ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT TRUC NINH

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017

TRƯỜNG THPT TRỰC NINH

MÔN THI: TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút)

Mã đề: 113

01

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

H
oc

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
B. y  x 4  2 x 2  2.

C. y  x3  3x  2.

D. y  x2  2 x  2.

uO
nT
hi
D

A. y  x 4  2 x 2  2.

ai

hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 2. Hỏi hàm số y  x3  3x 2  3 nghịch biến trên khoảng nào?
B.

B. min y  1.

C. min y  2 10.

1; 10

1; 10

Ta

1; 10

D.  2; 0  .

10
trên đoạn 1; 10 .
x

iL

Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
A. min y  0.

C.  0; 2  .

 2;   .

ie

A.  ; 0  .

D. min y  11.
1; 10

s/

Câu 4. Đồ thị hàm số nào, trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây,

ro

3x  5
.
x 1

B. y 

C. y  e x .

D. y  ln x.

/g

A. y  x 4  10 x 2  9.

up

không có đường tiệm cận?

om

Câu 5. Hàm số nào, trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có

B. y 

x3
.
3x  1

C. y  2017 x.

D. y  log x.

bo

ok

A. y  x3  3x 2  2.

.c

điểm cực trị ?

w

w

w

.fa

ce

Câu 6. Hỏi đồ thị của hàm số y  x3  2 x 2  x  1 và đồ thị của hàm số y  x 2  x  3 có tất cả
bao nhiêu điểm chung?
A. Không có điểm chung.
B. Có 1 điểm chung.
C. Có 2 điểm chung.
D. Có 3 điểm chung.
x2  x  1
y

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 7. Cho hàm số
x2  x  1
1
A. Cực tiểu của hàm số bằng .
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
3
C. Cực tiểu của hàm số bằng 3.
D. Cực tiểu của hàm số bằng -1.

Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn

Trường THPT Trực Ninh A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 8. Đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  1 cã 3 ®iÓm cực trị A, B, C tạo thành một tam giác.
Hỏi tam giác đó có đặc điểm gì?
A. Tam giác vuông cân.
C. Tam giác có góc bằng 1200.
Câu 9. Cho hàm số y  f  x  , xác định trên

01

B. Tam giác đều.
D. Đáp án khác.
\{  1; 1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

1

0
-

-2

ai

-

uO
nT
hi
D

-

-

-1

H
oc

bảng biến thiên dưới đây. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

2

ie

-1

iL

A. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 .

Ta

B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  0 .

s/

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 và x  1.

up

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  2.

/g

ro

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

x
  
đồng biến trên  ; 
sin x  m
4 2 

2
2
D. m 
   4.
   4.
8
8
Câu 11. Một nhà địa chất học đang ở vị trí điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến vị trí điểm B

cách vị trí điểm A một đoạn là 70 km. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển được với

B. m  0.

C. m 

ok

.c

om

A. m  1.

bo

vận tốc là 30 km / h. Nhà địa chất ấy phải đến được vị trí điểm B sau thời gian không quá 2 giờ.

.fa

ce

Vì vậy, nếu anh ta đi thẳng từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B sẽ không đến đúng giờ. Biết rằng
có một con đường nhựa song song với đường nối vị trí A và vị trí B và cách đường thẳng AB một
đoạn là 10 km. Trên đường nhựa này thì xe của nhà địa chất học có thể di chuyển với vận tốc là

w

w

w

50 km / h. Hỏi thời gian ít nhất mà nhà địa chất học này có thể di chuyển đến vị trí B là bao nhiêu
A.

23
giờ.
15

B.

26
giờ.
15

Câu 12. Tập xác định của hàm số y   3  x 
A. D 

\{3}.

B. D  .

Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn

C.
3

28
giờ.
15

D.

29
giờ.
15

là
C. D   ; 3 .

D. D   ; 3.

Trường THPT Trực Ninh A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

định đúng?

A. log  a 2b   2log a  log b.

B. log  a 2b   log 2 a  log b.

C. log  a 2b   2log  a   log b.

D. log  a 2b   log 2  a   log b.

 2  , y  log

x

tọa độ Oxy . Xét các khẳng định sau đây.

 

x

có tiệm cận ngang là trục Ox.

2

2

ai

x, y  x trên cùng một hệ

ie

I. Đồ thị hàm số y 

uO
nT
hi
D

Câu 15. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số y 

H

oc

Câu 14. Cho hàm số y  ln x. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đã cho có tập xác định là D  \{0}.
1
B. Hàm số đã cho có đạo hàm là y '  .
x
C. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
D. Hàm số đã cho không có cực trị.

01

Câu 13. Cho a và b là các số thực thỏa mãn a  0, b  0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng

x

Ta

 

iL

II. Đồ thị hàm số y  log 2 x có tiệm cận đứng là trục Oy.

III. Đồ thị hàm số y  2 nằm hoàn toàn trên trục Ox và

 

x

2

up

IV. Đồ thị hàm số y 

s/

đồ thị hàm số y  log 2 x nằm hoàn toàn bên phải trục Oy
và đồ thị hàm số y  log 2 x

.fa

ce

bo

ok

.c

om

/g

ro

đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x.
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 4.
2
5
Câu 16. Cho phương trình 2 x  x  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
3
A. Phương trình đã cho vô nghiệm.
B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
C. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
D. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log   x  2016   log   2 x  1 là
4

4

1

1

B. S   ; 2017  .
C. S   ; 2017  .
D. S   ;    .
2

2

2
Câu 18. Cho hàm số f  x   e x .10 x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

w

w

w

A. S   2017;    .

A. f  x   1  x  x 2 ln10  0.
C. f  x   1  x log e  x  0.
2

2
B. f  x   1  x log 1 e  x log 1 10  0.
2

D. f  x   1  x log 3 e  x log 3 10  0.


Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn

2

2



Trường THPT Trực Ninh A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

H
oc

01

Câu 19. Cho phương trình log32 x   m  2 log3 x  3m  1  0, với m là tham số thực.
Biết m  m0 là giá trị để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều
kiện x1 x2  27. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
1
3
3
5
5
7
7
9
A.  m0  .
B.  m0  .
C.  m0  .
D.  m0  .
2
2
2
2
2
2

2
2
Câu 20. Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935
để sắp xếp các số đo cường độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị là độ Richter. Công
thức tính cường độ chấn động như sau: M L  log A  log A0 , trong đó M L là cường độ chấn động,

iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

A là biên độ chấn tối đa đo được bằng địa chấn kế và A0 là một biên độ chuẩn (theo Trung tâm tư
liệu khí tượng thủy văn). Biết rằng vào năm 2006 đã xảy ra một trận động đất tại Đài Loan với
cường độ chấn động 6,8 độ Richter và vào năm 2011 cũng đã xảy ra một trận động đất tại Nhật
Bản với cường độ chấn động 8,8 độ Richter. Hỏi theo thang độ Richter, với cùng một biên độ
chuẩn thì biên độ chấn tối đa của trận động đất tại Nhật Bản sẽ lớn gấp mấy lần biên độ chấn tối
đa của trận động đất tại Đài Loan?
A. 2.
B. 10.
C. 100.
D. 1000.
2
b
3a 

Câu 21. Xét hai số thực a, b thỏa mãn 1  a  b. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của P  log a  2   log 3 b2  
a
b 

Ta

23  16 2
23  16 2
23  8 2
23  8 2
.
.
.
.
B. Pmax 
C. Pmax 
D. Pmax 
2
2
2
2
Câu 22. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và a, b là các số thực. Giả sử hàm số y  F  x  là

up

s/

A. Pmax 

C.

a



b

a

f  x dx  F (b)  F (a).

f  x dx  F (b)  F (a).

/g



b

B.

 f  x dx  F (a)  F (b).

D.

 f  x dx  F (b).F (a).

b

a

b

om

A.

ro

một nguyên hàm của y  f  x  trên  a; b. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

a

b

ok

.c

Câu 23. Cho các hàm số y  u  x  , y  v  x  có đạo hàm liên tục trên
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

u  x  v '  x dx  u  x  v  x    v  x  u '  x dx.
b

a
b

w

b

a
b

b
a

.fa

a
b

a

b
a

ce

a
b

bo


B.  u  x  v '  x dx  u  x  v  x  |   v  x  u '  x dx.
C.  u  x  v '  x dx  u  x  v  x  |  v  x  u '  x dx.
D.  u  x  v '  x dx  u  x  v  x  |  v  x  u '  x dx.
A.

w

và a, b là các số thực.

a

b
a

a

b

a

w

Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A.

 2017 dx  2017
x

x

 C.

2017 x 1
 C.

C.  2017 dx 
x 1
x

Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn

B.

 2017 dx  2017 .ln 2017  C.
x

x

2017 x
 C.
D.  2017 dx 
ln 2017
x

Trường THPT Trực Ninh A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1 

Câu 25. Biết I   1  2
 dx  a  b ln 2  c ln 3, với a, b, c  . Tính tổng S  2016a  b  c

x x
2
A. S  2017.
B. S  2018.
C. S  2016.
D. S  2017.
3

Câu 26. Cho I  

sin 2 xdx



cos 2 x  4sin 2 x

0



a b
, trong đó a, c là các số nguyên dương có ước chung
c

ai


4

uO

nT
hi
D

A. J  2017.

Câu 27. Biết



H
oc

1



1
3 f 3x  1
f  x  dx  2017. Giá trị của J  
dx bằng bao nhiêu?
20
3x  1
6051
4034
2017
.
.
.
B. J 

C. J 
D. J 
2
3
2

01

2

lớn nhất bằng 1. Hỏi giá trị của biểu thức S  a  b  c bằng bao nhiêu ?
A. 5.
B. 10.
C. 15.
Câu 28. Ông Bình dự định làm một cái cổng bằng sắt,

B. 7.000.000 đồng.

up

A. 7.500.000 đồng.

ie
iL
5,0 m

s/

cần bao nhiêu tiền để làm cái cổng sắt đó ?.

Ta

để làm 1 m2 cổng sắt là 600.000 đồng. Hỏi ông Bình

2,5 m

parabol và cổng có kích thước như hình bên. Kinh phí

2,0 m

biết đường cong phía trên cổng có dạng đường

D. 20.

C. 6.500.000 đồng.

D.6.000.000 đồng

ro

Câu 29. Số phức z  12 14  i có môđun bằng bao nhiêu?
B. z  2016.

/g

A. z  2017.

C. z  2015.

D. z  2014.

om

Câu 30. Số phức z  2016  2017i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A. M  2016;2017  . B. M  2016;2017  . C. M  2016;  2017 . D. M  2016;  2017 .

ok

.c

2
Câu 31. Biết số phức z có phần ảo dương và thỏa mãn z  4 z  20  0. Khi đó tổng phần thực

bo

2
và phần ảo của số phức w  z  2013 bằng bao nhiêu?
A. 2017.
B. -27.
C. 2016.

D. 2018.

ce

Câu 32. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  2017

.fa

A. Đường tròn  C  có tâm I  0;  1 và bán kính R  2017.
B. Đường tròn  C  có tâm I  0;  1 và bán kính R  2017.

w

w

w

C. Đường tròn  C  có tâm I  1; 0  và bán kính R  2017.
D. Đường tròn  C  có tâm I  1; 0  và bán kính R  2017.

Câu 33. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm phức của phương trình z 4  z 2  12  0 . Tính giá trị của
biểu thức S  z1  z2  z3  z4
2

A. 12.

2

2

B. 13.

Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn

2

C. 14.

D. 15.
Trường THPT Trực Ninh A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn  3  2i  z 
A. 2  5.

B.

4
 13.
3

39
 4  6i. Tính tổng phần thực và phần ảo của z
z
D. 1  2 2.

C. 3.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

01

BC  a, AB  2a, AD  2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA  3a. Tính

H
oc

thể tích V của khối chóp S.ABCD.

6 3
6 3
3 6 3
a.
a.
a.
C. V 
D. V 
3
2
2
Câu 36. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và độ dài các cạnh
AB  a, AC  2a, AD  3a. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
7
6
49
36
A. h  a.
B. h  a.
C. h  a.
D. h  a.
6
7
36
49

Câu 37. Hình vẽ bên là hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và S
là một điểm bất kì nằm trên mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ') . Biết

B. V 

up

s/

Ta

iL

ie

thể tích của khối lăng trụ đã cho là 2017 ( cm3 ). Tính thể tích
V của khối chóp S. ABCD.
2017
3
(cm3 ).
A. V  2017(cm ).
B. V 
3
2017
3
(cm3 ).
C. V 
D. V  6051(cm ).
6

uO
nT
hi
D

ai

A. V  6a3 .

bo

ok

.c

om

/g

ro

Câu 38. Một quả địa cầu có hình dạng là một hình cầu có diện
2
tích xung quanh là S  1936 (cm ). Tính thể tích V của khối
cầu đã cho
42592
3
(cm3 ).
A. V  42592 (cm ).
B. V 

3
10648
42592
(cm3 ).
(cm3 ).
C. V 
D. V 
3
3

w

w

w

.fa

ce

Câu 39. Kỉ lục Guiness mới được lập tại cuộc thi giải Rubik
diễn ra tại Sydney (Úc) vào ngày 16/12/2016, khi Feliks
Zemdegs, 20 tuổi, sinh viên ngành thương mại của trường Đại
học Melbourne, đã xếp xong hình Rubik 3x3x3 trong thời gian
chỉ 4,73 giây (theo dantri.com). Biết Rubik đó có hình dạng là
một hình lập phương có tổng diện tích các mặt là 194,94
(cm2 ). Tính thể tích V của khối Rubik đã cho.
A. V=27 (cm3 ).

B. V=32,49 (cm3 ).

C. V=185,193 (cm3 ).

D. V=4,73 (cm3 ).

Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn

Trường THPT Trực Ninh A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta

iL

ie

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

Câu 40. Đảo Kim Cương nằm bên sông Sài Gòn có những
khối nhà cao cấp và nhiều khoảng không gian rộng. Để tạo ra
khu sinh hoạt chung của đảo, kiến trúc sư Võ Trọng Nghĩa
sáng tạo ra tám vòm tre lợp lá. Đó là nơi vui chơi, tổ chức tiệc
cưới, sinh nhật, du khách cũng có thể ghé chơi, nghỉ ngơi khi
đi bằng thuyền từ trung tâm ra đảo. Trong tám vòm tre lợp lá
có hai vòm tre có dạng nửa hình cầu với đường kính 24 m và
sáu vòm tre còn lại có dạng hình nón (không đáy) với đường
kính 11 m, chiều cao 7 m (theo vnexpress.net). Tính tổng diện
tích xung quanh S của tám vòm tre đã cho.

33 317 
33 317
2
(m2 ).
A. S   576 
  (m ). B. S  576 
2 
2



33 317 
33 317 
2
2
C. S   288 
  (m ).

  (m ). D. S   288 
2 
12 


Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD.
7 3
7 21 3
7 21 3
a.
a.
a.
B. V 
C. V 
54
54
3
Câu 42. Hình vẽ bên mô tả hai trong bốn kỳ hoạt động của một

D. V 

4 3 3
a.
27

up

s/

A. V 

ro

động cơ đốt trong. Buồng đốt chứa khí đốt là một khối trụ có

/g

thể tích thay đổi bởi sự chuyển động lên xuống của một

om

Piston trong xi lanh. Khoảng cách từ trục khuỷu đến điểm

.c

chuyển lực lên thanh truyền là r  2 cm; xi lanh có đường kính

ok

là d  6 cm. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích lớn nhất và thể tích

bo

nhỏ nhất của buồng đốt khi Piston chuyển động. Tính V1 V2 ?
B. V  36.

C. V  48.

D. V  18.

ce

A. V  9.

.fa

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

x 1 y z  2
 
. Vectơ nào
1 3
1

w

w

w

sau đây không là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ?
A. u   1; 3; 1 .

B. u  1;  3;  1 .

C. u   2; 6; 2  .

D. u   1; 0; 2  .

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M thuộc trục Ox, có hoành độ dương
thỏa mãn OM  3, trong đó O là gốc tọa độ.
A. M





3; 0; 0 .





B. M  3; 0; 0 .

Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn

C. M  3; 0; 0  .





D. M 0; 3; 0 .

Trường THPT Trực Ninh A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S  có tâm là điểm A 1; 2; 3 , bán kính
R  2017 có phương trình là

A.  x  1   y  2   z  3  2017.
2

C.

2

 x  1   y  2   z  3
2

B.  x  1   y  2   z  3  2017.

2

2

2

2

 2017.

D.

2

2

 x  3   y  2   z  1
2

2

 2017.

2

uO
nT
hi
D

ai

H
oc

01

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng
x 1 y  2
z 1
:



song song với mặt phẳng ( P) : x  y  z  m  2017  0.
2
1
1
A. m  2017.
B. m  2017.
C. m  .
D. Không tồn tại m.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  1;1;1 , C  0; 0;2 . Viết
phương trình đường thẳng  đi qua điểm M  1; 2; 1 và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

x 1 y  2 z 1


.
2
3
1
x 1 y  2 z 1


.
C.
2
3
1

x 1 y  2 z 1



.
2
3
3
x 1 y  2 z 1


.
D.
1
2
3

B.

ie

A.

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2   y  2    z  1  2042
2

iL

2

Ta

và mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  10  0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là

s/

một đường tròn có bán kính r. Khi đó giá trị của r bằng bao nhiêu?
A. r  7.
B. r  12.
C. r  2016.

/g

ro

up

D. r  2017.
x 1 y  2
z


Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :
và mặt
1
2
3
phẳng ( P) : x  y  z  3  0. Mặt phẳng (Q) có phương trình dạng ax  by  cz  d  0, đi qua

om

điểm M  0;  1008;  1 , song song với đường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng ( P) . Biết

.c

a, b là các số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính tổng S  a4  b3  c2  d .
A. S  2026.
B. S  2027.
C. S  2028.
D. S  2029.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;  2; 0  , đường thẳng

ok

Câu 50.

bo

x 1 y z  2
 
. Mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax  by  cz  d  0, đi qua điểm A,
1 3
1
song song với đường thẳng  và khoảng cách từ  đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Biết a, b là các

.fa

ce

:

w

w

w

số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính tổng S  a  b  c  d  2017 .
A. S  2015.
B. S  2016.
C. S  2017.
D. S  2018.

Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn

Trường THPT Trực Ninh A

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01