ôn thi thpt phân ban

ĐỀ ÔN TNTH PHÂN BAN NĂM HỌC 2007 – 2008

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ 16 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1: Cho hàm số
2
2 3
1
x x
y
x
+ −
=
+
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng đường thẳng d : y = -x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt M và N.Tìm m để
( )
−
2
M N
x x
đạt giá trò nhỏ nhất.
Bài 2:
1) Giải phương trình : log
9
(log
3

x) + log
3
(log
9
x) = 3 + log
3
4
2) Giải bất phương trình : (2
1-x
–2
x
+1).(2
x
–1)
0≤
3) Giải phương trình trong
£
: ( z
2
+5 + 12i)( i
z
+ i – 1) = 0
Bài 3: Trong Oxyz, cho ∆ABC với A(1, 2, 5) và hai trung tuyến có phương trình:
BB’:
6
3 1
2 2 1
y
x z
−

− −
= =
−
và CC’:
2
4 2
1 4 1
y
x z
−
− −
= =
−
1. Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC.Viết phương trình đường trung tuyến AA’.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa ∆ABC. Tính diện tích ∆ABC.
B. Phần dành cho thí sinh từng ban
• Thí sinh Ban KHTN chọn 4a hoặc 4b
Bài 4a:
1) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của y = sin
3
x – cos2x + sinx +2
2) Cho I =
ln2
0
x
x x
e dx
e e
−
+

∫
và J ==
ln2
0
x
x x
e dx
e e
−
−
+
∫
. Tính I + J và I – J .suy ra I và J
Bài 4b:
Cho chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h và góc ASB = 2
α
1. Tính thể tích và diện tích xung quanh chóp SABCD .
2. Đònh
α
để chân đường cao của chóp là tâm hình cầu ngoại tiếp chóp.
• Thí sinh Ban KHXH-NV chọn 5a hoặc 5b
Bài 5a: : 1) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất củahàm số y =
cos2 cosx x+
2) Cho I =
2
2
0
cos xdx
π
∫

và J =
2
2
0
sin xdx
π
∫
. Tính I + J và I – J .suy ra I và J.
Bài 5b: Cho chóp SABC có SB = SC = BC = AC = a; Hai mặt bên (ABC)và
(ASC) cùng vuông góc (SBC).Tính thể tích và diện tích toàn phần của chóp .

TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SÉC
ĐỀ ÔN TNTH PHÂN BAN NĂM HỌC 2007 – 2008
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ SÉC