BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG

GIÁO ÁN SỐ: 0
Thời gian thực hiện: 02 tiết
Số giờ đã giảng:
Lớp:............................………….
Thực hiện ngày:............………..
GIÁO ÁN SỐ: 0
Thời gian thực hiện: 02 tiết
Số giờ đã giảng:
Lớp:............................………….
Thực hiện ngày:............………..
BÀI TẬP
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh hiểu được cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa
độ, biết cách xác đònh độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
- Xác đònh góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa
hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập. .
- Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động. Rèn luyện tư
duy logic, trừu tượng.
I. ỔN ĐỊNH LỚP: Thời gian: 2 phút
Số học sinh vắng……………………………..Tên:….......................................................................
……………………………………….………………………………………………………...............
Số học sinh vắng……………………………..Tên:….......................................................................
……………….……………………………………………………............…………………………..
II.KIỂM TRA BÀI CŨ: Thời gian: 10 phút
Dự kiến kiểm tra:
- Cho 3 điểm
(3;2), ( 2;1), (2; 1)M N P− −
. Tính
( , )?Cos MN NP
uuuur uuur
- Tính độ dài của các vectơ?

-
Tên A ......................... ......................... ......................... ......................... .........................
Điểm ......................... ......................... ......................... ......................... .........................
Tên B ......................... ......................... ......................... ......................... .........................
Điểm ......................... ......................... ......................... ......................... .........................
III. GIẢNG BÀI MỚI: Thời gian: 75 phút
- Phương tiện: SGK, bảng, phấn trắng, tài liệu giảng dạy.
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1.(sgk t45) :
ABC
∆
vuông cân : AB = AC = a
CMR:
. , . ?AB AC AC CB
uuur uuur uuur uuur
Bài 2: (sgk t45) : Cho ba điểm O, A, B
thẳng hàng và biết OA=a, OB=b. Tính
Bài giải:
Ta có AB
⊥
AC
. 0AB AC⇒ =
uuur uuur
2 2
2BC AB AC a= + =
. . . ( , )AC CB AC CB Cos AC CB=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0 2
. 2. 135a a Cos a= = −

tích vơ hướng
OBOA.
trong hai trường
hợp
a) Điểm O nằm ngồi đoạn AB
b) Điểm O nằm trong đoạn AB
Bài 3. ( sgk t45) :Cho nửa đường tròn
tâm O co đường kính AB=2R. Gọi M và
N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao
cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại
I.
a) CM:
ABAIAMAI ..
=
và
BABIBNBI ..
=
b) Tính
BNBIAMAI ..
+
theo R
Bài 4: (sgk t45): Trên mặt phẳng Oxy,
cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2).
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox
sao cho DA=DB
b) Tính chu vi tam giác OAB
c) Chứng tỏ
ABOA
⊥
và tính diện tích

∆
OAB
Bài 5: (sgk t46): Trên mặt phẳng Oxy,
hãy tính góc giữa hai vectơ
a
và
b

trong các trường hợp sau.
Bài giải:
a) Điểm O nằm ngồi đoạn AB
O nằm ngoài đoạn AB nên
,OA OB
uuur uuur
cùng hướng.
. . . ( , )
. .1 .
OA OB OA OB Cos OA OB
a b a b
=
= =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b) Điểm O nằm trong đoạn AB
O nằm trong đoạn AB nên
,OA OB
uuur uuur
ngược hướng.
( )
baCosbaOBOACosOBOAOBOA .180..,.
0

−===
Bài giải:
a)
ABAIAMAI ..
=

( )
AMAIIABCosABAIABAI ....
=∠=

⇒
ABAIAMAI ..
=
(1)
Tương tự ta chứng minh được:
. . (2)BI BN BI BA=
uur uuur uur uuur
b) Tính
BNBIAMAI ..
+
theo R
Cộng vế theo vế (1) và (2):
2
2
. . ( )
4
AI AM BI BN AB AI IB
AB R
+ = +
= =

uur uuuur uur uuur uuur uur uur
uuur
Bài giải:
a) Gọi D (x;0). Ta có: DA = DB
2 2
2 2
(1 ) 9 (4 ) 4
1 2 9 16 8 4
5 5
6 10 ( ;0)
3 3
x x
x x x x
x x D
⇒ − + = − +
⇒ − + + = − + +
⇒ = ⇒ = ⇒
b) Ta có:

1031
22
=+=
OA

522024
22
==+=
OB
( ) ( )
10193214

22
=+=−+−=
AB
52102105210
+=++=++=⇒
ABOBOAC
c) Ta thấy:
222
201010 OBABOA
==+=+
OAB
∆⇒
Vng cân tại A.
510.10
2
1
.
2
1
===⇒
∆
ABOAS
OAB
Bài giải:
a)
( )
( )
( )
0
46.32

4.36.2
.
22
2
2
=
+−+
−+
=
baCos
a)
( ) ( )
4;6;3;2
=−=
ba
b)
( ) ( )
1;5;2;3
−==
ba
c)
( ) ( )
3;3;32;2
=−−=
ba
Bài 6: (sgk t46). Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4),
C(1; 5), D(0; -2). CMR tứ giác ABCD là
hình vng.
Bài 7 (sgk t46): Trên mặt phẳng Oxy cho

điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng
với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ
của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho
tam giác ABC vng ở C
b)
( )
( )
( )
2
1
213
13
15.23
1.25.3
.
2
222
==
−++
−+
=
baCos
c)

( )
( )
( )
( )
( ) ( )
2

3
12.16
12
33.322
3323.2
.
2
2
2
2
−=
−
=
+−+−
−+−
=
baCos
Bài giải:
Ta có
:
( 1;7) 50
( 7;1) 50
( 1; 7) 50
( 7; 1) 50
AB AB
BC BC
CD CD
DA DA
− ⇒ =
− ⇒ =

− − ⇒ =
− − ⇒ =
uuur
uuur
uuur
uuur
. 1.( 7) 7.1 0AB BC = − + =
uuur uuur
AB BC⇒ ⊥
uuur uuur
Tứ giác ABCD là hình vng.
Bài giải:
B đối xứng với A qua O
(2; 1)B⇒ −
Gọi
( ;2) ( 2 ; 1)C x CA x⇒ = − − −
uuur
(2 ; 1)CB x= − −
uuur
2
2
. ( 2 )(2 ) 3
4 3 0
1 1
CA CB x x
x
x x
= − − − +
= − − =
⇒ = ⇒ = ±

uuur uuur
Vậy có 2 điểm C thỏa đề bài
1 2
(1;2), ( 1;2)C C −
IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút
Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian
Các bài tập 1; 2; 3, 4, 5, 6, 7 (sgk t46) Hệ thống hố
V. CÂU HỎI BÀI TẬP: Thời gian: 1 phút
Nội dung Hình thức thực hiện Thời gian
- Chuẩn bị các hệ thức lượng trong tam
giác và giải tam giác
Về nhà
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM (Chuẩn bị tổ chức thực hiện).
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
TRƯỞNG BAN/TRƯỞNG TỔ MÔN
(Ký duyệt)
Ngày…….tháng…….năm 2008
Chữ ký giáo viên
Nguyễn Xuân Tú