ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT XUAN TRUONG b

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPTQG
MÔN TOÁN

Mức độ
Nhận biết

Vận dụng
cao

Tổng

4 câu

Hàm số lũy thừa,
hàm số mũ và hàm số
logarit

3 câu

3 câu

3 câu

1 câu

11 câu

D

Ứng dụng đạo hàm

để khảo sát và vẽ đồ
thị hàm số

ai
H

oc

Chủ đề

Vận dụng
thấp

Thông hiểu

01

Đề thi gồm có 50 câu; mỗi câu 0,2 điểm; được mô tả chi tiết trong bảng sau:

1 câu

nT

3 câu

2 câu

Ta
iL
ie

uO

3 câu

hi

2,2đ – 22%

2 câu

2 câu

2 câu

up
s/

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
2 câu

om
/g

3 câu

.c

Khối đa diện và mặt

tròn xoay

ok

3 câu

2 câu

2,0đ – 20%
7 câu

1,4đ
1 câu

ro

Số phức

1câu

1 câu

10 câu

6 câu

1,2đ
2 câu

1 câu

2 câu

1 câu

12%

8 câu

1,6đ

2 câu

14%

16%

8 câu

1,6đ

16%

17 câu

14 câu

13 câu

6 câu

50 câu

3,4đ – 34%

2,8đ – 28%

2,6đ – 26%

1,2đ – 12%

10,0đ 100%

w

w

w

.fa

ce

bo

Phương pháp tọa độ
trong không gian

Trang 1/6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN

Câu 1. Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

D

ai
H

oc

1
A. x  2, y  2. B. x  2, y  1. C. x  2, y  2. D. x  , y  2.
2
Câu 2. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?

1 2x
?
x2

01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG B

bo

ok

.c

om
/g

ro

up
s/

1
1
A. y   x3  x 2  1
B. y  x3  x 2  1
3
3

1
1
C. y   x3  x 2  1
D. y  x3  2 x 2  1
3
3
Câu 3. Tính tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 ?
A. 2.
B. 18.
C. 34.
D. 12.
x
Câu 4. Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào dưới đây về hàm số trên là đúng?
ln x
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0, ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0, e) và nghịch biến trên khoảng (e, ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, e) và đồng biến trên khoảng (e, ).
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (0,1) và (1, e) ; đồng biến trên khoảng (e, ) .

w

w

w

.fa

ce

Câu 5. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có bảng biến thiên như sau:

A. a, d  0

B. b2  3ac  0

C. cd  1 D. bc  0

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x3  3x2  9 x  2m cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt?
Trang 2/6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
5
27
B.   m 
2
2

27
5
m .
2
2
x 1
Câu 7. Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2
thì giá trị
x  x 1

của A  3B là bao nhiêu?
4
2
A. 0.
B. .
C. .
D. 2.
3
3

D. 

C. 14  m  27

01

A. m  2

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

D

ai
H

oc

Câu 8. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 2  x  1  m x 2  x  1 có đúng hai đường tiệm cận?
A. m  1.
B. m  0.
C. m  1.
D. m  1.
mx  4
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 
đồng biến trên khoảng 1;   ?
xm
A. 2  m  2
B. 2  m  2
C. m  2 hoặc m  2
D. 2  m  1
4
Câu 10. Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  3x  c đi qua gốc tọa độ và có một điểm cực trị là (1; ) .
3
Tìm tọa độ điểm cực trị còn lại của đồ thị hàm số?

13
A. (0;0).
B. (1;  ).
C. (3;0) .
D. (3;36) .
3
Câu 11. Cần bắc một chiếc thang tựa vào tường tại vị trí C và mặt đất tại vị trí A thông qua một cột đỡ
có đỉnh là vị trí B. Cột đỡ có chiều cao 3 3 m và khoảng cách từ tường đến tâm cột đỡ bằng 1 m , như
hình vẽ sau.

Hỏi chiều dài ngắn nhất có thể có của chiếc thang là bao nhiêu?
A. 6m.

B. 7m.

20

7

ce

bo

A. x 12
B. x 4
Câu 13. Gọi nghiệm của phương trình log
A. 1; 2 

D. 1  3 3 m.

x5 4 x , với điều kiện x  0 , thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ được kết quả là:

ok

23

3

.c

Câu 12. Biến đổi

C. 8m .

12

C. x 3
D. x 5
3x 1  4 là x0 thì số x0 thuộc khoảng nào sau đây?
2

B.  2;3

C.  5;10 

D.  70;90  .

.fa

Câu 14. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Q  Q0e0,195t , trong đó

Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có

w

w

w

100.000 con?
A. 20

B. 3,55

Câu 15. Giả sử log 2  a, tính

C. 24

1
theo a ?
log16 1000

4a
4
3a
B.
C.
3
3a
4
Câu 16. Nếu a  log30 3 và b  log30 5 thì log30 1350 bằng bao nhiêu?

A.

A. 2a  b  1.

D. 15,36

B. 2a  b  1 .

C. 2a  b  1 .
Trang 3/6

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D.

3
4a

D. 2a  b  1 .


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log 2

3

x

2

D. 4 .

D.

1
ln( x  x  1)
2

A. a  b  c.

B. a  c  b.

uO

nT

hi

D

ai
H

oc

Câu 19. Cho ba số thực dương a,b,c khác 1 . Đồ thị các hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho trong
hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

01

A. 1 .
B. 2 .
C. 6 .
2
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  ln( x  x  1) ?
2x 1
2x 1
1
A.
B. 2
C. 2
2
ln( x  x  1)
x  x 1
x  x 1

 x  5  0 ?

C. b  c  a.

D. c  a  b.

x2  4 x 3

up
s/

Ta
iL

ie

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3
 m có hai nghiệm phân
biệt?
1
A. m  1 .
B. m  .
C. 1  m  3 .
D. m  .
3
Câu 21. Cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện alog3 7  27, blog7 11  49, clog11 25  11 . Tính giá trị của biểu
thức T  a(log7 )  b(log7 11)  c(log11 25) .
2

2

2

om
/g

ro

A. 76  11.
B. 3141.
C. 21.
D. 469.
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 3x ?
1

1
A.  f ( x)dx   cos 3x  C.
B.  f ( x)dx  cos 3x  C.
3
3
C.  f ( x)dx  3cos3x  C.
D.  f ( x)dx  3cos3x  C.


ok

0

B. f ( )   .

bo

f ( ) .
A. f ( )  0.

.c

Câu 23. Biết hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) liên tục trên  và f (0)   ,  f ( x)dx  3 . Tính
C. f ( )  4 .

2 1
biết F (0)  1.
ex

2 x  ln 2  1

A. F ( x)  x
e (ln 2  1)

ce

Câu 24. Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) 

x

.fa

x

1  2 1
1
B. F ( x) 
    
ln 2  1  e   e  ln 2  1

2 x  ln 2
C. F ( x)  x
e (ln 2  1)

2
D. F ( x)   
e

Câu 25. Biết rằng hàm số f ( x) liên tục trên  và



w
w
w

D. f ( )  2 .

x

A.



3

0

f (3x)dx  1.

Câu 26. Biết a  e

B.
2

3



3

0

9

0

x

f ( x)dx  9. Tính

f (3x)dx  2.

C.



3

0



3

0

f (3x)dx .

f (3x)dx  3.

dx

1 ex 1

 e2  e. Tìm khẳng định đúng.

Trang 4/6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D.



3

0

f (3x)dx  4.


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
D. a  .
2
Câu 27. Kí hiệu S1 và S 2 lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới

A. a  1.

B. a  1.

C. a  1.

hạn bởi các đường y  x2  1, y  0, x  1, x  2 . Chọn khẳng định đúng.
1
A. S1  S2 .
B. S1  S2 .
C. S1  S2 .
2

D.

S2
 6.
S1

01

Câu 28. Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên đoạn  a, b , có đồ thị là một đường cong (C ) ,

1   f ( x)  dx

b

2

a

ai
H

l

oc

thì độ dài của đường cong (C ) được tính bởi công thức

x2
 ln x
8

D

Hãy sử dụng công thức trên để tính độ dài của đường cong (C ) cho bởi phương trình y 

hi

trên đoạn 1;2  .

nT

3
31
3
31
B.
C.  ln 2.
D.
 ln 2.
 ln 4.
 ln 4.

8
24
8
24
Câu 29. Tìm phần ảo của số phức (1  i) 2 ?
A. 2.
B. 0.
C. 2i.
D. 2i.
2
Câu 30. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z  2 z  5  0 , trong đó z1 có phần ảo

Ta
iL
ie

uO

A.

dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z1  2 z2  2.

D. 1  2i.

up
s/

A. 0.
B. 1  2i.
C. 1  6i.

Câu 31. Cho số phức z  2  3i. Tìm môđun của số phức w  2 z  (1  i) z ?

ro

A. | w | 4.
B. | w | 2 2.
C. | w | 10.
D. | w | 2.
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A,B,C,D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
z1  2  3i, z2  i, z3  5  i, z4  3  3i. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì?
B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.
D. Hình thang cân.
2 1
Câu 33. Tìm số phức z  0 thỏa mãn điều kiện   1.
z z
A. 3  i.
B. 2  i.
C. 3.
D. 2i.
Câu 34. Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện | z  i || z  2  3i | . Gọi a là môđun nhỏ
nhất của z với mọi z  T . Khi đó, giá trị của a là?

ok

.c

om
/g

A. Hình vuông.

3 5
3
.
.
B. 13.
C. 1.
D.
5
2
Câu 35. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3, cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD ?

ce

bo

A.

w

w

w

.fa

a 3 10

a 3 10
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
2
4
6
12
Câu 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai}?
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi.
B. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung
C. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a. Hình chiếu vuông
góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của AB . Biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 45^\circ .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
Trang 5/6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

a3
2a 3
2 2a 3
3a 3
B.

C.
D.
3
3
3
2
Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB  a , AC a 3 . Hình chiếu
A.

khối lăng trụ là:

a3
3a 3
a3 3
3a 3 3
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 39. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục là tam giác vuông cân với cạnh
huyền bằng a 2. Tính thể tích khối nón?

 2a 3

ai
H

oc

A.

01

vuông góc của A' lên  ABC  là trung điểm H của BC. Góc giữa AA' và  ABC  bằng 450 . Thể tích

 2a 3

C.

V1
?
V2

uO

có thể tích V2 . Tính tỷ số

nT

hi

B.

D

2a 3
2a 3

D.
12
4
12
4
Câu 40. Hình chữ nhật ABCD có tỷ lệ cạnh AB : AD  2 : 3 . Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ,
ta thu được hình trụ có thể tích V1 ; còn khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD , ta thu được hình trụ
A.

Ta
iL
ie

3
4
9
2
B. .
C. .
D. .
.
2
9
4
3
Câu 41. Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a . Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp của hình lập
phương này?
A. 8.
B. 12.
C. 8 2.

D. 24 3.
Câu 42. Một thùng hình trụ chứa nước có đường kính đáy (bên trong lòng của thùng) bằng
12.24}{cm}. Mực nước trong thùng cao 4.56}{cm} so với mặt trong của đáy dưới. Một viên bi kim
loại hình cầu được thả vào trong thùng nước, thấy mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của
viên bi. Bán kính viên bi gần nhất với đáp số nào dưới đây, biết viên bi có đường kính không vượt quá
6}{cm}?
A. 2.59}{cm}
B. 2.45}{cm}
C. 2.86}{cm}
D. 2.68}{cm}

om
/g

ro

up
s/

A.

ok

.c

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3), B( 1;0;5) . Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB ?
A. I (1; 1;1).
B. I (0;1; 4).
C. I (0; 2;8).

D. I (2; 1;2).

.fa

ce

bo

 x  1

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  3t (t   ). Véctơ nào sau
z  1 t

đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?




A. u1  (0;3;1).
B. u2  (1; 3; 1).
C. u3  (1;3;1).
D. u4  (1; 2;1).

w

w

w

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

x2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  2  0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu?
A. I (1; 2;1) và R  2 .
B. I (1;2; 1) và R  4.
C. I (1; 2;1) và R  4.
D. I (1;2; 1) và R  2.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(0;1;1), B(1;3;2) và mặt phẳng
( P) : x  2 y  2 z  2  0 . Hỏi mặt cầu nào sau đây có bán kính bằng 1 ?
A. Mặt cầu có đường kính AB.
Trang 6/6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. Mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) .
C. Mặt cầu có tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) .
D. Mặt cầu có tâm A và đi qua B.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

x 1 y  7 z

 và
2
1
4

x 1 y  2 z  2
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng}?


1

2
1
A. d1 và d 2 vuông góc với nhau và cắt nhau.
B. d1 và d 2 song song với nhau.

oc

C. d1 và d 2 trùng nhau.

01

d2 :

D. d1 và d 2 chéo nhau.

uO

nT

hi

D

ai
H

Câu 48. Hai điểm A, B nằm trên mặt cầu có phương trình ( x  4)2  ( y  2)2  ( z  2)2  9. Biết rằng
AB song song với OI , trong đó O là gốc tọa độ và I là tâm của mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng
trung trực của AB .
A. 2 x  y  z  12  0.

B. 2 x  y  z  4  0.
C. 2 x  y  z  6  0.
D. 2 x  y  z  4  0.
Câu 49. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là 2 x  y  z  1  0 và
x  y  z  2  0. Tính số đo độ góc giữa đường thẳng d và trục Oz .

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

A. 0.
B. 30.
C. 45.
D. 60.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a;0;0), B(0; a;0) , a là số cho trước
và khác 0 . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu đi qua A,B, gốc tọa độ O đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng
( P) có phương trình x  y  2a  0.
a a
A. (a; a;0).
B. (a; a; 1).
C. (a; a;1).
D. ( ; ;0).
2 2

Trang 7/6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01