Bài tập lớn tín hiệu và hệ thống

MỤC LỤC

1


LỜI MỞ ĐẦU
Cuộc cách mạng khoa học và công nghệ đang diễn ra một cách sôi động chưa từng thấy
như hiện nay trên toàn thế giới thúc đẩy loài người nhanh chóng bước sang một kỷ
nguyên mới. Đó là ký nguyên của nền văn minh dựa trên cơ sỏ công nghiệp trí tuệ. Mỏ
đầu cho cuộc cách mạng khoa học và công nghệ lần này có thể được đánh dấu bằng sự ra
dời và phát triển ồ ạt cùa máy tính củng như các phương tiện xừ lý thông tin khác, đặc
biệt là các hệ thống xử lý song song với tốc độ ngày càng cao. Cùng với sự phát triển
nhanh chóng các công cụ xử lý tín hiệu số cũng như các nhu cầu ứng dụng các công cụ
này vào mọi lĩnh vực hoạt động của xã hội loài người đòi hỏi sự phát triển đồng bộ các
phương pháp xử lý sô' tín hiệu hiện đại. Đặc biệt các phương pháp xử lý số này phải áp
dụng có hiệu quả trong các lĩnh vực thông tin liên lạc, phát thanh truyển hình, tự động
điểu khiển và các ngành công nghệ khác.
Xuất phát từ thực tế sau khi học xong môn Tín hiệu và hệ thống , chúng em được thầy
giáo bộ môn giao nhiệm vụ là : “ Tìm hiểu đặc trưng của hệ thống và phân loại của hệ
thống”.
Sau thời gian tìm hiểu với sự nổ lực của các bạn trong nhóm, đặc biệt được sự giúp đỡ
tận tình của thầy giáo ThS. Phạm Minh Hải đến nay chúng em đã hoàn thành bài tập mà
thầy đã giao. Vì thời gian có hạn, với kiến thức còn hạn chế nên bài tập của nhóm chúng
em không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy chúng em rất mong nhận được sự góp ý bổ
sung của thầy và các bạn để kiến thức của chúng em và bài tập hoàn thiện hơn.
Em xin gửi tới thầy hướng dẫn một lời cảm ơn chân thành nhất !

2


PHẦN 1 : HỆ THỐNG

❖

Hệ thống điện-điện tử: radio và vô tuyến, sonar và radar, định

vị và dẫn hướng, thiết bị sinh học, vệ tinh, theo dõi và điều khiển súng
(quân sự), v.v…

❖

Hệ thống cơ khí: máy phân tích rung chấn, hệ thống
giảm xóc, loa, máy đo gia tốc, v.v…

1.1

❖

Hệ thống chất lỏng, hệ thống nhiệt

❖

Hệ thống sinh học, hóa học, hạt nhân

❖

Hệ thống kinh tế, hệ thống công nghiệp

Khái niệm hệ thống
Hệ thống: là mô tả toán học một quá trình thực, liên kết tín hiệu
vào (kích thích) với tín hiệu ra (đáp ứng).



1.2 Đặc trưng của hệ thống

Một hệ thống được đặc trưng bởi một toán tử T làm nhiệm vụ
biến đổi tín hiệu vào thành tín hiệu ra.


T (x(t)) = y(t)

3


4


5


6


7


8


PHẦN II : PHÂN LOẠI HỆ THỐNG VÀ VÍ DỤ
Hệ có nhớ và hệ không nhớ (Systems with memory and without

2.1

memory)
 Hệ không nhớ (hệ tĩnh): giá trị của tín hiệu ra ở thời điểm t0 (bất kỳ) chỉ phụ

thuôc vào giá trị cũa tín hiệu vào tại t0

Ví dụ: Điện trở lý tưởng

•

v(t0) = Ri(t0)

 Hệ có nhớ (hệ đông): giá trị của tín hiệu ra ở thời điểm t0 (bất kỳ) phụ thuôc vào

cả các giá trị khác, ngoài giá trị tại t0, cũa tín hiệu vào

Các giá trị tín hiệu vào khác có thể là quá khứ (t < t0), hoặc tương lai

•

(t> t0 )
Ví dụ : Tụ điện

•

2.2 Hệ nhân quả và hệ phi nhân quả (Causal and noncausal systems)
 Hệ nhân quả: tín hiệu ra ở thời điểm t0 (bất kỳ) chỉ phụ thuôc vào các giá trị của

tín hiệu vào với t < t0
•

Đáp ứng không bao giờ đi trước kích thích của nó
9


•

Ví dụ: Tất cả các hệ thống không có nhớ (hệ tĩnh) đều là hệ nhân quả,
điều ngược lại không đúng.

•

Chú ý : Các hệ thống thời gian thực là các hệ nhân quả.

 Hệ phi nhân quả (hệ tiên đoán): không phải hệ nhân quả.

y(t) = f(t - 2) + f(t + 2)

2.3 Hệ tuyến tính và hệ phi tuyến (Linear and nonlinear systems)

Hệ tuyến tính : thỏa mãn 2



tính chất
Tính cộng (Additivity)





Tính đồng nhất (Homogeneity)

10


 Hệ tuyến tính: thỏa mãn nguyên lý xếp chồng (superposition)
•

Điện trở, tụ điện

Tuyến tính
Phi tuyến

•
•

•

y (t) = 3x(t) + 4

Affine

Cggg
•

Ví dụ
-

Khuếch đại lý tưởng :

11


-

Khuếch đại thực:

-

Mạch điện tử với diode

12


-

Điều chế biên độ (Amplitude Modulation-AM)

F
c- là tần số sóng mang (tần số trạm radio)
A – là hằng số
Tuyến tính
-

Điều chế tần số (Frequency Modulation-AM)

F

k
c- là tần số sóng mang (tần số trạm radio) A và f là hằng số.
Phi tuyến.
13


2.4 Hệ bất biến và phụ thuộc thời gian (Time-invariant and Time-varying systems)

Hệ thống được gọi là bất biến theo thời gian nếu tín hiệu vào bị dịch đi T
(bất kỳ) đơn vị thời gian thì tín hiệu ra cũng bị dịch đi T đơn vị thời gian.


 Hệ thống bất biến theo thời gian

 Một hệ thống không thỏa mãn (*) được gọi là phụ thuộc thời gian
•

Ví dụ :

-

Điều chế biên độ (AM)

14


-

2.5

Điều chế tần số (FM)

Hệ liên tục và hệ gián đoạn (Continuous-time and discrete-time

systems)



Hệ thống được gọi là liên tục theo thời gian nếu các tín hiệu vào và
ra của hệ là các tín hiệu liên tục theo thời gian.

Hệ thống được gọi là gián đoạn theo thời gian nếu các tín hiệu vào và ra
của hệ là các tín hiệu gián đoạn theo thời gian.


15


 Tương tự, ta cũng có khái niệm hệ thống tương tự và hệ thống số.

PHẦN III : TÍCH CHẤT CỦA HỆ THỐNG
❖ Tính tuyến tính: Thỏa mãn nguyên lý xếp chồng
❖ Nhớ: Tín hiệu ra ở thời điểm t chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào tại thời
điểm t
❖ Tính bất biến theo thời gian:nếu T[x(t)] =y(t) thì T[x(t-T)] =y(t)
❖ Tính nhân quả: Tín hiệu ra ở thời điểm t chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào
ở hiện tại và quá khứ
❖ Tính khả nghịch đảo (invertibility): Một hệ thống đgl khả nghịch đảo nếu tín hiệu
vào có thể được khôi phục một cách duy nhất từ tín hiệu ra

❖Tính khả nghịch đảo

16


PHẦN IV : TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Xử lí tín hiệu và lọc số. Tập 1- Tập 2 – PGS.TS Nguyễn Quốc Trung – Đại học Bách
Khoa Hà Nội.
[2] Bài giảng Tín hiệu và hệ thống . TS Đỗ Thị Tú Anh – Đại học Bách Khoa Hà Nội.
[3] B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems. Berkeley-Cambrigde, 1998.
[4] Hwei P. Hsu, Schaum’ s Outlines of Signals and Systems. McGraw-Hill, 1995.

17