đề tuyển sinh lớp 10 năm 2003-2004

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2003-2004
MÔN THI TOÁN
NGÀY THI 09-07-2003
THỜI GIAN LÀM BÀI 150’
-------------------------------------
Bài 1: (2,5 ĐIỂM )
a/ Tính:
( )








−
+
+
25
25
:549
b/ Giải phương trình :
12152525
++=+
xx
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình: x
2
- 2(m+1)x + 2m +10 = 0 (1)

a/ Giải phương trình (1) với m = 1.
b/ Đònh m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
c/ Trong trường hợp phương trình (1) có 2 nghiệm khác 0 là x
1
; x
2
.Tìm giá trò của m sao
cho
2
111
2
2
2
1
=+
xx
.
Bài 3: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(-1;2) và đường thẳng (D
1
): y = -2x + 3.
a/ Vẽ (D
1
). Điểm A có thuộc (D
1
) không? Tại sao?
b/ Lập phương trình đường thẳng (D
2
) đi qua điểm A và song song với đường thẳng (D
1

).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (D
1
) và (D
2
).
Bài 4: (3,5 điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nữa đường tròn.
M là một điểm của cung AB (M khác A và B); C là điểm của đoạn OA (C khác O và A).
Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại điểm P; đường thẳng qua điểm C vuông
góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ
và BM.
a/ Chứng minh tứ giác ACMP, CEMD nội tiếp đường tròn.
b/ Chứng minh DE
⊥
Ax
c/ Chứng minh 3 điểm P, M và Q thẳng hàng.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC