Ôn thi thpt phan ban

ĐỀ ÔN TNTH PHÂN BAN NĂM HỌC 2007 – 2008
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ 6 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1:
Cho hàm số: y=
4 2
x mx+
- m - 1 (C
m
)
1) Tìm các điểm cố đònh của (C
m
) .KS và vẽ (C) khi m = - 1
2) Viết pt tiếp tuyến (d) của (C) tại A(1,0).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và (d) và trục Oy .
Bài 2:
1) Cho y =
1
sin x
. CMR: y’ +y.cotgx = 0
2) Tính tích phân : I =
∫
3
2
ln(ln )
e
e
x

dx
x
3) Người ta dùng tấm kim lọai để gò 1 thùng hình trụ tròn xoay có 2 đáy với
thể tích là 2
π
. Hãy xác đònh kích thước của hình trụ để vật liệu tốn ít nhất .
Bài 3:
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
2 1
1
1 1
3
3 3
12
x x
   
   
   
   
+
+ =
b)
2
49.2 16.7
x x
>
c) lg
2
x – lgx.log

2
(4x) +2log
2
x = 0 d)
2
5 2
log (5 2) 3 2log 2
x
x
+
+ = −
Bài 4:
1 . Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4)
a) Viết pt mặt phẳng (ABC) và đường thẳng qua gốc O vuông góc mp(ABC)
b) Viết pt mặt cầu S có tâm I(1;-4;5) và tiếp xúc với mp (ABC)
2. Tính thể tích khối hộp ABCD A’B’C’D’ biết AA’B’D’ là tứ diện đều cạnh a .
B. Phần dành cho thí sinh từng ban
Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) :
Trong mp phức , cho M(z) và N(1 + z
2
) .
Tìm tập hợp các điểm M sao cho OM
⊥
ON .
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH)
Cho
1
z
= 2 - 3i ,
2

z
= 4 + i ,
3
z
= -5 + 12i .
Tính : A=
31
21
zz
zz
+
−
và tìm căn bậc hai của z
3

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SÉC