Đề thi học sinh giỏi lớp 4 môn Toán

Bài Kiểm tra số 1
(Thời gian làm bài: 90 phút )
Điểm:
Họ và tên: ............................................................................................................

..........................................

Phần trắc nghiệm
Hãy khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Cõu 1. Ngy th nht An c c

1
5
quyn sỏch. Ngy th hai An c tip
4
8

quyn sỏch ú. Hi cũn li bao nhiờu phn quyn sỏch An cha c?
A.

7
8

1
8

B.

14
12

B.

3
8

D.

6
8

C.

14
35

D.

14
15

2 3
: l:
5 7

Cõu 2. Kt qu ca phộp tớnh
A.

C.

5

12

Cõu 3. Mt mnh t hỡnh ch nht cú chiu di l 36 m, chiu rng bng
chiu di. Din tớch ca tha rung ú l:
2
2
2
A. 24 m
B. 60 m
C. 864 m
Cõu 4. Phõn s bộ nht trong cỏc phõn s di õy l:
A.

11
23

Cõu 5. Bit

B.

1
2

C.

10
22

3
2

B.

3
4

Cõu 7. Phõn s no di õy bng phõn s
A.

15
16

D.

4
11

B.

20
24

7
7

D.

4
3

C.

15
24

D.

10
24

5
?
8

1
s con th, ngi ú nht u
5

s th cũn li vo 8 chung. Hi mi chung nht my con th?
A. 6 con th
B. 4 con th
C. 5 con th
th
5 1
- x 2 l:
6 3
8
B.
3

D. 26kg

C.

Cõu 8. Mt ngi nuụi 40 con th. Sau khi bỏn

D.

32 con

Cõu 9. Giỏ tr ca biu thc
A.

3
6

m2

1
2
ca mt bao go cõn nng 10kg. Hi ca bao go ú cõn nng
4
5

bao nhiờu kg?
A. 22kg
B. 16kg
C. 20kg
Cõu 6. Phõn s ln nht trong cỏc phõn s di õy l:
A.

D. 744

2
3

C.

1
6

D.

6
6


Câu 10. Phân số lớn nhất trong các phân số
1
2

A.

B.

Câu 11. Số nào là 1 nửa của
A. 50

2
5

2
4

B. 25

B.

C. 100

6
16

B.

4
5

D. 40

1
là:
4

5
4

C.

Câu 13. Phân số nào dưới đây bé hơn phân số

A.

D.

1
của số 200:
4

Câu 12. Kết quả của phép tính 1 A.

1 2 7 4
; ; ; là:
2 5 10 5
7
C.
10

9
21

4
4

D.

3
4

D.

3
5

3
?
7
C.

8
14

Câu 14. Dãy phân số nào dưới đây được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
2 2 1
; ;
5 7 2

A.

B.

1 2 2
; ;
2 5 7

C.

2 2 1
; ;
7 5 2

1
2
;
;
2 7

D.

2
5

Câu 15. Giá trị của X trong biểu thức
A.

3
21

B.

7
12

4
1
x X = là:
7
3
4
C.
21

D.

12
7

D.

7
12

Câu 16. Phân số bé nhất trong các phân số dưới đây là:
A.

6
10

B.

6
11

C.

7
11

Câu 17. Một lớp học có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Tỉ số giữa số học
sinh nam và số học sinh cả lớp là?
A.

3
2

B.

2
3

C.

3
5

D.

2
5

2 4 3 3
; ; ; phân số gần 1 nhất là:
5 5 4 2
2
4
3
3
A.
B.
C.
D.

5
5
4
2
2
3
Câu 19. Phân số nào dưới đây không nằm giữa và
5
5
13
14
1
19
A.
B.
C.
D.
30
25
2
30
1
Câu 20. Giá tiền một quyển sách là 40.000 đồng. Nếu giảm giá bán thì mua
5

Câu 18. Trong các phân số

quyển sách đó hết bao nhiêu tiền?
A. 30.000 đồng
B. 8.000 đồng

36.000 đồng

C. 32.000 đồng

D.


PHẦN TỰ LUẬN

Em hãy viết kết quả của các bài toán dưới đây:
Bài 1:
a) Viết 5 phân số có tử số bằng nhau mà mỗi phân số đều lớn hơn

4
nhưng bé
5

hơn 1.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……….…….

b) Viết 5 phân số có mẫu số bằng nhau mà mỗi phân số đều bé hơn

1
.
2

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……….…….

c) Viết 3 phân số có tử số bằng 1 mà mỗi phân số đều lớn hơn

1
nhưng bé hơn
6

2
.
3
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……….…….

Bài 2: Viết các phân số sau thành tổng của 3 phân số khác nhau có tử số là 1.
2
3

a)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7
12

b)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3
8

c)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Bài 3: Lớp 4A có 30 học sinh trong đó

2
1
số học sinh tham gia bóng đá, số học
5
3

sinh còn lại tham gia bơi lội. Số học sinh còn lại thi văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu
học sinh tham gia thi văn nghệ.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……….…….

Bài 4: Ngày thứ nhất An đọc được
tiếp

1
số trang quyển sách. Ngày thứ hai An đọc
4

5
số trang quyển sách đó. Ngày thứ ba An đọc nốt 12 trang còn lại. Hỏi
8

quyển sách có bao nhiêu trang?


……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……….…….

Bài 5: Tính số học sinh lớp 4A biết một nửa số học sinh của lớp đi đá bóng, một
nửa số bạn còn lại đi chơi cờ vua. Cuối cùng còn lại 8 bạn đang đọc truyện
trong
lớp.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……….…….

Em hãy trình bày lời giải cho các bài toán dưới đây:
Bài 1: Tính:
a)

3 5 7
 
4 6 9

b)

5 1 3
 :
8 2 4

Bài 2: So sánh các phân số sau bằng cách thích hợp:
a)

1995
2008
và
1997
2010

b)

14
15
và
41
39

Bài 3: Một đội công nhân làm đường dự định làm ba ngày hết quãng đường dài
120 m. Ngày thứ nhất làm được
bằng

1
đoạn đường. Ngày thứ hai làm đoạn đường
3

7
ngày thứ nhất. Hỏi để hoàn thành công việc, ngày thứ 3 đội phải làm
8

bao nhiêu m nữa?



ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
LỚP 4

Câu 1: (2 điểm) Tính nhanh tổng sau:
1 1 1 1

1
1
1    

3 9 27 81 243 729

Câu 2: (2 điểm)
Tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho nếu đem mỗi số cộng với 543 thì được số có 3
chữ số giống nhau?
Câu 3: (2 điểm) Tìm các phân số lớn hơn

1
và khác với số tự nhiên , biết rằng nếu lấy
5

mẫu số nhân với 2 và lấy tử số cộng với 2 thì giá trị phân số không thay đổi ?
Câu 4: (2 điểm) Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy
và 6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở?
Câu 5: (2 điểm) Một gia đình có 2 người con và một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng
20m, chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nay chia thửa đất đó thành hai hình chữ nhật nhỏ có tỉ
số diện tích là

2
để cho người con thứ hai phần nhỏ hơn và người con cả phần lớn hơn.
3

Hỏi có mấy cách chia? Theo em nên chia theo cách nào? Tại sao?


HƯỚNG DẪN CHẤM

TUYỂN CHỌN HSG LỚP 4

Câu 1: (2 điểm)
1 1 1 1
1
1
1    

3 9 27 81 243 729
1 1 1 1
1
1
S 1     

3 9 27 81 243 729

Nhân cả 2 vế với 3 ta có:
1 1 1 1
1
S  3  3 1     
3 9 27 81 243
1 2186
S 3 S 3

729 729
2186
S 2
729
2186
S

:2
729
1093
S
729

Câu 2: (2 điểm)
Các số có 3 chữ số giống nhau là:
111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999.
Các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại
Vì số: 555 - 543 < ***
Còn lại ta có:
666 - 543 = 123
777 - 543 = 234
888 - 543 = 345
999 - 543 = 456
Vậy ta có 4 số là:
123; 234; 345; 456.
Đáp số: 123; 234; 345; 456.

(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)

(0,5 điểm)
( 0,5 điểm )

(0,5 điểm)

( 0,5 điểm )

Câu 3: (2 điểm)
Gọi phân số đó là

a
b

a a2

b b2
a a2
Mặt khác 
( Tính chất cơ bản của phân số )
b b 2
a  2 a2

Do đó
b 2 b 2

Ta có:

2 phân số có mẫu số bằng nhau suy ra: a + 2 = a X 2

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

a

=2

a 2 1
 
b b 5
2 1
2 2
 suy ra 
b 5
b 10
b  10

(0,25 điểm)

Ta phải tìm b để

(0,25 điểm)

Vậy b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Nên ta có các phân số sau:
2
;
1

2 2 2 2 2 2 2 2
; ; ; ; ; ; ;

2 3 4 5 6 7 8 9
2 2
;
Loại bỏ các phân số tự nhiên : 1 2

Vậy các phân số cần tìm là:

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

2 2 2 2 2 2 2
; ; ; ; ; ;
3 4 5 6 7 8 9

Câu 4: (2 điểm)
Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng và phải trả gấp đôi tiền tức là: 8 tập giấy + 6 quyển vở
và hết 10800 đồng. Dương mua 7 tập giấy + 6 quyển vở và hết 9900 đồng.
( 0,5 điểm )
Như vậy hai người mua chênh lệch nhau 1 tập giấy với số tiền là:
10800 - 9900 = 900 ( đồng )
( 0,5 điểm )
900 đồng chính là tiền một tập giấy
Giá tiền mua 6 quyển vở là:
9900 - ( 900 x 7 ) = 3600 ( đồng)
( 0,5 điểm )
Giá tiền 1 quyển vở là:
3600 : 6 = 600 ( đồng )
( 0,5 điểm )
Đáp số: 900 đồng; 600 đồng

Câu 5:
(2 điểm )

A

B

A

M

N

D

C

M

B

D
N
C
(1)
(2)
Quan sát hình 1 và hình 2 phần đất hình chữ nhật đều có chung 1 cạnh ( chiều dài ở hình
1; chiều rộng ở hình 2 ) nên ta chỉ cần chia cạnh kia thành 2 phần có tỉ số

2

là được.
3

( 0,25 điểm )
Như vậy hình chữ nhật ABNM có chiều rộng là:
20 : ( 2 + 3 ) x 2 = 8 ( m )
( 0,5 điểm )
ở hình 2 chiều rộng AM là :
20 x 2 : ( 2 + 3 ) x 2 = 16 (m )
( 0,5 điểm )
Vậy cách chia đẹp nhất là chia như hình 2 vì 2 phần đất đều cân đối để xây nhà.
Đáp số: Chia chiều dài thành 2 phần tỉ số là

2
3

( 0,5 điểm )


(Hình vẽ 0,25 điểm )


ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
Bài 1:
a/ Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ lớn đến bé:
5 13 8 1 3
; ; ; ;
6 8 9 3 2

b/ Tìm tất cả các phân số bằng phân số

22
sao cho mẫu số là số có 2 chữ số.
26

Bài 2: Cho dãy số 14;16; 18; ....; 94; 96 ; 98.
a/ Tính tổng giá trị của dãy số trên.
b/ Tìm số có giá trị lớn hơn trung bình cộng của dãy là 8. Cho biết số đó là số thứ
bao nhiêu của dãy số trên?
Bài 3: Có hai rổ cam, nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả thì sau đó số cam ở hai rổ bằng nhau,
nếu thêm 24 quả cam vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam ở rổ thứ nhất gấp 3 lần số cam ở rổ
thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam?
Bài 4: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ 5 trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 tháng đó
là ngày thứ mấy trong tuần?
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m. Khu vườn đó đợc mở thêm theo
chiều rộng làm cho chiều rộng so với trước tăng gấp rỡi và do đó diện tích tăng thêm
280m2.
Tính chiều rộng và diện tích khu ưvờn sau khi mở thêm.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI - LỚP 4
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
Bài 1:( 2 điểm)
a)Vì

18 3 8 5 1
   
3 2 9 6 3

0,5 điểm


Nên các phân số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:
13 3 8 5 1
; ; ; ;
8 2 9 6 3

b)Ta có

0,25 điểm

22 22 : 2 11


26 26 : 2 13

11 11  3 33


13 13  3 39

0,25 điểm
11 11  4 44


13 13  4 52

;

11 11  6 66


13 13  6 78

11 11  7 77


13 13  7 91

;

Vậy có 5 phân số bằng phân số

11 11  5 55


13 13  5 65

;

0,5 điểm

22
mà mẫu số có 2 chữ số đó là:
26

33 44 55 66 77
; ; ; ;

39 52 65 78 91

0,5 điểm

Bài 2:( 2 điểm)
a/ Dãy số đã cho gồm số số hạng là:
( 98- 14 ) + 2 + 1 = 43 ( số)

0,25 điểm

Tổng của dãy số đã cho là:
(98  14)  43
 2408
2

0,5 điểm

b/ Trung bình cộng của dãy số trên là: 2408: 43 = 56

0,25 điểm

Vậy số lớn hơn số Trung bình cộng 8 đơn vị là 56 +8 = 64 0,25 điểm
Ta có quy luật của dãy là: Mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai bằng nhân với số thứ tự rồi
cộng với 12.
0,25 điểm
Vậy số 64 là số hạng thứ ( 64-12): 2 = 26
0,5 điểm
Bài 3:( 2 điểm)
Nếu thêm 4 quả cam vào rổ thứ nhất thì 2 rổ bằng nhau.
Suy ra rổ thứ hai nhiều hơn rổ thứ nhất 4 quả.

0.25đ

Nếu thêm 24 quả vào rổ thứ nhất thì số cam rổ thứ nhất gấp 3 lần số
cam rổ thứ hai.
Ta có sơ đồ:

20 quả
4 quả

Số cam ở rổ thứ nhất:
Số cam ở rổ thứ hai:

0, 5đ

Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Số cam ở rổ thứ nhất là:

0,25đ


20 : 2 - 4 = 6 ( quả)

0,25đ

Số cam rổ thứ hai là:

0,25đ

6 + 4 = 10 ( quả)

0,25đ

Đáp số: 6 quả

02,5đ

10 quả
Bài 4: ( 2 điểm)
Vì tuần có 7 ngày nên hai thứ 5 của tuần liên tiếp không thể là ngày chẵn .
Hay giữa ba thứ 5 là ngày chẵn có hai thứ năm là ngày lẻ.

0, 5đ

Thứ 5 ngày chẵn cuối cùng trong tháng cách thứ năm chẵn đầu tiên là:
7 x 4 = 28 ( ngày)

0, 5đ

Vì một tháng chỉ có nhiều nhất 31 ngày nên thứ 5 và là ngày chẵn đầu tiên phải là
mồng 2, ngày chẵn thứ 3 trong tháng là :
2 + 28 = 30

0,5 điểm

Vậy ngày 26 tháng đó vào chủ nhật.

0,5 điểm

Bài 5:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a.
Sau khi mở thêm thì chiều rộng là
Vậy chiều rộng đã tăng thêm:

3
a
2

0,5đ

3
1
aa= a
2
2

0,5đ

Chiều rộng đã tăng thêm số mét là :
280 : 35 = 8 ( m)
Suy ra:

0,5đ

1
a 8
2

0,5đ

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật( khu vườn đó )là:
8 x 2 = 16 (m )

0,75đ

Diện tích của khu vườn sau khi mở thêm là:
( 16 + 8 ) x 35 = 840 ( m2)
Đáp số: 16 m; 840 m2

0,75đ
0,5đ



PHÒNG GD - ĐT CHÂU

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4 – THÁNG 10-2012
MÔN THI : TOÁN

THÀNH

(Thời gian làm bài : 60 phút)

TRƯỜNG TIỂU HỌC LONG
VĨNH

Điểm
Họ và tên học sinh :............................................Lớp .............
Trường : tiểu học Long Vĩnh

Phần I: Trắc nghiệm(4 điểm) Mỗi bài tập dưới đây đều có kèm theo các câu trả lời A,B,C,D ( là đáp
số và kết quả tính,...). Em hãy khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời.
Câu 1: Giá trị biểu thức: 930 – 18 : 3 là:
A.924

B. 304

C. 6

D. 912

Câu 2: Với 4 chữ số 1, 3, 5, 7 viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
A. 16

B. 24

C. 20

D. 22

Câu 3: Một hình vuông có diện tích 36cm2. Chu vi hình vuông đó là :
A. 24cm

C. 36cm2

B.36cm

D.24cm2

Câu 4: Từ nhà Nam về nhà bà ngoại đi xe máy hết 2 giờ đồng hồ. Lúc 7 giờ 30 phút sáng, Nam được

bố đưa về thăm bà ngoại. Hỏi mấy giờ bố con Nam về đến nhà bà?
A.. 2 giờ

B. 7 giờ 32 phút

C. 9 giờ rưỡi

D. 9 giờ

Phần II: Bài tập ( 6 điểm)
Bài 1:( 1 điểm) Tớnh bằng cỏch thuận tiện nhất:

59 x 7 + 59 x 9 + 59 - 590

……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
………………………………………….………………………………………………………………
……………………………….................................................
………………………………………………...………………....……….………………….…… Bài
2:( 1 điểm) Tỡm H

H x 7 + H + H = 40 + 385 x 2

……………………….…...............................................................................................................
.........................................................................................................................................................


....................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................

Bài 3: (2 điểm) An có một hộp bi xanh và một hộp bi đỏ, số bi xanh gấp 3 lần số bi đỏ, An lấy ra 9 bi
đỏ và 39 bi xanh thỡ số bi cũn lại ở hai hộp bằng nhau. Hỏi An cú bao nhiờu bi xanh ? Bao nhiờu bi
đỏ?
………………………………………………………..…………………….……………….……………
………………………………………………………………................…………………
…………………………………………………………………………....…....…………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………..........................…………..…
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………................................…………
Bài 4: (2 điểm) Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 36cm. Đoạn thẳng MN chia hình vuông
ABCD thành 2 hình chữ nhật ABMN và NMCD (như hình vẽ).

A

B

.............................................................................................

N

M

............................................................................................

D

C

a) Tính diện tích hình vuông ABCD
b) Độ dài AN dài hơn độ dài ND là 3cm. Tính diện tích của
hình chữ nhật ABMN và diện tích hình chữ nhật NMCD.

............................................................................................
............................................................................................
........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................


.........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………....……………………………………………
……………………………………………………………………….…………………………………
……………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………
…………………………………….....................................…........
…………………………………………….……………………………………………………………
………………………………….………………………………………………………………………
………………………….………………………………………………………………………………
………………….…………………………………………………………………