GIAI TOAN TREN MAY TINH

HUỲNH ĐÌNH TÁM GV THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Thời Gian : 120 Phút
Bài 1 : Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438
Bài 2 : Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321)
Bài 3 : Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của
3411
7
Bài 4 : Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của
236
8
Bài 5: Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c
a) Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trò tương ứng là
1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x+5
c) Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 1989
Bài 6: Cho dãy số U
n
=
( ) ( )
4 3 4 3
2 3
n n
+ − −
với n = 0 , 1 , 2 , ……………
a) Tính U
0

, U
1
, U
2
,

U
3
, U
4

b) Lập công thức để tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
c) Tính U
13
, U
14

Bài 7: Tính giá trò biểu thức
a) A =
2 0 2 0
3 3 0 2 0
12,35. 30 25'.sin 23 30'
3,06 .cot 15 45'.cos 35 20'
tg
g

b) B = 3344355664 . 3333377777
Bài 8: Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số từ phương trình:

2
5
4 2
3 1
6 4
5 3
8 5
7 5
7
9
8
9
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
+
Bài 9: Cho dãy số sắp xếp thứ tự U
1
, U
2
,

U
3
,……… ,U

n
,U
n+1
,……… biết U
5
= 588 ; U
6
= 1084 ;


U
n+1
= 3U
n
- 2 U
n-1
. Tính U
1
; U
2
;

U
25
Bài 10: Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3

+ cx
2
+ dx + 132005
Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1 ; 2 ; 3 ; 4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x) lần
lượt là 8 ; 11 ; 14 ; 17 .Tính P(x) với x = 11 ; 12 ; 14 ; 15
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Lớp : ………………………………………………
Kiểm Tra Đề Số 1 Điểm :
Môn : Máy Tính Bỏ Túi CASIO
LỚP 9
HUỲNH ĐÌNH TÁM GV THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 ( 2007 )
Bài 1 :
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN)
Ta có :
b
a
B
A
=
(
b
a
tối giản)
ƯSCLN : A ÷ a
Ấn 9474372 f 40096920 =
Ta được : 6987 f 29570
ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356
Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c )
Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 )

Ấn 1356 f 51135438 =
Ta được : 2 f 75421
Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438
là : 1356 ÷ 2 = 678
ĐS : 678
Bài 2 :
Ta đặt 3,15(321) = a
Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1)
100 a = 315,(321) (2)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế , ta có : 99900 a = 315006
Vậy
16650
52501
99900
315006
==
a

ĐS :
16650
52501
Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh :
16650
52501
99900
315006
99900
315315321
==
−

Bài 3 :
Ta có
)1000(mod74372490017777
)1000(mod0017
)1000(mod001001)001(249)249(2497
)1000(mod2497
1034003411
3400
222410100
10
≡××≡××≡
≡
≡×≡×≡≡
≡
ĐS : 743
Khi thực hành ta thực hiện phép tính như sau cho nhanh
)1000(mod74377
113411
≡≡

Bài 4 :
Dễ thấy
)10000(mod5376
73767376662466246624)8(8
)10000(mod662418244576888
)10000(mod457669768
)10000(mod697618248
)10000(mod18248
224450200
104050

240
220
10
≡
×≡×≡≡=
≡×≡×=
≡≡
≡≡
≡
Và ta có :
)10000(mod625621444224818248)8(8
63631036
≡×≡×≡×=
Cuối cùng :
)10000(mod225662565376888
36200236
≡×≡×=

ĐS : 2256
HUỲNH ĐÌNH TÁM GV THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
Bài 5: 5.1 Thay l ần l ư ợc c ác gi á tr ị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 v ào đa th ức
P(x) = x
3
+ax
2

+ c ta đư ợc h ệ






=++
=++
=++
21237,369,13
20455,225,6
19932,144,1
cba
cba
cba
Gi ải h ệ ph ư ơng tr ình ta đ ư ợc
X=10 ; y=3 ; z = 1975
5.2 S ố d ư c ủa ph ép chia P(x) =x
3
+10x
2
+3x+1975 cho 2x+5 ch ính l à gi á tr ị P(-2,5) c ủa đa th ức P(x) t ại x=-
2,5. ĐS ; 2014,375
5.3 Gi ải ph ư ơng tr ình P(x) =x
3
+10x
2
+3x+1975= 1989 hay x
3
+10x
2
+3x-14 =0
x=1 ; x= -9,531128874 ; x= -1,468871126
Bài 6:

a ) U
0
= 0 ; U
1
= 1 ; U
2
= 8 ;

U
3
= 51 ; U
4
= 304 ; U
5
= 1769
b ) U
n+2
= 8 U
n+1
- 13 U
n
c ) U
13
= 2081791609 ; U
14
= 11932977272
Bài 7:
a) A = 0,0002265623304
b) M = 11.148.000.848.761.678.928
Bài 8: x =

4752095 95603
45
103477 103477
=
Bài 9: Đáp số :
1
1
3
2
n n
n
U U
U
+
−
−
=
U
4
= 340

; U
3
= 216

;

U
2
= 154 ; U

1
= 123 ;
U
25
= 520093788
Bài 10 : Nhận xét : 8 = 3+5 = 3.1 +5 ; 14 = 9+5 = 3.3 +5
11 = 6+5 = 3.2 +5 ; 17 = 12+5 = 3.4 +5
Nên 8 , 11 ,14 , 17 là giá trò của 3x + 5 khi x = 1 , 2 , 3 , 4
Xét Q(x) = P(x) – (3x+5) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).R(x)
Q(x) có bậc 5 nên R(x) chỉ có thể bậc cao nhất là 1 hay
R(x) = x + r
Tính Q(x) tại x = 0 . Q(0) = 0+ 132005 –(0+5) = (-1)(-2)(-3)(-4).r
Suy ra r = 5000
Chứng tỏ : P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).R(x) + (3x+5)
Từ đó P(11) = 27775478 ; P(13) = 65494484
P(12) = 43655081 ; P(14) = 94620287