Bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III

Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Kế hoạch học bồi dỡng thờng xuyên
(Chu kì III 2007 - 2008, Quyển 2)
1. Mục tiêu.
- Nắm vững mục tiêu, nội dung chơng trình mới ở bậc THCS.
- Nắm đợc những vấn đề mới, khó trong chơng trình Sgk mới.
- Nắm đợc đặc điểm về hình thức, phơng pháp dạy theo hớng phát huy tính tích
cực của ngời học.
- Nắm đợc và sử dụng các thiết bị đồ dùng ở các môn có hiệu quả.
- Nắm đợc việc đánh giá học sinh và điều chỉnh quá trình dạy học.
2. Kĩ năng.
- Có kĩ năng tổ chức các hình thức dạy học trên lớp theo hớng tích cực hoá các
hoạt động của học sinh.
- Có kĩ năng sử dụng Sgk, Sgv, hớng dẫn học sinh sử dụng Sgk và tài liệu tham
khảo.
- Có kĩ năng thiết kế bài kiểm tra và đánh giá học sinh.
- Tự đánh giá đợc quá trình tự học, tự bồi dỡng của giáo viên.
3. Thái độ, phơng châm, hình thức bồi dỡng.
a. Thái độ.
- Tự giác, chủ động và tích cực hợp tác trong việc bồi dỡng, nâng cao trình độ
chuyên môn.
- Tích cực áp dụng những kiến thức, kĩ năng vào việc dạy học.
b. Phơng châm.
- Lấy việc tự học của giáo viên là chính, kết hợp với việc trao đổi tổ, nhóm
chuyên môn và sự kiểm tra của nhà trờng.
c. Hình thức bồi dỡng.
- Giáo viên tự học theo tài liệu và chơng trình đã quy định.
- Trả lời các câu hỏi, bài tập sau mỗi bài học.

4. Thời gian, chơng trình, kế hoạch bồi dỡng.
a. Thời gian.
- Tập trung bồi dỡng trong hai năm (2006, 2007) và tổ chức đánh giá và cấp
chính chỉ.
b. Chơng trình.
- Gồm 120 tiết (không kể thời gian thảo luận) và chia làm 3 phần nh sau :
1/ Bồi dỡng lý luận chung (30 tiết)
2/ Bồi dỡng chuyên môn, nghiệp vụ (60 tiết)
3/ Bồi dỡng nội dung phù hợp với địa phơng (30 tiết)
c. Kế hoạch bồi dỡng. (Giáo viên tự nghiên cứu)
- Tháng 7/2007 Nghiên cứu bài 3, bài 5, bài 6.
1
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Tháng 8/2007 Nghiên cứu bài 10, bài 12.
- Tháng 9/2007 Nghiên cứu bài 13, bài 15.
- Tháng 10/2007 Nghiên cứu bài 16, bài 17.
- Tháng 11/2007 Nghiên cứu bài 18, bài 19.
- Tháng 12/2007 Nghiên cứu bài 20.
- Tháng 04/2008 Ôn tập và thi chứng chỉ.
5. Tổ chức thực hiện.
Trờng : Thành lập ban chỉ đạo chơng trình bồi dỡng giáo viên bao gồm (Hiệu
trởng, hiệu phó, tổ trởng, th kí)
Giáo viên : + Xây dựng kế hoạch bồi dỡng.
+ Có vở học tập, ghi chép
+ Kết quả áp dụng các kiến thức đã bồi dỡng.
+ Nội dung các buổi sinh hoạt.
+ Các đề kiểm tra, giáo án chuyên đề.

6. Tài liệu tham khảo.
- Tài liệu bồi dỡng giáo viên chu kì III Quyển 2 (2004-2007)
- Một số vấn đề đổi mới phơng pháp dạy học môn Toán THCS
- Tài liệu bớc đầu đổi mới phơng pháp kiểm tra đánh giá.
- Các tài liệu đổi mới phơng pháp dạy học môn Toán 6, 7, 8, 9.
2
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày 07 tháng 07 năm 2007
Bài 3.
Bộ tài liệu dạy học toán cho từng lớp
theo chơng trình mới
Câu 1 : Bạn hãy trình bày một số cách nghiên cứu khai thác chuẩn chơng trình và
Sgk Toán THCS cho dạy học Toán ? Với điều kiện dạy học cụ thể của bạn, thì bạn sẽ
áp dụng cách nào ? Tại sao ?
Trả lời.
1/ Một số cách nghiên cứu khai thác chuẩn chơng trình Toán của chơng trình và
Sgk Toán THCS cho dạy học Toán là :
a/ Cách 1 :
- Nắm vững chuẩn chơng trình Toán của từng lớp theo các tài liệu cung cấp nh :
Chơng trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo quyết định số
16/2006/QĐ-BGD-ĐT ngày 5/5/2006. Tài liệu BDTX chu kì III Quyển 2.
- Thực hiện đúng, đủ và phù hợp với vùng miền trong việc soạn, giảng bài và
kiểm tra đánh giá kết quả của học sinh, tự chọn, tự quyết phơng án thực hiện.
- Thực hiện đúng thời lợng dành cho từng chơng, từng học kì, tiết kiểm tra nêu
trong phân phối chơng trình bộ môn.
- Chủ động thiết kế về thứ tự tiết, cụm tiết trong chơng với ý tởng s phạm hữu
ích và đảm bảo lôgíc về cơ sở Toán học nhằm vừa đảm bảo thực hiện chơng

trình, vừa có phơng án thích hợp cho học sinh học tập tích cực, tự thân trải
nghiệm chiếm lĩnh các mục tiêu học tập mà chuẩn đã xác định rõ yêu cầu.
b/ Cách 2 :
- Nắm vững chuẩn chơng trình, cấn trúc, nội dung Sgk.
- Thực hiện nghiêm túc về thời lợng, thời gian cũng nh phân phối chơng trình
bộ môn
- Soạn, giảng bài, kiểm tra đánh giá học sinh theo tinh thần đổi mới nhằm đạt đ-
ợc mục tiêu của từng tiết, từng chơng, từng học kì, từng lớp học, bám sát theo
chuẩn chơng trình và Sgk phù hợp với từng vùng miền.
2/ Với điều kiện dạy học cụ thể của bản thân tôi thì tôi sẽ áp dụng cách 2. Vì theo
sự chỉ đạo của lãnh đạo cấp trên.
Câu 2 : Bạn hãy chọn một chủ đề Toán của lớp học đang đợc phân công giảng dạy,
để so sánh và nêu những điểm khác biệt giữa chơng trình và chuẩn tơng ứng của ch-
ơng chình. Bạn sẽ vận dụng những điểm đợc phát hiện để nâng cao chất lợng giờ lên
lớp nh thế nào ?
Trả lời.
1/ Chủ đề : Hệ thức Viét và ứng dụng Đại số 9.
- Chuẩn chơng trình chỉ yêu cầu về kĩ năng : Vận dụng đợc hệ thức Viét và các
ứng dụng của nó. Tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn, tìm hai
số khi biết tổng và tích của nó.
3
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Trong công thức Sgk, học sinh không những chỉ biết sử dụng hệ thức Viét để
tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn, tìm hai số khi biết tổng và
tích của nó mà học sinh còn phải biết sử dụng hệ thức Viét trong rất nhiều
dạng bài tập khác (trong Sgk).
Ví dụ : Không giải phơng trình hãy tính giá trị của một biểu thức nghiệm của ph-

ơng trình bậc hai một ẩn. Tìm Max, Min của một biểu thức, nghiệm của phơng
trình bậc hai một ẩn, xét dấu nghiệm của phơng trình bậc hai, tìm điều kiện để
nghiệm của phơng trình bậc hai thỏa mãn điều kiện nào đó. Tìm quan hệ giữa
hàm số bậc nhất với hàm số bậc hai
2/ Vận dụng phát hiện trên để nâng cao chất lợng giờ dạy nh sau :
Từ phát hiện trên, tôi đã tổng hợp lại những ứng dụng của hệ thức Viét mà các
em thờng gặp để viết thành một chủ đề về hệ thức Viét giúp học sinh hình thành và
sử dụng thành thạo kĩ năng giải các bài tập liên quan đến Viét, viết theo từng dạng
để học sinh dễ dàng phát hiện và tổng hợp kinh nghiệm để cho giờ học đạt hiệu quả
cao nhất.
Câu 3 : Bạn hãy chọn một tiết dạy cụ thể trong chơng trình và căn cứ Sgk và chuẩn
chơng trình để thiết kế tài liệu có tính giáo khoa cho tiét dạy đó sao cho phù hợp với
khả năng nhận thức của học sinh địa phơng dạy.
Trả lời.
ss

I. Mục tiêu :
HS nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát, dạng đặc
biệt khi b hoặc c hoặc cả b, c bằng 0 (chú ý rằng a 0).
Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt, giải thành
thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. Biết biến đổi phơng trình
dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) về dạng
2
2
2
a4
ac4b
a2

b
x

=






+

HS thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn.
II. Chuẩn bị :
GV : Máy chiếu bài toán và các ví dụ, bài tập, phiếu học tập
HS : Ôn lại cách giải phơng trình đã học ở lớp 8, phân tích đa thức.
III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức :
GV kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ :
4
3. phơng trình bậc hai một ẩn
s
s
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HS1 : Phân tích các đa thức 3x
2

6x ; 2x
2
+ 5x thành nhân tử.
HS2 : Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn cách giải phơng trình
tích, áp dụng giải phơng trình
Gv đặt vấn đề vào bài mới.
3. Bài mới :

- GV đa lên máy chiếu bài toán mở
đầu và hình vẽ theo Sgk, gọi HS đọc
bài.
- HS đọc bài, trả lời các câu hỏi của
GV để lập ra phơng trình của bài.
? Nếu gọi bề rộng mặt đờng là x thì
chiều dài, chiều rộng và diện tích phần
đất còn lại là bao nhiêu.
? Tìm mối liên hệ giữa các đại lợng và
lập phơng trình
? Em có nhận xét gì về phơng trình
vừa lập đợc trong bài
- Gv giới thiệu p. trình bậc hai một ẩn
- Gv đặt vấn đề và giới thiệu định
nghĩa trên máy chiếu
- HS đứng tại chỗ đọc to định nghĩa.
? Em hiểu tại sao hệ số a 0
- HS theo dõi và suy nghĩ trả lời
- Gv đa các ví dụ (Sgk) trên máy
chiếu, yêu cầu HS xác định các hệ số
a, b, c.
? áp dụng, yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm làm bài tập ?1
- Gv đa bài tập trên máy chiếu, chia
lớp thành 3 nhóm (2 câu / 1 nhóm)
thực hiện
Sau đó gọi đại diện các nhóm trình
bày
- Gv và HS các nhóm khác nhận xét
và gọi HS chốt lại định nghĩa.
- Gv ghi VD1 và VD 2 lên bảng
? Em có nhận xét gì về 2 phơng trình
trên ? Hãy nêu cách giải chúng ?
- HS dới lớp nêu cách giải, Gv nhận
1. Bài toán mở đầu. (5)
(Sgk-40)
Gọi bề rộng mặt đờng là x (m), 0 < 2x <
24
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có
Chiều dài là : 32 2x (m)
Chiều rộng là : 24 2x (m)
Diện tích là : (32 2x)(24 2x) (m
2
)
Theo bài ra ta có phơng trình
(32 2x)(24 2x) = 560
Hay x
2
28x + 52 = 0
Phơng trình x
2
28x + 52 = 0 đợc gọi là

phơng trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa. (6)
Phơng trình bậc hai một ẩn có dạng
ax
2
+ bx + c = 0
(x là ẩn, a, b, c là các hệ số và a 0)
Ví dụ :
a/ x
2
+ 50x 15000 = 0 là một p. trình
bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c =
-15000
b/ -2x
2
+ 5x = 0 là một p. trình bậc hai với
các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 (khuyết c)
c/ 2x
2
8 = 0 là một p. trình bậc hai với
các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 (khuyết b)
3. Một số ví dụ về giải p. trình bậc
hai.
a/ Ví dụ 1 : Giải phơng trình 3x
2
6x =
0
3x(x 2) = 0 3x = 0 hoặc x 2 =
0
x = 0 hoặc x = 2

Vậy phơng trình có 2 nghiệm x
1
= 0, x
2
= 2
5
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
xét kết quả và ghi lại trên bảng.
? Vậy để giải các phơng trình bậc hai
khuyết hệ số b, c ta làm nh thế nào?
- HS nêu cách làm, Gv chốt lại Sau
đó yêu cầu HS thảo luận làm ?2 đến ?
7
- Gv giới thiệu VD3 trên máy chiếu
? Yêu cầu HS tự nghiên cứu Sgk (2
phút) sau đó gọi HS lên bảng trìn hbày
lời giải
- HS dới lớp nhận xét, sửa sai sót.
b/ Ví dụ 2 : Giải phơng trình x
2
3 = 0
x
2
= 3 x =
3

Vậy p. trình có 2 nghiệm x

1
=
3
, x
2
= -
3
c/ Ví dụ 3 : Giải phơng trình
2x
2
8x + 1 = 0
x
2
4x =
2
1

(x 2)
2
=
2
7

Vậy phơng trình có 2 nghiệm .
4. Củng cố :
- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?
o Nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn.
o Nhắc lại cách giải phơng trình bậc hai ở hai dạng đặc biệt (khuyết b, c)
- Gv chốt lại bài và lu ý cho HS cách giải p. trình bậc hai đầy đủ. Sau đó
củng cố bài tập 11, 12 (Sgk-42)

5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc định nghĩa và cách giải các phơng trình bậc hai học trong giờ.
- Xem lại các ví dụ đã làm ở lớp theo vở ghi và Sgk
- Làm các bài tập và chuẩn bị giờ sau Luyện tập
Câu 4 : Bạn đã vận dụng điểm mới, khó của chơng trình và Sgk trong dạy học nh thế
nào ? Hãy nêu các tình huống cụ thể.
Trả lời.
Những điểm mới, khó của chơng trình và Sgk kết hợp với mục tiêu của môn Toán
THCS chuẩn chơng trình là cơ sở ban đầu giúp tôi thiết kế bài giảng theo tinh thần
đổi mới, thực hiện đổi mới các hình thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, đổi
mới đánh giá kết quả học tập của học sinh, kết quả giảng dạy của đồng nghiệp, đổi
mới phơng pháp dạy học theo hớng tinh, giản, vững chắc, ít mà tinh, chậm mà
chắc
Ví dụ : Trong chơng trình Số học 6 cũ không đa ra khái niệm số nguyên, tập hợp số
nguyên. Nhng trong chơng trình Số học 6 mới theo chuẩn chơng trình yêu cầu : khi
giáo viên dạy cho học sinh chơng số nguyên, học xong chơng Số nguyên thì học sinh
phải nắm đợc :
- Về kiến thức : Biết các số nguyên âm, tập hợp các số nguyên bao gồm các số
nguyên dơng, số 0 và các số nguyên âm. Biết khái niệm bội và ớc của một số
nguyên.
6
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Về kĩ năng : Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số. Phân biệt đợc các số
nguyên dơng, số nguyên âm và số 0
Đó là những điểm mới trong chơng trình và điểm khó khi dạy chơng này : là hình
thành cho học sinh khái niệm số nguyên và để dạy cho học sinh hiểu đợc số nguyên
gồm những số nh thế nào ? Thế nào là số nguyên dơng, số nguyên âm và cách biểu

diễn chúng nh thế nào trên trục số ? Để làm đợc điều đó tôi sử dụng hai phơng tiện
dạy học đó là (dụng cụ trực quan) chiếc nhiệt kế dùng để đo nhiệt độ căn phòng và
hình ảnh chiếc nhiệt kế đợc vẽ phóng to trên bảng phụ hoặc trên giấy. Khi sử dụng
hai dụng cụ này nó có tác dụng giúp các em hiểu đợc thế nào là số nguyên âm,
nguyên dơng và tập hợp số nguyên gồm số nguyên âm, số nguyên dơng, số 0. Hơn
nữa các em hiểu đợc số nguyên dơng, nguyên âm ứng dụng vào thực tế nh thế nào ?
và chiếc nhiệt kế là hình ảnh thực tế về số nguyên.
Còn khi dạy học sinh cách biểu diễn các số nguyên trên trục số, lấy hình ảnh chiếc
nhiệt kế giáo viên chỉ ra đây chính là hình ảnh trục số đứng, các số chỉ nhiệt độ ghi
trên nhiệt kế đó chính là các số nguyên đợc biểu diễn trên trục số. Còn khi xoay
chiếc nhiệt kế cho nằm ngang hình ảnh các số nguyên đợc biểu diễn trên trục số
nằm ngang mà các em vẫn thấy. Để minh họa cho rõ, giáo viên dùng hình ảnh chiếc
nhiệt kế đợc vẽ phóng to trên giấy và xoay ngang hình ảnh trục số nằm ngang.
Câu 5 : Hãy phát biểu những ý kiến đánh giá, góp ý, đề nghị của bạn về mặt khoa
học, s phạm, hữu ích, thiết thực, thực tế của bộ tài liệu nêu trên đối với công tác
giảng dạy của bạn nh thế nào ?
Câu 6 (Câu hỏi phát triển kĩ năng) : Bạn hãy trình bày cách hiểu của mình về thiết kế
bài học theo định hớng đổi mới PPDH ở trờng phổ thông, minh họa bằng ví dụ cụ
thể.
Trả lời.
1/ Thiết kế bài soạn theo tinh thần đổi mới.
a. Chuẩn bị lập kế hoạch bài học :
- Phân tích công thức SGK : Xác định rõ mục đích, yêu cầu của công thức, của
bài học, xác định nội dung và trọng tâm của bài .
- Chuẩn bị đồ dùng dạy học tơng thích với nội dung bài học. Không chạy đua
hình thức .
- Tìm hiểu thực tế : kiến thức HS cần nắm vững để học bài mới, tài liệu tham
khảo, SGV,SBT .
- Dự kiến PPDH :5 tiêu chuẩn :
+ Chọn những PPDH có khả năng cao nhất đối với việc thực hiện mục tiêu

d.học.
+ Lựa chọn các PPDH tơng thích với nội dung
+ Lựa chọn các PPDH dựa vào hứng thú , thói quen ,kinh nghiệm của HS.
+ Lựa chọn PPDH phù hợp với năng lực ,điều kiện , thế mạnh của giáo viên
7
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+ Lựa chọn PPDH phù hợp với điều kiện daỵ học
b. Xây dựng kế hoạch bài học
- Xác định và làm rõ mục tiêu của bài học :Sau khi học xong ,HS đạt đợc về
kiến thức, về kĩ năng ,về t duy ,về thái độ học tập ở mức độ nào?
- Xác định các điều kiện học tập :
+ Nội dung tài liệu học tập :
Xác định nội dung cơ bản , trọng tâm phù hợp với thời gian
Xác định các đơn vị tri thức và tri thức phơng pháp tơng thích
Các phơng pháp ,kĩ thuật tiệp cận nội dung đó
+ Trình độ xuất phát ,đặc diểm tâm lý học tập của HS khi học bài đó
+ Điều kiện học tập tại chỗ : nh thiết bị dạy học, hình thức tổ chức dhọc thích
hợp.
- Thiết kế các hoạt động dạy học :
+ Bài dạy có bao nhiêu tình huống học tập , mỗi tình huống bao gồm bao
nhiêu hoạt động , mỗi hoạt động có hoạt động thành phần không?
+ Mục tiêu mong muốn của mỗi hoạt động
+ Hoạt động với các tài liệu học tập và phơng tiện học tập nào?
+ Hình dung rõ: Các hoạt động của giáo viên.
Các hoạt động của học sinh.
+ Tạo ra các khả năng học tập bằng các tài liệu học tập ,phơng pháp và phơng
tiện ,hình thức tổ chức học tập phù hợp, có hiệu quả.

- Xác định tiến trình bài giảng :
+ Tình huống 1
+ Tình huống 2
+ Củng cố ...
+ Bài tập ....
- Dự kiến kiểm tra, đánh giá
+ Kiểm tra đầu giờ học, nội dung, mục tiêu?
+ Kiểm tra trong giờ học, nội dung, mục tiêu?
+ Kiểm tra sau giờ học, nội dung, mục tiêu?
+ Kiểm tra nội dung học?
Tóm lại : Xây dựng kế hoạch bài học theo tinh thần đổi mới PPDH môn Toán cần có
những thay đổi quan trọng sau:
- Thay đổi cách xác định mục tiêu bài học theo hớng chỉ rõ mức độ HS phải đạt
đợc sau khi học bài về : kiến thức, kĩ năng, t duy, thái độ đủ để làm căn cứ
đánh giá kết quả bài học. Chú ý tới việc xây dựng cho HS phơng pháp học tập
mà đặc biệt là phơng pháp tự học ,tự nghiên cứu.
- Thay đổi cách soạn giáo án , chuyển trọng tâm từ thiết kế các hoạt động của
thầy cô sang thiết kế các hoạt động của trò , tăng cờng tổ chức các tổ chức các
công tác độc lập hoặc làm việc theo nhóm nhỏ sao cho HS suy nghĩ nhiều
8
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
hơn , thực hành nhiều hơn,hợp tác với nhau nhiều hơn , trình bày ý kiến của
mình (nói và viết)nhiều hơn.
- Nâng cao chất lợng các cau hỏi ,giảm số lợng câu hỏi tái hiện kiến thức ,tăng
tỷ lệ các cau hỏi yêu cầu t duy ,sáng tạo ,bám theo các dự kiến nhằm làm cho
HS tích cực ,độc lập và sáng tạo trong học tập .Chú trọng nhận xét sửa chữa
các câu trả lời của HS.

Chú ý : Các câu hỏi phải đợc chọn lọc phục vụ cho việc đổi mới phơng pháp, chẳng
hạn các câu hỏi tạo tình huống có vấn đề ,câu hỏi giúp ta phát hiện những kiến thức
mới ;câu hỏi tạo điều kiện cho Hs đào sâu suy nghĩ ,khai thác kiến thức hoặc vận
dụng kiến thức vào thực tiễn .... Các câu hỏi nên khó một chút so với trình độ hiện tại
của HS,nhằm kích thích HS suy nghĩ , tìm tòi .
Liên tục rèn luyện nh vậy nhằm đạt tới mục đích là HS biết đặt ra và gải
quyết các vấn đề liên quan đến những khía cạnh khác nhau của tri thức ,biết bổ
sung , mở rộng và tìm thêm các hiểu biết mới
c.Trình bày kế hoạch dạy học (có thể theo cột dọc, hoặc hàng ngang,các slide trên
computer........)
d.Mô hình tiến trình bài học:
- Mở đầu :
+ Bắt đầu bài học hoặc một phần của bài học, HS cần đợc Khởi động bộ
máy t duy của mình. HS cần nhận thức rõ : Đối tợng nhận thức đang đến là gì ?
những việc cần làm trong giờ học (hoặc một phần của giờ học) là gì? Kết quả cần
phải đạt đợc?
+ Gv cần tạo ra tình huống có vấn đề cho giờ học (hoặc 1 đơn vị kiến thức nào
đó của giờ học ) bằng nhiều biện pháp khác nhau. Chẳng hạn :
+Từ thực tiễn .
+Từ nội bộ môn học.
+Từ kiến thức và nội dung học tập mới.
- Tổ chức tiếp cận các tài liệu học tập .
- Tổ chức cho HS hoạt động ,tự giải quyết vấn đề .
- Tổ chức cho HS trình bày kết quả học tập .Tập trình bày có căn cứ , suy luận
hợp logic .Thông qua việc trình bày một hoạt động ngôn ngữ cho HS .
- Kết luận vấn đề :Khẳng định những kết quả cần đạt ,kiến thức lĩnh hội , bổ
sung tri thức phơng pháp.
2/ Minh họa (Bài Phơng trình bậc hai một ẩn Phần trên).
Câu 7 (Câu hỏi phát triển kĩ năng) : Bạn hãy trình bày cách hiểu của mình về thiết kế
đề kiểm tra theo định hớng đổi mới PPDH ở trờng phổ thông, minh họa bằng ví dụ cụ

thể?
Trả lời.
1/ Thiết kế bài kiểm tra theo tinh thần đổi mới.
a/ Những căn cứ khi ra đề kiểm tra.
9
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Căn cứ vào mục tiêu chuẩn chơng trình, vào nội dung kiến thức Sgk.
- Căn cứ vào phân phối chơng trình của Bộ GD-ĐT (đối với bài 45 trở lên)
- Căn cứ trình độ của học sinh theo vùng miền.
b/ Lập ma trận đề kiểm tra theo cấu trúc sau :

KT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
c/ Ra đề kiểm tra theo ma trận đã lập
2/ Minh họa đề kiểm tra.
Ngày 14 tháng 7 năm 2007
Bài 5
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong môn toán
Câu 1 : Hãy trình bày quan niệm khái quát về DHPH&GQVĐ và cho
biết đặc điểm quan trọng của việc dạy học thêm phơng pháp này.
Trả lời :
1. Quan niệm về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kiến thức trong nội dung đó là định lý Tổng ba góc trong của một tứ giác
(lồi) là 360
0
và phép chứng minh định lý đó. Kiến thức này đa đến cho học sinh

không phải ở dạng có sẵn mà thông qua các bớc dẫn dắt phát hiện và giải quyết vấn
đề.
- Học sinh phải tích cực suy nghĩ theo kiểu tơng tự, phải dự đoán, phải tìm tòi
cách làm xuất hiện các tam giác.
- Qua cách học đó, học sinh có thể biết phơng pháp có thể giải đợc bài toán t-
ơng tự là tổng các góc trong của ngũ giác chẳng hạn.
2. Các bớc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1) Có thể coi các bớc trong 4 bớc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thể
hiện qua ví dụ 1 là:
- Bớc 1: có thể coi ứng với gợi ý (1)
- Bớc 2: có thể coi ứng với gợi ý (2), (3), (4)
- Bớc 3 và 4 sẽ đợc giáo viên hớng dẫn tiếp để học sinh thực hiện.
2) Có thể kể thêm các khả năng nh:
- Nghiên cứu trờng hợp tứ giác có các góc bằng nhau.
- Nghiên cứu tổng các góc trong của tứ giací lồi 5 cạnh hoặc 6 cạnh
3. Mức độ thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1) Cách dạy trong ví dụ nêu ở hoạt động 1 có thể thực hiện mức độ thứ
hai trong ba mức độ DHPH&GQVĐ đã nêu.
10
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) Mức độ thứ ba tuy có tên gọi gần giống với phơng pháp dạy học
thuyết trình, song khác về bản chất vì cách dạy theo mức độ này vẫn phản ánh
đợc đặc trng của DHPH&GQVĐ là học sinh đợc đặt trong tình huống có vấn
đề và học sinh đợc tích cực, chủ động trong họctập, không tếp nhận kiến thức
ở dạng có sẵn.
4. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
- Kết quả của các thao tác t duy nh dự đoán, tơng tự, khái quát hoá, lật ngợc

vấn đề luôn cho những khẳng định không có sẵn và cha biết có đúng hay không?
Điều đó phù họp với đặc điểm của tình huống gợi vấn đề.
- Việc phát hiện sai lầm hay tìm tòi nguyên nhân sai lầm và sửa chữa nó là
công việc không có thuật giải sẵn. Những sai lầm, đặc biệt là sai lầm tinh tế (các
nguỵ biện chẳng hạn), thờng đợc thực tế dạy học cho thấy có tác dụng gợi hứng thú
cao đối với học sinh.
5. Triển khai dạy học phat hiện và giải quyết vấn đề
Thực hiện DHPH&GQVĐ ở môn Toán hiện nay nên theo phơng hớng sau:
- Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung
học tập, có sự giúp đờ ít nhiều củagiáo viên (SGK và SGV hiện nay đã có nhiều đổi
mới theo hớng này).
- Thông qua DHPH&GQVĐ, giáo viên chú ý để học sinh phải có nhận thức về
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề (một dạng tri thức phơng pháp).
- Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại theo cách nhìn phát hiện và giải quyết
vấn đề đối với các tri thức cha đợc dạy theo cách DHPH&GQVĐ.
Câu 2: Hãy trình bày những nội dung chính của các bớc
DHPH&GQVĐ và cho ví dụ minh hoạ?
Trả lời :
Quá trình DHPH & GQVĐ có thể phân chia thành các bớc nh sau:
a/ Bớc 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề. Bớc này gồm:
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề
- Giải thích, chính xác hoá để hiểu vấn đề.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đặt ra.
b/ Bớc 2: Tìm giải pháp. Bớc này gồm:
- Tìm một cách giải quyết vấn đề
- Tìm cách khác(có thể) để có thể chấp nhận đố là giải pháp tốt nhất có thể
c/ Bớc 3: Trình bày giải pháp. Bớc này gồm:
- Trình bày việc phát biểu vấn đề
- Trình bày giải pháp giải quyết vấn đề một cách đúng đắn và sáng sủa
d/ Bớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp. Bớc này gồm:

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng
- Tìm khả năng đề xuất vấn đề mới
Ví dụ minh hoạ:
Ví dụ về tổng các góc trong của tứ giác:
(1) Một tam giác bất kỳ đều có tổng các góc trong bằng 2 vuông. Bây giờ cho
một tứ giác bất kỳ, chẳng hạn ABCD, liệu ta có thể nói gì về tổng các góc
trong của nó? Liệu tổng các góc trong của nó có phải là một hằng số nh trong
trờng hợp tam giác hay không?
11
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(2) Ta đã biết cách chứng minh định lý về tổng các góc trong của một tam giác.
Liệu ta có thể đa đợc trờng hợp tứ giác về trờng hợp tam giác hay không?
Làm thế nào để xuất hiện những tam giác?
(3) Bây giờ hãy tính tổng các góc trong của tú giác ABCD?
(4) Hãy phát biểu kết quả vừa tìm đợc?
Câu 3: Theo bạn, việc DHPH&GQVĐ có thể thực hiện theo các mức độ
nào xét theo tính độc lập của học sinh và mức độ nào bạn thờng hay
thực hiện?
Trả lời :
Việc DHPH & GQVĐ có thể thực hiện ở các mức độ sau:
a/ GV nêu tình huống, HS độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề
Với mức độ này, GV đặt ra tình huống gợi vấn đề, còn hS phải tích cực chủ động và
độc lập đẻ thực hiện hầu hết các bớc của quá trình DHPH & GQVĐ
b/ GV vấn đáp HS nhằm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Với mức độ này GV dùng các câu hỏihoặc các bài tạp nhỏ để dẫn dắt HS tích cực
tham gia các bớc của DHPH & GQVĐ.HS thông qua việc thực hiện trả lời các câu
hỏi hay gợi ý của GV để hoàn thành đợc các bớc của DHPH & GQVĐ

c/ GV thuyết trình phát hiện giải quyết vấn đề
Với mức độ này GV đa ra tình hống có vấn đề sau đó chính GV phát hiện vấn đề và
trình bày suy nghĩ giải quyết ( GV không đơn thuần nêu lời giải) . Khi trình bày suy
nghĩ GV có thể nêu bao gồm cả việc tìm tòi dự đoán , có thể có điều chỉnh ... Tất cả
HS tiếp thu tri thức không phải ở dạng có sẵn và không ở trong trạng thái thụ động.
Câu 4: Mô tả các cách thông dụng để xây dựng tình huống gợi vấn đề
vầ lấy ví dụ trong môn Toán THCS để minh hoạ?
Trả lời :
Để thực hiện DHPH & GQVĐ ta cần tạo ra tình huống có vấn đề. Sau đây là một số
cách thông dụng:
a/ Dự đoán nhờ nhận xét trực quan hoặc thực nghiệm:
Ví dụ: Câu hỏi: Bất đẳng thức -4 + c < 2+ c xảy ra vớimọi số c không? gợi tình
huông để nghiên cứu liên hệ giữa phép cộng và thứ tự.
b/ Lật ngợc vấn đề
Ví dụ: Sau khi chứng minh định lý Đờng kính vuông góc với dây thì đi qua trung
điểm của dây , GV có thể đặt vấn đề cho HS suy nghĩ ngợc lại thì sao? Để gợi tình
huông dạy Định lý Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không phải là đờng
kính thì vuông góc với dây đó
c/ Xem xét tơng tự
Ví dụ: Sau khi hình thành Hằng đẳng thức: Bình phơng một tổng hai biểu thức:
GV có thể yêu cầu HS dự đoán kết quả tơng tự cho Bình phơng một hiệu hai biểu
thức:
d/ Khái quát hoá
12
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ví dụ: Sau khi dạy học định lý về tổng các góc trong của tứ giác, GV có thể yêu cầu
HS phát triển kết quả với dụ đoán khái quát về tổng các góc trong của đa giác có n

cạnh.
e/ Phát hiện sai lầm, tìm nguyên nhân và sửa chữa
Ví dụ: Nếu HS đa ra dự đoán Đờng kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc
với dây thì GV cóp thể gợi vấn đề để HS phát hiện sai lầm, từ đó yêu cầu dẫn đến
vẽ hình để chỉ ra trờng hợp đờng kính đi qua trung điểm một dây nhng không vuông
góc với dây
Câu 5: Có nên triển khai dạy học tất cả các tri thức, kĩ năng ở môn
Toán theo cách DHPH&GQVĐ không? Bạn nên thực hiện thế nào
trong thực tiễn?
Trả lời :
Việc triển khai dạy học tất cả các tri thức, kĩ năng ở môn Toán theo cách
DHPH&GQVĐ có những u điểm song cũng có những khó khăn. Cụ thể:
a/ Ưu điểm của DHPH&GQVĐ
DHPH&GQVĐ phù hợp với quy luật nhận thức , giúp cho HS học tập chủ động ,
đem lại kết quả học tập vững chắc,. Thông qua DHPH&GQVĐ, GV không chỉ giúp
HS nắm vững kiến thức, kỹ năng cần thiết mà còn rèn luyện ở HS thái độ tích cực
chủ động trong học tập và cao hơn nữa là HS học đợc cả cách để có đợc kiến thức kỹ
năng đó. DHPH&GQVĐ còn giúp cho học sonh có kỹ năng cần thiết để sau này đối
mặt với những vấn đề trong cuộc sống.
b/ Khó khăn của DHPH&GQVĐ
DHPH&GQVĐ đòi hỏi nhiều thời gian để dạy học cùng một lợng tri thức so với
cách dạy học truyền thụ một chiều. Để thực hiện DHPH&GQVĐ đôi khi cũng
cầnphơng tiện dạy học cầu kỳ và phức tạp hơn.
c/ Trong thực tiễn :
Thực hiện DHPH&GQVĐ ở môn Toán hiện nay nên theo phơng hớng sau:
- Cho HS phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học tập,
có sự giúp đỡ ít nhiều của GV. (SGK và SGV hiện nay đã có nhiều đổi mới
theo hớng này)
- Thôngqua DHPH&GQVĐ GV chú ý để HS phải có nhận thức về quá trình
phát hiện và giải quyết vấn đề( Một dạng tri thức phơng pháp)

- HS chỉnh đốn lại, cấu trúc lại theo cách nhìn phát hiện và giải quyết vấn đề
đối với các tri thức cha đợc dạy học theo phát hiện và giải quyết vấn đề.
Ngày 23 tháng 7 năm 2007
Bài 6 :
Dạy học hợp tác theo nhóm trong môn toán
Câu hỏi tự đánh giá
Câu 1 : Bạn hiểu thế nào về phơng pháp DHHTTN ? Thành tố thiết yếu của học
tập hợp tác là những thành tố nào ?
13
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trả lời :
Dạy học hợp tác theo nhóm là một thuật ngữ để chỉ cách dạy học trong đó HS trong
lớp đợc tổ chức thành các nhóm một cách thích hợp , đợc giao nhiêm vụ và đợc
khuyến khích thảo luận , hớng dẫn hợp tác làm việc với nhau để cùng đạt đợc kết quả
chung là hoàn thành nhiệm vụ cá nhân.
Các thành tố thiết yếu của học tập hợp tác là :
+Sự phụ thuộc tích cực giữa học sinh .
+ sự tơng tác giữa các HS
+ Vai trò của cá nhân trong nhóm
+ Tổ chức nhóm
+Thảo luận nhóm
Câu 2 : Các bớc của quá trình DHHTTN là các bớc nào ? Hãy kể nội dung chi
tiết mỗi bớc .
Trả lời :
Bớc 1 : Làm việc chung cả lớp
HS tiếp nhận nhiệm vụ nhận thức , thực hiện yêu cầu về tổ chức nhóm (thành phần
nhóm, nhiệm vụ cả nhóm và trách nhiệm thành viên.

Bớc 2 : Hoạt động nhóm
Từng nhóm làm việc riêng.Các thành viên trong nhóm trao đổi ý kiến, phân công
nhiệm vụ cụ thể cá nhân và thực hiện theo phân công đó . Nhóm làm việc trong bầu
không khí thi đua , có sự bàn bạc hỗ trợ nhau.GV giám sát hoạt động của nhóm và cá
nhân.
Bớc 3 : Thảo luận , tổng kết trớc lớp
Các nhóm lần lợt báo cáo kết quả , GV tổ chức cho HS ở các nhóm khác nhận xét ,
đánh giá và GV xác nhậ lại khi cần thiết. GV tổng kết, chốt lại những điểm quan
trọng sau khi tất cả các nhóm đã báo cáo xong. Cuối cùng , GV động viên , khen
ngợi các nhóm cũng nh các cá nhân hoàn thành tốt nhiệm vụ , nhắc nhở những cá
nhân và nhóm cha hoạt động tích cực .
Câu 3 : Bạn hãy kể một số cách thực hiện chia nhóm mà bạn cho là có thể và
nên thực hiện trong DHHTTN.
Trả lời :
a) Chia nhóm theo qui mô :
+ Nhóm 2 ngời : Ngồi theo chỗ , thích hợp để giải quyết 1 câu hỏi , 1 vấn đề ,
bày tỏ thái độ.
+Nhóm nhỏ thông thờng ( 3-5 thành viên) thích hợp để giải quyết những vấn đề
cụ thể và nhanh tróng (10 phút ) Giải bài tập rèn kĩ năng hay thực hành trong lớp.
+Nhóm lớn (6-8 thành viên) : Thích hợp với hoạt động thực hành công cụ lớn
hoặc ngoài trời.
b) Chia nhóm theo đặc điểm HS :
+Nhóm theo đặc điểm giới tính
+Nhóm theo trình độ học lực ( cùng loại hoặc cả 3 loại trình độ để hỗ trợ nhau)
c) Chia nhóm theo nội dung học tập
+ Nhóm đợc thiết lập theo nhiệm vụ bộ phận của nhiệm vụ chung
14
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+ Nhóm thiết lập theo tiến trình học tập : thực hành hay ghi chép , thực hiện
hay kiểm tra giám sát.
d) Chia nhóm theo điều kiện , phơng tiện học tập :
+ Nhóm theo khu vực ngồi.
+ Nhóm theo trang bị học tập (máy tính , bộ đồ thí nghiệm )
Có thể chia theo cách khác hoặc phối hợp các cách chia sao cho phù hợp với giờ
học nhất .
Câu 4 : Theo bạn , ngời GV nên thực hiện điều hành DHHTTN nh thế nào ?
cách điều hành đó khác biệt gì đáng kể so với cách dạy học khác không ?(Bạn có
thể so sánh với cách dạy học thuyết trình , giảng giải hay cả cách
DHPH&GQVĐ).
Trả lời :
Việc điều hành học tập HTTN có thể chia làm 3 bớc :
a) Làm việc chung cả lớp và giao việc cho nhóm
+ GV căn cứ vào đặc điểm nội dung dạy học để lựa chọn cách choia nhóm và
giao nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm.
+ Giúp mỗi nhóm cần xác định nhóm trởng , th kí nhóm
+ GV cần yêu cầu 1 vài HS trả lời cá nhân mình sẽ làm gì và cả nhóm làm gì.
b) Quản lí hoạt động các nhóm:
+ GV giám sát hoạt động chung tất cả các nhóm của lớp (quan sát chung, dùng
lời nói , ánh mắt , ngôn ngữ khác nh tay, nhún vai, lắc đầu)
+ GV cần hỗ trợ hoạt động nhóm thông qua cách phối hợp hoạt động ( điều
hành, thảo luận, ghi kết quả đã thảo luận và thống nhất của nhóm)
+ GV hớng dẫn và động viên cách làm cảu 2 nhân vật : trởng nhóm ( điều hành
nhóm và th kí nhóm ( văn bản hoán kết quả thảo luận, trao đổi )
c) Thảo luận và tổng kết chung cả lớp :
+ GV yêu cầu từng nhóm hoặc 1 vài nhóm trình bày kết quả thực hiện nhiệm vụ
của nhóm ( các nhóm còn lại theo dõi , quan sát và góp ý)
+ GV cần đánh giá hoạt động trên các phơng diện : kết quả nhiệm vụ nhóm và

cả lớp , tóm tắt , hoàn thành ý tởng và tinh thần làm việc.
Cách điều hành trên cơ bản khác với các cách dạy học khác , chẳng hạn nh thuyết
trình giảng giải : ở thuyết trình giảng giải thì GV làm việc là chính, HS chỉ nghe
giảng và thụ động tiếp thu kiến thức còn ở cách dạy học này thì GV chỉ đóng vai trò
là ngời tổ chức hoạt động học , theo dõi , trợ giúp và đánh giá còn HS là ngời chủ
động làm việc để tiếp thu kiến thức do đó không khí học tập sẽ rất sôi nổi và có tinh
thần thi đua, phát huy đợc tính tích cực của HS
Câu 5 : bạn có cần thực hiện DHHTTN trong dạy học môn Toán THCS hiện nay
không ? Bạn nên thực hiện thế nào thì thích hợp ?
Trả lời :
Trong dạy học hiện nay nên áp dụng cách dạy học HTTN vì nó giúp học sinh đợc
thực hành nhiều hơn, đợc rèn luyện kĩ năng nhiều hơn , đợc luyện tập nhiều hơn. Tuy
nhiên nên thực hiện theo định hớng sau thì thích hợp hơn :
+ Triển khai có ý théc việc DHHTTN đối với 1 số nội dung mà SGK , SGV đã gợi ý
15
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+ Chú ý việc hình thành ở HS 1 số kĩ năng hợp tác theo nhóim thông qua giờ học đã
thực hiện triển khai DHHTTN ( cách chia nhóm , vai trò , nhiệm vụ của nhóm trởng ,
th kí nhóm , cách thức thảo luận , tổng kết trong nhóm và trong lớp )
+ Không nên lạm dụng cách DHHTTN một cách hình thức , nên vận dụng linh hoạt
theo mục tiêu , nội dung dạy học đã quy định ( có thể hợp tác theo nhóm rì rầm vài
phút , có thể coi bài tập về nhà nh 1 khâu của DHHTTN), cuối cùng là không cần và
không thể thực hiện mọi hoạt động dạy học môn Toán theo DHHTTN.
Bài tập phát triển kĩ năng :
Phân tích một chơng của SGK toán THCS theo quan điểm DHHTTN và
đề xuất 1 số bài thử nghiệm bổ sung
Trả lời :

Chơng I Hình học 8 : Tứ giác
Trong chơng này các câu hỏi và bài tập sau có thể sử dụng cách DHHTTN
Bài 1 : tứ giác :
?1 : thực hiện theo nhóm 2 em cùng bàn (nhóm rì rầm )
Bài tập 1 : Thực hiện theo nhóm 3- 4 em (2 bàn )
Bài 2 : Hình thang
?1 : thực hiện theo nhóm 2 em
?2 : theo nhóm 4 em
Bài tập 7 : theo nhóm 4 em
Bài 3 : Hình thang cân
?1 : theo nhóm 2 em
?2 : Theo nhóm 4 em
Bài 4 :Đờng TB của tam giác , hình thang
?4, ?5 : Theo nhóm 2 em
Bài 6 : Đối xứng trục
?4, bài tập 37, 40
Bài 7 : Hình bình hành
?1 : theo nhóm 2 em
?2, ?3 : theo nhóm 4 em ( thực hiện 1 trong 2 câu hỏi )
Bài tập 46 : theo nhóm 2 em
Bài 8 : Đối xứng tâm
?4 : theo nhóm 2 em
Bài tập 56,57 : Theo nhóm 2 em
Bài 9 : Hình chữ nhật
?3, ?4 : Theo nhóm nửa lớp : nửa lớp làm ?3, nửa lớp còn lại làm ?4
Bài tập 62 : theo nhóm 2 em
Bài 10 : Đờng thẳng song song với 1 đờng thẳng cho tr-
ớc
?1 : Theo nhóm 2 em
?2 : theo nhóm 4 em

Bài tập 69 : theo nhóm 4 em
16
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 11 : Hình thoi
?2 : theo nhóm 2 em
Bài tập 73, 74 : theo nhóm 2 em
Bài 12 : Hình vuông
?1, ?2 : theo nhóm 2 em
Bài tập 79, 83 : Theo nhóm 4 em
Phần ôn tập chơng I
Câu hỏi ôn tập : cho HS chuẩn bị ở nhà theo nhóm 4-6 em ( hoặc 1 tổ )
Các bài tập 87, 88 : Theo nhóm 2 em
Ngày 07 tháng 8 năm 2007
Bài 10 :
hình thành và phát triển một số kĩ năng cơ bản cần
thiết cho học sinh trong quá trình dạy học toán ở tr-
ờng thcs
Bài tập phát triển kĩ năng :
Câu 1 : Bạn hiểu thế nào là kĩ năng ?
Trả lời :
Khái niệm kĩ năng :
+ Kĩ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học và thực tiễn trong đó khả năng đợc
hiểu là sức đã có (về mặt nào đó để có thể làm tốt một việc gì.
+ Mỗi kĩ năng bao gồm một hệ thống thao tác trí tuệ và thực hành , thực hiện trọn
vẹn hệ thống này sẽ đảm bảo đạt đợc mục đích đặt ra.
+ Kĩ năng bao giờ cũng xuất phát từ kiến thức, dựa trên kiến thức , kĩ năng chính là
kiến thức trong hành động.

+ Trong Toán học , kĩ năng là khả năng giải các bài toán , thực hiện các chứng minh
cũng nh phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận đợc.
Câu 2 : Bạn hiểu thế nào về sự hình thành kĩ năng ?
Trả lời :
Để hình thành kĩ năng trớc hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết ,
luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện đợc một hành động theo đúng
mục đích yêu cầu Có những kĩ năng hình thành không cần qua luyện tập , nếu biết
tận dụng hiểu biết và kĩ năng tơng tự đã có để chuyển sang thực hiện các hành đông ,
hoạt động mới Để đạt tới kĩ năng bậc II cần trải qua các giai đoạn luyện tập kĩ
năng bậc I và kĩ xảo hành động , sao cho mỗi khi hành động ngời ta hoàn toàn không
bận tâm đến các thao tác nữaYêu cầu cơ bản của hoạt động giáo dục , dạy học
chính là làm cho học sinh nắm đợc kĩ năng bậc II trong từng hoịat động cụ thể mà
chơng trình đã đề ra.
Khi hình thành kĩ năng cho HS cần tiến hành :
+ Giúp HS biết cách tìm tòi để nhận ra yếu tố đã cho , yếu tố phải tìm và mối quan
hệ giữa chúng.
17
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+ Giúp HS hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập các đối tợng
cùng loại.
+ Xác lập đợc mối liên quan giữa các bài tập mô hình khái quat và các kiến thức t-
ơng ứng.
Các yếu tố ảnh hởng đến sự hình thành kĩ năng :
+ Nhiệm vụ đặt ra đợc trừu tợng hoá hay bị che phủ bởi các yếu tố phụ làm lệch h-
ớng t duy có ảnh hởng đến sự hình thành kĩ năng.
+ Tâm thế và thói quen.
+ Khả năng khái quat nhìn đối tợng một cách toàn thể ở mức cao hay thấp.

Cơ chế hình thành kĩ năng :
+ Thói quen tập trung chú ý
+ Thói quen làm việc theo thời gian biểu
+ Thói quen xào bài và truy bài
+ Thói quen đọc sách trớc khi đến lớp
+ Thói quen tích cực tham gia xây dựng bài
Câu 3 : Bạn hiểu thế nào về những kĩ năng cơ bản cần rèn luyện cho HS
THCS?
Trả lời :
Dạy học môn Toán THCS cần đạt đợc những kĩ năng sau :
+ Thực hiện đợc các phép tính đơn giản trên số thực
+ Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc nhất , hàm số y = ax
2
.
+ Giải thành thạo phơng trình (bậc nhất , bậc hai , qui về bậc hai ) , bất phơng trình
bậc nhất một ẩn , hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
+ Vẽ hình , vẽ biểu đồ , đo đạc , tính đọ dài , góc diện tích , thể tích.
+ Thu thập và xử lí số liệu thống kê đơn giản.
+ ớc lợng kết quả đo đạc và tính toán.
+ Sử dụng các công cụ đo đạc , vẽ , tính toán.
+ Suy luận và chứng minh.
+ Giải toán và vận dụng kiến thức toán học trong học tập và đời sống.
Ví dụ : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
HS cần đạt đợc những kĩ năng sau :
+ Biết cách chuyển bài toán có lới văn sang bài toán giải hệ phơng trình bậc nhất 2
ẩn.
+ Vận dụng đợc các bớc giải toán bằng cách lập hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn.
Câu 4 : Để hình thành và rèn luyện kĩ năng cho HS trờng phổ thông GV nên tiến
hành nh thế nào ?
Trả lời :Các biện pháp hình thành kĩ năng cho HS :

1. Giúp HS cách nghe- hiểu ghi chép.
2. Giúp HS cách đọc - hiểu
3. Giúp HS cách xào bài truy bài
4. Giúp HS tự lực chiếm lĩnh khái niệm.
5. Giúp HS cách vận dụng lí thuyết vào bài tập đơn giản
6. Giúp HS cách tìm lời giải một bài tập
7. Giúp HS cách vận dụng lí thuyết vào bài tập tổng hợp.
18
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8. Giúp HS cách truy bài.
9. Giúp HS cách ôn tập một nội dung, một chơng.
10.Giúp HS biết cách tổ chức học tập môn Toán.
Ví dụ :
Để giúp học sinh vận dụng lí thuyết vào bài tập đơn giản khi học xong bài căn
bậc hai của một số ta có thể làm nh sau :
+ Phân biệt hai khái niệm CBHSH và CBH của một số : với số a không âm
Số x không âm đợc gọi là căn bậc hai số học của a nếu x
2
= a
Số x đợc gọi là căn bậc hai của a nếu x
2
= a
+ Yêu cầu HS tính :
a)
16
=?;
9

= ? Kết quả là 4 và 3
b) Các căn bậc hai của 16(Kết quả là 4 và - 4) ; của 9(Kết quả là 3 và -3 ).
+ Sau khi HS làm bài xong , yêu cầu HS phân biệt 2 khái niệm , nêu cách tính .GV
rút kinh nghiệm cho HS.
Ngày 25 tháng 8 năm 2007
Bài 12:
SUY LUậN Và CHứNG MINH TOáN HọC
I. Suy luận và chứng minh
a- hiểu dúng về các thuật ngữ
1. Thế nào là lập luận ?
- Lập luận là sắp xếp lí lẽ một cách có hệ thốngđể trình bày nhằm chứng minh
cho một kết luận cho một vấn đề . Chú ý rằng ngời ta có thể lập luận mà hoàn toàn
không bận tâm gì đến chân lí của kết luận mà ta muốn ngời nghe tán thành . Vì rằng
trong một tình huống nhất định của lập luận điều quan trọng đối với ngời lập luận là
sự nhất trí của ngời nghe với luận án chứ không nhất thiết là tính hợp thức của nó .
Trái lại , kiểm chứng theo nghĩa ở trên buộc , buộc ttác giả phải tạo ra lí lẽ , những
luận chứng dẫn đến kết luận về tính hợp thức của điều tác giả muốn khẳng định. Vì
vậy, có thể nói kiểm chứng là một trờng hợp đặc biệt của lập luận.
2. Thế nào là suy luận
Suy luận là hình thức của t duy nhờ đó rút ra phán đoán mới từ một hay nhiều
phán đoán theo các quy tác lôgíc xác định . Bất kì suy luận nào cũng gồm tiền đề ,
kết luận và lập luận .Tiền đề ( còn gọi là phán đoán xuất phát ) là phán đoán từ đó rút
ra phán đoán mới . Kết luận là phán đoán mới thu đợc bằng các con đờng lôgic từ
các tiền đề. Cách thức lôgíc rút ra kết luận từ các tiền đề gọi là lập luận. Căn cứ vào
cách thức lập luận , suy luận đợc chia thành suy luận suy diễn ( suy diễn) và suy luận
quy nạp ( quy nạp ) . Suy diễn là suy luận trong đó lập luận đi từ cái chung đến cái
riêng , cái đơn nhất. Quy nạp là suy luận trong đó lập luận đi từ cái riêng , cái đơn
nhất đến cái chung. Suy diễn còn có suy diễn trực tiếp và suy diễn gián tiếp. Suy diễn
trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận đợc rút ra từ một phán đoán xuất phát dựa vào
19

Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
sự biến đổi của phán đoán ấy, hoặc dựa trên cơ sở các nguyên tắc tơng quan giữa
tính chân thực và tính giả dối của phán đoán .
Suy diễn gián tiếp là suy diễn trong đó kết luận đợc suy ra từ hai hay nhiều
phán đoán có mối liên hệ lôgic với nhau.
3. Thế nào là chứng minh
Chứng minh là thao tác lôgic dùng để lập luận tính chân thực của phán đoán
nào đó nhờ các phán đoán chân thực khác có mối liên hệ hữu cơ với phán đoán ấy.
Chứng minh bao gồm 3 thành phần liên hệ chặt chẽ với nhau: luận đề , luận
cứ, luận chứng ( lập luận ).
Luận đề là phán đoán mà tính chân thực của nó cần phải chứng minh . Nó là
thành phần chủ yếu của chứng minh và trả lời câu hỏi chứng minh cái gì ? Luận đề
có thể là các luận điểm lí luận khoa học, cũng có thể là các phán đoán về thuộc tính ,
về quan hệ hay vè nguyên nhân tồn tại của sự vật và hiện tợng nào đó .
Luận cứ là các luận điểm lí luận khoa học hay thực tế chân thực dùng để
chứng minh luận đề . Luận cứ có chức năng là tiền đề lôgic của chứng minh và trả
lời câu hỏi : dùng cái gì để chứng minh? Luận cứ có thể là các luận điểm tin cậy về
các sự kiện , có thể định nghĩa, tiên đề , các luận điểm khoa học đã đợc chứng minh.
Luận chứng của chứng minh là mối liên hệ lôgic giữa luận cứ và luận đề. Đây
là quá trình chuyển từ cái đã biết sang cái cha biết theo một trình tự lôgic xác định .
Quá trình này đợc thực hiện theo những quy luật và quy tắc của lôgíc học.
Ngời ta chia chứng minh thành chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp.
Chứng minh trực tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề đợc
trực tiếp rút ra từ luận cứ.
Chứng minh gián tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề đợc
rút ra trên cơ sở lập luận tính giả dối của phản luận đề . Chứng minh gián tiếp đợc sử
dụng khi không có các luận cứ để chứng minh trực tiếp. Căn cứ vào kết cấu của phản

luận đề chứng minh gián tiếp đợc chia: chứng minh phản chứng và chứng minh phân
liệt.
*Chứng minh phản chứng đợc thực hiện bằng cách xác lập tính giả dối của
phản luận đề .
*Chứng minh phân liệt là chứng minh gián tiếp , trong đó lập luận về tính
chân thực của luận đề đợc thực hiện bằng cách xác lập tính giả dối của tất cả các
thành phần của phán đoán phân liệt, trừ một thành phần là luận đề.
4. Thế nào là giải thích
Giải thích : là làm cho hiểu rõ
5. Thế nào là kiểm chứng?
Kiểm chứng : là kiểm nghiệm và chứng minh
Kiểm nghiệm là kiểm tra bằng thực nghiệm, bằng thực tế đánh giá chất lợng
- Sự phân biệt liên quan tới giải thích , kiểm chứng, chứng minh có thể sơ đồ hoá nh
sau :
20
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Chứng minh
Kiểm chứng
Giải thích

b. định lí
1. Thế nào là định lí ?
- Một mệnh đề toán học có thể đúng hoặc sai . Một mệnh đề toán học đợc
chứng minh là đúng đợc gọi là một định lí
- Trong định lí có giả thiết và kết luận . Giả thiết (GT) là điều đã cho, kết luận
(KL) là điều phải suy ra

2. Chứng minh định lí
Là dùng lập luận để từ GT suy ra KL . Việc cung cấp một định nghĩa chính
xác về định lí cho học sinh nằm ngoài yêu cầu của chơng trình toán THCS .
3. Trong dạy học các định lí ở trờng phổ thông có các yêu cầu, mức độ khác nhau :
Công nhận định lí có minh hoạ để hiểu ý nghĩa của định lí ( nhng không chứng minh
) ;
Có yêu cầu học sinh chứng minh định lí nhng không yêu cầu nhớ chứng minh;
Định lí có yêu cầu học sinh chứng minh lại.
4. Tại sao trong đại số hay số học ở trờng phổ thông ít thấy tiêu đề định lí ?
- Nội dung Đại số và số học trong SGK THCS chủ yếu giúp HS nhận biết tới hiểu để
có thể tính toán đợc.Các kiến thức đợc tiếp cận quy nạp, tức là thông qua các ví dụ ,
giúp HS tiếp cận, tiến tới hình thành kiến thức. Chú trọng thực hành ứng dụng , do đó
nội dung số học và đại số hầu nh không nói tới định lí mặc dầu không phải không có.
5. Hiểu rằng chỉ trong hình học trong trờng phổ thông mới có định lí đúng hay
sai ?
- Hiểu nh vậy là sai vì không phải chỉ trong hình học mới có định lí mà thực ra
trong số học và đại số cũng có các định lí, nhng không đợc phát biểu tờng minh .
Chẳng hạn

;
a c a c a c a c
thè ad bc
b d b d b d b d
+
= = = = =
+
; a
m
.a
n

= a
m+n
;
c.suy luận và chứng minh trong toán học
Nhà toán học, nhà vật lí học chứng minh giả thuyết bằng các thí nghiệm, nhà
toán học chứng minh định lí bằng suy luận , không dùng thực nghiệm.
- Toán học khi trình bày các kết quả đã đạt đợc thì nó là một khoa học suy
diễn và tính lôgic nổi bật lên. Toán học trong quá trình hình thành và phát triển,
trong quá trình tìm tòi và chứng minh , thì trong phơng pháp của nó vẫn có tìm tòi,
dự đoán , vẫn có thực nghiệm và quy nạp.
- Một trong những mục tiêu môn toán ở trờng THCS nhằm rèn luyện khả năng
suy luận hợp lí và hợp lôgic , khả năng qua sát , dự đoán, phát triển trí tởng tợng
21
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
không gian. Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác , bồi dỡng các phẩm
chất t duy linh hoạt, đọc lập và sáng tạo. Bớc đầu hình thành thói quen tự học , , diễn
đạt chính xác và sáng sủa ý tởng của mìnhvà hiểu đợc ý tởng của ngời khác. Góp
phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của ngời la động mới
- Dạy toán ở trờng phổ thông phải dần dần để HS hiểu đợc nhu cầu phải suy
luận ,chứng minh trong toán học
ii. Dạy học một định lí toán học ở trờng phổ thông
a- Vị trí và yêu cầu của dạy học định lí toán học
Việc dạy học các định lí toán học nhằm cung cấp cho HS một hệ thống kiến thức cơ
bản của bộ môn , là cơ hội rất thuận lợi phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng
minh , góp phần phát triển năng lực trí tuệ.
Việc dạy các định lí toán học cần đạt các yêu cầu sau:
- Nắm đợc nội dung các định lí và mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận

dụng các định lí vào hoạt động giải toán cũng nh các ứng dụng khác
- Làm cho HS thấy đợc sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ , suy luận chính xác
.
- Phát triển năng lực chứng minh toán học.
B. Các con đờng dạy học định lí
- Dạy học định lí toán học có thể thực hiện theo 2 con đờng :
a) Con đờng có khâu suy đoán, bao gồm: tạo động cơ, phát hiện định lí , phát biểu
định lí, chứng minh định lí , vận dụng định lí .
b) Con đờng suy diễn bao gồm: tạo động cơ , suy luận lôgic định lí , phát biểu định
lí, củng cố định lí .
Việc lựa chọn con đờng nào không phải là tuỳ tiện mà phụ thuộc vào nội dung định
lí và điều kiện cụ thể HS
Ban đầu , ở mức độ thấp , dạy học định lí cho HS THCS nên theo con đờng có khâu
suy đoán , về sau ở trình độ cao hơn , có thể dạy định lí theo con đờng suy diễn.
c. dạy học chứng minh định lí
Dạy học chứng minh định lí , dựa vào những t tởng chủ đạo của quan điểm hoạt
động , cần chú ý giải quyết các vấn đề sau:
- Gợi động cơ chứng minh : Hình thành động cơ chứng minh có vai trò quan trọng
đối với việc học tập những định lí , nó phát huy tính tự giác, tích cực của HS
- Rèn luyện cho HS những hoạt động thành phần trong chứng minh : Chú ý cho HS
luyện tập những hoạt động nh phân tích, tổng hợp, so sánh , khái quát
- Truyền thụ những tri thức phơng pháp về chứng minh : Trong quá trình dạy học ,
ngoài việc dạy chính định lí đó còn phải dạy những tri thức phơng pháp liên quan
đến chứng minh . trớc hết là các quy tắc kết luận lôgic vì ở trờng phổ thông chúng
chỉ đợc truyền thụ theo con đờng không tờng minh. Cần truyền thụ những tri thức về
phơng pháp suy luận , chứng minh nh : suy xuôi, suy ngợc , phản chứng
- Phân bậc hoạt động chứng minh : Cần phân bậc hoạt động trong chứng minh để
điều khiển quá trình học tập phù hợp đối tợng . Bao quát nhất là phân bậc theo mức
22
Nguyễn Mạnh Hng

THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
độ hoạt động độc lập của HS tức là : hiểu đợc chứng minh, trình bày lại chứng minh,
độc lập tiến hành chứng minh.
d. dạy học củng cố định lí
- Nhận dạng là xem xét một tình huống cho trớc có ăn khớp với một định lí nào
không
- Thể hiện là tạo ra một tình huống phù hợp với một định lí cho trớc
- Hoạt động ngôn ngữ: Về mặt ngôn ngữ lôgíc cần chú trọng phân tích cấu trúc lôgic
cũng nh phân tích nội dung định lí , khuyến khích HS thay đổi cách phát biểu định lí
nhàm phát triển năng lực diễn đạt đọc lập những ý tởng của mình.
- Các hoạt động củng cố khác: Cần luyện tập cho HS các hoạt động củng cố khác nh
đặc biệt hoá , khái quát hoá, hệ thống hoávà vận dụng định lí trong giải toán, đặc
biệt là trong chứng minh toán học. Trong dạy học các định lí cũng nh dạy học các
khái niệm , cần phải cho HS hiểu , nắm vững hệ thống kiến thức . Sau mỗi phần, mỗi
chơng cần tiến hành hệ thống hoá các định lí , chú ý nêu rõ mối liên hệ giữa chúng.
E. trình tự dạy học định lí
Trình tự dạy học định lí bao gồm các nội dung sau:
Hoạt động 1 : là hoạt động tạo động cơ học tập định lí
Hoạt động 2: là hoạt động phát hiện định lí
Hoạt động 3: là hoạt động phát biểu định lí
Hoạt động 4: là hoạt động chứng minh định lí
Hoạt động 5: là hoạt động củng cố định lí
Hoạt động 6: bớc đầu vận dụng định lí trong bài tập đơn giản
Hoạt động 7: vận dụng định lí trong bài tập tổng hợp
III. Xây dựng các hoạt động của học sinh trong dạy học
định lí toán học
- Định lí dạy theo con đờng suy diễn : định lí Pitago
- Định lí dạy theo con đờng suy luận : định lí đờng kính và dây cung

Ngày 14 tháng 9 năm
2007
Bài 13 :
Liên hệ Toán học với thực tế
Câu 1:
Bạn hãy chỉ ra các chủ đề toán học trong chơng trình toán học THCS có
liên hệ Toán học với thực tế ?
Trả lời: Kiến thức và kỹ năng môn toán có liên quan thực tế mà HS có đợc (nh:
Tam giác, tứ giác, khối lập phơng, hình hộp, khối cầu, số trung bình cộng, biểu đồ
thống kê,... đồng thời một số khái niệm cơ bản nh ƯCLN, BCNN, diện tích, quy tắc
tính toán số học, căn bậc hai, căn bậc ba, giải phơng trình, thống kê...) từ tích luỹ
23
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
thông tin liên quan thực tế và đợc hệ thống hoá, hiện đại hoá, chuẩn hoá bởi SGK các
môn của cấp học; từ các hoạt động về liên hệ toán với thực tế (nh việc giải các bài
toán có trong cuộc sống hàng ngày bằng mô hình toán học...)
1. Khối lớp 6.
Các khái niệm về tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích, biểu đồ phần trăm
2. Khối lớp 7
Cách làm tròn số có ứng dụng rất nhiều trong khi đếm hay đo đạc các đại lợng
hoặc ứng dụng vào việc thu thập các số liệu thống kê ví dụ nh đo khoảng cách giữa
hai địa điểm trên mặt đất, đo chiều cao của một vật; điều tra dân số của một tỉnh,
một vùng nào đó; áp dụng quy ớc làm tròn số để ớc lợng kết quả các phép tính nhờ
đó phát hiện ra các đáp số không hợp lý.
Các khái niệm về đồ thị hàm số giúp HS có thể vẽ, đọc biểu đồ thống kê; giúp
HS xác định vị trí của một điểm nào đó trên thực tế một cách chính xác...

Trờng hợp bằng nhau của tam giác giúp HS có thể đo gián tiếp khoảng cách
giữa hai địa điểm trên mặt đất mà chúng bị ngăn cách bởi một con sông...
Bất đẳng thức tam giác có thể đợc ứng dụng để xác định vị trí xây dựng trạm
điện sao cho khoảng cách từ trạm điện đến các khu dân c là gần nhất...
3. Khối lớp 8.
HS áp dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để đo khoảng cách giữa hai
điểm trên thực tế mà trong đó có một điểm không thể đến đợc hoặc đo gián tiếp
chiều cao của một vật nào đó hoặc sử dụng thớc vẽ truyền để vẽ các hình đồng dạng
4. Khối lớp 9.
Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông có thể đợc ứng dụng để
xác định chiều cao của một vật...
Nhờ tỉ số lợng giác của góc nhọn, có thể tính đợc chiều cao của một vật và
khoảng cách giữa hai điểm mà ta không thể đo trực tiếp đợc hoặc xác định đợc vị trí
an toàn khi đặt chân thang...
Có thể ứng dụng các kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn để chế tạo thớc đo
đờng kính hình tròn hoặc tính đợc tầm nhìn xa tối đa trên biển...
Câu 2:
Bạn hãy nêu các biện pháp rèn luyện t duy thực tế cho HS thông qua dạy
học liên hệ toán học với thực tế ở trờng phổ thông?
Trả lời:
Trong quá trình dạy, GV nên thông qua tổ chức các hoạt động toán học với
thực tế để đánh giá đợc HS của mình. Để lĩnh hội đợc nội dung học tập tiếp theo, cần
thiết phải hiểu đợc kiến thức đã học trớc đó, GV nên tận dụng cơ hội liên hệ toán với
thực tế để vừa củng cố, khắc sâu kiến thức, vừa chiếm lĩnh tri thức mới; là một trong
các cơ hội thể hiện tính khoa học, tính lí tởng và thực tiễn. Đồng thời cho HS nhận
24
Nguyễn Mạnh Hng
THCS Quang
Khải
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

thấy đợc sự thống nhất giữa: cụ thể và trừu tợng; tính đồng loạt và phân hoá; tính vừa
sức và yêu cầu của phát triển.
Liên hệ toán với thực tế tạo cơ hội rèn luyện t duy thực tế cho HS. Tuỳ theo
nội dung bài học mà rèn luyện cho HS khả năng cân nhắc, lựa chọn nhanh chóng
một quyết định hợp lý nhất trong các phơng án có thể có.
Trong thực tế, rất ít khi ta gặp các bài toán đợc nêu ra một cách trọn vẹn, đầy
đủ mà thờng đòi hỏi ta phải biết đề ra những bài toán phải giải, biết cách chọn lọc
những số liệu, sự kiện, biết bổ sung một số dữ liệu cho bài toán... Vì vậy trong dạy
toán, bên cạnh việc cho HS giải những bài toán có vừa đủ dữ kiện, có câu hỏi, có yêu
cầu chứng minh rõ ràng, cũng phải đề ra cho HS nhiều yêu cầu khác phù hợp đòi hỏi
trong thực tế nh:
+ Những đề toán thừa dữ kiện, HS phải chọn lựa trong đó những dữ kiện thiết yếu
để giải; hoặc những bài toán thiếu dữ kiện, HS phải tìm trong thực tế, trong sách vỏ
những dữ kiện bổ sung.
+ Những đề toán cha có câu hỏi, HS tự đề ra câu hỏi; hoặc câu hỏi không rõ ràng,
HS phải hoặc bổ sung cho phù hợp với thực tế.,
+ HS tự xây dựng lấy đề toán theo một số yêu cầu hoặc theo ý bản thân.
Câu 4:
Để dạy tốt chủ đề liên hệ toán học với thực tế ở trờng phổ thông GV cần bồi
dỡng thêm kiến thức gì?
Trả lời::
Để dạy tốt chủ đề liên hệ toán học với thực tế ở trờng phổ thông GV cần hiểu
về cấu trúc, nội dung chơng trình, SGK phổ thông, am hiểu về t duy thực tế, các biện
pháp rèn luyện t duy thực tế cho HS thông qua việc khai thác SGK, SGV và cũng có
thể thông qua nhiều chủ đề kiến thức khác thuộc các môn học khác ở trờng phổ
thông....
Ngày 20 tháng 9 năm
2007
Bài 15
Sử dụng sách giáo khoa và sách giáo viên

để dạy các tập hợp số
Câu 1.
Qua việc nghiên cứu SGK và SGV bạn có cảm nhận gì mới mẻ về việc
giảng dạy các tập hợp số ở trờng THCS ?
Trả lời: .
25