Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm và tích phân cho học sinh lớp 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
======

VŨ THỊ PHƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
CHO HỌC SINH LỚP 12
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

HÀ NỘI - 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
======

VŨ THỊ PHƯƠNG

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
CHO HỌC SINH LỚP 12
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

Người hướng dẫn khoa học

ThS. ĐÀO THỊ HOA

HÀ NỘI - 2017


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong khoa Toán
trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, những người đã tận tình giúp đỡ và chỉ
bảo cho tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn Ths. Đào Thị Hoa, người đã tận
tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận
này.
Và cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn bố mẹ, gia đình, bạn bè và
những người thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới
thiệu tài liệu giúp tôi hoàn thành khóa luận.
Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng trong quá trình tiến hành làm khóa
luận, song do năng lực của bản thân còn hạn chế nên khóa luận vẫn còn nhiều
thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và
các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng năm 2017
Sinh viên

Vũ Thị Phương


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự

hướng dẫn của Ths. Đào Thị Hoa. Kết quả khóa luận không trùng khớp với
các công trình nghiên cứu khác, nếu sai sót, tôi xin hoàn toàn chịu trách
nhiệm.
Hà Nội, ngày tháng năm 2017
Sinh viên

Vũ Thị Phương


MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 5
1.1. Bài tập toán học .......................................................................................... 5
1.1.1. Khái niệm bài tập toán học ..................................................................... 5
1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học .............................. 5
1.1.3. Phân loại bài tập toán học ....................................................................... 7
1.1.4. Phương pháp giải một bài tập toán học................................................... 8
1.2. Trắc nghiệm khách quan ............................................................................ 9
1.2.1. Khái niệm trắc nghiệm khách quan......................................................... 9
1.2.1.1. Nguồn gốc ............................................................................................ 9
1.2.1.2. Khái niệm trắc nghiệm ....................................................................... 10
1.2.1.3. Trắc nghiệm tự luận (Essay test)........................................................ 11
1.2.2. Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan ...................................... 11
1.2.2.1. Ưu, nhược điểm.................................................................................. 11
1.2.2.2. So sánh tự luận và trắc nghiệm khách quan ....................................... 13
1.2.3. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông dụng .......................... 17
1.2.3.1. Dạng câu hỏi “đúng – sai” (Yes/No questions) ................................. 17
1.2.3.2. Dạng câu hỏi có nhiều lựa chọn (multiple choice questions) ............ 17
1.2.3.3. Dạng câu hỏi ghép đôi (matching items) ........................................... 19
1.2.3.4. Dạng câu hỏi điền khuyết (Supply items) .......................................... 20

1.2.5. Quy tắc xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan ............................... 22
1.2.5.1. Tiêu chuẩn của trắc nghiệm khách quan ............................................ 22
1.2.5.2. Quy tắc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ........................... 23
1.2.5.3. Những điều cần lưu ý khi soạn một bài trắc nghiệm ......................... 24
1.2.6. Các bước cơ bản xây dựng một bài tập trắc nghiệm khách quan ......... 25
1.2.6.1. Nắm đề cương môn học, phần học, chương học................................ 25


1.2.6.2. Xác định mục tiêu cần đo lường, đánh giá ........................................ 25
1.2.6.3. Xây dựng kế hoạch trắc nghiệm ........................................................ 26
1.2.6.4. Soạn thảo bài tập trắc nghiệm ............................................................ 26
1.2.6.5. Tự kiểm tra lại các bài tập trắc nghiệm.............................................. 26
1.2.6.6. Hoàn thành bài tập trắc nghiệm ......................................................... 26
1.3. Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
phương pháp tọa độ trong không gian trong dạy học ở phổ thông ................. 27
1.3.1. Tình hình sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạy học hiện nay .... 27
1.3.2. Sự cần thiết xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong
dạy học ............................................................................................................ 29
1.3.3. Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
nguyên hàm và tích phân cho học sinh lớp 12. ............................................... 30
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1................................................................................ 33
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP
12 ..................................................................................................................... 34
2.1. Nguyên hàm và tích phân......................................................................... 34
2.1.1. Lịch sử hình thành và phát triển............................................................ 34
2.1.2. Mục tiêu chương trình. .......................................................................... 36
2.1.2.1. Về kiến thức ....................................................................................... 36
2.1.2.2. Về kỹ năng ......................................................................................... 36
2.1.2.3. Tư duy, thái độ ................................................................................... 37

2.1.3. Nội dung và triển khai của chương ....................................................... 37
2.1.4.1. Nguyên hàm ....................................................................................... 38
2.1.4.2. Tích phân ............................................................................................ 41
2.1.4.3. Ứng dụng tích phân ............................................................................ 44


2.2. Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề Phương pháp
tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12. ................................................. 46
2.2.1. Kế hoạch xây dựng................................................................................ 46
2.2.2. Hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan ............................................. 47
2.4. Kiểm nghiệm hệ thống bài tập trắc nghiệm ............................................. 78
2.4.1. Mục đích kiểm nghiệm.......................................................................... 78
2.4.2. Nội dung kiểm nghiệm. ......................................................................... 78
2.4.2.2. Thời gian tiến hành kiểm nghiệm ...... Error! Bookmark not defined.
2.4.2. Nội dung kiểm nghiệm .......................... Error! Bookmark not defined.
2.4.3. Phương pháp kiểm nghiệm. .................................................................. 79
2.4.4. Kết quả kiểm nghiệm. ........................................................................... 79
Kết luận chương 2 ........................................................................................... 82
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 91
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 93
PHỤ LỤC


LỜI MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
Năm 2010, Bộ đã ban hành hướng dẫn biên soạn đề kiểm tra, trong đó
có hướng dẫn biên soạn đề trắc nghiệm khách quan cho các môn học, kể cả
môn toán [1]. Từ đó đến nay, giáo viên các trường phổ thông ra đề kiểm tra đã
kết hợp hình thức thi tự luận và trắc nghiệm khách quan. Theo lộ trình thay đổi
hợp lí qua các năm, Bộ Giáo dục và đào tạo tin tưởng, việc tổ chức thi trắc

nghiệm môn toán trong kì thi THPT quốc gia 2017 là hoàn toàn khả thi và
đúng đắn.
Trên thực tế, trắc nghiệm không hoàn toàn thay thế tự luận. Song với
những ưu điểm của mình, trắc nghiệm khách quan chắc chắn sẽ đóng vai trò to
lớn trong công cuộc đổi mới dạy và học cũng như kiểm tra đánh giá kiến thức
của học sinh trong môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung.
Trong những chủ đề của kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 em đặc biệt
quan tâm đến nội dung “Nguyên hàm và tích phân” với con số 14% tổng số
câu hỏi trong đề thi [2]. Ngẫm câu nói của nhà văn Lỗ Tấn: “Trên thế gian này
làm gì có đường người ta đi mãi thì thành đường thôi” và em đã bắt đầu hành
trình tìm con đường là cầu nối giữa trắc nghiệm và chủ đề đề này. Cũng vì tình
yêu với nguyên hàm và tích phân từ lúc em còn theo học dưới mái trường
trung học phổ thông với một chăn trở: “Liệu trắc nghiệm có đưa được các bài
toán dưới hình thức thi tự luận trước đây để kiểm tra kiến thức của học sinh
được hay không? Nếu có ta phải làm như thế nào và nếu không thì ta phải ra đề
như thế nào và bài toán nguyên hàm, tích phân trắc nghiệm khác có ưu điểm gì
và cần khắc phục nhược điểm gì?”.
Mặt khác, nguyên hàm và tích phân được đề cập trong phần kiến thức
cuối cùng của chương trình Giải tích lớp 12 nên có thể không được học sinh
chú ý, trọng tâm và dễ bị sao nhãng. Chủ đề này là chủ đề khá quan trọng

1


không chỉ trong chương trình toán ở phổ thông mà còn xuyên suốt trong các
nội dung nghiên cứu toán học sau này, hơn nữa việc đưa ra các câu hỏi trắc
nghiệm khách quan (các bài toán) còn khá ít và chưa phát huy được khả năng
tư duy logic cho người học vì các em học sinh thường có xu hướng sử dụng
máy tính hay các tư duy máy móc để mò ra đáp. Như một ngọn lửa thôi thúc,
em tự nhận thấy mình cần tìm một hướng xây dựng hệ thống bài tập trắc nhiệm

để làm hành trang vào nghề cho bản thân nói riêng và góp phần nhỏ bé vào
công cuộc đổi mới hình thức kiểm tra trắc nghiệm nói chung góp phần nâng
cao chất lượng dạy, học cũng như kiểm tra đánh giá và giữ được vẻ đẹp của
toán học thuần túy. Vì vậy em quyết định chọn đề tài“Xây dựng hệ thống bài
tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên và tích phân cho học sinh lớp
12”cho khóa luận của mình.
2. Mục đích nghiên cứu.
Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm và
tích phân cho học sinh lớp 12 để hỗ trợ cho việc dạy, học và kiểm tra đánh giá
chất lượng học tập của học sinh khi học chủ đề này.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề: “Nguyên hàm và tích phân”,
trong chương trình giải tích lớp 12 nâng cao.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về bài tập trắc nghiệm khách quan.
- Nghiên cứu thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách
quan chủ đề nguyên hàm và tích phân trong dạy học ở phổ thông.
- Nghiên cứu nội dung nguyên hàm và tích phân trong chương trình giải
tích lớp 12 nâng cao.
- Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên hàm
tích phân cho học sinh lớp 12 cung cấp hướng dẫn và đáp án.

2


- Kiểm định chất lượng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đã được
xây dựng và việc sử dụng nó trong dạy học bằng kiểm nghiệm sự phạm.
5. Phương pháp nghiên cứu.
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, phương pháp dạy học bộ môn có

liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu các văn bản, nghị quyết của Đảng, nhà nước về chương trình
giáo dục và đạo tạo.
- Nghiên cứu sách giáo khoa và sách tham khảo, tạp trí toán học và tuổi trẻ và
khóa luận… Có liên quan đến trắc nghiệm khách quan, kiểm tra đánh giá,
phương pháp dạy học môn toán, chủ đề nguyên hàm và tích phân.
5.2. Phương pháp quan sát và điều tra.
Tìm hiểu thái độ học tập của học sinh, tìm hiểu đánh giá của giáo viên,
học sinh về tác dụng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan trong việc
dạy học môn toán cũng như tính khả thi của việc sự dụng hệ thống bài tập trắc
nghiệm khách quan vào dạy học Giải tích lớp 12.
5.3. Phương pháp kiểm nghiệm sư phạm.
Kiểm nghiệm chất lượng của hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan và
tính khả thi của những gợi ý cơ bản được trình bày trong khóa luận.
6. Giả thuyết khoa học.
Nếu xây dựng được một hệ thông bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
nguyên hàm và tích phân phù hợp với học sinh lớp 12 thì sẽ góp phần hoàn
thiện hệ thống bài tập chủ đề này ở trường phổ thông.
7. Cấu trúc khóa luận.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo nội dung chính của
khóa luận bao gồm 2 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.

3


Chương 2. Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề nguyên
hàm và tích phân cho học sinh lớp 12.

4

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Bài tập toán học
1.1.1. Khái niệm bài tập toán học
Bài toán được hiểu là: “Tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết
quả chưa biết cần tìm bắt đầu từ một số dữ kiện, hoặc về một phương pháp
cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết” [9].
Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm hiểu một cách có ý thức phương
tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không
thể đạt được ngay [3].
Như vậy, bài tập toán học là bài toán trong đó có những yêu cầu đặt ra
cho người học để tập vận dụng những điều được học.
1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học
Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Thông qua giải bài
tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng
và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động
Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những
hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Cụ thể, bài tập toán
học có vai trò:
a. Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kỹ xảo cho học sinh.
Khi giải một bài tập, học sinh phải đi từ việc nghiên cứu đề bài đến tìm đáp
án. Để làm được điều này học sinh phải trải qua một quá trình quan sát, tổng
hợp, phán đoán…
Quá trình giải bài tập không phải bắt đầu từ con số “0” mà phải dựa
vào kinh nghiệm thực tiễn, những kiến thức mà học sinh đã tích lũy từ trước.
Các em phải nhớ, hiểu và vận dụng được những kiến thức và kinh nghiệm đó
thì mới giải được bài tập.

5

Như vậy, khi giải một bài tập toán học cả một hệ thống kiến thức liên
quan tới bài tập được củng cố qua lại nhiều lần. Qua đó, người học hiểu sâu
hơn kiến thức, đồng thời giúp cho việc hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri
thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết và biết vận dụng những
kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể.
Ngoài ra, thông qua giải bài tập toán học, học sinh cũng được rèn luyện
các kĩ năng, kĩ xảo ở các khâu khác nhau của quá trình giải bài tập, kể cả kĩ
năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn.
b. Rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Bài tập toán học giúp phát triển năng lực tư duy, giúp học sinh năng động,
sáng tạo trong học tập, phát huy khả năng suy luận tích cực, đặc biệt là rèn
luyện những thao tác trí tuệ và hình thành những phẩm chất tư duy khoa học.
Khi giải bài tập, trí tuệ của học sinh phải vận động đi từ những điều kiện đã
biết để tìm ra câu trả lời. Hoạt động trí tuệ của học sinh rất đa dạng: quan sát,
vận dụng trí nhớ, các thao tác tư duy như so sánh, tổng hợp, khái quát, suy
luận…cho nên sau mỗi lần giải bài tập thành công, niềm tin và năng lực của
học sinh càng được phát triển và củng cố. Đó là một trong những cơ sở quan
trọng để các em mạnh dạn bước vào con đường sáng tạo.
c. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức Toán học cho học sinh
Một trong những yêu cầu của việc nắm vững kiến thức của bất cứ bộ môn
khoa học nào là vận dụng các kiến thức của bộ môn khoa học đó vào giải
quyết các nhiệm vụ đặt ra, tức là giải quyết được các bài toán đặt ra trong lĩnh
vực khoa học đó.
Hơn nữa, mỗi bài tập toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những nội
dung Toán học nhất định, là một phương tiện cài đặt nội dung đề hoàn chỉnh
hay bổ sung cho tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết. Chính
vì thế mà thông qua việc giải quyết các bài tập toán học, học sinh sẽ được rèn

6


luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức Toán học, đồng thời mở rộng sự hiểu
biết một cách sinh động, phong phú.
d. Bồi dưỡng, phát triển nhân cách cho học sinh
Điểm cơ bản trong tính cách của con người là mọi hoạt động đều có mục
đích rất rõ ràng. Khi giải một bài toán ta luôn có định hướng mục đích rõ rệt,
vì vậy việc giải toán sẽ góp phần tích cực vào việc hiểu năng lực hoạt động
của con người, rèn luyện đức tính chính xác, kiên nhẫn, trung thực, lòng say
mê học tập, niềm tin vào khoa học và sức mạnh của bản thân. Niềm tin này có
được là do trong quá trình độc lập vận dụng kiến thức, độc lập tìm được đáp
số đã giúp các em có những phương pháp giải quyết đúng đắn các vấn đề đặt
ra, nhất là đối với bài toán khó, các em phải vượt qua rất nhiều khó khăn, phải
kiên trì nhẫn nại và nhiều khi phải quyết tâm rất lớn mới giải được.
Nói theo cách của G. Pôlya là: Khát vọng và quyết tâm giải được một bài
toán là nhân tố chủ yếu của mọi quá trình giải toán. Do vậy, ta thấy rằng:
Hoạt động giải toán chính là nhân tố chủ yếu của quá trình hình thành và phát
triển nhân cách con người.
1.1.3. Phân loại bài tập toán học
Dựa theo nhiều cơ sở có thể chia bài tập toán học ra thành nhiều loại
nhỏ:
a. Phân loại theo hình thức bài tập:
- Bài toán chứng minh: Là bài toán mà kết luận của nó đã được đưa ra một
cách rõ ràng trong đề bài.
- Bài toán tìm tòi: Là bài toán trong đó kết luận của nó chưa có sẵn trong đề
bài.
b. Phân loại theo phương pháp giải bài tập:
- Bài tập có angôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó theo một
angôrit nào đó hoặc mang tính chất angôrit nào đó.

7


- Bài tập không có angôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó không
theo một angôrit nào đó hoặc không mang tính chất angôrit nào đó.
c. Phân loại theo nội dung bài tập:
- Bài tập số học.
- Bài tập đại số.
- Bài tập hình học.
d. Phân loại theo ý nghĩa bài tập:
- Bài tập củng cố kỹ năng: Là bài tập nhằm củng cố trực tiếp ngay sau khi
học hoặc một vài kiến thức hay kĩ năng nào đó.
- Bài tập phát triển tư duy: Là bài tập nhằm củng cố một hệ thống các kiến
thức cũng như kỹ năng nào đó hoặc đòi hỏi phải có một khả năng tư duy phân
tích, tống hợp hoặc vận dụng một cách sáng tạo.
1.1.4. Phương pháp giải một bài tập toán học
Trong môn Toán ở trường phổ thông có nhiều bài toán chưa có hoặc
không có thuật giải và cũng không có một thuật giải tổng quát nào để giải tất
cả các bài toán. Chúng ta chỉ có thể thông qua việc dạy học giải một số bài
toán cụ thể mà dần dần truyền thụ cho học sinh cách thức, kinh nghiệm trong
việc suy nghĩ tìm tòi lời giải cho mỗi bài toán.
Dạy học giải bài tập toán học không có nghĩa là giáo viên cung cấp cho
học sinh lời giải bài toán. Biết lời giải của bài toán không quan trọng bằng
làm thế nào để giải được bài toán. Việc trang bị cho học sinh những hướng
dẫn chung, gợi ý cách suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải bài toán là có thể
và cần thiết.
Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của
Polya về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy
học, có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài

8


 Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu nội dung bài
toán;
 Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh;
 Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.
Bước 2: Tìm cách giải
 Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán:
biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái
đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần
giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng
quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng phương pháp đặc
thù với từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học,
toán dựng hình, toán quỹ tích,…
 Kiểm tra lời giải bằng cách xem kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hóa
kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan…
 Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp lý
nhất.
Bước 3: Trình bày lời giải
Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một
chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước
đó.
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
 Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
 Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
1.2. Trắc nghiệm khách quan
1.2.1. Khái niệm trắc nghiệm khách quan

1.2.1.1. Nguồn gốc

9


Trắc nghiệm xuất hiện từ thế kỉ 19, do một nhà khoa học người Mỹ nghĩ ra
nhằm thử đánh giá trí thông minh của con người. Sau đó, hai nhà tâm lý
học người Pháp soạn ra bộ giáo án trắc nghiệm.
1.2.1.2. Khái niệm trắc nghiệm
Theo nghĩa chữ Hán, "trắc" có nghĩa là "đo lường", "nghiệm" là "suy
xét", "chứng thực".
Trong giáo dục học trắc nghiệm là phương pháp đo lường, kiểm chứng
nhằm miêu tả những tập hợp bằng chứng và phán đoán về thành tích học tập
hay đánh giá mức độ đạt được mục tiêu học tập đã đặt ra.
Lí luận về trắc nghiệm có rất nhiều cách hiểu khác nhau trong đó có
một số cách hiểu sau:
+ Theo Dương Thiệu Tống: “Trắc nghiệm là một dụng cụ hay phương thức hệ
thống nhằm đo lường một mẫu các động thái để trả lời câu hỏi: thành tích của
các cá nhân như thế nào khi so sánh với những người khác hay so sánh với
một lĩnh vực các nhiệm vụ dự kiến”; [4]
+ Theo A.Petropxi (1970) cho rằng: “Trắc nghiệm là bài tập làm trong thời
gian ngắn mà việc thực hiện bài tập đó nhờ có sự đánh giá về số lượng và chất
lượng có thể coi là sự hoàn thiện một số chức năng tâm lý”; [13]
+ Theo Trần Bá Hoành: “Trắc nghiệm là hình thức đặc biệt để thăm dò một số
đặc điểm về năng lực, trí tuệ của học sinh (thông minh, trí nhớ, trí tưởng
tượng, chú ý…)”; [8]
+ Theo Gronlund (1981), “Trắc nghiệm là một công cụ hay quy trình hệ thống
nhằm đo lường mức độ cá nhân đạt được trong một lĩnh vực cụ thể nào đó”;
[5]
+ Cho tới nay người ta vẫn hiểu trắc nghiệm là một bài tập nhỏ hoặc câu hỏi

có kèm câu trả lời sẵn yêu cầu học sinh suy nghĩ rồi dùng kí hiệu đơn giản đã
quy ước để trả lời;

10


Có hai hình thức trắc nghiệm là trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách
quan.
1.2.1.3. Trắc nghiệm tự luận (Essay test)
c. Trắc nghiệm khách quan (Objective test)
Trắc nghiệm khách quan cũng có nhiều quan điểm, nhiều cách hiểu
khác nhau trong đó có một số cách hiểu sau:
+ Trắc nghiệm khách quan là bài kiểm tra, trong đó nhà sư phạm đưa ra các
mệnh đề và có các câu trả lời khác nhau, yêu cầu người học phải chọn đáp án
phù hợp;
+ Trắc nghiệm khách quan thường bao gồm nhiều mệnh đề, câu hỏi hay mô
hình (tranh, ảnh, sơ đồ) và được trả lời bằng các dấu hiệu đơn giản, hay một
từ, cụm từ, đôi khi là các con số… Trắc nghiệm khách quan mang tính quy
ước vì hệ thống đánh giá bằng điểm mang tính khách quan, không phụ thuộc
vào ý muốn chủ quan của người đánh giá;
+ Theo Ts. Sái Công Hồng thì “Trắc nghiệm khách quan là một phương tiện
kiểm tra, đánh giá về kiến thức hoặc để thu thập thông tin”.
Tóm lại, dù hiểu theo quan điểm nào thì theo tôi TNKQ vẫn là một phương
pháp kiểm tra đánh giá bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
1.2.2. Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan
1.2.2.1. Ưu, nhược điểm
a. Ưu điểm
- Đảm bảo được tính khách quan, công bằng, nhanh chóng, chính xác trong
việc kiểm tra đánh giá bài.
- Kiểm tra được nhiều nội dung của môn học, bài học, góp phần chống học tủ,

học lệch.
- Mất ít thời gian trong việc kiểm tra và chấm bài.

11


- Bài trắc nghiệm tốt có thể kiểm tra được khả năng phân tích, suy nghĩ đa
dạng, óc phê phán của học sinh. Đặc biệt là phát huy được tính tích cực học
tập của học sinh.


Khảo sát được số lượng lớn thí sinh



Kết quả nhanh



Điểm số đáng tin cậy



Công bằng, chính xác, vô tư



Ngăn ngừa "học tủ"

b. Nhược điểm

- Soạn thảo câu hỏi công phu, tốn kém thời gian, đòi hỏi kỹ năng cao của
người thầy.
- Khó biết được hứng thú, thái độ nhiệt tình của học sinh trước những câu hỏi
giáo viên đưa ra.
- Yếu tố may rủi vẫn còn.
- Khó kiểm tra, đánh giá bề sâu của kiến thức.
- Hạn chế kỹ năng diễn đạt bằng lời hoặc viết, khả năng lập luận, khả năng tư
duy sáng tạo của học sinh. Do đó ít góp phần phát triển ngôn ngữ nói và viết.
Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, trắc nghiệm đang được sử
dụng phổ biến, mở rộng phạm vi, tác dụng bằng những loại hình thích hợp.
Cần căn cứ vào mục tiêu, yêu cầu kiểm tra đánh giá, yêu cầu của từng nội
dung dạy học, vào hoàn cảnh, điều kiện cụ thể để quyết định trường hợp nào
nên sử dụng trắc nghiệm khách quan, trường hợp nào không và trường hợp
nào nên phối hợp trắc nghiệm với những phương pháp khác. Không thể chấp
nhận một câu trả lời tuyệt đối: dùng trắc nghiệm thay thế tất cả các phương
pháp khác hoặc không được sử dụng trắc nghiệm trong nhà trường.


Thí sinh có khuynh hướng đoán mò đáp án. (Độ may rủi: là xác suất thí
sinh đoán mò và làm đúng)



Không thấy rõ diễn biến tư duy của thí sinh



Khó soạn đề và tốn công sức

12



Theo quan điểm của nhiều người, việc áp dụng thi trắc nghiệm trong kỳ
thi tuyển sinh Đại học ở Việt Nam là không thích hợp trong tình hình hiện
nay.Về sâu xa, thi trắc nghiệm thực sự có hiệu quả khi cần sàng lọc ở cấp
thấp về tri thức

1.2.2.2. So sánh tự luận và trắc nghiệm khách quan
a. Giống nhau
- Đều đo lường, đánh giá các kết quả giáo dục của người học.
- Đều nhằm mục đích kiểm tra trình độ nhận thức, năng lực tư duy và kỹ
năng, kỹ xảo của người học, tạo cho các em hứng thú trong học tập.
- Cả hai hình thức vẫn ít nhiều mang tính chủ quan.
- Kết quả đánh giá của trắc nghiệm hay tự luận luôn đủ độ tin cậy.
b. Khác nhau
Bảng 1. So sánh câu hỏi/đề thi
Nội dung so sánh

Trắc

Tự luận

nghiệm

khách

quan

Độ tin cậy

Thấp hơn

Cao hơn

Độ giá trị

Thấp hơn

Cao hơn

Đo năng lực nhận thức

Như nhau

Đo năng lực tuy duy

Như nhau

Đo kỹ năng, kỹ xảo

Như nhau

Đo phẩm chất

Tốt hơn

Yếu hơn

Đo năng lực sáng tạo

Tốt hơn

Yếu hơn

Ra đề

Dễ hơn

Khó hơn

Thiếu chính xác và thiếu

Chính xác và khách

khách quan hơn

quan hơn

Qui mô nhỏ

Qui mô lớn

Chấm điểm

Thích hợp

13

Bảng 2. So sánh tổng hợp
Tiêu chuẩn đánh

Trắc nghiệm

giá

khách quan

Tự luận

- Một bộ câu hỏi trong đó - Một bộ câu hỏi trong đó
mỗi câu hỏi đều kèm theo mỗi câu hỏi không kèm theo
các phương án trả lời cho các phương án trả lời mà
Hình thức

sẵn để học sinh lựa chọn học sinh phải tự luận để đưa

câu hỏi / đề

phương án trả lời.

ra câu trả lời.

- Khó soạn câu hỏi.

- Dễ soạn câu hỏi.

thi

- Dễ sai về diễn đạt, nội - Ít bị sai sót về diễn đạt, nội
dung câu hỏi thiếu chính dung rõ rang
xác (vì có nhiều câu hỏi
nên khó rà soát).
- Dễ chuẩn bị đáp án, - Khó xây dựng đáp án,
Mức độ

hướng dẫn chấm.

hướng dẫn chấm, xây dựng
đáp án phức tạp.

phức tạp
khi viết

- Có nhiều câu hỏi nên khó - Khó bảo mật đề thi do có

câu hỏi

nhớ, dễ bảo mật.

ít câu hỏi.

và tổ hợp

- Tốn ít thời gian làm bài, - Phải dành nhiều thời gian

đề

đề kiểm tra có thể phủ toàn cho học sinh làm bài, khó
bộ chương trình.

kiểm tra toàn bộ chương
trình.

- Tốn nhiều thời gian cho
việc in ấn, nhân đề.

- Không tốn nhiều công sức
in ấn đề.

14


Mức độ phức tạp - Học sinh khó sử dụng tài - Học sinh dễ quay cóp sử
khi tổ chức thi,

liệu, loại trừ tiêu cực trong dụng tài liệu, dễ xảy ra tiêu

kiểm tra

thi cử.

Kỹ năng

- Học sinh ít phát huy được - Học sinh phát huy được

làm bài của

năng lực sáng tạo khi làm năng lực sáng tạo khi làm

học sinh

cực trong thi cử.

bài.

bài.

- Học sinh có thể đoán mò - Học sinh không đoán được
phương án trả lời đúng.

câu trả lời đúng.

Độ tin cậy

- Độ tin cậy cao hơn.

- Độ tin cậy thấp.

của đề thi

- Có thể đánh giá đầy đủ - Dễ đánh giá được các mức
các mức nhận thức nếu các nhận thức cao (phân tích,
câu hỏi được soạn kỹ.

tổng hợp, đánh giá).

Tính giá trị

- Bao quát toàn bộ chương - Không bao quát toàn bộ

của đề thi

trình nên đánh giá chính chương trình nên độ giá trị
xác hơn, có thể có độ

có thể không cao.

giá trị cao hơn.

Sự phức tạp
của việc

- Chấm điểm chính xác, - Chấm điểm thiếu chính
khách quan, công bằng.

quan của người chấm.

chấm điểm

Mức độ
phức tạp khi

xác, phụ thuộc vào ý chủ

- Có nhiều phần mềm để - Khó phân tích, đánh giá
phân tích, đánh giá câu hỏi, câu hỏi

15


phân tích,

lựa chọn những câu

đánh giá

hỏi có chất lượng.

câu hỏi thi

Mức độ thích

- Thích hợp với quy mô lớn - Thích hợp với quy mô nhỏ

hợp của đề thi

Nhận xét
 Một câu hỏi luận đề đòi hỏi thí sinh phải tự suy nghĩ ra câu trả lời rồi
diễn đạt bằng ngôn ngữ riêng của bản thân, câu hỏi trắc nghiệm buộc
thí sinh phải chọn duy nhất một câu đúng nhất
 Một bài luận đề có rất ít câu hỏi nhưng thí sinh phải diễn đạt bằng lời lẽ
dài dòng, còn một bài trắc nghiệm có rất nhiều câu hỏi nhưng chỉ đòi
hỏi trả lời ngắn gọn nhất.
 Làm bài luận đề cần nhiều thời gian để suy nghĩ và diễn đạt, còn khi
làm trắc nghiệm thời gian đó cần để đọc và suy nghĩ.
 Chất lượng bài luận đề phụ thuộc vào kỹ năng người chấm bài, còn
chất lượng bài trắc nghiệm phụ thuộc vào kỹ năng người ra đề.

 Một đề bài luận đề tương đối dễ soạn nhưng khó chấm điểm, còn trắc
nghiệm thì khó soạn nhưng dễ chấm điểm.
 Với bài luận đề, thí sinh tự do bộc lộ suy nghĩ cá nhân, người chấm tự
do cho điểm theo xu hướng riêng; bài trắc nghiệm chỉ chứng tỏ kiến
thức thông qua tỉ lệ câu trả lời đúng, người ra đề tự bộc lộ kiến thức
thông qua việc đặt câu hỏi.
 Một bài trắc nghiệm cho phép và đôi khi khuyến khích sự "phỏng
đoán" đáp án, nhưng một bài luận đề cho phép sử dụng ngôn từ hoa
mỹ, khó có bằng chứng để "lừa phỉnh" đáp án.

16


Qua việc so sánh trên ta thấy sự khác nhau rõ rệt nhất giữa tự luận và trắc
nghiệm khách quan là ở tính khách quan, công bằng, chính xác. Do đó cần
phải nắm vững bản chất, ưu nhược điểm của từng phương pháp để có thể sử
dụng mỗi phương pháp một cách hiệu quả, đúng lúc, đúng chỗ.
1.2.3. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông dụng
1.2.3.1. Dạng câu hỏi “đúng – sai” (Yes/No questions)
Trước một câu dẫn xác định (thông thường không phải là câu hỏi), học
sinh đưa ra nhận định và lựa chọn một trong hai phương án trả lời Đúng hoặc
Sai.
Loại câu hỏi này có 50% xác suất trả lời đúng nên chỉ thích hợp cho
việc kiểm tra những kiến thức sự kiện, khái niệm, công thức. Chúng thường
đòi hỏi trí nhớ, ít kích thích suy nghĩ, khả năng phân loại học sinh rất thấp.
 Ưu điểm:
+ Đây là loại câu hỏi đơn giản nhất để trắc nghiệm kiến thức về những sự
kiện;
+ Loại câu hỏi trắc nghiệm “đúng – sai” giúp cho việc trắc nghiệm bao gồm
một lĩnh vực rộng lớn trong một khoảng thời gian ít ỏi;

+Có thể viết được nhiều câu hỏi trong một khoảng thời gian ngắn hơn so với
việc soạn câu hỏi nhiều lựa chọn. Ngoài ra nó cũng mang tính chất khách
quan khi chấm điểm.
 Nhược điểm:
+ Có thể khuyến khích sự đoán mò;
+ Khó dùng để chẩn định yếu điểm của học sinh;
+ Có độ tin cậy thấp;
+ Khoảng lựa chọn quá hạn hẹp.
1.2.3.2. Dạng câu hỏi có nhiều lựa chọn (multiple choice questions)

17


Đây là loại trắc nghiệm thông dụng nhất. Loại này thường có hai phần:
phần đầu được gọi là phần dẫn, nêu ra vấn đề, cung cấp thông tin cần thiết
hoặc nêu một câu hỏi; phần sau là các phương án để chọn thường được đánh
dấu bằng các chữ cái A, B, C, D hoặc các số 1, 2, 3, 4. Trong các phương án
đã chọn chỉ có duy nhất một phương án đúng hoặc một phương án đúng nhất
còn các phương án khác được đưa vào với tác dụng gây nhiễu, còn gọi là câu
mồi. Do vậy khi các câu lựa chọn được chuẩn bị tốt thì một người không có
kiến thức chắc chắn về vấn đề đó sẽ không thể nhận biết được trong tất cả các
phương án đã chọn đâu là phương án đúng, đâu là phương án nhiễu.
 Ưu điểm:
+ Có thể đo được khả năng tư duy. Giáo viên có thể dùng loại này để đánh giá
mục tiêu giảng dạy, học tập khác nhau như: xác định mối tương quan “nhân –
quả”, nhận biết các điều sai lầm, ghép các kết quả hay điều quan sát với
nhau, nhận biết đặc điểm tương đồng hay dị biệt giữa 2 hay nhiều vật…
+ Độ tin cậy cao hơn. Yếu tố đoán mò may rủi giảm đi so với các loại trắc
nghiệm khách quan khác khi số phương án lựa chọn tăng lên.
+ Học sinh phải xét đoán và phân biệt rõ ràng khi trả lời các câu hỏi.

+ Tính chất giá trị tốt hơn. Loại trắc nghiệm này có độ giá trị cao hơn nhờ
tính chất có thể dùng đo mức độ tư duy khác nhau.
+ Có thể phân tích được tính chất mỗi câu hỏi. Dùng phương pháp phân tích
tính chất mỗi câu hỏi, chúng ta có thể xác định câu hỏi nào quá dễ, câu hỏi
nào quá khó, câu hỏi nào mơ hồ hay không có giá trị với mục tiêu cần trắc
nghiệm.
+ Tính chất khách quan khi chấm.
 Nhược điểm:
+ Khó soạn câu hỏi. Điều khó ở chỗ phải cho được câu trả lời đúng nhất trong
lúc các câu, các phương án trả lời khác để chọn cũng phải có vẻ hợp lý. Thêm

18