.c

om

Câu 10. Cho hàm số y 

B. 1

C. 2

D. 3

bo

ok

tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là
A. 0

.fa

ce

Câu 11. Xét khẳng định: Với các số thực x, a, b, nếu 0  a  b thì a x  b x . Với điều kiện nào
của x thì khẳng định trên đúng ?
B. x  0

w

A. Với mọi x

w

w

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 22 x
A. 0

C. x  0
2

7 x 5

B. 1

D. x  0

 1 là

C. 2

D. 3

Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y  a x với 0  a  1 là hàm đồng biến trên  ;

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

y


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. Hàm số y  a x với a  1 là hàm nghịch biến trên  ;
C. Đồ thị hàm số y  a x với 0  a  1 luôn đi qua điểm M 1;0  ;

uO
nT
hi
D

y

x
O

H

oc

và y  log c x được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

ai

Câu 14. Cho ba số thực dương a, b, c kkhác 1. Đồ thị các hàm số y  log a x , y  logb x

B. c  a  b

/g

ro

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  7 x là

C. b  a  c

A. y '  x.7 x1

D. c  b  a

up

A. a  b  c

s/

Ta

iL

ie

1

C. y ' 

om

B. y '  7 x

7x
ln 7

D. y '  7 x ln 7

B. x  11

D. x  2  3 2

C. x  2  3

bo

ok

.c

Câu 16. Nghiệm của phương trình log3  x  2   2 là

A. x  10

Câu 17. Phương trình 25x  8.5x  15  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Khi đó giá trị của biểu

ce

thức A  3x1  2 x2 là
B. 2  3log3 5

C. 3  2log5 3

D. 19

w

w

w

.fa

A. 2  3log5 3

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (3x 2  1)  log 1 (4 x) là
2

1 
A.  ;1
3 

2

1

B.  ;   1;  
3


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

x

1
D. Đồ thị hai hàm số y  a và y    với 0  a  1 luôn đối xứng với nhau qua trục tung.
a
x


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 1
D.  0;   1;  
 3

Câu 19. Tập các giá trị của tham số m để phương trình 4x  2m.2x  2m  0 có hai nghiệm
phân biệt x1 , x2 sao cho x1  x2  3 là
B.  2;4 

C.  0;4 

D.  ;0    2;4 

H
oc

A.  ;4 

B. 14 tháng

uO
nT
hi
D

ai

Câu 20. Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng trong thời gian vừa qua liên tục thay
đổi. Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%
tháng chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và ông A
tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, ông A tiếp tục gửi thêm một
số tháng nữa, khi rút tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn).
Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi là
A. 13 tháng

C. 15 tháng

D. 16 tháng

iL

ie

Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 2

x3
C.  x dx   C
3

D.  x 2 dx  3x3  C

up

s/

Ta

A.  x dx  x  C

x2
B.  x dx   C
2
2

2

ro

2

/g


2

om

Câu 22. Biết  cos xdx  a  b 3 , với a, b là các số hữu tỉ. Tính S  a  4b


9
2

ok

B. 3

C. 

1
2

D.

1
2

bo

A.

.c

3

ce

Câu 23. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn 1;3 , f  3  5 và

.fa

w

w

w

A. 1

3

 f '  x  dx  6 . Khi
1

đó f 1 bằng
B. 11

C. 1

D. 10

Câu 24. Cho hai hàm y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm trên  . Phát biểu nào sau đây
đúng ?
A. Nếu

 f '  x  dx  g '  x  dx

thì f  x   g  x  , x   .

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

 1
C. 0;   1;  
 3


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

B. Nếu

 f  x  dx  g x dx

thì f  x   g  x  , x   .

C. Nếu

 f  x  dx  g x dx

thì f  x   g  x  , x   .

01

 f '  x  dx  g '  x  dx.

H
oc

D. Nếu f  x   g  x   2017, x   thì
Câu 25:

uO
nT
hi
D

ai

Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x.e2 x là:
A. F ( x)  e2 x  x    C
2
2

1
B. F ( x)  2e 2 x  x    C

C. F ( x)  2e2 x  x  2  C

D. F ( x)  e2 x  x  2   C

1

1







1
2

ie

Câu 26:

2

B.

iL

1
2

D. ln 2  1

C. ln 2

s/

3
2

up

A. ln

1
và F (2)  1 . Khi đó F (3) bằng
x 1

Ta

Biết F ( x) là nguyên hàm của f ( x) 

ro

Câu 27:

16π
15

B.

17π
15

.c

A.

om

/g

Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x  x2 và y  0 . Tính thể tích
khối tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng ( H ) khi nó quay quanh trục Ox .
C.

18π
15

D.

19π
15

ok

Câu 28. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10  m / s  thì tăng tốc với gia tốc là một

bo

hàm phụ thuộc thời gian t được xác định a  t   3t  6t 2

m / s 

2

. Khi đó quảng đường

ce

vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là

.fa

A. 5500 (mét)

B. 5600 (mét)

C. 2160 (mét)

D. 2150 (mét)

w

w

w

Câu 29: Hai số thực x,y thỏa hệ thức: 1  2i  x   7  24i  y  4  18i là
A. x=1, y=3.

B. x=3,y=1.

C. x=-3, y=1.

D. x=3,y=-1

Câu 30: Tổng của 2 số phức (3+2i) và (1-i) là
A.4 + i

B. 4 +3i

C. 5

D. 1+ i

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 31: Rút gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được
A. z = 4.

B. z = 13.

C. z = -9i.

D.z =4 - 9i.

7
9
 i.
10 10

B.z = 

1
3
 i.
10 10

C. z =

2 3
 i.
5 5

D.z =

6 2
 i.
5 5

H
oc

A. z =

01

Câu 32: phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

B. (6; -7).

Câu 34: Số phức z =
A.

C. (-6; 7).

D. (-6; -7)

uO
nT
hi
D

A. (6; 7).

3  4i
bằng:
4i

16 13
 i .
17 17

B.

16 11
 i .
15 15

C.

ai

Câu 33: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

9 4
 i.
5 5

D

9 23
 i.
25 25

B. 3a3

C. a 3

D.

up

A. 6a3

s/

Ta

iL

ie

Câu 35. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA =
2a; đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a. Thể tích của khối chóp
S.ABC là
a3
2

/g

B. 7

om

A. 6

ro

Câu 36. Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là
C. 8

D. 9

Câu 37. Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là
a3 2
B.
3

ok

.c

a3 2
A.
6

a3 3
C.
3

a3 3
D.
6

bo

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

ce

phẳng đáy  ABCD  và SA  a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho

SM
 k ,0  k  1 . Khi đó
SA

.fa

giá trị của k để mặt phẳng  BMC  chia khối chóp S. ABCD thành hai phần có thể tích

w

w

w

bằng nhau là
A. k 

1  3
2

B. k 

1  5
2

C. k 

1  2
2

D. k 

1 5
4

Câu 39. Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 6a . Thể tích của khối trụ là
A. 6 a3

B. 2 a3

C. 6a3

D. 2a 3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 40. Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được

A.

25
cm3 .
3

B.

250
cm3 .
3

250
cm3 .
3

C.

500
cm3 .
3

D.

48 a 3
C.
15

D. 12 a3

uO
nT
hi
D

ai

144 a 3
B.
5

48 a 3
A.
5

H

oc

Câu 41. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Khi đó thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là

Câu 42. Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí
nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ
nhất. Muốn thể tích của lon sữa bằng 1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có
bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?
1
(dm)
2

B.

3

1
(dm)
3

C.

3

1
(dm)


D.

3

2
(dm)


iL

3

ie

A.

Ta

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có
A 1; 2;0  , B(4;3; 2) và điểm C  2;5; 1  . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
B. G 1;2; 1

C. G  9;18; 9 

D. G  1;2;1

up

A. G  3;6; 3

s/

là

/g

ro

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương
trình của mặt cầu tâm I  1;2;3 và có bán kính bằng 2 ?
A.  x  1   y  2    z  3  4

B.  x  1   y  2    z  3  2

C.  x  1   y  2   z  3  4

D.  x  1   y  2    z  3  4

2

2

2

2

2

2

.c

2

2

om

2

2

2

2

bo

ok

Câu 45. Khoảng cách từ điểm M (1;2; 3) đến mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  2  0 bằng:
B.

11
3

C.

1
3

D. 3

ce

A. 1

.fa

Câu 46. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình

x 1 y  2 z  3


.
3
2
4

w

w

w

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d
A. M  1; 2;3

B.

N  4;0; 1

Câu 47: Góc giữa hai đường thẳng
A. 45

B. 90

d1 :

C. 60

C.

P  7; 2;1

x y  1 z 1


1
1
2

và

D.
d2 :

Q  2; 4;7 

x 1 y z  3
 

1 1
1

D. 30

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

một thiết diện là một hình tròn có diện tích 9 cm2 . Tính thể tích khối cầu ( S ).

bằng


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 48: Mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng d :
(Q) : 2x  y  z  0 có

A. x  2 y  1  0

phương trình là:
B. x  2 y  z  0

C. x  2 y  1  0 D. x  2 y  z  0

C. 6 x  4 y  3z  12  0

D. 4 x  6 y  3z  12  0

ai

B. 3x  6 y  4z  12  0

uO
nT
hi
D

A. 4 x  6 y  3z  12  0

H
oc

Câu 49:Cho điểm M (3;2;4) , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz .
Mặt phẳng song song với mp ( ABC ) có phương trình là:

Câu 50: Cho mặt cầu (S) : (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  25 và mặt phẳng
(α) : 2x  y  2z  m  0 . Các giá trị của m để  và ( S ) không có điểm chung là:
B. 9  m  21

C. m  9 hoặc m  21

D. m  9 hoặc m  21

om

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

A. 9  m  21

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

****************************

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

01

phẳng

x 1 y z  1
và vuông góc với mặt
 
2
1
3