Sang kien kinh nghiem THCS Vinh Hung (rat hay)

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Phn I - ĐẶT VẤN ĐỀ
Do thực tế trình độ nhận thức của học sinh THCS chưa cao, đặc biệt là đối
với vùng nơng thơn, thời gian tiếp thu trên lớp cịn ít so với lượng kiến thức và khả
năng tư duy, nhận dạng, phân loại bài toán để xác định được u cầu của bài tốn
là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh.
Bên cạnh đó, do nhu cầu ham học, ham hiểu biết của số học sinh có triển
vọng, do mức độ quan trọng của vật lý 9 đối với việc thi vào lớp 10 và tiếp tục học
ban KHTN ở các lớp trên nên yêu cầu đặt ra là phải chọn lựa, sàng lọc và phân loại
bài tập để hướng dẫn cho học sinh là công việc vô cùng quan trọng đối với mỗi
giáo viên dạy bồi dưỡng .
Thực tế cho thấy: kiến thức là vô hạn, các loại, các dạng bài tập nói chung,
bài tập về mạch điện nói riêng là rất phong phú và đa dạng:
- Mạch điện mắc nối tiếp, mắc song song.
- Mạch điện hỗn hợp tường minh.
- Mạch điện hỗn hợp không tường minh.
- Mạch cầu, mạch đối xứng, mạch tuần hoàn, mạch bậc thang...
Trong quá trình bồi dưỡng vật lý THCS cho học sinh, nếu ta chỉ phân ra các phần
cơ, nhiệt, điện, quang; mỗi phần làm một vài bài để học sinh quan sát, ghi chép và
ghi nhớ máy móc theo kiểu tái hiện thì rất khó để có thể để ghi nhớ bền vững và áp
dụng khi cần thiết.
Việc bồi dưỡng học sinh có triển vọng địi hỏi giáo viên phải định hướng
được và phân loại từng dạng bài tập cho học sinh, với mỗi dạng trước hết cung cấp
cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, những điểm cần lưu ý, cung cấp cách giải
cụ thể, chọn lựa bài tập cho học sinh luyện giải để nắm vững phương pháp với mức
độ từ đơn giản đến phức tạp. Trong các dạng bài tập đó thì việc học sinh biết phân
tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện phức tạp thì mới có thể bắt tay vào việc
giải các bài tập khác.
Trong quá trình bồi dưỡng cho học sinh mũi nhọn, học sinh thuộc đội tuyển
dự thi học sinh giỏi, điều mà tôi nhận thấy hầu hết ở học sinh là đối với những
Híng dÉn häc sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

1


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
mch in phức tạp, các em đều bị lúng túng, bế tắc khơng tìm ra hướng để phân
tích mạch điện.
Song do điều kiện có hạn về thời gian, điều kiện về phương tiện, đồ dùng,
vật chất.. nên không thể nghiên cứu kĩ để trình bày đủ các cho các dạng bài tập về
các loại mạch điện mà ở đây tôi chỉ đưa ra một vài kinh nghiệm nhỏ để giúp học
sinh biến đổi từ mạch điện hỗn hợp không tường minh trở về mạch điện hỗn hợp
tường minh để có thể thực hiện giải một cách đơn giản và như vậy, khi học sinh đã
biết cách vẽ lại mạch điện thì khi đó học sinh sẽ có sự hứng thú để bắt tay vào việc
khai thác nhiều dạng toán, bài toán về mạch điện.
Vậy để giúp học sinh có khả năng giải tốn vật lí phần định luật Ơm, bồi
dưỡng học sinh có triển vọng để chọn đội tuyển học sinh giỏi... đạt kết quả cao, tôi
đã lựa chọn chuyên đề giải các bài tốn về mạch điện hỗn hợp khơng tường minh
để cung cấp cho học sinh có thêm giải pháp để giải bài tốn loại mạch điện này.

Híng dÉn häc sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không têng minh

2


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Phn II – CÁC GIẢI PHÁP CẢI TIẾN
Chương I . Nhắc lại một số kiến thức cơ bản
Một mạch điện có thể gồm nhiều đoạn mạch điện. Mỗi đoạn mạch điện ở
giữa hai điểm của đoạn mạch điện có thể gồm một hay nhiều bộ phận, các bộ phận
có thể mắc nối tiếp hoặc mắc song song với nhau.

1. Định luật Ôm:
I =

U
R

⇒

R=

U = I.R và

U
I

2. Định luật ôm đối với các loại đoạn mạch
a/ Đoạn mạch nối tiếp:
A
•
* Tính chất:

C
•

R1

B
•

R2

H.1

Hai điện trở R1 và R2 có một điểm chung là C.
I = I1 = I2.

(1a)

U = U1 + U2.

(2a)

R = R1 + R2.

(3a)

U1
R
= 1
U 2 R2

(4a)

.

R1

U1 = I1.R1 = I.R1 =

U

R

.R1 = U. R + R .
1
2

U2 = I2.R2 = I.R2 =

*Chú ý:

U
R

.R2 = U. R + R .
1
2

R2

Chia U thành U1 và U2 tỉ lệ thuận với R1 và R2.
- Nếu R2 = 0 thì theo (5a) ta thấy :

(5a)

U1
R
= 1
U 2 R2

.

U2 = 0 và U1 = U.

Do đó trên sơ đồ (H.1). Hai điểm C và B: U CB = I.R2 = 0. Khi đó điểm C coi như
trùng với điểm B (hay điểm C và B có cùng điện thế).
R1
I1
- Nếu R2 = ∞ (rất lớn)
A
I
⇒ U1 = 0 và U2 = U.
•
R2
I2
b/ Đoạn mạch mắc song song:
* Tớnh cht:

B
ã

H.2

Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

3


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Hai in trở R1 và R2 có hai điểm chung là A và B.
U = U1 = U2 .

(1b)

I = I1 + I2.

(2b)

I 1 R2
=
I2
R1

(3b)

.

1
1
1
=
+
Rtd
R1 R2

.

(4b)

I1 =

U1 U
I .R1 .R2
R2
=
=
= I.
R1 R 1 R1 ( R1 + R2 )
R1 + R2

I2 =

*Chú ý:

U2 U
I .R1 .R2
R1
=
=
= I.
R2 R 2 R2 ( R1 + R2 )
R1 + R2

Chia I thành I1 và I2 tỉ lệ nghịch với R1 và R2 :
- Nếu R2 = 0 thì theo (5b) ta có:

(5b)

I 1 R2
=
I2

R1

I1 = 0 và I2 = I.

Do đó trên sơ đồ (H.2). Hai điểm A và B có :

UAB = 0. Khi đó hai điểm A và

B có thể coi là trùng nhau (hay hai điểm A và B có cùng điện thế).
- Nếu R2 = ∞ (rất lớn) thì ta có : I2 = 0 và I1 = I.
(Khi R2 có điện trở rất lớn so với R1 thì khả năng cản trở dòng điện của vật dẫn là
rất lớn. Do đó ta có thể coi dịng điện khơng qua R2.)
3. Một số điểm lưu ý:
- Trong một mạch điện, các điểm nối với nhau bằng dây nối (hoặc ampe kế) có
điện trở khơng đáng kể được coi là trùng nhau. Khi đó ta chập các điểm đó lại và
vẽ lại mạch để tính tốn.
- Trong các bài tốn, nếu khơng có ghi chú gì đặc biệt thì ta có thể coi:
RA ≈ 0 và RV ≈ ∞ .
- Khi giải bài toán với những sơ đồ mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp,
nên tìm cách đưa về một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương
đương, những điểm có điện thế như nhau (bằng nhau) được gộp lại (chập lại) để
làm rõ những bộ phận phức tạp của đoạn mạch được ghép lại để tạo thnh on
mch n gin hn.

Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

4


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc

Chng II. Mạch điện hỗn hợp không tường minh.
1/ Nhận xét chung:
- Mạch điện hỗn hợp không tường minh cũng là một loại mạch điện mắc hỗn hợp,
song cách mắc khá phức tạp, khơng đơn giản mà phân tích cách mắc các bộ phận
trong mạch điện được ngay. Vì vậy, để thực hiện được kế hoạch giải, bắt buộc phải
tìm cách mắc lại để đưa về mạch điện tương đương đơn giản hơn.
Nhớ rằng, giữa các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ampe kế... có điện trở
khơng đáng kể là những điểm có cùng điện thế, ta gộp lại (chập lại). Khi đó vẽ lại
mạch điện, ta sẽ được mạch điện tương đương ở dạng đơn giản hơn.
- Phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện là bước khá quan trọng, nó giúp
ta thực hiện yêu cầu của bài tốn tránh được những sai sót.
Cuối cùng, ta áp dụng các tính chất và hệ quả của định luật Ơm đối với từng
loại đoạn mạch nối tiếp và song song.
2/ Các bài tập thí dụ cụ thể
2.1 – Bài tập thí dụ 1:
Cho sơ đồ mạch điện được mắc như sơ đồ hình vẽ 3.
Biết R1 = 6Ω; R2 = 3Ω; R3 = 8Ω; R4 = 4Ω.

A

B

R1

Khi đoạn mạch được mắc vào một nguồn điện,

R4

ampe kế chỉ 3A.

R2

a/ Tính hiệu điện thế của nguồn điện.
b/ Tính dịng điện đi qua R1 và R2.

D

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải

R3

A

C

H.3.
.. Ơ

Với việc lần đầu tiên giải bài toán mạch điện hỗn hợp như thế này, học sinh
lúng túng trong việc phân tích mạch điện. Vì vậy, sau khi đã được giáo viên cung
cấp việc chập các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ta yêu cầu học sinh quan sát kĩ
sơ đồ và nhận xét cách mắc.
Bước 1: Nhận xét:
Ta thấy các điểm A và D được nói với nhau bằng dây dẫn có diện trở khơng
đáng kể, nên chúng có cùng điện thế và ta chập lạ thành một điểm. Nh vy thỡ
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

5

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
gia hai điểm A và B có một đoạn mạch mắc song song gồm 3 mạch rẽ. Mạch rẽ
thứ nhất chứa R1, mạch rẽ thứ hai chứa R2, mạch rẽ thứ ba chứa R3 và R4.
Bước 2: Thực hiện bài giải:
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
A

B

R1
R1

- Mạch điện được mắc:

R4

R3

A

R1 // R2 // (R3 nt R4 )

Ơ
Gọi I1, I2, I3,4 là các dòng điện đi qua các điện trở R1, R2, R3 và R4.
a/ Hiệu điện thế giữa hai cự của nguồn điện cũng chính là hiệu điện thế giữa hai
mạch rẽ chứa R3 và R4.
Ta có:

UAB = I34.R34 = I34(R3 + R4)
= 3(8 + 4) = 36(V)

b/ Cường độ dòng điện qua R1 và R2 lần lượt là :
U

36

AB
I 1 = R = 6 = 6( A)
1

U

36

AB
I2 = R = 3 = 12( A)
2

ĐS: U = 36V; I1 = 6A; I2 = 12A.
2.2 – Bài tập thí dụ 2:
Cho mạch điện có sơ đồ cách mắc như hình vẽ 4.
A

Biết: R1 = 6,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 12Ω; R4 = 10Ω;
R5 = 30Ω. Ampe kế chỉ 2A. Tính:
a/ Hiệu điện thế ở 2 cực của nguồn điện.
b/ Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

A

R2
R3

R1

B

C
+

R4

D

R5

-

H. 4

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
Khi học sinh quan sát sơ đồ mạch điện, rất khó để có thể phân tích được
cách mắc các bộ phận trong mạch điện, ta yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét sơ
đồ cỏch mc.
Bc 1; Nhn xột
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

6

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Ta thy hai điểm B và C được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở khơng
đáng kể. Do đó, ta chập hai điểm này lại với nhau. Khi đó đoạn mạch AC và đoạn
mạch CD là hai đoạn mạch mắc nối tiếp, mỗi đoạn mạch đó lại có 2 điện trở được
mắc song song. Như vậy, mạch điện gồm: Hai đoạn mạch mắc song song AC và
CD măvs nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở R1 mắc vào nguồn điện.
Bước 2: Thực hiện bài giải:
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
R4

R2

A

D

C
R5

R3

A

+

R1

- Mạch điện được mắc như sau:

-

R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)}

a/ Điện trở tương đương của mạch AC là :
R + R3
1
1
1
=
+
= 2
R AC R2 R3
R2 .R3

⇒

R AC =

R2 R3
6.12
72
=
=
= 4( Ω )
R2 + R3 6 + 12 18

Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là:
R + R5
1
1

1
=
+
= 4
RCD R4 R5
R4 .R5

Điện trở toàn mạch là:

⇒

R CD =

R4 R5
10.30
300
=
=
= 7,5(Ω)
R4 + R5 10 + 30 40

R = R1 + RAC + RCD = 6,5 + 4 + 7,5 = 18(Ω)

Vậy hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là:
U = I.R = 2.18 = 36(V)
b/ Cường độ dòng điện qua R1 là I1:
I1 = I = 2(A)
Cường độ dòng điện qua R2 và R3 là I2 và I3 :
Ta có :

I 2 R3 12
=
=
=2
I 3 R2
6

Mà : I2 + I3 = I = 2A
Kết hợp (1) và (2), ta có :I2 =

⇒

I 2 = 2.I 3

(1)

(2)
4
3

(A)

và I3 =

2
3

(A)

Híng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

7


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Cng dòng điện qua R4 và R5 là I4 và I5:
I 4 R5 30
=
=
=3
I 5 R4 10

Ta có :

Mà: I4 + I5 = I = 2A

I 4 = 3.I 5

(3)

(4)

Kết hợp (3) và (4), ta có :
ĐS:

⇒

I4 =

U = 36V; I1 = 2A; I2 =

4
3

3
2

(A) và I5 =

1
2

2
3

A; I5 =

A; I3 =

A; I4 =

3
2

(A).
1
2

A.

2.3 – Bài tập thí dụ 3:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 5. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị
là r = 15Ω. Dây nối và ampe kế có điện trở khơng đáng kể. Khi mắc mạch điện vào
nguồn điện thì ampe kế chỉ 2A. Tính:
a/ Điện trở tương đương của tồn mạch AB.
b/ Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
D
A +

A C

r

E

F

r

r

H

r

I

r

K

- B

G
H. 5

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
Với mach điện như thế này, nếu học sinh chưa tiếp cận lần nào thì dễ gây
cho học sinh sự chán nản và bỏ cuộc. Song với việc chập các điểm có cùng điện
thế mà các em đã được tiếp cận thì lại gây cho các em sự tị mị muốn được thử
sức.
Bước 1: Nhận xét:
Ta thấy giữa các điểm A, C, D, F, I được nối với nhau bằng dây dẫn và
ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên chúng có cùng điện thế. Do đó, ta chập các
điểm này lại làm một và nối với dương nguồn. Tương tự như vậy, giữa các điểm E,
G, H, K, B ta chập lại làm một và nói với âm nguồn. Như vậy hai đầu mỗi điện trở
này, một đầu nối với cực dương, một đầu nối với cực âm của nguồn điện, nghĩa là
mạch điện AB gồm 5 điện trở được mắc song song với nhau.
Bước 2: Thực hiện kế hoch gii:
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

8


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
- Mch điện được vẽ lại tương đương như sau:
r
r
+A

- B

r

A

r
r

- Mạch điện được mắc:

R1 // R2 // R3 // R4 // R5.

a/ Điện trở tương đương của toàn mạch AB là:
1
1
1
1
1
1
=
+
+
+
+
R AB R1 R2 R3 R4 R5

=

1 1 1 1 1 5

+ + + + =
r r r r r r

⇒

R AB =

r 15
=
= 3(Ω)
5 5

b/ Hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là:
UAB = I.RAB = 2.3 = 6(V)
ĐS:

RAB =

3(Ω ;UAB
)

= 6(V)

2.4 – Bài tập thí dụ 4:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 6. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị
là r = 49 Ω. Dây nối có điện trở khơng đáng kể. Tính điện trở tương đương của
tồn mạch.

C

D

R1

E

R2

R3

F
F

R4

+ A

- B

K

R7

I

R6

H. 6

H

R5

G

Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
Với mạch điện phức tạp này, học sinh sau khi đã làm quen với phương pháp
quan sát để nhận ra được giữa các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn sẽ được
chập lại để làm rõ cách mắc các bộ phận trong mạch điện.
Híng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

9


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Bc 1: Nhận xét:
Quan sát sơ đồ mạch điện, ta thấy giữa các điểm A, C, I, E, G. được nối với
nhau bằng dây dẫn có điện trở khơng đáng kể. Vì vậy, các điểm này có cùng điện
thế, ta chập lại làm một và mắc về phía cực dương của nguồn điện, tương tự như
vậy ta cũng có thể chập các điểm B, K, D, H, F lại làm một và mắc về phía cực âm
của nguồn.
Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau :
R1
R2
R3
+A

- B

R4
R5
R6
R7

- Mạch điện được mắc:

R1 // R2 // R3 // R4 // R5 // R6 // R7.

Điện trở tương đương của toàn mạch là:
1
R AB

⇔

=

1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7

1
1 1 1 1 1 1 1 7
= + + + + + + =
R AB
r r r r r r r r

⇒

R AB =

r 49
=
= 7(Ω)
7
7

D’

C’

2.5 – Bài tập thí dụ 5:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 7. Các điện trở đều bằng nhau và có giá
D

trị là r = 12Ω. Điện trở dây nối khơng đáng kể. Ampe kế chỉ 2,4A.
a/ Tính điện trở tương đương của tồn mạch.
b/ Tính hiệu điện thế giữa hai u mch in.

A

Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
A

A

C

H.7

B

10
B


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc

Hng dn học sinh thực hiện giải
Đến đây, học sinh gặp phải một sơ đồ mạch điện phức tạp hơn, không chỉ
đơn giản là chập các điểm được nối bằng dây dẫn mà học sinh cần phải xác định
các yếu tố của định luật Ơm (I. U, R) và dịng điện đưa vào mạch như thế nào. Từ
đó mới đánh giá được điện thế tại các điểm, khi đó những điểm nào có cùng điện
thế ta chập lại làm một.
Bước 1:

Nhận xét:

Ta nhận thấy:

- Các điện trở được mắc vào các cạnh của hình lập phương.
- Theo đề bài các điện trở này có cùng giá trị.
- Dịng điện được đưa vào ở nút A, đi ra ở nút C’(hai đầu đường chéo của
hình lập phương).
Như vậy, các điểm B, D. A’ có cùng điện thế ta chập lại làm một. Tương tự
như vậy, các điểm C, B’, D’ cũng có cùng điện thế ta chập lại làm một.
Do đó mạch điện thực chất gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp nhau. Trong đó
đoạn mạch AB có 3 điện trở R1, R2, R3 mắc song song, đoạn mạch BC có 6 điện trở
mắc song song, đoạn mạch CC’ có 3 điện trở mắc song song.
Bước 2:

Thực hiện kế hoạch giải

- Mạch điện được vẽ lại tương đương nhưR4
sau:
R5
R6

R1
+A

A

R2

B

R7

R10

C

Híng dÉn häc sinh gi¶i bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
R3

R8
R9

R11
R6

- C’

11


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc

- Mch điện được mắc:

(R1//R2//R3) nt (R4//R5//R6//R7//R8//R9) nt (R10//R11//R12)

a/ Điện trở tương đương của đoạn mach AB là :
1
1
1
1
1 1 1 3
=
+

+
= + + =
R AB
R1 R2 R3 r r r r

⇒

R AB =

r
(Ω)
3

Điện trở tương đương của đoạn mạch BC là :
1
1
1
1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 6
=
+
+
+
+
+
= + + + + + =
R BC R4 R5 R6 R7 R8 R9 r r r r r r r

⇒

R BC =

r
(Ω)
6

Điện trở tương đương của đoạn mạch CC’ là :
1
1
1
1
1 1 1 3
=
+
+
= + + =
RCC ' R10 R11 R12 r r r r

⇒

R CC' =

r
(Ω)
3

Vậy điện trở tương đương của toàn mạch AC’ là :

RAC’ = RAB + RBC + RCC’ =

r r r 5r 5.12
+ + =
=
= 10(Ω) .
3 6 3
6
6

b/ Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là :
UAC’ = I.RAC’ = 2,4.10 = 24 (V)
ĐS:

RAC’ = 10Ω;

R3

V

UAC’ = 24V.

2.6 – Bài tập thí dụ 6:

R1

R2

K

Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ 8:
Biết R1 = 600Ω; R2 = 500Ω; R3 = 700Ω;
U = 100V. Dây nối và khố K có điện trở
khơng đáng kể.

+ U H. 8

a/ Giả sử vơn kế có điện trở RV = 2000Ω. Tìm số chỉ của vơn kế khi khố K đóng,
khóa K mở.
b/ Giả sử vơn kế có điện trở rất lớn R V = ∞ . Tính cường độ dịng điện chạy trong
mạch khi khố K đóng.

Híng dÉn häc sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không têng minh

12


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
c/ Nu tháo bỏ điện trở R3 và thay vôn kế bằng một ampe kế có điện trở khơng
đáng kể thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?
Hướng dẫn học sinh thực hiện kế hoạch giải
Sau khi học sinh đã thực hiện tốt việc xét điện thế ở các điểm để chập lại và
vẽ lại mạch thì giáo viên tiếp tục cho học sinh làm quen với dạng mạch điện có xét
thêm vai trị, chức năng của vơn kế trong mạch khi vơn kế có điện trở giới hạn xác
định và khi có điện trở vô cùng lớn.
Bước 1:

Nhận xét:

Với mạch điện này, giáo viên sẽ nhắc lại cho học sinh chức năng của vơn kế

và ampe kế:
- Nếu vơn kế có điện trở là một giá trị giới hạn nào đó khơng đổi thì vơn kế
lúc đó trong mạch cho dịng điện chạy qua và xem nó như một điện trở khi tính
điện trở tương đương trong mạch.
- Nếu vơn kế có điện trở vơ cùng lớn (tính cản trở dịng điện của vật dẫn lớn)
thì dịng điên qua nó coi như khơng đáng kể (có thể tháo ra khi tính điện trở tương
đương).
- Ampe kế có điện trở khơng đáng kể, có thể chập lại những điểm có cùng
điện thế để làm rõ cách mắc các bộ phận trong mạch điện.
Bước 2:

R3

V

Thực hiện kế hoạch giải:

a/ Nếu vơn kế có điệ trở xác định là RV = 2000
* Khi khoá K đóng, mạch điện được mắc:

R1

R2

K

R1 nt {(RV nt R3) // R2)
R (R + R )

2

V
3
Ta có : R2,3,V = R + R + R =
2
3
V

=

+ U -

500(2000 + 700) 1350000
=
= 421,87(Ω)
500 + 700 + 2000
3200

R
Điện trở tương đương của mạch là: Rtđ = R1 + R2V = 600 + 421,87 = 1021,87 3(Ω)

V

Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:
Vậy số chỉ của vôn kế là:

U
100
I =
=
= 0,097( A)

R 1021,87

R

1
UV = U2V = I.R2V = 0,097.400 = 38,8 (V).

* Khi khố K mở, mạch điện được mắc:
Híng dÉn häc sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
+ U -

13


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
R1 nt RV nt R3.
Điện trở tương đương của mạch là :
Rtđ’ = R1 + R3 + RV
= 600 + 700 +2000 = 3300 (Ω)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:
I=

U
100
=
= 0,03( A)
'
R td 3300

Vậy số chỉ của vôn kế trong trường hợp này là:

UV = I.RV = 0,03.2000 = 60 (V)

b/ Nếu vơn kế có điện trở rất lớn (R V = ∞ ), coi như khơng có dịng điện chạy qua
vơn kế và R3 (có thể tháo ra). Khi khố K đóng, mạch điện lức này chỉ gồm có 2
R1

điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp: R1 nt R2.

R2

K

Cường độ dòng điện chạy mạch là:
I=

U
100
=
= 0,09( A)
R1 + R2 600 + 500

+ U -

c/ Khi bỏ điệ trở R3 và thay vôn kế bằng ampe kế (do ampe kế có điện trở khơng
đáng kể nên mạch điện được mắc:

R1

Khi đó số chỉ của ampe kế là :

IA =

A

U
100 1
=
= ≈ 0,166( A)
R1 600 6

+ U -

ĐS:

a/ K đóng: UV = 38,8V;

K mở:UV = 60V

b/ I = 0,09A
c/ IA = 0,166A
3/ Một số bài tập áp dụng
Bài 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB như hình vẽ 9, nếu:
a/ K1, K2 mở.
b/ K1 mở, K2 đóng.

R1
A

M

R2

N

R3

c/ K1 úng, K2 m.
R4
Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh
H. 9

K1

K2

B

14


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
d/ K1, K2 đều đóng.
Cho R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 6Ω; R4 =12Ω; điện trở các dây nối là không đáng kể.
ĐS: a/ K1, K2 mở:

RAB = 12Ω;

c/ K1 đóng, K2 mở:

b/ K1 mở, K2 đóng: RAB = 4Ω.

RAB = 1,2Ω; d/ K1, K2 đều đóng:

RAB = 1Ω.

Bài 2: Tính điện trở RAB, và RAG theo mạch điện được vẽ ở H. 10a và H. 10b. Biết
mỗi đoạn đều có điện trở là R.
H

C

A

0

B
D

ĐS:

RAB =

G

C

D

2R
3

A

H. 10a

;

RAG =

F

E

5R
6

C

Bài 3: Có mạch điện như hình vẽ 11:

R1

Biết R1 = R3 = R4 = 4Ω; R2 = 2Ω; U = 6V.
a/ Khi nối giữa A và D một vơn kế thì vơn kế
chỉ bao nhiêu ? Biết vơn kế có điện trở rất lớn.

H. 10b

B

.

R2
R3

A

b/ Khi nối giữa A và D một ampe kế thì ampe kế
chỉ bao nhiêu ? Biết điện trở của ampe kế rất nhỏ.

R4

D

B

+ U -

H. 11

Tính điện trở tương đương của mạch trong trường hợp này.
ĐS:

UV = UAD = 5,14V; IA = 2,25A

Phần III - KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
1/ Kết quả đạt được
* Trong quá trình dạy học sinh ở các lớp bồi dưỡng, trước khi hướng dẫn cho học
sinh kinh nghiệm này, khi gặp bài tập về mạch điện không tường minh thì học sinh
thường lúng túng, chỉ có số ít là thực hiện được, còn lại là thực hiện được nhng

Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

15


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
cha t u cầu, thậm chí là có học sinh khơng có định hướng giải. Điều đó làm
cho học sinh có tâm lí chán nản, ngại học vật lý. Kết quả cụ thể:
Kết quả

HS không thực hiện
được

HS thực hiện chưa
đạt yêu cầu

HS thực hiện đạt
yêu cầu

SL
%
SL
%
SL
%
40
18
45
17
42,5

5
12,5
* Với kết quả như vậy, tôi nhận thấy khi hướng dẫn học sinh làm bài tập về mạch
điện phức tạp thì trước hết tơi phải dạy kinh nghiệm giải tốn về mạch điện khơng
tường minh, có như vậy thì học sinh mới có cơ sở để khai thác tiếp các dạng bài
tập khác về mạch điện. Sau khi hướng dẫn cho học sinh kinh nghiệm này, phần lớn
học sinh thực hiện bài toán là đạt yêu cầu, số ít là thực hiện chưa đạt yêu cầu, chỉ
cịn lại một vài học sinh khơng thực hiện được. Từ đó gây cho học sinh niềm đam
mê, u thích bộ môn vật lý hơn. Kết quả cụ thể:
Kết quả

40

HS không thực hiện
được

SL
3

%
7,5

HS thực hiện chưa
đạt yêu cầu

SL
9

%
22,5

HS thực hiện đạt
yêu cầu

SL
28

%
70

- Kết quả trong những năm bồi dưỡng học sinh giỏi gần đây, tơi ln có học sinh
đạt giải học sinh giỏi cấp huyện và học sinh được chọn vào đội tuyển dự thi học
sinh giỏi cấp tỉnh với kết quả khả quan.
2/ Bài học kinh nghiệm
Như tôi đã trình bày ở phần đầu, đề tài chỉ nghiên cứu trong phạm vi mạch
hỗn hợp không tường minh nhằm cung cấp cho học sinh phương pháp giải đối với
mạch điện loại này.
Để giúp học sinh có hứng thú và nảy sinh tình huống có vấn đề khi học tập
thì giáo viên cứ cho học sinh giải các bài toán về mạch điện hỗn hợp tường minh
với 2, 3 rồi 4 điện trở. Sau đó, giáo viên mới đưa ra loại mạch hỗn hợp không
tường minh ở dạng đơn giản, khi đó học sinh sẽ bắt đầu gặp khó khăn khi thực
hiện giải, lúc này giáo viên hướng dẫn cho học sinh phần kiến thức mục 3 “...một
số điểm lưu ý ” và cùng học học sinh tiến hành giải rồi mới nâng dần lên mạch hỗn

Híng dÉn häc sinh gi¶i bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

16


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc

hp khụng tường minh ở mức độ từ đơn giản đến phức tạp như tơi đã trình bày
trong đề tài.
Việc tơi đưa vào thí dụ 6 trong phần các giải pháp cải tiến là muốn sau khi
học sinh đã được làm quen với việc chập các điểm có cùng điện thế (2 đầu dây
dẫn, khố K, ampe kế... có điện trở khơng đáng kể), giáo viên tiếp tục giới thiệu
cho học sinh dạng tốn về mạch điện có xét đến vai trị, chức năng của vôn kế
trong mạch khi mà vôn kế có những giá trị về điện trở khác nhau, hoặc là trên
nhánh chứa vơn kế có mắc thêm các bộ phận tiêu thụ điện khác để việc tiếp thu của
học sinh được liền mạch và có sự lơgíc khi chuyển từ dạng này sang dạng khác,
sau khi hướng dẫn cho học sinh mọi dạng bài tập ở trên lớp, cần giao thêm các bài
tập thuộc dạng đó để học sinh áp dụng làm ở nhà.
Ở đây tôi thấy: Với cách xét điện thế tại các điểm để tìm ra những điểm có
cùng điện thế để vẽ lại mạch điện tương đương đơn giản hơn, khi mà học sinh đã
nắm vững kiến thức cơ bản. Với phương pháp này sẽ giúp học sinh tránh được tâm
lí lo sợ khi gặp mạch điện loại này, đồng thời học sinh sẽ giải chính xác và đơn
giản hơn nhiều nếu để nguyên mạch điện ban đầu (thậm chí có nhiều mạch điện
nếu để ngun mạch ban đầu sẽ không thể giải được).
Để thực hiện tốt việc xét điện thế để vẽ lại mạch và phân tích mạch điện thì
nhất thiết học sinh phải được giáo viên cung cấp và từ đó nắm vững được mục 3 Một số điểm lưu ý. (Ở chương I – Nhắc lại một số kiến thức cơ bản).
Việc phân tích mạch điện là rất cần thiết để thực hiện kế hoạch giải tốn.
Song, trong q trình làm bài, học sinh chỉ nháp mà khơng cần trình bày phần này.
Trong q trình hướng dẫn học sinh thực hiện giải, tơi đã trình bày thành 2 bước:
Bước 1:

Nhận xét

Bước 2:

Thực hiện kế hoạch giải.

Trong bài làm, học sinh chỉ cần trình bày từ bước 2, phần thực hiện kế hoạch giải.
Để kết quả được chính xác và độ sai số là thấp nhất thì các phép tính nên
biến đổi ở biểu thức chữ, chỉ thay giá trị bằng số vào các i lng biu thc

Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

17


Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
cui cựng, sau đó kiểm tra lại kết quả xem có phù hợp với điều kiện bài tốn và
thực tế khơng.
Mong rằng, đề tài này sẽ giúp học sinh giải toán vật lí phần mạch điện hỗn
hợp khơng tường minh được tốt hơn nhằm góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượng
dạy và học vật lý cấp THCS.
Trong quá trình biên soạn đề tài, chắc chắn là không thể tránh khỏi thiếu sót
mà có thể bản thân tơi chưa phát hiện ra. Để nội dung và hình thức đề tài thêm
phong phú, tơi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các HĐKH, của bạn đọc và
đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn !
Vĩnh Hùng, ngày 20 tháng 3 năm 2008
Người thực hiện

Trịnh Thế Thắng

MỤC LỤC
Híng dÉn häc sinh gi¶i bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

18

Trịnh Thế Thắng - THCS Vĩnh Hùng, Vĩnh Lộc
Ni dung
Phn I - Đặt vấn đề

Trang
1-2

Phần II – Các giải pháp cải tiến

3

Chương I - Nhắc lại một số kiến thức cơ bản

3–4

Chương II - Mạch điện hỗn hợp không tường minh

5

1 - Nhận xét chung về mạch hỗn hợp không tường minh

5

2 - Các thí dụ cụ thể

5

+ Bài tập thí dụ 1

5–6

+ Bài tập thí dụ 2

6–8

+ Bài tập thí dụ 3

8–9

+ Bài tập thí dụ 4

9 – 10

+ Bài tập thí dụ 5

10 – 12

+ Bài tập thí dụ 6

12 - 14

3 – Các bài tập áp dụng

15

Phần III - Kết quả đạt được và bài học kinh nghiệm

16

1 - Kết quả đạt được

16

2 – Bài học kinh nghim

16 - 18

Hớng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tờng minh

19