đề tuyển sinh lớp 10 năm 2005-2006

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH THÁI BÌNH
Năm học: 2005 – 2006. Thời gian: 150 phút.
Bài 1: (2 điểm )
1. Thực hiện phép tính:
5 9 4 5− −
2. Giải phương trình:
4 2
5 36 0x x
+ − =
Bài 2 :(2,5 điểm )
Cho hàm số: y = ( 2m –3 )x + n – 4 (d) với m
≠
3
2
.
1. Tìm các giá trò của m và n để đường thẳng (d):
a. Đi qua điểm A (1; 2 ) và B (3; 4 )
b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ
3 2 1y = −
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
1 2x = +
.
2. Cho n = 0, tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) có phương trình x – y + 2 = 0 tại điểm
M(x; y) sao cho biểu thức
2 2
2P y x= −
đạt giá trò lớn nhất.
Bài 3 (1,5 điểm )
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m
2
, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều

rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Bài 4. ( 3,5 điểm )
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ
hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba
cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
1. Chứng minh:
a. CD = AC + BD
b. AC.BD = R
2
2. Xác đònh vò trí của điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất.
3. Cho biết R = 2 cm, diện tích tứ giác ABDC bằng 32 cm
2
. Tính diện tích tam giác ABM
Bài 5.(0,5 điểm )
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1 Chứng minh rằng:
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 5x xy y y yz z z zx x
+ + + + + + + + ≥