Dạy học chủ đề vectơ theo hướng liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 THPT

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu,
phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm và các thầy cô giáo khoa Toán – Tin
đã tạo điều kiện giúp đỡ, góp ý cho tôi trong suốt quá trình học tập,
nghiên cứu luận văn.
Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS.
TS. Nguyễn Anh Tuấn, ngƣời thầy đã tận tình hƣớng dẫn, động viên,
giúp đỡ tôi hình thành, nghiên cứu và hoàn chỉnh luận văn.
Tôi xin cảm ơn Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội, Ban giám hiệu
trƣờng THPT Minh Khai cũng nhƣ các đồng nghiệp, gia đình, bạn bè đã
động viên, giúp đỡ, tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành luận
văn này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song do sự hạn hẹp về thời gian, điều
kiện nghiên cứu và trình độ bản thân nên trong luận văn không tránh
khỏi những khiếm khuyết. Tôi rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng
góp quý báu của thầy cô và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 22 tháng 04 năm 2017
Học viên

Nguyễn Thị Minh Toại


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá
nhân tôi. Các số liệu và tài liệu trích dẫn trong luận văn là trung thực. Kết
quả nghiên cứu này không trùng với bất kì công trình nào đã đƣợc công bố
trƣớc đó.
Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.

Hà Nội, ngày 25 tháng 4 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Minh Toại


QUY ƢỚC VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

Nxb

Nhà xuất bản

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu: ................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu: ................................................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học .................................................................................... 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................ 3
6. Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................... 5
1.1. Yêu cầu dạy học toán gắn với thực tiễn ................................................. 5
1.1.1. Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn ................................. 5
1.1.2. Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn toán .................. 6
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề ...................................................................... 7
1.2.1. Năng lực ................................................................................................. 7
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề .................................................................. 11
1.3. Một số vấn đề dạy học liên môn ............................................................ 14
1.3.1. Dạy học tích hợp................................................................................... 14
1.3.2. Dạy học liên môn.................................................................................. 16
1.4. Tình hình dạy và học nội dung vectơ ở trƣờng THPT ....................... 21
1.4.1. Nội dung vectơ trong chương trình Hình học 10 ............................... 21
1.4.2. Thực tiễn dạy học nội dung chủ đề vectơ và vấn đề dạy học liên môn
ở trường phổ thông. ....................................................................................... 21
1.4.3. Vectơ trong dạy học Vật lí ở trường phổ thông .................................. 23
1.4.4. Mối liên hệ giữa nội dung vectơ trong chương trình Hình học 10 và
Vật lí 10 ........................................................................................................... 26

CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ VECTƠ THEO HƢỚNG LIÊN MÔN
NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HS
LỚP 10 THPT ................................................................................................ 29
2.1. Định hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10
THPT trong dạy học vectơ ........................................................................... 29
2.2. Dạy học các khái niệm trong chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm
phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 THPT ..................... 30
2.2.1. Định hướng dạy học các khái niệm trong chủ đề vectơ theo hướng
liên môn .......................................................................................................... 30
2.2.2. Một số ví dụ minh họa ......................................................................... 31
2.3. Dạy học các định lí trong chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm
phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 THPT ..................... 52
2.3.1. Định hướng dạy học định lí theo hướng liên môn ............................. 52
2.3.2. Mộ số ví dụ minh họa........................................................................... 54
2.4. Dạy học giải bài tập có nội dung liên môn trong chủ đề vectơ .......... 62
2.4.1. Dạy học giải bài tập có nội dung liên môn trong chủ đề vectơ.......... 62
2.4.2. Xây dựng một số bài tập ứng dụng vectơ trong thực tiễn và có nội
dung liên môn trong chủ đề vectơ ................................................................. 66
2.5. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................. 95
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................... 96
3.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................... 96
3.2. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................. 96
3.2.1. Công tác chuẩn bị ................................................................................ 96
3.2.2. Tổ chức thực nghiệm: .......................................................................... 97
3.3. Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 97
3.4. Kết quả thực nghiệm và đánh giá. ........................................................ 98
3.4.1. Cách kiểm tra ....................................................................................... 98


3.4.2. Nội dung kiểm tra................................................................................. 98

3.4.3. Đánh giá thực nghiệm ......................................................................... 98
3.4. Kết luận chƣơng 3 ................................................................................ 101
KẾT LUẬN .................................................................................................. 103
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 104
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị
trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế tạo ra những cơ hội
nhƣng đồng thời đặt ra những yều cầu mới đối với giáo dục nƣớc ta trong việc
đào tạo đội ngũ lao động đáp ứng đƣợc những đòi hỏi ngày càng cao của thị
trƣờng lao động về năng lực hành động, khả năng sáng tạo, linh hoạt, tính
trách nhiệm, năng lực làm việc nhóm, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề
trong các tình huống thay đổi.
Để đáp ứng đƣợc những yêu cầu đó nghị quyết số 29-NQ/TW ngày
04/11/2013 Hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI đƣa ra quan điểm chỉ đạo định
hƣớng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: “Phát triển giáo dục
và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài.
Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát
triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học. Học đi đôi với hành; lý
luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình
và giáo dục xã hội”.
Trong đổi mới giáo dục, ở hầu khắp các nƣớc trên thế giới đều rất quan
tâm đến bồi dƣỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh (HS)
thông qua các môn học, thể hiện rõ ở quan điểm trình bày kiến thức và
phƣơng pháp dạy học thông qua chƣơng trình SGK. Ở nƣớc ta, các nghị quyết
hội nghị lần thứ 4 khóa VII (1993), lần thứ 2 khóa VIII (1997) của Ban chấp

hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam đã nêu rõ “Cuộc cách mạng về
phƣơng pháp giáo dục hƣớng vào ngƣời học, rèn luyện và phát triển khả năng
suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo
ngay trong quá trình học tập ở nhà trƣờng phổ thông. Áp dụng những phƣơng
pháp giáo dục hiện đại để bồi dƣỡng năng lực tƣ duy sáng tạo, năng lực giải
1


quyết vấn đề” (Văn kiện Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ƣơng
khóa VIII, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, tr.41).
Xuất phát từ mục tiêu dạy học phát triển năng lực HS, đòi hỏi phải tăng
cƣờng yêu cầu HS vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn.
Để giải quyết một vấn đề trong thực tiễn HS phải vận dụng kiến thức tổng
hợp, liên quan đến nhiều môn học vì vậy cần phải tăng cƣờng dạy học theo
hƣớng liên môn.
Môn Toán là môn học gắn liền với thực tiễn (sinh ra từ thực tiễn và để
phục vụ thực tiễn), môn toán cũng có rất nhiều ứng dụng và trở thành công cụ
có hiệu lực của một số môn học khác. Vì vậy dạy học theo hƣớng liên môn để
HS thấy đƣợc những mối liên hệ của nội dung toán với những môn học khác
và thực tiễn là hết sức cần thiết trong việc tạo hứng thú học tập và phát triển
năng lực HS, đặc biệt là phát triển năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy ở các trƣờng phổ thông hiện nay cho thấy,
hầu hết giáo viên (GV) chƣa để ý, quan tâm đúng mức đến việc vận dụng dạy
học tích hợp, liên môn vào bộ môn.
Chủ đề vectơ là một nội dung quan trọng trong chƣơng trình hình học
lớp 10 và đƣợc sử dụng nhiều trong môn Vật lí. Tuy nhiên trong quá trình dạy
học chủ đề vectơ tại các trƣờng phổ thông, GV chủ yếu chú trọng truyền đạt
kiến thức vectơ thuần túy không liên hệ với các môn học khác có sử dụng đại
lƣợng vectơ khiến cho HS thấy xa vời, không hứng thú, đồng thời khi học tập
các bộ môn khác có sử dụng đến những kiến thức của chủ đề vectơ đã học ở

môn Toán nhƣng HS lúng túng, không vận dụng và liên hệ đƣợc dẫn đến
giảm hiệu quả dạy học và phát triển năng lực HS.
Với những lý do trên tôi chọn đề tài “Dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng
liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10
THPT” để làm đề tài nghiên cứu luận văn thạc sĩ.
2


2. Mục đích nghiên cứu:
Xây dựng phƣơng án dạy chủ đề vectơ (Hình học 10 THPT) theo
hƣớng liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
+ Nghiên cứu, làm rõ những vấn đề về cơ sở lý luận của dạy học, liên môn,
về dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
+ Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề vectơ môn Hình học 10 THPT.
+ Tìm hiểu thực tiễn dạy học liên môn vào dạy học ở trƣờng phổ thông
hiện nay, thực tiễn dạy học theo hƣớng phát triển năng lực nói chung và phát
triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán nói riêng.
+ Dạy học những tình huống điển hình của chủ đề vectơ theo hƣớng
liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
+ Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
việc dạy học theo hƣớng liên môn nội dung trên.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và tổ chức dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn thì
sẽ góp phần nâng cao hiệu quả học tập và phát triển năng lực giải quyết vấn
đề thực tiễn.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
+ Nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu các văn bản chỉ đạo của Đảng, Nhà nƣớc, các chủ trƣơng
và chính sách của Bộ Giáo dục và đào tạo liên quan đến dạy học theo hƣớng

phát triển năng lực HS, dạy học liên môn, những vấn đề có liên quan đến
nhiệm vụ dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng;
- Nghiên cứu các tài liệu triết học, tâm lý học, giáo dục học, lý luận dạy
học bộ môn toán có liên quan đến đề tài;

3


- Nghiên cứu các công trình đã công bố liên quan đến dạy học liên
môn, bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề, dạy học định hƣớng phát triển
năng lực;
- Phân tích chƣơng trình SGK, sách bài tập, sách GV môn Hình học 10,
Vật lí 10.
+ Phƣơng pháp quan sát điều tra:
- Quan sát điều tra tình hình thực tế dạy học theo định hƣớng phát triển
năng lực cho HS ở các trƣờng phổ thông đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề;
- Điều tra hiểu biết của GV về dạy học liên môn trong giáo dục và tình
hình thực tiễn vận dụng dạy học tích hợp, liên môn;
- Điều tra hứng thú, hiệu quả học tập của HS khi dạy học theo hƣớng
liên môn chủ đề vectơ trong phân môn Hình học lớp 10 và môn Vật lí.
+ Dự giờ: Dự giờ các tiết dạy, quan sát những biểu hiện của GV và HS
trong hoạt động dạy và học (trƣớc và trong khi thực nghiệm).
+ Thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra
tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
+ Phƣơng pháp thống kê toán học: Sử lí số liệu điều tra trƣớc và sau khi
thực nghiệm.
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, mục lục và tài liệu tham khảo luận văn gồm có 3 chƣơng
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Dạy học chủ đề vectơ theo hƣớng liên môn nhằm phát triển

năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Yêu cầu dạy học toán gắn với thực tiễn
1.1.1. Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn
Giữa lý luận và thực tiễn có mối liên hệ biện chứng với nhau, tác động
qua lại với nhau. Việc quán triệt mối quan hệ này có ý nghĩa quan trọng trong
nhận thức khoa học và hoạt động thực tiễn. Con ngƣời quan hệ với thế giới
bắt đầu từ thực tiễn. Lý luận là hệ thống sản phẩm tri thức đƣợc khái quát từ
thực tiễn nhờ sự phát triển cao của nhận thức.
Thực tiễn là cơ sở, mục đích và động lực chủ yếu của nhận thức, lý
luận. Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, không có thực tiễn thì không
có nhận thức. Mọi tri thức khoa học dù trực tiếp hay gián tiếp thì xét đến cùng
đều bắt nguồn từ thực tiễn. Nhận thức, lý luận sau khi ra đời phải quay về
phục vụ thực tiễn, hƣớng dẫn và chỉ đạo thực tiễn. Ngƣợc lại, thực tiễn là
công cụ xác nhận, kiểm nghiệm tri thức thu đƣợc là đúng hay sai và nghiêm
khắc chứng minh chân lý, bác bỏ sai lầm, “thực tiễn là tiêu chuẩn của chân
lý”. Việc nhận thức xuất phát từ thực tiễn, dựa trên cơ sở thực tiễn, đi sâu sát
thực tiễn, nghiên cứu lý luận phải liên hệ với thực tiễn, “học đi đôi với hành”.
Tuy nhiên không có nghĩa là coi nhẹ, xa rời lý luận. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã
từng viết “Thống nhất giữa lý luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của
chủ nghĩa Mác - Lênin. Thực tiễn mà không có lý luận hƣớng dẫn thì thành
thực tiễn mù quáng. Lý luận mà không liên hệ với thực tiễn là lý luận xuông”.
Dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng cũng tuân theo
nguyên tắc thống nhất đó. Dạy học không đƣợc xa rời thực tiễn vì mục đích

của việc học là để HS có thể vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề
trong thực tiễn.

5


1.1.2. Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn toán
Luật giáo dục nƣớc ta năm 2005 xác định “Hoạt động giáo dục phải
đƣợc thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao
động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trƣờng kết hợp với
giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”.
Toán học là một môn học có tính trừu tƣợng cao. Tuy nhiên, toán học
có nguồn gốc thực tiễn nên tính trừu tƣợng chỉ che lấp chứ không hề làm mất
đi tính thực tiễn của nó. Với vai trò là môn học công cụ nên các tri thức kĩ
năng và phƣơng pháp làm việc của môn toán đƣợc sử dụng cho việc học tập
các môn học trong nhà trƣờng, trong nhiều ngành khoa học khác nhau và
trong thực tế. Chẳng hạn, trong Vật lí chúng ta gặp mối liên hệ giữa quãng
đƣờng đi đƣợc s và thời gian t trong một chuyển động đều đƣợc biểu thị bởi
s  vt , mối liên hệ giữa hiệu điện thế U và cƣờng độ dòng điện I khi điện trở

không đổi biểu thị bởi U  I .R , trong hình học chúng ta gặp mối liên hệ giữa
chu vi C và bán kính R của đƣờng tròn biểu thị bởi C  2 R ; trong hóa học
chúng ta gặp mối liên hệ giữa phân tử gam M của một chất khí với tỷ khối d
của chất khí đó đối với không khí biểu thị bởi M  29d ; mối liên hệ giữa giá
tiền p và số kg thịt m là p  a.m ; bằng cách trừu tƣợng hóa, gạt ra một bên
những đại lƣợng cụ thể và chỉ chú ý tới quan hệ của các đại lƣợng đó, chúng
ta có hàm số: y  ax .
Do vậy, môn Toán có nhiều tiềm năng liên hệ với thực tiễn trong dạy
học. Cụ thể có thể liên hệ với thực tiễn qua các mặt sau:
i) Nguồn gốc thực tiễn của toán học: Số tự nhiên xuất hiện do nhu cầu

đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt
bên bờ sông Nile (Ai cập),…

6


ii) Sự phản ánh thực tiễn của toán học: Khái niệm vectơ phản ánh
những đại lƣợng có hƣớng chẳng hạn vận tốc, lực,… Khái niệm đồng dạng
phản ánh những hình đồng dạng nhƣng khác nhau về độ lớn.
iii) Các ứng dụng thực tiễn của toán học: Ứng dụng lƣợng giác, giải
tam giác để đo khoảng cách không tới đƣợc, đạo hàm để tính vận tốc tức
thời,…tích phân để tính diện tích, thể tích…
Toán học có tính trừu tƣợng cao độ nên để thực hiện đƣợc những mối
liên hệ trên, ngoài việc tăng cƣờng cho HS tiếp cận với những bài toán có nội
dung thực tiễn, thì dạy học ở trƣờng phổ thông cần đặc biệt quan tâm đến việc
dạy học toán trong mối liên hệ với các môn học khác thông qua những quan
điểm dạy học nhƣ tích hợp, liên môn.
1.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.1. Năng lực
1.2.1.1. Khái niệm năng lực
Theo [28, trang 7], phạm trù năng lực thƣờng đƣợc hiểu theo những
cách khác nhau:
Năng lực hiểu theo nghĩa chung nhất là khả năng mà cá nhân thể hiện
khi tham gia một hoạt động nào đó ở một thời điểm nhất định. Chẳng hạn,
khả năng giải toán, khả năng nói tiếng anh,… thƣờng đƣợc đánh giá bằng các
trắc nghiệm trí tuệ.
Năng lực là khả năng thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ, một hành động
cụ thể, liên quan đến một lĩnh vực nhất định dựa trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng,
kĩ xảo và sự sẵn sàng hành động.
Nhƣ vậy, năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ

năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí,… để
thực hiện thành công một loại công việc trong một bối cảnh nhất định.

7


1.2.1.2. Năng lực của học sinh
Theo [28, trang 8], năng lực của học sinh là khả năng làm chủ những hệ
thống kiến thức, kĩ năng, thái độ,… phù hợp với lứa tuổi và vận dụng chúng
một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu
quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống. Có ba dấu hiệu
quan trọng cần lƣu ý về năng lực của học sinh:
Năng lực không chỉ là khả năng tái hiện tri thức, thông hiểu tri thức, kĩ
năng học đƣợc,… mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng, vận dụng
tri thức, kĩ năng học đƣợc để giải quyết những vấn đề của cuộc sống đang đặt
ra với các em.
Năng lực không chỉ là vốn kiến thức, kĩ năng, thái độ sống phù hợp với
lứa tuổi mà là sự kết hợp hài hòa của cả ba yếu tố này. Thể hiện ở khả năng
hành động hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động đạt mục đích đề
ra (gồm động cơ, ý chí, sự tự tin và trách nhiệm xã hội,…).
Năng lực đƣợc hình thành phát triển trong quá trình thực hiện các
nhiệm vụ học tập ở trong lớp học và ở ngoài lớp học. Nhà trƣờng là môi
trƣờng giáo dục chính thống giúp học sinh hình thành những năng lực chung,
năng lực chuyên biệt phù hợp với lứa tuổi, song đó không phải là nơi duy
nhất. Những môi trƣờng khác nhƣ gia đình, cộng đồng,… cùng góp phần bổ
sung và hoàn thiện các năng lực của các em.
1.2.1.3. Cấu trúc năng lực
Cấu trúc chung của năng lực đƣợc [11, trang 68] mô tả là sự kết hợp
của bốn năng lực thành phần: Năng lực chuyên môn, năng lực phƣơng pháp,
năng lực xã hội, năng lực cá thể.

Năng lực chuyên môn là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn
cũng nhƣ khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có
phƣơng pháp và chính xác về mặt chuyên môn. Nó đƣợc tiếp nhận qua việc
8


học nội dung – chuyên môn và chủ yếu gắn với các khả năng nhận thức và
tâm lý vận động.
Năng lực phương pháp là khả năng đối với những hành động có kế
hoạch, định hƣớng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề.
Năng lực phƣơng pháp bao gồm năng lực phƣơng pháp chung và phƣơng
pháp chuyên môn. Trung tâm của phƣơng pháp nhận thức là khả năng tiếp
nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Nó đƣợc tiếp nhận qua
việc học phƣơng pháp luận – giải quyết vấn đề.
Năng lực xã hội là khả năng đạt đƣợc mục đích trong những tình huống
giao tiếp ứng xử xã hội cũng nhƣ trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự
phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác. Nó đƣợc tiếp nhận qua việc học
giao tiếp.
Năng lực cá thể là khả năng xác định, đánh giá đƣợc những cơ hội phát
triển cũng nhƣ những giới hạn cá nhân, phát triển năng khiếu, xây dựng và
thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức
và động cơ chi phối các thái độ và hành vi ứng xử. Nó đƣợc tiếp nhận qua
việc học cảm xúc – đạo đức và liên quan đến tƣ duy và hành động tự chịu
trách nhiệm.
1.2.1.4. Một số năng lực cần bồi dưỡng cho HS trung học phổ thông
HS phổ thông hiện nay cần đƣợc thực hiện theo chƣơng trình giáo dục
định hƣớng đầu ra, tức là giáo dục định hƣớng đến sự phát triển năng lực.
Việc học tập không chỉ là là trang bị kiến thức nhƣ trƣớc mà hƣớng đến hình
thành năng lực ở mỗi cá nhân. Việc rèn luyện và học tập mang lại cho HS môi
trƣờng để rèn luyện năng lực cá nhân. Thông qua các nhiệm vụ học tập HS

dần hình thành các năng lực. Theo nhóm chuyên gia tƣ vấn cho chƣơng trình
giáo dục Việt Nam sau 2015 thì các năng lực cần hình thành cho HS phổ
thông bao gồm:
9


Nhóm năng lực nhận thức:
(1) Năng lực ngôn ngữ;
(2) Năng lực tính toán và suy luận logic;
(3) Năng lực giải quyết vấn đề;
(4) Năng lực sáng tạo;
(5) Năng lực cảm xúc;
(6) Năng lực tƣơng tác xã hội;
(7) Năng lực tự học, học suốt đời;
(8) Năng lực siêu nhận thức.
Nhóm năng lực phi nhận thức:
(1) Năng lực vƣợt khó;
(2) Năng lực thích ứng, năng lực ứng phó stress;
(3) Năng lực thay đổi suy nghĩ, tạo niềm tin tích cực;
(4) Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý;
(5) Năng lực quản lý, lãnh đạo, phát triển bản thân.
Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm năng lực cần đạt của HS
THPT là tổ hợp nhiều kĩ năng và giá trị đƣợc cá nhân thể hiện để mang lại kết
quả cụ thể. Theo đó, kĩ năng có bản chất tâm lý, nhƣng có hình thức vật chất
là hành vi hoặc hành động. Vì vậy, kĩ năng mà chúng ta nhìn thấy, nghe thấy,
cảm nhận đƣợc chính là biểu hiện đang diễn ra của năng lực. Nhƣ vậy, kĩ
năng chung là sự tổng hòa của nhiều kĩ năng riêng biệt có thể chuyển biến
linh hoạt tùy theo bối cảnh. Chúng đƣợc hình thành và phát triển qua nhiều
hoạt động tích cực (học tập, vui chơi), qua việc ứng xử hoặc xúc tiến quan hệ
nào đó.

10


1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [17, trang 185] “Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề
nếu chủ thể chƣa biết thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chƣa biết
của bài toán”.
Vấn đề học tập chỉ ra nhiệm vụ nhận thức mà HS cần đạt đƣợc, có thể
là vấn đề lý thuyết hay thực tiễn trong đó chứa đựng các mâu thuẫn nhận
thức. Đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức, kĩ năng , kĩ xảo của ngƣời học
với yêu cầu kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mới. Đây chính là động lực của quá
trình tƣ duy, thúc đẩy quá trình nhận thức. Giải quyết đƣợc mâu thuẫn này tức
là HS tiếp thu đƣợc tri thức mới.
“Tình huống gợi vấn đề là tình huống gợi ra cho HS những khó khăn lý
luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vƣợt qua, những không
phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực
suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức
sẵn có” [17, trang 186]. Nhƣ vậy tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa
mãn các điều kiện: Tồn tại một vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin
vào khả năng bản thân.
Tình huống có vấn đề trong dạy học tạo ra trạng thái tâm lí đăc biệt của
HS khi họ gặp mâu thuẫn khách quan của bài toán nhận thức giữa cái đã biết
và cái phải tìm, có nhu cầu, có khả năng giải quyết mâu thuẫn đó bằng cách
tìm tòi, tích cực sáng tạo, kết quả là họ nắm vững đƣợc cả kiến thức và
phƣơng pháp giành kiến thức.
Trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống, HS sẽ gặp các tình huống có
vấn đề cần giải quyết. Việc nhận ra tình huống có vấn đề và giải quyết tình
huống đó một cách thành công chính là năng lực giải quyết vấn đề.

11


“Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các
quá trình nhận thức, hành động, động cơ, cảm xúc để giải quyết những tình
huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, phƣơng pháp thông
thƣờng”, dẫn theo [26, trang 21].
1.2.2.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Dẫn theo [26, trang 21], cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề đƣợc mô tả
cụ thể bằng sơ đồ sau:
Năng lực giải quyết vấn đề

Thiết lập không
gian vấn đề

Tìm hiểu vấn đề

Lập kế hoạch, và
thực hiên giải pháp

Đánh giá, phản ánh giải
pháp

Nhận biết tình huống có
vấn đề

Thu thập, sắp
xếp, đánh giá
thông tin

Thiết lập tiến
trình thực hiên

Đánh giá giải pháp đã
thực hiện

Xác định, giải thích các
thông tin

Kết nối thông tin
với kiến thức đã
có

Phân bổ, xác định
cách sử dụng
nguồn lực

Phản ánh về các giá trị
giải pháp

Chia sẻ sự am hiểu vấn
đề

Xác định cách
thức, chiến lược
giải quyết vấn đề

Thực hiện và trình
bày giải pháp cho

vấn đề

Xác nhận kiến thức,
kinh nghiệm thu được

Thống nhất cách
thức thiết lập
không gian vấn đề

Tổ chức và duy trì
hoạt động nhóm

Khái quát cho những
vấn đề tương tự

Sơ đồ 1.1 cấu trúc năng lực GQVĐ
Theo sơ đồ 1.1 năng lực GQVĐ có 4 năng lực thành phần
a) Tìm hiểu vấn đề: Nhận biết vấn đề, xác định, giải thích các thông tin
ban đầu và trung gian, tƣơng tác với vấn đề, chia sẻ sự am hiểu vấn đề với
ngƣời khác.
b) Thiết lập không gian vấn đề: Lựa chọn sắp xếp, tích hợp thông tin
với kiến thức đã học (lĩnh vực, môn học, chủ đề); xác định thông tin trung

12


gian qua đồ thị, bảng biểu, mô tả,…; xác định cách thức, quy trình, chiến lƣợc
giải quyết, cách thức hành động.
c) Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp:
- Lập kế hoạch: Thiết lập tiến trình thực hiện (thu thập dữ liệu, thảo

luận, xin ý kiến, giải quyết mục tiêu, xem xét lại giải pháp,…); thời điểm giải
quyết từng mục tiêu và phân bổ các nguồn lực (tài nguyên, nhân lực, kinh phí,
phƣơng tiện,…).
- Thực hiện kế hoạch: Thực hiện và trình bày giải pháp; điều chỉnh kế
hoạch để phù hợp với thực tiễn và không gian vấn đề khi có sự thay đổi; tổ
chức và duy trì hiệu quả hoạt động nhóm khi thực hiện giải pháp.
d) Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá giải pháp đã thực hiện;
phản ánh, suy ngẫm về giải pháp đã thực hiện; đánh giá, xác nhận những kiến
thức và kinh nghiệm thu đƣợc; đề xuất giải quyết cho những vấn đề tƣơng tự.
1.2.2.3. Những biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề
Theo [26] những biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề là:
- Phân tích đƣợc các tình huống trong học tập, trong cuộc sống;
- Biết phát hiện và tìm hiểu một vấn đề, nêu đƣợc các tình huống trong
học tập, trong cuộc sống;
- Thu thập đƣợc các thông tin liên quan đến vấn đề;
- Phân tích và đề xuất đƣợc một số biện pháp giải quyết vấn đề;
- Lựa chọn và quyết định đƣợc biện pháp giải quyết vấn đề một cách phù
hợp nhất;
- Tổ chức thực hiện giải quyết vấn đề;
- Đánh giá đƣợc việc thực hiện giải quyết vấn đề;
- Đúc kết đƣợc kinh nghiệm giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng
vào tình huống có vấn đề mới.

13


1.3. Một số vấn đề dạy học liên môn
1.3.1. Dạy học tích hợp
Tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất, sự hòa nhập, sự kết hợp. Đó là sự
hợp nhất hay nhất thể hóa các bộ phận khác nhau để đƣa tới một đối tƣợng

mới nhƣ là một thể thống nhất dựa trên những nét bản chất của các thành
phần đối tƣợng chứ không phải là phép cộng giản đơn những thuộc tính của
các thành phần ấy. Nhƣ vậy, tích hợp có hai tính chất cơ bản, liên hệ mật thiết
với nhau và quy định lẫn nhau, đó là tính liên kết và tính trọn vẹn.
“Dạy học tích hợp là hành động liên kết một cách hữu cơ, có hệ thống
các đối tượng nghiên cứu, học tập của một vài lĩnh vực môn học khác nhau
thành nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lý luận và thực
tiễn được đề cập trong các môn học đó nhằm hình thành ở HS những năng
lực cần thiết” [28, trang 13].
Trong dạy học tích hợp, HS dƣới sự chỉ đạo của GV thực hiện việc
chuyển đổi liên tiếp các thông tin từ ngôn ngữ của môn học này sang ngôn
ngữ của môn học khác; HS học cách sử dụng phối hợp những kiến thức kĩ
năng và những thao tác để giải quyết một tình huống phức hợp – thƣờng là
gắn với thực tiễn. Chính nhờ quá trình đó, HS nắm vững kiến thức, hình thành
khái niệm, phát triển năng lực và các phẩm chất cá nhân.
Nhƣ vậy: Dạy học tích hợp là một quan điểm sƣ phạm, ở đó thông qua
những tình huống phức hợp ngƣời học cần huy động mọi nguồn lực để giải
quyết vấn đề nhằm phát triển các năng lực và phẩm chất cá nhân.
Dạy học tích hợp là dạy học xung quanh một chủ đề đòi hỏi sử dụng
kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp của nhiều môn học trong tiến trình tìm tòi
nghiên cứu giải quyết các vấn đề. Điều này sẽ tạo thuận lợi cho việc trao đổi,
giao thoa các mục tiêu dạy học của các môn học khác nhau. Vì thế, tổ chức
dạy học tích hợp mở ra triển vọng cho việc dạy học theo hƣớng tiếp cận năng
lực, đặc biệt là phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
14


Có thể so sánh dạy học tích hợp với dạy học các môn riêng rẽ (dạy học
đơn môn), theo [28, trang 14]:
Bảng 1.1: Dạy học tích hợp và dạy học các môn riêng rẽ

Dạy học tích hợp

Dạy học đơn môn

Mục tiêu Phục vụ cho mục tiêu chung của một số Phục vụ cho mục tiêu
nội dung thuộc các môn học khác nhau. riêng rẽ của môn học
Mục tiêu rộng, ƣu tiên các mục tiêu Mục tiêu hạn chế hơn,
chung, hƣớng đến sự phát triển năng chuyên biệt hơn (thƣờng
lực.
là các kiến thức và kĩ
năng của môn học).
Tổ chức
dạy học

Xuất phát từ tình huống kết nối với lợi Xuất phát từ tình huống
ích và sự quan tâm của HS, của cộng liên quan tới nội dung
đồng, liên quan đến nội dung nhiều môn của một môn học.
học.
Hoạt động học thƣờng xuất phát từ vấn
đề mở cần giải quyết hoặc một dự án
cần thực hiện. Việc giải quyết vấn đề
cần căn cứ vào kiến thức, kĩ năng thuộc
các môn học khác nhau.

Hoạt động học thƣờng
đƣợc cấu trúc chặt chẽ
theo tiến trình đã dự
kiến trƣớc khi thực hiện
hoạt động.

Trung
Nhấn mạnh đặc biệt đến sự phát triển
tâm của năng lực và làm chủ mục tiêu lâu dài
việc dạy nhƣ các phƣơng pháp, kĩ năng thái độ
của ngƣời học.

Có quan tâm đến sự phát
triển các kĩ năng, thái độ
của ngƣời học nhƣng
đặc biệt nhằm tới làm
chủ mục tiêu ngắn hạn,
nhƣ kiến thức, kĩ năng
của một môn học.

Dẫn đến sự phát triển phƣơng pháp, thái
Hiệu
độ, và kĩ năng, trí tuệ cũng nhƣ tình
quả của
cảm. Hoạt động học dẫn đến việc tích
việc học
hợp các kiến thức.

Dẫn đến việc tiếp cận
kiến thức và kĩ năng
mang đặc thù của môn
học.

15

Từ bảng so sánh 1.1 ta nhìn thấy nhiều ƣu điểm của dạy học tích hợp so
với dạy học đơn môn. Tuy nhiên, trong điều kiện giáo dục hiện nay nói chung
và với môn Toán nói riêng chƣa thể tiến hành dạy học tích hợp một cách triệt
để vì vậy trong phạm vi luận văn này chúng tôi tiếp cận tƣ tƣởng dạy học tích
hợp theo hƣớng vận dụng dạy học liên môn.
1.3.2. Dạy học liên môn
1.3.2.1. Vấn đề liên môn
Liên môn theo ngữ nghĩa học là giữa các môn học, thuật ngữ này chỉ ra
sự tƣơng tác giữa các môn học. Nhƣ vậy, liên môn đƣợc hiểu nhƣ một sự
tƣơng tác quan trọng giữa các môn học. Liên môn đề cập đến việc phối hợp
các khái niệm, các kiến thức và phƣơng pháp của các môn học.
Vấn đề liên môn trong dạy học từ lâu đã là một vấn đề có ý nghĩa thực
tiễn sâu sắc và hiện nay càng đƣợc chú ý nhiều hơn. Những nhu cầu xã hội
hiện đại đòi hỏi phải hết sức quan tâm đến quan điểm liên môn, trong đó nhấn
mạnh sự phối hợp đóng góp của nhiều môn học để nghiên cứu và giải quyết
các tình huống. Để đáp ứng đƣợc những yêu cầu đó của xã hội việc dạy học ở
nhà trƣờng chủ yếu, trƣớc hết ngoài khía cạnh kiến thức đơn thuần phải cố
gắng dạy cho HS biết sử dụng phối hợp những kiến thức của mình ở nhiều
môn học khác nhau vào tình huống có ý nghĩa.
Liên môn không chỉ dừng lại ở phạm vi quan điểm về phƣơng pháp dạy
học các môn học mà còn hƣớng tới xem lại nội dung các môn học, tổ chức lại
các môn học hình thành các môn học mới thích hợp hơn với khả năng và nhu
cầu đào tạo hiện nay. Vấn đề liên môn trong luận văn đƣợc xem là một mức
độ thấp của tích hợp các môn học.
1.3.2.2. Dạy học theo hướng liên môn
Khoa học có nhiệm vụ nghiên cứu thế giới vật chất nhằm phát hiện các mối
liên hệ bản chất, các quy luật và tìm cách sử dụng chúng trong hoạt động thực
16

tiễn của con ngƣời. Cùng với sự phát triển của khoa học, việc đi sâu nghiên
cứu từng mặt của thế giới vật chất đã dẫn tới sự phân hóa thành ngành khoa
học khác nhau. Những tri thức mà các ngành khoa học đã dành đƣợc, đƣợc
lựa chọn và đƣa vào chƣơng trình học trong nhà trƣờng dƣới hình thức các
môn học. Song, để có thể nhận thức đƣợc thế giới xung quanh một cách đầy
đủ và chân thực cần coi mối liên hệ giữa các môn học là nội dung dạy học.
Việc phản ánh mối liên hệ đó vào nội dung và phƣơng dạy học là đảm bảo
tính khoa học, tính hệ thống của nội dung kiến thức ở trƣờng phổ thông.
Trong dạy học liên môn GV xác định các nội dung kiến thức liên quan
đến các môn học khác để dạy học, tránh việc HS phải học lại nhiều lần cùng
một nội dung kiến thức ở các môn học khác nhau. Đối với những kiến thức
liên môn nhƣng có một môn học chiếm ƣu thế thì có thể bố trí dạy trong
chƣơng trình môn đó và không phải dạy ở các môn khác. Trƣờng hợp kiến
thức có tính liên môn cao hơn thì sẽ tách ra thành chủ đề liên môn để tổ chức
dạy học riêng vào một thời điểm thích hợp, song song với quá trình dạy học
các môn liên quan.
Trong luận văn này chúng tôi tiếp cận dạy học theo hƣớng liên môn. Với
quan điểm này, dạy học vẫn duy trì các quá trình học tập riêng rẽ, các môn học
riêng rẽ, tuy nhiên có sắp xếp, giới thiệu những nội dung ở gần nhau, những ứng
dụng chung của các môn học đó một cách thích hợp, nhằm giúp cho HS thiết lập
đƣợc những mối liên hệ giữa các kiến thức đã lĩnh hội.
1.3.2.3. Ý nghĩa dạy học liên môn
Dạy học theo hƣớng liên môn có những ý nghĩa quan trọng:
- Giúp HS thấy rõ nguồn gốc, bản chất, ý nghĩa thực tiễn của các khái
niệm, hiện tƣợng, cũng nhƣ quan hệ giữa chúng. Nhờ đó, HS hiểu sâu sắc và
nắm chắc kiến thức, biết vận dụng kiến thức một cách có ý thức. Nhờ dạy học
liên môn các môn học, một số kiến thức đƣợc thông báo ở môn học này sẽ
17

đƣợc củng cố bằng sự kiện và thông tin ở môn học khác.
- Góp phần tích cực trong việc bồi dƣỡng và rèn luyện phƣơng pháp tƣ
duy khoa học cho HS. Mỗi môn học cung cấp những hiểu biết nhất định về
những phƣơng pháp nghiên cứu của môn học này sẽ tạo điều kiện thuận lợi
cho việc học tập, nghiên cứu của môn học kế cận.
- Góp phần tăng cƣờng hứng thú học tập và năng lực vận dụng kiến
thức của HS.
- Tạo điều kiện tinh giảm nội dung, tránh trùng lặp kiến thức giữa các
môn học khác nhau.
- Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là các vấn đề
thực tiễn cho HS.
1.3.2.4. Liên hệ liên môn giữa môn Toán và các môn học khác
Tất yếu khách quan của các liên hệ liên môn giữa toán học và các khoa
học khác đƣợc quy định trƣớc hết bởi mục đích chung của hoạt động nghiên
cứu khoa học. Mặc dù mỗi khoa học trong quá trình phát sinh và phát triển
đều có đối tƣợng nghiên cứu, hệ thống nghiên cứu khoa học riêng, có hệ
thống phƣơng pháp nghiên cứu đặc thù nhƣng đều nằm trong một mục đích
chung là phát hiện và tìm cách sử dụng những quy luật chi phối sự vận động
của thế giới, mà thế giới là một thể thống nhất. Mặt khác, quá trình nghiên
cứu mọi ngành khoa học đều phải tuân theo một phƣơng pháp luận chung
nhất đó là phƣơng pháp duy vật biện chứng và duy vật lịch sử. Vì vậy giữa
các khoa học tồn tại những mối liên hệ tất yếu, giữa toán học với những khoa
học khác, đặc biệt là khoa học tự nhiên và kĩ thuật có mối liên hệ chặt chẽ
nhất định. Trong bối cảnh của sự phát triển có tính bùng nổ nhƣ hiện nay, các
quan hệ đó ngày càng trở nên gắn bó, đa dạng và ý nghĩa thực tiễn sâu sắc.
Mối liên hệ giữa Toán học và các môn khoa học khác là liên hệ hai
chiều, đan xen phức tạp, đa dạng và sinh động. Mặc dù phƣơng pháp và ngôn
18

ngữ toán học đƣợc sử dụng rộng rãi và không thể thiếu trong khi nghiên cứu
các hiện tƣợng tự nhiên và xã hội, nhƣng những tác động trở lại từ các khoa
học khác tới toán học cũng có ý nghĩa không kém phần quan trọng. Chính bản
thân sự tồn tại và phát triển của các khoa học tự nhiên là một trong những
động lực của sự phát triển toán học, tính đa dạng, sinh động và mới mẻ của vô
vàn tình huống nảy sinh từ khoa học tự nhiên dẫn tới những mô hình toán học
mới. Quá trình tìm ra lời giải trên các mô hình đó thƣờng đặt ra những vẫn đề
mới mẻ cho toán học (chẳng hạn từ yêu cầu tính vận tốc tức thời của một
chuyển động không đều dẫn đến khái niệm đạo hàm, yêu cầu tính diện tích
hình thang cong mà dẫn đến khái niệm tích phân).
Mối liên hệ giữa toán học và các môn khoa học khác đặc biệt là các
môn khoa học tự nhiên, đặc trƣng bởi vai trò công cụ của toán học. Toán học
là công cụ không thể thiếu trong mọi thời kì, đặc biệt trong bối cảnh công
nghệ thông tin phát triển nhƣ hiện nay, vai trò công cụ nền tảng của toán học
đƣợc đánh giá và xác nhận. Tất cả các ngành khoa học, công nghệ then chốt,
từ bán dẫn, máy tính, công nghệ sinh học đều không thể phát triển nếu không
dựa vào phƣơng pháp toán học. Hơn nữa, toán học có khả năng trừu tƣợng
hóa cao độ nên có khả năng phản ánh nhiều thực tiễn, do đó càng có điều kiện
đi sâu vào thực tiễn, nắm đƣợc quy luật của nó rồi góp phần cải tạo nó.
Môn toán trong nhà trƣờng phổ thông là môn học công cụ, cung cấp
kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp toán học góp phần xây dựng nền tảng văn
hóa toán học, cũng nhƣ nền tảng văn hóa phổ thông của ngƣời lao động mới.
Ngôn ngữ, kiến thức, phƣơng pháp toán học không những chỉ rất cần thiết cho
cuộc sống hiện đại, cho công việc nghiên cứu trong các khoa học khác mà rất
cần thiết cho HS trong việc học các môn học khác, đặc biệt là các môn khoa
học tự nhiên (Vật lí, Hóa học, Sinh học...) đồng thời góp phần tích cực rèn
luyện ngôn ngữ, tƣ duy cho HS.
19