- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
9 đề kiểm tra 1 tiết môn giải tích lớp 12 năm 2016 2017 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.57 MB, 40 trang )
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 132
IỂM TRA 1 TI T
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
n
n
o
Câu 1: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường
thẳng x = 1, x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. e 2
B. 2e 2
C. e 1
D. 2 e 1
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?
x 1
C 1 .
A. x dx
1
C. kdx k C .
ax
C a 0, a 1 .
ln a
D. e x dx e x C .
B. a x dx
2
1
dx
1 2x 3
7
B. I ln .
5
Câu 3: Tính tích phân I
1
A. I ln 2 .
2
1 5
C. I ln .
2 7
Câu 4: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
F(x)
A. F x 2 x 1 1 . B. F x x 1 1 .
1 7
D. I ln .
2 5
1
trên 1; và F 3 3 . Tìm
x 1
C. F x 2 x 1 1 .
D. F x x 1 1 .
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành; hai
đường thẳng x = 1, x = 2.
31
21
39
49
A. Shf
B. Shf
C. Shf
D. Shf
4
4
4
4
1
2
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng P 3 a 2b
a b
0
A. P = 26.
B. P = 28.
C. P = 24.
D. P = 20.
Câu 7: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một
chướng ngại vật trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời
điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng
hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,35m.
B. 1,45m.
C. 1,25m.
D. 1,15m.
Câu 6: Biết
1 x 2 dx
4
x
dx
2
cos
x
0
Câu 8: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
B. I
4
ln 2 .
C. I
4
ln 2 .
D. I
4
ln 2 .
1
Câu 9: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
1
3
A. I .
B. I = 2.
Câu 10: Tính tích phân I=
A. I
3
3x 1
1
.
2
D. I = 3.
dx
3x 1
B. I ln 3x 1 C .
C .
2
C. I
1
3
C. I ln 3x 1 C .
D. I ln 3x 1 C .
Câu 11: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức
nào sau đây đúng ?
2
b
A. V f x dx .
a
b
B. V f 2 x dx .
a
b
b
D. V f x dx .
C. V f x dx .
a
a
9
Câu 12: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
1
A. I 3 1 t 3 t 3dt .
B. I
2
Câu 13: Tính 2
x
1
1 t t dt .
3
3
C. I
2
B. 2
x 1
1 t 2t dt .
3
2
2
D. I 3 1 t 3 t 3dt .
1
1
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
A. 2 2 x 1 C .
2
C. 2 2 x 1 C .
C .
D. 2 x C .
4
Câu 14: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
A. I
1 2
.
12
B. I
2 2
.
12
C. I
3 2
.
6
D. I
4 2
.
12
Câu 15: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
B. f 0 .
2
3
5
C. f
.
D. f
.
2 2
2 2
1
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
x
2
A. f x dx ln x x C .
B. f x dx ln x x 2 C .
A. f .
2 2
C.
1
f x dx ln x 2 x
2
C.
D.
1
f x dx ln x 2 x
2
C.
Câu 17: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
5
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A.
3x 1
I
6
C .
6
C. I
3x 1
I
6
C.
18
6
3x 1
C.
D. I
6
B.
1
6
3x 1 C .
18
cos x
5sin x 9
1
1
B. ln 5sin x 9 .
C. ln 5sin x 9 .
5
5
Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
A. ln 5sin x 9 .
D. 5ln 5sin x 9 + C.
Câu 19: Tính tích phân I xe x dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
ln 2 .
3
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
4
Câu 20: Tính tích phân I
A. I
22
ln 3 .
3
C. I
22
ln 2 .
3
D. I
10
ln 2 .
3
Câu 21: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh
phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức
nào sau đây là đúng ?
a
A. S f x dx .
b
B. S f x dx .
b
C. S
b
f x dx .
a
a
Câu 22: Cho ham so y f x co đo thi (C).
b
D. S f x dx .
a
Cong thưc t nh dien t ch h nh phang đươc
giơi han bơi (C) va truc Ox (như h nh ve).
A.
B.
C.
1
3
0
4
f x dx f x dx
1
4
f x dx f x dx
3
0
0
4
3
0
f x dx f x dx
D.
4
f x dx
3
0
x
2
I
4
e
Câu 23: Nếu tích phân
dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
A. 11.
B. 10.
C. 12,5.
D. 9.
3e2 x 1 2
Câu 24: Tích tích phân I
dx
ex
0
3
4
A. I 4e .
B. I 6e .
4
3
ln 3
4
C. I 5e .
3
Câu 25: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
A.
1
0
x3
1 x
2 3
dx .
W: www.hoc247.vn
B.
2
0
x3
1 x
2 3
dx .
C.
F: www.facebook.com/hoc247.vn
2
1
x3
1 x
2 3
D. I 6e
4
.
3
1
16
dx .
T: 098 1821 807
D.
3
1
x3
1 x
2 3
dx .
Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 209
IỂM TRA 1 TI T
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
n
n
o
Câu 1: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức
nào sau đây đúng ?
2
b
A. V f
2
b
B. V f x dx .
a
x dx .
a
b
b
C. V f x dx .
D. V f x dx .
a
a
Câu 2: Tính 2
x
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
A. 2 2 x 1 C .
B. 2 2 x 1 C .
C. 2 x C .
D. 2
x 1
C .
4
Câu 3: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
1 2
3 2
.
B. I
.
12
6
Câu 4: Công thức nào sau đây sai?
x 1
C 1 .
A. x dx
1
C. kdx k C .
A. I
C. I
2 2
.
12
D. I
4 2
.
12
ax
C a 0, a 1 .
ln a
D. e x dx e x C .
B. a x dx
Câu 5: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường
thẳng x = 1, x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2 e 1
B. e 1
C. e 2
D. 2e 2
Câu 6: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một
chướng ngại vật trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời
điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng
hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,35m.
B. 1,45m.
C. 1,25m.
D. 1,15m.
Câu 7: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
F(x)
A. F x 2 x 1 1 . B. F x x 1 1 .
1
trên 1; và F 3 3 . Tìm
x 1
C. F x 2 x 1 1 .
D. F x x 1 1 .
1
Câu 8: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 5
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
1
3
A. I .
B. I = 2.
C. I
1
.
2
D. I = 3.
2
1
dx
1 2x 3
1 7
B. I ln .
2 5
Câu 9: Tính tích phân I
1
A. I ln 2 .
2
Câu 10: Tính tích phân I=
A. I ln 3x 1 C .
1 5
C. I ln .
2 7
7
D. I ln .
5
C. I ln 3x 1 C .
D. I ln 3x 1 C .
dx
3x 1
B. I
3
3x 1
2
C .
1
3
Câu 11: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
5
B. f
.
2 2
A. f .
2 2
3
C. f
.
2 2
Câu 12: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
A.
2
1
x3
1 x
2
dx .
3
B.
2
0
x3
1 x
2
dx .
3
C.
3
1
x3
1 x
2
D. f 0 .
2
1
16
dx .
3
D.
1
0
x3
1 x
2 3
dx .
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành;
hai đường thẳng x = 1, x = 2.
31
39
21
49
A. Shf
B. Shf
C. Shf
D. Shf
4
4
4
4
4
x
dx
2
cos
x
0
Câu 14: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
B. I
4
ln 2 .
C. I
4
ln 2 .
D. I
4
ln 2 .
Câu 15: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
5
A.
3x 1
I
6
C.
6
6
3x 1
C .
C. I
6
Câu 16: Cho ham so y f x co đo thi (C).
Cong thưc t nh dien t ch h nh phang đươc
giơi han bơi (C) va truc Ox (như h nh ve) .
A.
0
4
3
0
1
6
3x 1 C .
18
6
3x 1
C.
D. I
18
B. I
f x dx f x dx
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
B.
0
3
1
4
f x dx f x dx
0
4
f x dx f x dx
C.
3
D.
4
f x dx
3
1
cos x
5sin x 9
1
1
B. ln 5sin x 9 .
C. ln 5sin x 9 .
5
5
Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
A. ln 5sin x 9 .
D. 5ln 5sin x 9 + C.
Câu 18: Tính tích phân I xe x dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
ln 2 .
3
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
4
Câu 19: Tính tích phân I
A. I
22
ln 3 .
3
C. I
22
ln 2 .
3
D. I
10
ln 2 .
3
Câu 20: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh
phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức
nào sau đây là đúng ?
a
b
A. S f x dx .
B. S f x dx .
b
C. S
b
f x dx
b
D. S f x dx .
.
a
a
a
9
Câu 21: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
A. I
1
2
1 t t dt .
3
B. I 3 1 t 3 t 3dt . C. I
3
2
1
2
1 t 2t dt .
3
2
1
D. I 3 1 t 3 t 3dt .
2
1
x
2
Câu 22: Nếu tích phân I 4 e dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
A. 10.
B. 11.
C. 12,5.
D. 9.
0
3e2 x 1 2
Câu 23: Tích tích phân I
dx
ex
0
3
4
A. I 4e .
B. I 6e .
4
3
ln 3
Câu 24: Biết
1
2
1 x 2 dx
0
P a 2b
A. P = 26.
4
C. I 5e .
3
D. I 6e
4
.
3
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng
a b
3
C. P = 24.
D. P = 20.
1
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
x
2
A. f x dx ln x x C .
B. f x dx ln x x 2 C .
C.
B. P = 28.
1
f x dx ln x 2 x
W: www.hoc247.vn
2
C.
D.
F: www.facebook.com/hoc247.vn
1
f x dx ln x 2 x
T: 098 1821 807
2
C.
Trang | 7
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 8
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
IỂM TRA 1 TI T
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
n
n
Mã đề thi 357
1
trên 1; và F 3 3 . Tìm
x 1
Câu 1: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
F(x)
A. F x 2 x 1 1 . B. F x x 1 1 .
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?
x 1
C 1 .
A. x dx
1
C. kdx k C .
Câu 3: Tính 2
x
C. F x x 1 1 .
D. F x 2 x 1 1 .
ax
C a 0, a 1 .
ln a
D. e x dx e x C .
B. a x dx
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
A. 2 2 x 1 C .
o
C. 2 2 x 1 C .
B. 2 x C .
D. 2
x 1
C .
Câu 4: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường
thẳng x = 1, x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2 e 1
B. e 1
C. e 2
D. 2e 2
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
ln 2 .
3
4
Câu 5: Tính tích phân I
A. I
22
ln 3 .
3
C. I
22
ln 2 .
3
D. I
10
ln 2 .
3
4
x
dx
2
0 cos x
Câu 6: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
B. I
4
ln 2 .
C. I
4
ln 2 .
D. I
4
ln 2 .
Câu 7: Tính tích phân I xe x dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
1 5
C. I ln .
2 7
7
D. I ln .
5
C. I ln 3x 1 C .
D. I ln 3x 1 C .
2
1
dx
1 2x 3
1 7
B. I ln .
2 5
Câu 8: Tính tích phân I
1
A. I ln 2 .
2
Câu 9: Tính tích phân I=
A. I ln 3x 1 C .
W: www.hoc247.vn
dx
3x 1
B. I
3
3x 1
2
C .
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
1
3
Trang | 9
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 10: Biết
1
2
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng
a b
1 x 2 dx
0
P a 2b
A. P = 20.
3
B. P = 24.
C. P = 28.
D. P = 26.
9
Câu 11: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
A. I
1
1 t t dt .
3
3
2
2
B. I 3 1 t 3 t 3dt . C. I
1
2
1
3 3
1 t 2t dt . D. I 3 1 t t dt .
3
2
2
1
Câu 12: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một
chướng ngại vật trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời
điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng
hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,45m.
B. 1,15m.
C. 1,25m.
D. 1,35m.
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành;
hai đường thẳng x = 1, x = 2.
31
21
39
49
A. Shf
B. Shf
C. Shf
D. Shf
4
4
4
4
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh
phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức
nào sau đây là đúng ?
a
b
A. S f x dx .
B. S f x dx .
b
C. S
b
f x dx
1
0
x3
1 x
2
dx .
3
B.
2
1
x3
1 x
2
dx .
3
C.
3
1
D. S f x dx .
a
Câu 15: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
A.
.
a
a
b
x3
1 x
2
1
16
dx .
3
D.
2
0
x3
1 x
2 3
dx .
Câu 16: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
B. f 0 .
2
A. f .
2 2
3
C. f
.
2 2
Câu 17: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
5
D. f
.
2 2
5
1
6
A. I 3x 1 C .
18
6
3x 1
C.
C. I
6
W: www.hoc247.vn
3x 1
I
6
C.
18
6
3x 1
C .
D. I
6
B.
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 18: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức
nào sau đây đúng ?
b
b
A. V f 2 x dx .
B. V f x dx .
a
a
2
b
D. V f x dx .
a
b
C. V f x dx .
a
4
Câu 19: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
A. I
3 2
.
6
1 2
.
12
B. I
C. I
2 2
.
12
D. I
4 2
.
12
x
2
Câu 20: Nếu tích phân I 4 e dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
A. 12,5.
B. 9.
C. 10.
D. 11.
Câu 21: Cho ham so y f x co đo thi (C).
Cong thưc t nh dien t ch h nh phang đươc
giơi han bơi (C) va truc Ox (như h nh ve) .
0
A.
B.
C.
0
3
4
4
f x dx f x dx
0
f x dx
3
0
3
4
f x dx f x dx
1
D.
3
0
Câu 22: Tích tích phân I
ln 3
3e
2 x 1
e
0
2
x
1
dx
3
4
C. I 5e .
D. I 4e .
4
3
1
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
x
2
A. f x dx ln x x C .
B. f x dx ln x x 2 C .
A. I 6e
C.
4
.
3
4
f x dx f x dx
B. I 6e
1
f x dx ln x 2 x
2
4
.
3
C.
Câu 24: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
5
A. ln 5sin x 9 .
D.
1
f x dx ln x 2 x
2
C.
cos x
5sin x 9
B. 5ln 5sin x 9 + C.
C. ln 5sin x 9 .
D.
1
ln 5sin x 9 .
5
1
Câu 25: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
A. I = 2.
W: www.hoc247.vn
1
3
B. I .
C. I
F: www.facebook.com/hoc247.vn
1
.
2
T: 098 1821 807
D. I = 3.
Trang | 11
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 12
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 485
IỂM TRA 1 TI T
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
n
n
o
Câu 1: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một
chướng ngại vật trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời
điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng
hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,45m.
B. 1,15m.
C. 1,25m.
D. 1,35m.
1
Câu 2: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
16
3
3
2
3
1
3
2
x
x
x
x3
A.
B.
C.
D.
dx .
dx .
dx .
dx .
2 3
2 3
2 3
2 3
1 1 x
1 1 x
0 1 x
0 1 x
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
A.
1
f x dx ln x 2 x
f x dx ln x x
C.
2
1
x
B.
f x dx ln x x
2
1
C.
f x dx ln x 2 x C .
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh
C.
2
C.
D.
2
phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức
nào sau đây là đúng ?
b
A. S f x dx .
B. S
b
f x dx .
a
a
b
C. S f x dx .
a
D. S f x dx .
a
b
1
Câu 5: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
1
3
A. I = 2.
B. I .
C. I
1
.
2
D. I = 3.
Câu 6: Tính tích phân I xe x dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
x
2
Câu 7: Nếu tích phân I 4 e dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
A. 9.
B. 12,5.
C. 10.
D. 11.
0
4
x
dx
2
0 cos x
Câu 8: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
W: www.hoc247.vn
B. I
4
ln 2 .
C. I
F: www.facebook.com/hoc247.vn
4
ln 2 .
T: 098 1821 807
D. I
4
ln 2 .
Trang | 13
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 9: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
C. f 0 .
2
5
B. f
.
2 2
A. f .
2 2
Câu 10: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
3
D. f
.
2 2
5
A.
3x 1
I
C. I
6
C.
18
3x 1
I
C.
6
6
3x 1
C .
D. I
6
B.
1
6
3x 1 C .
18
Câu 11: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
F(x)
A. F x x 1 1 .
6
1
trên 1; và F 3 3 . Tìm
x 1
B. F x 2 x 1 1 . C. F x x 1 1 .
D. F x 2 x 1 1 .
Câu 12: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành;
hai đường thẳng x = 1, x = 2.
39
21
31
49
A. Shf
B. Shf
C. Shf
D. Shf
4
4
4
4
9
Câu 13: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
2
1
A. I 3 1 t t dt . B. I 3 1 t t dt .
3
3
3
3
2
1
Câu 14: Công thức nào sau đây sai?
x 1
C 1 .
A. x dx
1
C. kdx k C .
A. I ln 3x 1 C .
1
2
0
1 t t dt
3
.
D. I
2
1 t 2t dt
3
2
.
1
B. e x dx e x C .
ax
C a 0, a 1 .
ln a
dx
3x 1
B. I ln 3x 1 C .
1 x 2 dx
3
2
D. a x dx
Câu 15: Tính tích phân I=
Câu 16: Biết
C. I
1
1
3
C. I ln 3x 1 C .
D. I
3
3x 1
2
C .
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng
a b
P a 2b
A. P = 24.
B. P = 28.
C. P = 20.
D. P = 26.
Câu 17: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức
3
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 14
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
nào sau đây đúng ?
b
b
A. V f 2 x dx .
B. V f x dx .
a
a
2
b
D. V f x dx .
a
b
C. V f x dx .
a
Câu 18: Tính 2
x
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
A. 2 2 x 1 C .
B. 2 2 x 1 C .
C. 2
x 1
C .
D. 2 x C .
4
Câu 19: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
3 2
1 2
.
C. I
.
6
12
ln 3
3e2 x 1 2
Câu 20: Tích tích phân I
dx
ex
0
4
4
3
A. I 6e .
B. I 6e .
C. I 4e .
3
3
4
Câu 21: Cho ham so y f x co đo thi (C).
Cong thưc t nh dien t ch h nh phang đươc
giơi han bơi (C) va truc Ox (như h nh ve) .
A. I
A.
2 2
.
12
B. I
D. I
4 2
.
12
4
D. I 5e .
3
4
f x dx
3
B.
C.
0
4
3
1
0
4
3
1
f x dx f x dx
f x dx f x dx
D.
0
4
3
0
f x dx f x dx
2
1
dx
1 2x 3
1
B. I ln 2 .
2
Câu 22: Tính tích phân I
1 7
A. I ln .
2 5
1 5
C. I ln .
2 7
7
D. I ln .
5
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
22
22
10
ln 2 .
ln 2 .
ln 3 .
A. I
B. I
C. I
D. I ln 2 .
3
3
3
3
Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường
thẳng x = 1, x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2 e 1
B. e 2
C. e 1
D. 2e 2
4
Câu 23: Tính tích phân I
Câu 25: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
W: www.hoc247.vn
cos x
5sin x 9
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 15
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. ln 5sin x 9 .
B.
1
ln 5sin x 9 .
5
1
5
C. ln 5sin x 9 .
D. 5ln 5sin x 9 + C.
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 16
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ÁP ÁN
GIẢI TÍCH 12
W: www.hoc247.vn
CÂU
132
209
357
485
1
A
A
A
C
2
C
C
C
C
3
D
D
B
A
4
A
C
C
A
5
A
C
B
A
6
A
C
B
B
7
C
A
B
C
8
B
B
B
D
9
B
B
D
B
10
D
D
D
C
11
B
B
D
D
12
A
D
C
D
13
D
A
B
B
14
D
C
D
C
15
D
B
A
C
16
C
A
D
D
17
C
C
A
A
18
C
B
A
D
19
B
B
D
D
20
B
D
C
A
21
D
D
C
B
22
C
A
A
A
23
B
D
C
A
24
D
A
D
B
25
A
C
A
B
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 17
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Sở GD & ĐT Quảng Ninh
Trường THPT Lê Quý ôn
IỂM TRA MỘT TI T
n làm bà : 45 p ú ;
25 câu rắc n ệm
T
Mã đề thi
132
Họ và tên:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x3 , y x5 có diện tích là:
A. 0
B.
1
6
C. 4
D.
Câu 2: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
A.
x 1
x2 x 1
B.
x 1
x2 x 1
C.
`
x 1
1
12
x 2 x
x 1
2
?
x2
D.
x 1
2
Câu 3: Tính tích phân: I x 1 x dx .
5
1
A. I
1
3
B. I 0
C. I
1
6
D. I
13
42
Câu 4: Hàm số F( x) x2 2sin x 3 là nguyên hàm của hàm số
A. f ( x) 2 x sin x
B. f ( x) 2 x cos x 3
f ( x) 2 x cos x
D. f ( x) 2 x 2cos x 3
C.
Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y f ( x) vaøy g( x) liên tục
trên đoạn a; b và hai đường thẳng x a, x b là
b
A.
C.
S
b
f ( x) g ( x) dx
B.
a
S
b
b
a
a
f ( x)dx g ( x)dx
S f ( x) g ( x) dx
a
b
D.
S f ( x) g ( x) dx
a
Câu 6: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường y (1 x)2 , y 0, x 0 vaøx 2 bằng:
A.
8 2
3
B.
5
`
2
C.
2
5
D. 2
Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 , trục hoành và hai
đường thẳng x = - 1 ; x = 2 là:
15
A. 4
W: www.hoc247.vn
17
B. 4
9
D. 2
C. 4
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 18
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 8: Tính tích phân: I
2
dx
sin
2
x
.
4
A. I 1
B. I 1
D. I 3
C. I 0
e
Câu 9: Tính tích phân I x ln xdx
1
e 1
4
2
A. I
Câu 10:
e
A. e x
x
B.
4 x dx bằng:
4x
C
ln 4
e2 2
2
C. I
B. e x 4x ln 4 C
C.
1
2
D. I
ex
4x
C
log e ln 4
D.
e2 1
4
ex
4x
C
log e ln 4
Câu 11: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x 2 . Thể tích khối tròn xoay khi quay
(S) quanh trục Ox là:
A.
3
4
B.
2
3
C.
3
2
D.
4
3
Câu 12: Tích phân I cos 2 x sin xdx bằng `
0
2
3
3
D. I 0
2
Câu 13: Nguyên hàm F x của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 5 là:
A. I
B. I
2
3
C. I
x2
B. F x sin x+ C
2
x2
D. F x sin x+ 6
2
x2
A. F x cos x+ 5
2
x2
C. F x sin x+ 5
2
1
Câu 14: Tính tích phân I x ln 1 x 2 dx
0
A. I ln 2
1
2
B. I ln 2
1
2
C. I ln 2
Câu 15: Cho hàm số f x liên tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:
1
4
D. I ln 2
10
f x dx 8
5
và
0
Khi đó, tích phân P
A. -11
Câu 16:
10
3
5
0
dx
W: www.hoc247.vn
f x dx 3 .
3
f x dx f x dx có giá trị là:
B. 5
2 3x
1
2
C. 11
D. -24
bằng:
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 19
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
1
3
A. ln 2 3x C
B.
1
2 3x
2
1
3
C. ln 3x 2 C
C
D.
3
2 3x
2
C
1
x 1 x 2 dx bằng:
Câu 17:
x 1
C
x2
D. ln x 1 ln x 2 C
A. ln x 1 C
B. ln
C. ln x 2 C
e x
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số: y = e 2 2 là:
cos x
1
1
A. 2e x tan x C
B. 2e x
C. 2e x
C
C
cos x
cos x
x
D. 2e x tan x C
Câu 19: sin 5 x.cosxdx bằng:
A.
sin 6 x
C
6
B.
cos6 x
C
6
C.
cos6 x
C
6
D.
sin 6 x
C
6
1
Câu 20: Tính tích phân I x 2e 2 x dx
0
A. I
e 1
4
2
e2
4
C. I
B. 2 2
C. 2 2
B.
1
4
D. I
e2 1
4
Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0, x và đồ thị của hai hàm
y sin x, y =cos x là:
số
A. 4 2
D.
2
Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2 x và y 3 là:
A. 16
B.
10
3
C.
32
3
D.
4
3
Câu 23: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x vaøy = x quay xung quanh trục
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
B.
A. 0
C.
3
D.
6
1
Câu 24: Tính tích phân I xe1 x dx
A. I e 2
0
B. I 1
C. I 1
D. I 1 e
tan 4 x
dx trở thành:
Câu 25: Đổi biến u tan x thì tích phân
cos 2 x
0
4
1
A.
u
0
u
2
4
du
1
W: www.hoc247.vn
1
1
4
u
B.
du
2
1
u
0
4
C. u du
F: www.facebook.com/hoc247.vn
4
D. u 3 1 u 2 du
0
0
T: 098 1821 807
Trang | 20
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 21
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Sở GD & ĐT Quảng Ninh
Trường THPT Lê Quý ôn
T
IỂM TRA MỘT TI T
n làm bà : 45 p ú ;
25 câu rắc n ệm
Mã đề thi
209
Họ và tên:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x 2 . Thể tích khối tròn xoay khi quay
(S) quanh trục Ox là:
3
4
D.
2
3
Câu 2: Nguyên hàm F x của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 5 là:
A.
2
3
B.
3
4
C.
x2
B. F x sin x+ 5
2
x2
D. F x sin x+ C
2
x2
A. F x cos x+ 5
2
x2
C. F x sin x+ 6
2
1
Câu 3: Tính tích phân I x ln 1 x 2 dx
0
A. I ln 2
1
2
B. I ln 2
1
4
C. I ln 2
1
2
D. I ln 2
Câu 4: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
A.
x2 x 1
x 1
B.
x2 x 1
x 1
C.
x2 x 1
`
x 1
x 2 x
x 1
D.
2
1
2
?
x2
x 1
Câu 5: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x3 , y x5 có diện tích là:
1
12
1
6
Câu 6: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x3 , trục hoành và hai
A.
B. 4
C. 0
D.
C. 4
9
D. 2
đường thẳng x = - 1 ; x = 2 là:
15
A. 4
17
B. 4
Câu 7: Hàm số F( x) x2 2sin x 3 là nguyên hàm của hàm số
A. f ( x) 2 x sin x
B. f ( x) 2 x 2cos x 3
C.
D. f ( x) 2 x cos x 3
f ( x) 2 x cos x
e
Câu 8: Tính tích phân I x ln xdx
1
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 22
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
e2 1
A. I
4
e2 2
B.
2
e2 1
D. I
4
1
C. I
2
2
Câu 9: Tính tích phân: I x 1 x dx .
5
1
A. I
1
3
e
Câu 10:
x
B. I
4 x dx bằng:
A. e x 4x ln 4 C
B. e x
13
42
C. I
4x
C
ln 4
C.
1
6
D. I 0
ex
4x
C
log e ln 4
Câu 11: Cho hàm số f x liên tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:
D.
ex
4x
C
log e ln 4
10
f x dx 8
5
và
0
Khi đó, tích phân P
A. -11
10
3
5
0
f x dx 3 .
3
f x dx f x dx có giá trị là:
B. -24
C. 11
D. 5
tan 4 x
dx trở thành:
Câu 12: Đổi biến u tan x thì tích phân
2
cos
x
0
4
1
1
u
B.
du
1 u 2
0
A. u du
4
0
4
4
C. u
1
u4
D. 2 du
u 1
0
1 u du
3
2
0
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y f ( x) vaøy g( x) liên tục
trên đoạn a; b và hai đường thẳng x a, x b là
b
A.
S
b
f ( x) g ( x) dx
B.
a
b
C.
S f ( x) g ( x) dx
D.
a
S f ( x) g ( x) dx
a
S
b
b
a
a
f ( x)dx g ( x)dx
Câu 14: Tính tích phân: I
2
dx
2 .
sin x
4
A. I 1
Câu 15:
B. I 3
C. I 1
D. I 0
1
x 1 x 2 dx bằng:
A. ln x 1 ln x 2 C
B. ln x 2 C
C. ln x 1 C
D. ln
x 1
C
x2
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2 x và y 3 là:
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 23
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A.
10
3
B.
32
3
C. 16
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số: y = e x 2
1
B. 2e x
C
cos x
A. 2e x tan x C
D.
4
3
e x
là:
cos 2 x
C. 2e x
1
C
cos x
D. 2e x tan x C
Câu 18: sin 5 x.cosxdx bằng:
sin 6 x
A.
C
6
cos6 x
B.
C
6
cos6 x
C.
C
6
sin 6 x
D.
C
6
1
Câu 19: Tính tích phân I x 2e 2 x dx
0
e2 1
D. I
4
Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0, x và đồ thị của hai hàm
y sin x, y =cos x là:
số
e 1
A. I
4
e2
B.
4
1
C. I
4
A. 4 2
B. 2 2
C. 2 2
2
D.
2
Câu 21: Tích phân I cos 2 x sin xdx bằng `
0
A. I
2
3
C. I
B. I 0
3
2
D. I
2
3
Câu 22: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x vaøy = x quay xung quanh trục
Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
B.
A. 0
C.
3
D.
6
1
Câu 23: Tính tích phân I xe1 x dx
0
A. I e 2
B. I 1
C. I 1
D. I 1 e
Câu 24: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường y (1 x)2 , y 0, x 0 vaøx 2 bằng:
A.
8 2
3
Câu 25:
dx
2 3x
1
3
B.
5
`
2
B.
1
C.
2
5
D. 2
bằng:
A. ln 2 3x C
2 3x
2
C
1
3
C. ln 3x 2 C
D.
3
2 3x
2
C
--------------------------------------------------------- HẾT ---------W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 24
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Sở GD & ĐT Quảng Ninh
Trường THPT Lê Quý ôn
IỂM TRA MỘT TI T
n làm bà : 45 p ú ;
25 câu rắc n ệm
T
Mã đề thi
357
Họ và tên:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Hàm số F( x) x2 2sin x 3 là nguyên hàm của hàm số
A. f ( x) 2 x sin x
B. f ( x) 2 x cos x 3
C. f ( x) 2 x 2cos x 3
D.
f ( x) 2 x cos x
Câu 2: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x)
x2 x 1
A.
x 1
x2 x 1
B.
x 1
x2 x 1
C.
`
x 1
x 2 x
x 1
2
?
x2
D.
x 1
Câu 3: Nguyên hàm F x của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 5 là:
x2
B. F x sin x+ C
2
x2
D. F x sin x+ 6
2
3
5
Câu 4: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x , y x có diện tích là:
1
1
A.
B. 4
C. 0
D.
12
6
x2
A. F x cos x+ 5
2
x2
C. F x sin x+ 5
2
1
Câu 5: Tính tích phân I x 2e 2 x dx
0
A. I
e 1
4
2
B. I
1
4
C. I
e2 1
4
D.
e2
4
Câu 6: Tính tích phân: I
2
dx
sin
2
x
.
4
A. I 3
B. I 0
C. I 1
D. I 1
cos6 x
C
C.
6
sin 6 x
C
D.
6
Câu 7: sin 5 x.cosxdx bằng:
sin 6 x
C
A.
6
W: www.hoc247.vn
cos6 x
C
B.
6
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 25
