Bai tap nguyen hamtich phan

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Câu 1: Hãy chỉ ra kết quả nào là sai?
A.

ò

x4 + x- 4 + 2
x3

dx = ln | x | -

1
4x4

B.

+C

2
C. ò tan xdx = tan x - x + C
1

D.

x2dx

ò 1ò

1 x +1
= ln

- x +C
2 x- 1
x
2

2x+1 - 5x- 1
x

10

dx =

1
x

5.2 .ln2

+

2
x

5 .ln5

+C

4x + 11

ò x2 + 5x + 6dx bằng:

Câu 2: Tích phân

0

A. 2ln

3
2

B. 4ln
3

Câu 3: I = ò
1

2/ 3

A. I =

1 + x2
x2

2

C. 4ln

3
2

D. ln

9
2

2
dx . Nếu đổi biến số t = 1 + x thì:
x
3

tdt

ò t2 -

3
2

1

B. I = ò
2

2/ 3

tdt

C. I = -

t2 + 1

t2dt

ò t2 2

1

3

D. I = ò
2

t2dt
t2 + 1

p
2

Câu 4: I = esin2 x .sin x.cos3 xdx . Nếu đổi biến số t = sin2 x thì:
ò
0

1

1
A. I = òet (1- t)dt
20
1

1
æ1
ö

1
1ç
t
t ÷
÷
ç
I
=
edt
+
tedt
÷
I
=
2
et (1- t)dt
B.
C.
ç
ò
ò
÷
ò
ç
÷
2ç
è0
ø
0

D.

0

1
t

I = 2òe dt + 2òtetdt
0

0

Câu 5: F (x) là một nguyên hàm của hàm số y =
A.

1
1
+ 2 +3
x x

B.

1 1
- 3
x x2

x- 2
x3

, nếu F (- 1) = 3 thì F (x) bằng:

C. -

1 1
+1
x x2

D. -

æ e- x ö
÷
xç
ç
F
(
x
)
y
=
e
1- 2 ÷
Câu 6:
là một nguyên hàm của hàm số
, nếu F (1) = e thì F (x) bằng:
÷
ç
÷
÷
ç
x ø
è

1
1
D. ex + - e
+e
x
x
cos2x
p
Câu 7: F (x) là một nguyên hàm của hàm số y =
, nếu F ( ) = 0 thì F (x) bằng:
2
2
4
cos x.sin x
A. tanx+ cotx+ 2
B. tanx+ cotx- 2
C. - tanx- cotx+ 2
D. - tanx- cotx- 2
2
2
(x + 1)
Câu 8: F (x) là một nguyên hàm của hàm số y =
, nếu F (1) = - 4 thì F (x) bằng:
x3
x2
2
x2
1
x2

2
x2
1
A.
C. + 2ln | x | D.
+ 2ln | x | - 2 + 4B. + 2ln | x | +
4
4
+ 2ln | x | - 4
2
2
2
2
2
2
x
2x
x
2x2
A. ex -

1
+1
x

B. ex +

1
- 1
x

1 1
+
+1
x x2

C. ex -

2
æ x
ö
p
p
x
÷
ç
Câu 9: F (x) là một nguyên hàm của hàm số y = çsin - cos ÷
, nếu F ( ) = thì F (x) bằng:
÷
÷
ç
2
4
2ø
è 2

A. x + cosx +

p
4

B. x + cosx -

p
4

C. x - cosx +

p
4

D. x - cosx -

p
4


2
æ2
1ö
÷
dx bằng:
Câu 10: Tích phân I = ò ç
çx + 4 ÷
÷
÷
ç
è
ø
x

1
A. 19/8
B. 21/8
C. 23/8
D. 25/8
Câu 11: Cho hai hàm số y = f (x);y = g(x) có đồ thị tương ứng là (C1);(C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính

diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1);(C2) và hai đường thẳng x=a; x=b là:
b

b

b

ò[f (x) - g(x)]dx B. S = ò[f (x) - g(x)]dx

A. S =

a

b

C. S = ò f (x)dx-

a

a

ò g(x)dx D.
a

b

S = ò| f (x) - g(x) | dx
a

Câu 12: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số y = f (x) =
x2 + x - 1
x +1
4
Câu 13: Tìm nguyên hàm ò( 3 x2 + )dx
x
5
3
A. 3 x5 + 4ln | x | +C B. - 3 x5 + 4ln | x | +C
3
5
A.

x2 - x - 1
x +1

B.

Câu 14: Tìm nguyên hàm

x(2 + x)
(x + 1)2

:

C.

x2 + x + 1
x +1

D.

x2
x +1

C.

33 5
x - 4ln | x | +C
5

D.

33 5
x + 4ln | x | +C
5

x2 +1

.
ò xe

dx

1 x2
1 2
1 2
C. ex +1 + C
D. ex - 1 + C
e +C
2
2
2
x
Câu 15: Giải bài toán tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi các đường y = 2;y = e ;x = 1, bốn học sinh cho
bốn công thức khác nhau dưới đây, công thức nào là đúng:
A. ex2+1 + C

B.

1

A. S =

ln2
x

ò (e

- 2)dx

B. S =

ln2

1
x

ò (e

- 2)dx

C. S =

1

ln2

ò (2 -

x

e )dx

D. S =

ln2

2

ò (2 -

ex )dx

1

3

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = 3x - x và trục Ox bằng:
A. 4,75
B. 5,75
C. 6,75
D. 7,75
2
2
x
x
Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y =
và y = + 3x là:
4
2
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
3
Câu 18: (C) là đồ thị của hàm số y = x + 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục Ox, Oy. Cho (H)
quay quanh Ox, thể tích của khối tròn xoay là:
A. 5p / 14
B. 9p / 14
C. 11p / 14
D. 13p / 14
Câu 19: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = cosx;x = -

p
p
;x = . Thể tích khối tròn xoay
2
2

sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng công thức nào sau đây:
p/ 2

A.

ò

- p/ 2

p/ 2
2

cos xdx

B. p

ò

p/ 2

p
cos2 xdx
C.
ò

2 - p/ 2

cosxdx

- p/ 2
2x

p/ 2

D. 2p ò cos2 xdx
0

Câu 20: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = e ;y = 0;x = 0;x = 2 . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi
quay (H) quanh Ox bằng:
A. p(e8 - 1) / 2
B. p(e8 - 1) / 4
C. p(e8 - 1) / 6
D. p(e8 - 1) / 9


Tải nhiều hơn và hoàn toàn miễn phí tại link tải này: />(Click vào link hoặc coppy link dán vào trình duyệt)
Tải nhiều hơn và hoàn toàn miễn phí tại link tải này: />(Click vào link hoặc coppy link dán vào trình duyệt)
Tải nhiều hơn và hoàn toàn miễn phí tại link tải này: />(Click vào link hoặc coppy link dán vào trình duyệt)
Tải nhiều hơn và hoàn toàn miễn phí tại link tải này: />(Click vào link hoặc coppy link dán vào trình duyệt)