Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận của vấn đề.
2.2 Thực trạng.
2.3 Các giải pháp thực hiện:
Giải pháp 1. Tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao nghiệp vụ chuyên
môn.
Giải pháp 2. Phân loại đối tượng học sinh.
Giải pháp 3. Củng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản ở lớp dưới
Giải pháp 4: Giúp học sinh có kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm
qua các tiết học chính khóa.
Giải pháp 5: Đổi mới phương pháp dạy ôn
Giải pháp 6: Ra đề khảo sát nhanh
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
3. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận:
3.2. Kiến nghị:

TRANG
1
2
2
2
2
4
5

6
7
10
15
16
18
18
19

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
Giải toán là một nội dung trọng tâm và quan trọng nhất của chương trình
toán Tiểu học. Vì nó chiếm một khối lượng và thời lượng khá lớn trong toàn bộ cấu
trúc nội dung chương trình. Giải toán sẽ giúp học sinh luyện tập củng cố, vận
dụng tổng hợp các kiến thức và thao tác thực hành đã học. Qua giải toán giúp
học sinh tích cực, sáng tạo hơn, suy luận logic và nhạy bén hơn trong mọi vấn
đề. Các bài toán giải với muôn vàn các tình huống giúp cho học sinh tiếp cận,
vận dụng được kiến thức học tập môn toán vào phục vụ trong cuộc sống.
Bên cạnh những dạng toán điển được đưa vào dạy trong chương trình
sách giáo khoa Toán 4, 5 như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu; Tìm số trung
bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số, chuyển động đều,... Một
trong những nội dung khá mới đối với học sinh ở chương trình môn Toán lớp 5
đó là toán tỉ số phần trăm. Đây là một mảng kiến thức rất quan trọng được ứng
dụng nhiều trong thực tế và có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tư duy cho
học sinh.
Phần “Giải toán về tỉ số phần trăm” không những củng cố các kiến thức
toán học mà còn giúp học sinh học với hành, gắn với thực tế cuộc sống lao động

sản xuất. Qua việc học giải toán về tỉ số phần trăm, học sinh hiểu thêm về kiến
thức thực tế. VD: Tính tỉ số phần trăm của học sinh (theo giới tính, theo lực học,
theo độ tuổi...); tính tiền vốn; tính tiền lãi khi mua bán hàng hóa; tính tiền lãi khi
gửi tiết kiệm.....Qua đó, rèn luyện cho các em những phẩm chất không thể thiếu
của người lao động. Ngoài ra, giải toán về tỉ số phần trăm giúp các em biết vận
dụng phương pháp chung để giải các dạng toán tương tự và giúp các em học tốt
môn toán ở bậc học tiếp theo.
Trong quá trình giảng dạy lớp 5, tôi thấy khi dạy đến dạng “Giải toán về tỉ
số phần trăm” học sinh chưa nắm vững bản chất của từng dạng toán, không phân
biệt được các dạng toán. Đặc biệt khi nhận bài thi có phần tỉ số phần trăm có
những em làm còn lẫn lộn giữa dạng này với dạng khác. Điều đó đã làm giảm
chất lượng dạy học giải toán có lời văn nói chung và dạy học giải toán về tỉ số
phần trăm nói riêng.
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 5, tôi luôn băn khoăn trăn trở, suy
nghĩ làm thế nào để giúp các em học tốt phần “Giải toán về tỉ số phần trăm”. Từ
đó, góp phần nâng cao chất lượng đại trà môn Toán lớp 5. Qua thực tế giảng dạy
với sự đầu tư nghiên cứu của mình, tôi đã đưa ra một số phương án, cách thức tổ
chức, hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm. Vì vậy, tôi muốn chia sẻ
với các bạn đồng nghiệp kinh nghiệm nhỏ “Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần
trăm cho học sinh lớp 5”.
Với đề tài này, tôi chỉ đi sâu nghiên cứu để giúp các em làm chắc các dạng toán
về tỉ số phần trăm trong môn Toán lớp 5. Mong rằng sẽ nhận được sự góp ý chân
thành của các cấp quản lí và các bạn đồng nghiệp để đề tài của tôi được hoàn chỉnh và
áp dụng trong giảng dạy góp phần nâng dần chất lượng học giải toán có lời văn nói
riêng và môn Toán nói chung trong nhà trường Tiểu học. Phạm vi nghiên cứu được

2


trải nghiệm trong ba năm học 2014 - 2015; 2015 - 2016; 2016 - 2017. Đối tượng

nghiên cứu là học sinh lớp 5 - Trường Tiểu học Xuân Phú - Thọ Xuân - Thanh Hóa.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Tìm ra những biện pháp giúp học sinh lớp 5 rèn được kĩ năng giải toán
về tỉ số phần trăm.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
- Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp giảng giải.
- Phương pháp luyện tập – thực hành.
- Phương pháp hỏi – đáp.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
a. Đặc điểm của sách giáo khoa.
Giải toán là mạch kiến thức rất quan trọng trong chương trình toán tiểu
học. Thông qua giải toán học sinh tích cực, sáng tạo, suy luận logic và nhạy bén
hơn trong mọi vấn đề. Giải toán về tỉ số phần trăm là mảng kiến thức tổng hợp
và khá phức tạp ở Tiểu học. Để học được dạng toán này, học sinh phải nắm vững
khái niệm và bản chất về tỉ số của hai số.
Ở lớp 4, học sinh học về phân số, học về tỉ số của hai số được viết dưới
dạng phép chia hoặc phân số. VD: a : b hay

a
(b khác 0)
b

Đến đầu chương trình lớp 5, học sinh được ôn về phân số (lớp 4), các em đã
được làm quen với phân số thập phân. Khi học sinh học xong 4 phép tính cộng, trừ,

nhân và chia các số thập phân, các em chuyển sang học giải toán về tỉ số phần trăm.
Nội dung tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp ở chương 2
trong sách Toán 5 với yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ năng như sau:
+ Nhận biết được tỉ số phần trăm của 2 đại lượng cùng loại.
+ Biết đọc, viết tỉ số phần trăm.
+ Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và ngược lại biết viết tỉ số
phần trăm thành phân số.
+ Biết thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm
với một số tự nhiên; chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0.
+ Biết giải bài toán về tỉ số phần trăm theo 3 dạng:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số.
- Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
Trong chương trình dạy học về tỉ số phần trăm. Nội dung này chính thức
dạy trong 7 tiết. Cụ thể như sau :

3


Tiết 1: Khái niệm về tỉ số phần trăm.
Tiết 2: Giải toán về tỉ số phần trăm.
Tiết 3: Luyện tập.
Tiết 4: Giải toán về tỉ số phần trăm (tiếp theo).
Tiết 5: Luyện tập.
Tiết 6: Giải toán về tỉ số phần trăm (tiếp theo).
Tiết 7: Luyện tập.
Còn lại là các bài toán phần trăm đơn lẻ nằm rải rác trong cấu trúc của
chương trình.
So với các yếu tố khác trong phân môn Toán thì số tiết phân phối giải toán
về tỉ số phần trăm chiếm một dung lượng nhỏ. Song đây là lượng kiến thức khá

trừu tượng. Tuy nhiên, việc đưa chương trình giải toán về tỉ số phần trăm vào
chương trình lớp 5 là hoàn toàn phù hợp vì giúp cho khả năng tư duy của các em
phát triển tốt.
b. Bản chất của dạng toán tỉ số phần trăm.
Thực ra “tỉ số” được biểu thị một cặp 2 số a và b (b khác 0), viết như sau:
a
(a và b có thể là số tự nhiên, phân số, hỗn số hoặc số thập phân.)
b
4
Ví dụ : ; 14 : 15 ; .....
9

a : b hoặc

Ở Tiểu học thường gặp tỉ số dưới dạng phân số hoặc thương của hai số. Còn tỉ
số phần trăm chính là tỉ số thể hiện dưới dạng phân số và có mẫu số là 100.
Ví dụ: “số cam bằng

3
số quýt” có nghĩa là số cam chiếm 3 phần bằng
4

nhau thì số quýt chiếm 4 phần bằng nhau như thế.
Cần hiểu rằng đó cũng chính là “số cam bằng 75% số quýt”: số cam
chiếm 75 phần thì số quýt chiếm 100 phần như thế (vì

3 75
=
= 75%).
4 100

Cũng số quýt đó nhưng thay vì chia thành 4 phần bằng nhau, ta lại chia
thành 100 phần. Thì số cam không phải chia thành 3 phần mà chia thành 75
phần nhỏ.
Như vậy, tỉ số phần trăm là sự so sánh giữa hai số: “Số cam bằng 75% số
quýt” hay “Tỉ số giữa cam và quýt là 75%” thì số cam được viết trước chiếm số phần
trên tử số là 75, còn quýt được viết sau chiếm số phần ở mẫu số là 100 phần.
Các “Bài toán về tỉ số phần trăm” thực chất là các “Bài toán về tỉ số”
được dạy trong chương trình học. Giáo viên cần phải hiểu rõ và phân biệt 3 dạng
bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm, đó là:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
VD: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh
nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường. (VD a,
trang 75, Toán 5)
Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số.

4


VD: Một trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm
52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó. (VD a, trang 76, Toán 5).
Dạng 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
VD: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh
toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?(VD a, trang 78, Toán 5).
Trong Toán 5, phần tỉ số của hai số là thương của hai số, thương đó
thường là số thập phân. Chính vì vậy, phần “Giải toán về tỉ số phần trăm” được
học sau khi học sinh nắm vững về phân số, phân số thập phân (lớp 4) và phép
chia với số thập phân (lớp 5) là hoàn toàn hợp lí.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến.
Trong chương trình Toán 5, giải toán về tỉ số phần trăm là dạng toán đa

dạng, trừu tượng đối với học sinh và cũng chiếm trọng tâm trong chương trình.
Mà thời lượng dành cho dạng toán này còn ít. Để giải tốt dạng toán này, học sinh
phải hiểu được bản chất tỉ số của các lớp dưới, nắm chắc và phân biệt được 3
dạng toán giải về tỉ số phần trăm. Song thực tế học sinh đều chưa nhận ra được
mối quan hệ giữa dạng toán này với các dạng toán đã học nên học sinh đều cho
là mới mẻ. Học sinh chưa nắm chắc được bản chất của từng dạng toán. Chưa
nắm vững được khái niệm tỉ số phần trăm, nên sang phần giải toán về tỉ số phần
trăm các em còn mơ hồ, lúng túng. Chính vì vậy, nó ảnh hưởng nhiều đến việc
tiếp thu các dạng toán khác trong chương trình học của học sinh.
Vào cuối học kì 1, năm học 2013 – 2014; 2014 – 2015, tôi đã ra đề khảo
sát như sau:
Bài 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh
nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó?
Bài 2: Lớp 5A có 32 học sinh, trong đó số học sinh thích tập hát chiếm 75%.
Tính số học sinh thích tập hát của lớp 5A?
Bài 3: Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy có 44 sản phẩm
không đạt chuẩn và chiếm 5,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm?
Sau đây là kết quả khảo sát:
Bài
Bài 1
Bài 2
Bài 3

Năm học 2013 – 2014
Năm học 2014 - 2015
Số HS làm đúng Số HS làm sai Số HS làm đúng Số HS làm sai
21/30
9/30
24/31
7/31

20/30
10/30
21/31
10/31
19/30
11/30
23/31
8/31

Qua thực tế dạy ở lớp và qua các bài thi, tôi thấy học sinh thường mắc các lỗi
do các nguyên nhân sau:
a. Về phía giáo viên:
- GV chưa chú ý rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh; chưa
coi trọng việc khái quát chung cách giải để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
- GV chưa quan tâm đến hết các đối tượng học sinh trong lớp.

5


- Đôi khi giáo viên chưa kịp thời sửa sai, hoặc sửa sai chưa triệt để lỗi sai
của học sinh.
b. Về phía học sinh:
- Học sinh bị rỗng kiến thức cơ bản của lớp dưới.
- Nhiều em chưa biết cách đặt câu lời giải đúng (chủ yếu dạng toán tìm tỉ
số phần trăm của hai số).
- Các em chưa nắm vững bản chất và cách giải của 3 dạng toán về tỉ số
phần trăm, nhầm lẫn giữa các dạng toán giải (dạng 2 và dạng 3).
- Các em còn nhiều lúng túng và vướng mắc khi đề toán liên quan đến các
thuật ngữ: tính tiền vốn, tiền lãi, giá mua; tính tiền lãi, tiền tiết kiệm; vượt kế
hoạch, vượt chỉ tiêu.....

Thực tế, qua kết quả bài thi tôi thấy chất lượng bài thi của các em còn thấp, số
lượng học sinh chưa đạt chuẩn còn nhiều. Qua nghiên cứu tôi đã đưa ra các giải pháp:
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
Giải pháp 1. Tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao nghiệp vụ chuyên môn.
Tự học, tự bồi dưỡng là phương thức tốt nhất giúp người giáo viên tiến
bộ, trưởng thành, có đủ phẩm chất năng lực chuyên môn nghiệp vụ để hoàn
thành nhiệm vụ giáo dục đào tạo được giao. Tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn
nghiệp vụ cho mình, tôi nghĩ không phải là trong một, hai ngày mà là cả một
quá trình và nó gắn với cả đời đi dạy của người giáo viên. Ý thức được điều đó,
tôi luôn tự học hỏi nâng cao trình độ, chuyên môn nghiệp vụ của mình.
Ngay từ đầu năm học, dưới sự chỉ đạo của BGH, tôi đã xây dựng cho
mình kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng một cách khoa học nhất. Trong kế hoạch tôi
đã xác định được mục tiêu, nội dung, hình thức, phương pháp tự học, tự bồi
dưỡng. Với các chuyên đề nhà trường tổ chức, tôi đã tự mình tìm hiểu nội dung
chương trình của các lớp, tìm hiểu mục tiêu của các tiết học để cùng tham gia
thảo luận đóng góp ý kiến với đồng nghiệp, ý kiến của tôi nêu ra luôn được sự
đồng tình nhất trí cao của đồng nghiệp trong các buổi sinh hoạt đó.
Khi được giao nhiệm vụ dạy lớp 5, tôi đã tìm hiểu sâu về chương trình
nói chung và dạy giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng, chỗ nào băn khoăn chưa
hiểu tôi hỏi ngay đồng nghiệp, chuyên môn để được tháo gỡ. Nắm vững bản
chất dạng toán giải về tỉ số phần trăm, tôi nghiên cứu diễn đạt câu từ một cách
dễ hiểu nhất để truyền đạt cho các em.
Trong các buổi sinh hoạt chuyên môn, dưới sự chỉ đạo của chuyên môn,
là khối trưởng, ngay từ đầu năm, tôi đã chỉ đạo cho khối tập trung phân tích
chương trình đặc biệt là phần giải toán trong chương trình Toán 5. Tìm cách tháo
gỡ những vướng mắc trong việc dạy và sự tiếp thu bài của học sinh. Tôi đã chỉ
đạo cho cả khối tập trung thảo luận những vướng mắc, biện pháp khắc phục
trong các tiết học tới đặc biệt phần giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm.
Dưới sự góp ý của Ban giám hiệu qua các tiết dự giờ, kiểm tra của bản thân
hay của đồng nghiệp, tôi tiếp thu và chỉnh sửa nghiêm túc. Để làm chủ được từng tiết

dạy, ngoài việc chuẩn bị bài chu đáo, tôi luôn tự giải các bài tập của từng buổi học
vào một quyển vở để chấm bài cho học sinh. Bản thân tôi đã xung phong dạy mẫu

6


chuyờn cho c trng d gi v gúp ý. (Bi: Gii toỏn v t s phn trmdng 2,3). Sau tit dy, c trng úng gúp ý kin rỳt kinh nghim, ch ra nhng
hn ch thiu sút trong cỏch dy, cỏch truyn th kin thc, tỏc phong.... Ngoi
ra, tụi luụn hc hi bn bố ng nghip trong nh trng, liờn tc tham gia d gi
ng nghip trong khi nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v cng nh kh
nng truyn t giỳp hc sinh nm vng cỏch lm bi trong mi tit hc.
Qua cỏc vic lm trờn, tụi thy mỡnh vng vng hn v kin thc v
phng phỏp. Khụng nhng th, tụi ó nm vng ni dung chng trỡnh tng
khi lp v ng v trớ lp no tụi cng cú th dy c. Trong mi tit dy,
tụi hon ton lm ch c kin thc v t tin ng trờn bc ging ging dy
cho cỏc em hc sinh mt cỏch d hiu nht.
Nh vy, vi ý thc trỏch nhim trong cụng vic n nay tụi ó cú trỡnh
chuyờn mụn vng, liờn tc t giỏo viờn gii cp trng, cp huyn; cú nhiu
hc sinh t gii trong cỏc kỡ thi cp trng, cp huyn trong nhiu nm, c
ng nghip tớn nhim cao. ú l kt qu nghiờn cu tỡm tũi, hc hi thc s m
tụi tõm c. Tụi ó em kt qu ú vo chng trỡnh dy cho hc sinh lp 5
trong nm hc 2015 2016; 2016 - 2017.
Gii phỏp 2. Phõn loi i tng hc sinh.
Trong mt lp hc thỡ lc hc ca hc sinh thng khụng ng u nờn
việc giáo viên nắm bắt đợc lực học của từng học sinh trong lớp
là nhiệm vụ đầu tiên và cũng hết sức quan trọng. T ú, tụi cú
nhng gii phỏp giỳp cỏc em t c chun kin thc k nng ca mụn hc.
Chính vì vậy, qua thực tế lực học của lớp, tôi chia hc sinh thành
các nhóm sau:
+ Nhúm 1: Hc sinh b rng kin thc lp di

+ Nhúm 2: Hc sinh thiu iu kin hc tp do hon cnh gia ỡnh khú
khn, b m khụng quan tõm.
+ Nhúm 3: Hc sinh khụng nm vng bn cht ca cỏc dng toỏn.
+ Nhúm 4: Hc sinh tip thu bi tt, tớch cc hc bi.
Sau khi phõn loi c i tng hc sinh, tụi gii thớch hc sinh hiu
hc sinh cũn cha t chun phn kin thc no. Sau ú, tụi cho cỏc em t ng
kớ thi ua theo mu in sn. Tt c hc sinh u ng kớ t chun kin thc k
nng ca tt c cỏc mụn hc. c bit, cú nhiu em mnh dn ng kớ cỏc danh
hiu thi ua cui nm. Sau ú, tụi lp ngay k hoch kốm cp giỳp v bi
dng hc sinh theo tng nhúm:
+ Nhóm 1: õy l nhúm hc sinh tụi quan tõm nhiu nht. Tụi va phi
giỳp cỏc em nh li kin thc c va phi t c chun kin thc k nng
trong tng tit hc. Nờn ngay t khi nhn lp, tụi ó h thng ụn li cỏc kin
thc liờn quan n t s, bi toỏn liờn quan n rỳt v n v, cng c li phõn s
thp phõn.... cho cỏc em qua cỏc tit hc ụn ca bui 2.
+ Nhóm 2: i vi nhúm hc sinh cú hon cnh khú khn, tụi cựng vi
ph huynh trng n nh tỡm hiu iu kin hon cnh ca hc sinh ú; vn
ng ph huynh v hc sinh trong lp giỳp v: sỏch v, qun ỏo.Ngoi ra,

7


tôi luôn lắng nghe tâm sự để chia sẻ động viên các em kịp thời. Và tôi luôn dành
sự quan tâm đặc biệt cho nhóm học sinh này.
+ Nhóm 3: Với nhóm học sinh tiếp thu bài chậm, trong quá trình dạy, tôi dạy
chậm từng bước, chỗ nào HS chưa hiểu tôi tranh thủ giảng lại hoặc giảng vào
giờ ra chơi cho học sinh. Riêng với nhóm HS này, tôi có ra các bài tập cơ bản
tương tự để rèn kĩ năng cho các em.
+ Nhóm 4: Là nhóm học sinh ngoan, tiếp thu bài tốt, ngoài những bài tập
yêu cầu cần đạt chuẩn, tôi luôn chuẩn bị thêm một số bài tập nâng cao hơn để

giúp các em phát huy khả năng của mình.
Ngoài ra, với học sinh nhóm 1, 2, 3 tôi luôn đánh giá các em theo hướng
động viên, khuyến khích còn nhóm 4 đánh giá theo sự sáng tạo. Bên cạnh đó,
trong thời gian dạy buổi 2, tôi dành nhiều thời gian để ôn tập củng cố lại các
dạng toán liên quan đến tỉ số phần trăm với nhiều hình thức: vấn đáp, làm phiếu
bài tập, giải toán liên quan đến tỉ số,… với mục đích giúp các em nắm chắc bản
chất về tỉ số.
Sau thời gian được ôn tập và có hệ thống, học sinh lớp tôi có nhiều
chuyển biến tích cực trong học tập: đi học chuyên cần, tích cực tự giác học bài
và cơ bản đã nắm được bản chất của tỉ số. Đó là cơ sở để các em học tốt dạng
giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình lớp 5.
Giải pháp 3. Củng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản ở lớp dưới.
Để các em nắm được bản chất của dạng “Giải toán về tỉ số phần trăm”
đồng thời giúp các em khỏi ngỡ ngàng khi học dạng toán này, điều đầu tiên giáo
viên phải củng cố lại các kiến thức cơ bản đã học ở lớp 3, lớp 4 và lớp 5 có liên
quan đến dạng: Giải toán về tỉ số phần trăm.
Vì kiến thức cũ được ví như nền móng của một ngôi nhà, nền móng có
vững chắc thì mới xây dựng được những ngôi nhà vững chắc. Nếu học sinh
không hiểu gì về tỉ số, phân số thập phân, tỉ số phần trăm thì học sinh không thể
giải được dạng toán này. Nguyên nhân là do một số em khả năng nhớ còn hạn
chế và các em không được luyện tập, củng cố lại sau 3 tháng nghỉ hè.
Mà trong mỗi một tuần học, các em chỉ được ôn tập 6 tiết/tuần. Nếu mỗi
một buổi dạy, giáo viên chép đề bài lên bảng rồi tổ chức cho học sinh làm và
chữa bài thì sẽ mất nhiều thời gian và lượng bài tập làm được rất ít. Nội dung
dạy ôn luyện lại chưa có chương trình cụ thể, hoàn toàn do giáo viên trong khối
soạn thảo dưới sự kiểm duyệt của phó hiệu trưởng phụ trách chuyên môn nên
nếu giáo viên không có hệ thống bài tập in sẵn đến cho học sinh để các em vừa
ôn, vừa ghi đề thì rất mất thời gian mà hiệu quả lại không cao. Chính vì vậy, khi dạy
dạng bài ôn luyện cho học sinh. Tôi đã củng cố lại kiến thức cơ bản cho các em đồng
thời chuẩn bị nội dung phiếu ôn luyện cụ thể và đã in đến từng học sinh.

3.1. Củng cố lại kiến thức cũ:
a. Củng cố về dạng giải toán liên quan đến rút về đơn vị (giúp HS làm tốt
bước tìm giá trị 1% của “Giải bài toán về tỉ số phần trăm” - dạng 2, 3).
VD 1: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao có bao nhiêu ki-lôgam gạo? (Bài toán liên quan đến rút về đơn vị - Lớp 3 - Trang 128).

8


- Bước 1: Gọi HS lên tóm tắt và giải
Tóm tắt:
Bài giải :
7 bao : 28kg
Số ki - lô - gam gạo trong mỗi bao là :
5 bao : .....kg ?
28 : 7 = 4 (kg)*
Số ki - lô - gam gạo trong 5 bao là :
4 x 5 = 20 (kg)
Đáp số : 20kg
- Bước 2: Tôi lưu ý:
+ Trong 2 bước làm trên bước tìm số ki-lô-gam gạo của mỗi bao là
bước rút về đơn vị. (Lấy 28 : 7 = 4 kg)
+ Tôi khẳng định: Đây là dạng “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị”.
Bước này sẽ giúp các em làm tốt bước rút về đơn vị của dạng giải toán về tỉ số
phần trăm dạng 2, 3.
b. Củng cố về tỉ số, tỉ số phần trăm (giúp học sinh học tốt dạng toán “Tìm tỉ
số phần trăm của hai số”).
VD 1: Viết tỉ số của a và b, biết : a = 2; b= 3 (Bài 1- Toán 4 – Bài Giới
thiệu về tỉ số)
- Bước 1: Gọi HS lên bảng viết : Tỉ số của a và b là :
2 : 3 hay

2
3

- Bước 2 : Củng cố: Tỉ số của 2 số được viết dưới dạng phép chia a : b
a
(b khác 0).
b
2
VD 2: Viết phân số thành tỉ số phần trăm.
5
2
40
- Bước 1: HS làm: =
= 40%
5
100

hay dưới dạng phân số

- Bước 2: Tôi lưu ý: Tỉ số phần trăm bản chất là tỉ số của hai số được viết
dưới dạng phân số thập phân có mẫu số là 100. Trong đó, tỉ số
100 nên có thể chuyển

40
có mẫu số là
100

40
thành tỉ số phần trăm như sau: viết 40 thêm kí hiệu

100

% vào bên phải thành 40%.
c. Củng cố cách giải dạng toán: Tìm phân số của một số (giúp học sinh học
tốt dạng “Giải toán về tỉ số phần trăm” – dạng 2).
VD 3: Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng

9
số học sinh
8

nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ?
- Bước 1: HD HS phân tích đề toán
- Bước 2: Yêu cầu học sinh làm bài.
Bài giải:
Số học sinh nữ là:
16 : 8 x 9 = 18 (học sinh)
Đáp số: 18 học sinh
9


- Bước 3: Củng cố: Đây là dạng toán “Tìm phân số của một số”.
Quy tắc: Muốn tìm phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số đã
cho (Hoặc lấy số đó chia cho mẫu số rồi nhân với tử số của phân số đó).
d. Củng cố về dạng toán: Tìm một số khi biết giá trị một phân số của số đó
(giúp học sinh học tốt dạng “Giải toán về tỉ số phần trăm” – dạng 3).
VD 4: Đội Một trồng được 20 cây. Tính ra số cây đội Một chiếm

2
số cây

3

của đội Hai. Hỏi đội Hai trồng được bao nhiêu cây?
- Bước 1: HD HS phân tích đề toán
- Bước 2: Yêu cầu học sinh làm bài.
Bài giải:
Đội Hai trồng được số cây là:
20 x 3 : 2 = 30 (cây)
Đáp số : 30 cây
- Bước 3: Củng cố: Đây là dạng toán: Tìm một số khi biết giá trị một phân
số của số đó.
Quy tắc: Muốn tìm một số khi biết giá trị một phân số của số đó, ta lấy giá
trị của phân số đó nhân với mẫu số rồi chia cho tử số của phân số đó.
e. Củng cố về tỉ số phần trăm
Sau khi giúp học sinh củng cố các kiến thức cũ có liên quan đến dạng
“Giải toán về tỉ số phần trăm”, tôi tiếp tục củng cố về “Tỉ số phần trăm” cho học
sinh. Nên sau khi học xong bài “Tỉ số phần trăm – SGK Toán 5 – Trang 73). Tôi
củng cố cho học sinh qua các VD sau:
VD 5: Viết thành tỉ số phần trăm (theo mẫu)
M:
a,

1
2

3
75
=
= 75%
4 100

3
36
b,
c,
5
200

d,

84
300

- Bước 1: Gọi HS lên chữa bài
- Bước 2: Củng cố: Muốn viết phân số thành tỉ số phần trăm ta làm thế
nào? (Chuyển phân số đó thành phân số thập phân, từ phân số thập phân chuyển
thành tỉ số phần trăm.)
VD 6: Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy trung bình cứ
100 sản phẩm thì có 95 sản phẩm đạt chuẩn. Hỏi số sản phẩm đạt chuẩn chiếm
bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của nhà máy? (Bài 2 - Toán 5 – Bài Tỉ
số phần trăm).
- Bước 1: Gọi HS lên bảng giải:
Tỉ số phần trăm của sản phẩm đạt chuẩn và số sản phẩm của nhà máy là:
95 : 100 =

95
= 95%
100

Đáp số : 95%
- Bước 2: Củng cố “Tỉ số phần trăm” chính là tỉ số thể hiện dưới dạng phân số

và có mẫu số là 100. Từ phân số thập phân chuyển thành tỉ số phần trăm.

10


3.2. Minh họa một phiếu bài tập
Bài 1: Đặt đề toán theo tóm tắt sau rồi giải :
Tóm tắt :
4 vỉ : 24 viên thuốc
3 vỉ : ... viên thuốc ?
Bài 2: Viết tỉ số của a và b biết:
a, a = 6
b, a = 4
c, a = 7
b=2
b = 10
b=4
Bài 3: Viết các phân số sau thành phân số thập phân.
3
5

20
125

6
30

64
800

Bài 4 : Viết theo mẫu :
75
300

M:

60
400

60
500

96
300

75
25
=
= 25%
300
100

Bài 5: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có
Toán,

3
số học sinh là học sinh giỏi
10

2

số học sinh là học sinh giỏi Tiếng Việt. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu
10

học sinh giỏi Toán, bao nhiêu học sinh giỏi Tiếng Việt?
Bài 6: Một đội văn nghệ có 60 bạn, trong đó

3
số bạn là nữ. Hỏi đội văn nghệ
5

đó có bao nhiêu bạn nữ?
Bài 7: Người thợ may cắt ra

3
chiều dài tấm vải thì được 6m. Hỏi lúc đầu tấm
5

vải đó dài bao nhiêu mét?
Bài 8: Một vườn cây có 1000 cây, trong đó có 540 cây lấy gỗ và còn lại là cây
ăn quả.
a, Số cây lấy gỗ chiếm bao nhiêu phần trăm số cây trong vườn?
b, Tỉ số phần trăm của số cây ăn quả và số cây trong vườn là bao nhiêu?
Qua cách dạy trên, tôi đã ôn lại các kiến thức cơ bản có liên quan đến
dạng “Giải toán về tỉ số phần trăm” đồng thời dành nhiều thời gian hơn cho học
sinh được làm bài cá nhân, thảo luận nhóm đôi và tôi cũng có thời gian đến với
từng cá nhân học sinh để kèm cặp, giúp các em kịp thời sửa sai và hạn chế được
những sai sót trong quá trình làm bài tập và cơ bản các em đã làm thành thạo các
dạng toán liên quan đến rút về đơn vị, tìm một số phần trăm của một số, tỉ số, tỉ
số phần trăm ... Đây cũng là cơ sở, là nền tảng giúp các em tiếp thu tốt dạng toán
giải về tỉ số phần trăm trong chương trình học.

Giải pháp 4. Giúp học sinh có kĩ năng “Giải toán về tỉ số phần trăm” qua các
tiết học chính khóa.
Sau khi giúp học sinh ôn tập, củng cố lại các kiến thức có liên quan đến
dạng “Giải toán về tỉ số phần trăm”, tôi đã nghiên cứu để tìm cách dạy dạng toán
về tỉ số phần trăm cho học sinh một cách dễ hiểu nhất. Cũng như các mạch kiến
11


thức khác, khi dạy đến dạng toán “Giải toán về tỉ số phần trăm”, tôi luôn yêu cầu
học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản mà sách giáo khoa cung cấp. Thông qua
các bước như sau :
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán
Bước 3: Hướng dẫn học sinh giải
Bước 4: Rút ra cách giải chung bằng cách củng cố bài.
Bước 5: Đưa ra dạng khái quát.
4.1. Dạng tìm tỉ số phần trăm của hai số.
VD: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh
nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.(VD a,
trang 75, Toán 5)
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài.
Thực chất bản chất của bài toán là :
Nữ =
315 =
? = ?%
Cả trường
600
100
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán :
Theo cách phân tích đề toán trên, tôi hướng dẫn các em tóm tắt như sau:

Cả trường : 600 học sinh
Nữ :
315 học sinh
Nữ chiếm : ......% ?
Hoặc viết câu hỏi dưới dạng tỉ số như sau :
Cả trường : 600 học sinh.
Nữ :
315 học sinh
Nữ
= ......% ?
Tỉ số :
Cả trường
Bước 3: Hướng dẫn học sinh giải :
- Tỉ số học sinh nữ và học sinh toàn trường là: 315 : 600 (hay

315
)
600

- Tỉ số phần trăm của học sinh nữ và học sinh toàn trường là:
315 : 600 = 0,525
0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%
- Tôi phân tích cho học sinh hiểu thực chất bước:
315 : 600 = 0,525 =

0,525 × 100 52,5
=
= 52,5%
100
100

- Tôi lưu ý: Sau khi tìm thương của 2 số dưới dạng số thập phân, chuyển
thương đó về phân số thập phân. Được kết quả viết kí hiệu % vào bên phải
thương tìm được.
- Vậy tỉ số phần trăm của học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.
Tôi hướng dẫn các em viết gọn như sau:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
- Cách trình bày bài giải như sau :
Bài giải :

12


Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với học sinh toàn trường là:
315 : 600 = 0,525
0,525 = 52,5%
Đáp số : 52,5%
Bước 4: Củng cố bài cho học sinh :
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm của 315 với 600 ta làm thế nào ?
(Tìm thương của 315 và 600. Nhân nhẩm thương đó với 100 rồi viết thêm kí
hiệu % vào bên phải tích tìm được).
- Tôi khẳng định: Đây là dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số.
* Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm theo hai bước:
- Tìm thương của hai số.(Nếu phần thập phân của thương có nhiều chữ số
thì chỉ lấy đến 4 chữ số.)
- Nhân nhẩm thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích
tìm được.
* Tôi lưu ý : Bước nhân nhẩm thương với 100 ta phải viết :
315 : 600 = 0,525 = 52,5%
Không được viết: 315 : 600 = 0,525

0,525 x 100 = 52,5%
Bước 5: Dạng khái quát: Cho 2 số a và b
+ Lập tỉ số: a : b
+ Tìm thương: a : b = c
+ Nhân nhẩm c với 100 rồi viết kí hiệu % vào thương vừa tìm được.
4.2. Dạng tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số.
VD: Một trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm
52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó.(VD a, trang 76, Toán 5).
Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán.
- Gọi HS đọc đề bài.
- Số học sinh cả trường là 800 học sinh ứng với bao nhiêu phần trăm?
(800 học sinh ứng với 100%).
- Em hiểu học sinh nữ chiếm 52,5% nghĩa là như thế nào ? (Tổng số học
sinh của cả trường là 100 phần thì số học sinh nữ chiếm 52,5 phần).
- Tôi biểu thị tỉ số học sinh nữ và số học sinh toàn trường bằng tỉ số sau:
Số học sinh nữ
= 52,5
= .... học sinh ?
Tổng số học sinh toàn trường
100
800 học sinh
- Tôi nêu: Tính 52,5% của 800.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán:
100% số học sinh toàn trường: 800 học sinh.
1% số học sinh toàn trường: .....học sinh?
52,5% số học sinh nữ
: ......học sinh ?
Bước 3: Hướng dẫn học sinh giải:
B1: Tìm 1% của 800 học sinh

13


B2: Tìm 52,5% của 800 học sinh (Lấy giá trị của 1% nhân với số phần
trăm, tức là nhân với 52,5.)
Tôi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải cụ thể như sau :
1% số học sinh toàn trường là :
800 : 100 = 8 (học sinh)
Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là:
8 x 52,5 = 420 (học sinh)
Đáp số : 420 học sinh.
Sau khi hướng dẫn học sinh giải xong tôi chỉ vào phép tính 800 : 100 = 8
(học sinh). Đây là bước rút về đơn vị (Tìm giá trị 1% của 800). Và tôi cũng
khẳng định dạng toán này là dạng: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số.
- Hai bước tính trên có thể viết gộp thành :
800 : 100 x 52,5 = 420 (học sinh)
Hoặc : 800 x 52,5 : 100 = 420 (học sinh).
Bước 4: Củng cố bài rút ra quy tắc.
+ Muốn tìm 52,5% của 800 ta làm thế nào?
(Lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân với 52,5 rồi
chia cho 100).
Vậy, muốn tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số ta làm như thế nào?
* Quy tắc : Muốn tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số ta lấy số đó chia
cho 100 rồi nhân với số phần trăm của số đó. Hoặc lấy số đó nhân với số
phần trăm của số đó rồi chia cho 100.
Bước 5: Dạng khái quát: Tìm m% của một số A đã biết bằng các cách sau:
Lấy A : 100 x m hoặc lấy A x m : 100
4.3. Tìm một số khi biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
VD: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh
toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?(VD a, trang 78, Toán 5).

Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán.
- Gọi HS đọc đề bài
- 52,5% số học sinh toàn trường chính là bao nhiêu em học sinh nữ? (420 em).
- Số học sinh của trường đó được coi là bao nhiêu phần trăm ? (100%).
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán
52,5% số học sinh toàn trường: 420 học sinh
1% số học sinh toàn trường: ..... học sinh?
100% học sinh toàn trường: ......học sinh ?
Hoặc có thể hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau :
Học sinh nữ chiếm: 52,5% : 420 học sinh
Học sinh toàn trường: 100% : .... học sinh ?
Bước 3: Hướng dẫn học sinh giải:
- Nêu cách tìm 1% số học sinh? (Lấy 420 : 52,5 = 8)
- Làm thế nào để tìm được số học sinh toàn trường? (Lấy giá trị của 1%
nhân với 100).
Tôi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải cụ thể như sau:

14


1% số học sinh toàn trường là:
420 : 52,5 = 8 (học sinh)
Số học sinh của trường hay 100% số học sinh toàn trường là :
8 x 100 = 800 (học sinh).
Đáp số : 800 học sinh
Sau khi hướng dẫn học sinh giải xong tôi chỉ vào phép tính 420 : 52,5 = 8.
Đây là bước rút về đơn vị (Tìm giá trị 1% của 420). Và tôi cũng khẳng định dạng
toán này là dạng: Tìm một số khi biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
- Hai bước tính trên có thể viết gộp thành:
420 : 52,5 x 100 = 800

Hoặc: 420 x 100 : 52, 5 = 800
Bước 4: Củng cố bài rút ra quy tắc:
+ Muốn tìm một số khi biết 52,5% của số đó là 420 ta làm như thế nào?
(Ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi
chia cho 52,5).
Vậy, muốn tìm một số khi biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó ta
làm như thế nào?
Quy tắc: Muốn tìm một số khi biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó
ta lấy số đó chia cho số chỉ phần trăm rồi nhân với 100. Hoặc lấy số đó nhân
với 100 rồi chia cho số chỉ phần trăm.
Bước 5: Dạng khái quát : Tìm số A khi biết m% của số A là n
A = n : m x 100 hoặc A = n x 100 : m
* Trong quá trình dạy học, tôi thấy sau khi học sinh học xong “Giải toán
về tỉ số phần trăm” rất hay nhầm lẫn cách giải giữa dạng 2 và dạng 3. Nên khi
dạy xong dạng 3, tôi cho học sinh so sánh hai cách giải của 2 dạng như sau:
Dạng 2: Tìm giá trị tỉ số phần trăm
của một số.
1. Quy tắc: Muốn tìm giá trị tỉ số phần
trăm của một số ta lấy số đó chia cho
100 rồi nhân với số phần trăm của số
đó. Hoặc lấy số đó nhân với số phần
trăm của số đó rồi chia cho 100.
2. Dạng khái quát: Tìm m% của một số
A đã biết bằng các cách sau:
Lấy A : 100 x m hoặc lấy A x m : 100

Dạng 3: Muốn tìm một số khi biết
giá trị một tỉ số phần trăm của số đó
1. Quy tắc: Muốn tìm một số khi biết
giá trị một tỉ số phần trăm của số đó ta

lấy số đó chia cho số chỉ phần trăm rồi
nhân với 100. Hoặc lấy số đó nhân với
100 rồi chia cho số chỉ phần trăm.
2. Dạng khái quát: Tìm số A khi biết m
% của số A là n
A = n : m x 100 hoặc A = n x 100 : m

Như vậy, với cách dạy 3 dạng toán về “Giải toán về tỉ số phần trăm” ở mỗi
một dạng, tôi đều hướng dẫn các em giải qua các bước: Phân tích đề bài; tóm tắt;
hướng dẫn giải; củng cố và khái quát cách giải. Tôi tin tưởng khi học sinh nắm vững
cách giải của từng dạng, phân biệt được 3 dạng và qua các tiết thực hành luyện tập,
các em sẽ làm thành thạo dạng toán: Giải toán về tỉ số phần trăm.

15


Giải pháp 5. Đổi mới phương pháp dạy ôn.
Thông thường, trong mỗi lớp học trình độ tiếp thu bài của học sinh không
đồng đều có em tiếp thu bài nhanh, có em tiếp thu bài chậm. Nên sau khi học
sinh học xong từng dạng bài của phần “Giải toán về tỉ số phần trăm” để giúp các
em nắm vững và rèn được kĩ năng giải toán tốt hơn. Tôi đã giúp các em củng cố
lại kiến thức cũ như sau:
5.1 Sử dụng bảng con để tìm kết quả:
Việc sử dụng bảng con trong tiết học Toán tôi thấy rất hiệu quả vì khi học
sinh thực hiện trên bảng con các em rất thích thú đồng thời giúp tôi kiểm soát
được kết quả bài làm của cả lớp. Tuy nhiên, khi yêu cầu học sinh sử dụng bảng
con tôi không lạm dụng mà tùy từng nội dung bài, tôi đã làm như sau:
- Thời gian kiểm tra: đầu tiết học hoặc cuối buổi học Toán.
- Tôi nêu phép tính bất kỳ, học sinh ghi kết quả vào bảng con trong vòng
10 giây.

3
5

VD1: Viết tỉ số của a và b biết: a = 3; b = 5? (3 : 5 hay )
VD2: Viết phân số

15
30
thành phân số thập phân? (
)
50
100

VD3: Tìm 15% của 320kg? (48kg)
VD4: Tìm một số biết 30% của nó là 72 (240)
VD5: Tính tỉ số phần trăm của 126 và 1200? (10,5%)
Những học sinh có kết quả đúng nhiều, nhanh, trình bày đẹp thì được
khen. Phần thưởng dành cho các em là những lời khen, những tràng pháo tay
của cả lớp,…Còn học sinh làm chậm hoặc sai, tôi yêu cầu học sinh đó nêu lại
cách làm. Nếu học sinh không nêu được, tôi sẽ hướng dẫn giúp các em đó đến
khi hiểu bài.
Với cách làm như vậy, tôi đã bao quát được tất cả học sinh của lớp, biết
được em nào còn non tôi kịp thời sửa sai được cho em đó. Học sinh rất hứng thú,
phấn khởi và tự tin khi tham gia học tập vì thời gian hết ít, nội dung ôn tập được
nhiều. Đây là cách làm mà tôi nhận thấy rất hiệu quả khi ôn tập lại các kiến thức có
liên quan đến giải toán về tỉ số phần trăm.
5.2. Chấm chữa bài chu đáo đến từng cá nhân học sinh.
Tâm lí học sinh là rất thích cô giáo chấm bài mà việc chấm chữa bài là
việc làm thường xuyên trên lớp của giáo viên nên có tác dụng lớn đến việc học
của học sinh. Bởi vì thông qua việc chấm bài giáo viên biết được học sinh nắm

bắt được bài đến đâu và sửa sai kịp thời cho học sinh. Nên tôi đã làm như sau:
Sau khi giao bài tập cho học sinh, tôi quan sát và hướng dẫn đến từng cá
nhân học sinh (nếu sai về cách làm và cách trình bày bài) để các em tự điều
chỉnh kịp thời những sai sót của mình.
Trong quá trình chấm bài, tôi thường chấm ít nhất 1/2 số bài trong lớp.
Nhưng không nhất thiết hôm nay chấm tổ Một, ngày mai chấm tổ Hai… Vì như
vậy dễ tạo cho học sinh biết mình hôm nay không được chấm sẽ không tập trung
làm bài. Cách chấm của tôi như sau: Hôm tôi chấm theo dãy, hôm chấm theo

16


bàn, có hôm tổ Một chấm bài 1, tổ Hai chấm bài 2, tổ Ba chấm bài 3 hoặc chấm
đúng sai cho các em.
Riêng đối với học sinh chưa đạt chuẩn, trong tiết học tôi càng quan tâm
hơn, khi chấm bài có thể chỉ cần chấm 1 hoặc 2 bài cơ bản. Khi chấm, tôi chỉ ra
chỗ sai cho từng học sinh sau đó yêu cầu học sinh làm lại bài sai đó.
Bên cạnh đó, để giúp cho học sinh tích cực học bài hơn và sau mỗi lần
chấm tôi ghi lời phê ngắn gọn vừa khen ngợi, vừa động viên các em. Có nhiều
lúc, để giảm bớt thời gian ghi chép vào vở học sinh, tôi nhận xét trực tiếp bằng
lời cho học sinh.
Ví dụ:
- Em đã có sự tiến bộ, song cần cố gắng hơn nữa!
- Em cần chú ý viết câu lời giải.
- Em có nhiều tiến bộ. Song cần chú ý cách trình bày bài.
- Phần toán giải em cần trình bày đẹp hơn.
- Em đã nắm được cách giải toán về tỉ số phần trăm tốt.
- Em đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số rất tốt.
Khi chữa bài, tôi luôn tạo điều kiện cho học sinh chưa đạt chuẩn được
tham gia chữa. Tôi thường gọi các em học sinh đó lên bảng chữa bài 1, hoặc bài

2 (mức độ dễ). Sau khi học sinh chữa hết bài trên bảng, tôi huy động cả lớp chú
ý nghe tôi hướng dẫn chữa bài. Như vậy, trong mỗi tiết học, học sinh lớp tôi
luôn chú ý, tích cực làm bài và xây dựng bài rất tốt.
5.3. Giải thích một số thuật ngữ liên quan đến giải toán về tỉ số phần trăm.
Trong giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm, các đề toán hay có các thuật ngữ
như: kế hoạch, tiền bán, tiền vốn, lãi xuất tiết kiệm.... Để giúp học sinh hiểu và nắm
vững yêu cầu hơn, tôi đã cung cấp cho các em các thuật ngữ thường dùng như sau:
- Tiền mua chính là tiền vốn, tiền gốc.
- Tiền bán (tiền thu vào) = Tiền vốn + tiền lãi
- Tiền lãi = Tiền bán – Tiền vốn.
- Theo kế hoạch: dự kiến bằng số cụ thể.
- Lãi xuất: Tiền lãi trong tháng, năm...
5.6. Xây dựng hệ thống đề bài từ một đề bài cho trước.
Trong khi học sinh làm bài, tôi thấy học sinh hay do dự bước lập tỉ số,
không biết đặt số nào là số bị chia (tử số), số nào là số chia (mẫu số). Nên tôi đã
lưu ý các em trước khi làm bài tập: Câu hỏi nêu số nào trước thì số đó là số bị
chia (tử số), số nào nêu sau chính là số chia (mẫu số). Để giúp các em nắm vững
hơn, trong các tiết học ôn tôi thường xây dựng thêm đề bài dựa vào đề bài đã
cho và yêu cầu học sinh giải theo từng đề bài. Cụ thể như sau:
Đề bài 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Tìm
tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và học sinh cả lớp?
Đề bài: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Tìm tỉ số
phần trăm của số học sinh nam và học sinh cả lớp?
Đề bài: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Tìm tỉ số
phần trăm của số học sinh nữ và học sinh nam?

17


Đề bài: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Tìm tỉ số

phần trăm của số học sinh nam và học sinh nữ ?
Đề bài 2: Một cửa hàng bỏ ra 6 000 000 đồng tiền vốn. Biết cửa hàng
đó lãi 15%. Tính số tiền lãi.
Đề bài: Một cửa hàng bán trong một ngày được lãi 900 000 đồng, bằng
15% tiền vốn. Tính số tiền vốn.
Từ cách làm trên: sử dụng bảng con, chấm chữa bài, giải thích thuật ngữ,
xây dựng đề bài, tôi thấy học sinh rất tập trung làm bài. Những em được khen
ngợi rất thích thú và hứng khởi hơn trong học tập. Còn học sinh chưa đạt chuẩn,
các em sẽ thấy được khiếm khuyết của mình và tự bản thân các em sẽ khắc phục
kịp thời được. Qua việc được rèn luyện nhiều, tôi thấy học sinh đã giải toán thành
kĩ năng. Chính vì vậy, khi làm bài có liên quan đến tỉ số phần trăm các em làm một
cách chắc chắn và chính xác cao.
Giải pháp 6. Ra đề khảo sát nhanh.
Bám vào nội dung của 3 dạng bài trên, tôi ra đề khảo sát nhanh để kiểm
tra khả năng nắm bài của các em. Có thể chỉ kiểm tra nhanh với thời gian 15
phút sau mỗi tiết học hoặc vào đầu giờ học trong buổi ôn Toán. Sau đây là một
số đề tôi đã áp dụng:
ĐỀ SỐ 1:
(Dành cho tiết tìm tỉ số phần trăm của hai số)
Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của:
a, 25 và 40
b, 16 và 80
Bài 2: Một đội bóng rổ thi đấu 20 trận, thắng 12 trận. Tìm tỉ số phần trăm các
trận thắng của đội bóng.
ĐỀ SỐ 2:
(Dành cho tiết tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số)
Bài 1: Tìm 2% của 1000kg
Bài 2: Khối lớp Năm của một trường tiểu học có 150 học sinh, trong đó có 52%
là học sinh nữ. Hỏi khối lớp Năm có bao nhiêu học sinh nữ?
ĐỀ SỐ 3:

(Dành cho tiết tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó)
Bài 1: Tìm một số biết 30% của nó là 72.
Bài 2: Một người bán một chiếc ti vi được lãi 276 000 đồng, bằng 12% số tiền
vốn bỏ ra. Tính giá tiền bán chiếc ti vi đó.
ĐỀ SỐ 4
(Dành cho HS sau khi học xong cả 3 dạng trên)
Bài 1: Xác định tên của mỗi dạng toán sau:
1. Một lớp học có 34 học sinh, trong đó có 14 học sinh nữ. Tìm tỉ số học
sinh so với học sinh cả lớp.
Dạng toán :...................................................................
2. Một cửa hàng lương thực có 50 tạ gạo, trong đó 35% số gạo đó là gạo
nếp. Tính số gạo nếp của cửa hàng đó.
Dạng toán :.............................................................

18


3. Một cửa hàng đã bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5% tổng
số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu
tấn gạo ?
Dạng toán :...................................................................
Bài 2: Tóm tắt và giải 3 bài toán trong bài tập 1.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Với cách dạy học như trên, sau thời gian dạy, tôi thấy học sinh của mình
có nhiều tiến bộ. Tuy nhiên, không phải không còn học sinh chưa đạt chuẩn nữa
mà tôi thấy có một sự chuyển biến lớn: Đến giờ học Toán, đặc biệt là dạng toán
về tỉ số phần trăm, các em rất hứng thú để học. Sau một thời gian học tập và rèn
luyện, chất lượng học tập của học sinh lớp tôi dạy đã được nâng cao rõ rệt. Học
sinh đã nhận đề toán và làm bài một cách tự tin. Chất lượng học sinh đạt chuẩn
tăng, học sinh chưa đạt chuẩn giảm hẳn. Lớp học của tôi được đồng nghiệp, nhà

trường đánh giá có chuyển biến tốt về chất lượng.
Bên cạnh đó, khi nhận đề thi hoặc bài tập để làm, tất cả học sinh lớp tôi
đều rất tự tin khi làm bài, không còn hiện tượng bỏ giấy trắng mặc dù các em
học sinh chưa đạt chuẩn chỉ làm được 1 đến 2 bài nhưng hạn chế về sai xót.
Chính vì vậy, cuối học kì 1, năm học 2015 – 2016, 2016 – 2017, tôi đã ra đề
khảo sát giải toán về tỉ số phần trăm, số lượng học sinh hoàn thành tốt tăng, học
sinh chưa hoàn thành đã giảm nhiều.
Đề bài:
Bài 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh
nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó?
Bài 2: Lớp 5A có 32 học sinh, trong đó số học sinh thích tập hát chiếm 75%.
Tính số học sinh thích tập hát của lớp 5A?
Bài 3: Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy có 44 sản phẩm
không đạt chuẩn và chiếm 5,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm?
Sau đây là kết quả khảo sát sau thời gian học:
Bài
Năm học 2015 – 2016
Năm học 2016 - 2017
Số HS làm đúng Số HS làm sai Số HS làm đúng Số HS làm sai
Bài 1
27/30
3/30
31/31
0/31
Bài 2
26/30
4/30
30/31
1/31
Bài 3

24/30
6/30
29/31
2/31
3. kÕt luËn - kiÕn nghÞ
3.1. Kết luận
Để nâng cao chất lượng dạy học về giải toán về tỉ số phần trăm và học
Toán 5, góp phần nâng cao chất lượng toàn diện ở trường Tiểu học và đáp ứng
yêu cầu mới của giáo dục phổ thông, theo tôi người giáo viên cần phải :
- Nắm vững cấu trúc chương trình học. Củng cố vững chắc các dạng toán
ở lớp dưới có liên quan đến dạng “Giải toán về tỉ số phần trăm”.

19


- Nắm vững bản chất của dạng toán giải về tỉ số phần trăm, giải các bài
tập thành thạo.
- Có tâm huyết, yêu nghề, mến trẻ, có ý thức tự học tự bồi dưỡng để nâng
cao nghiệp vụ cho bản thân mình.
- Dạy chắc chắn dạng bài: khái niệm tỉ số phần trăm; giải toán về tỉ số
phần trăm (theo 3 dạng).
- Có hệ thống ôn tập chắc chắn qua các tiết luyện Toán.
- Cần quan tâm đến tất cả mọi đối tượng học sinh trong lớp trong mọi hoạt
động học.
- Thường xuyên ra đề khảo sát nhanh để kịp thời bổ sung kiến thức cho
học sinh chưa nắm vững.
- Thường xuyên chấm chữa bài đến cá nhân học sinh. Đánh giá đúng kết
quả học tập của từng em.
- Động viên, khuyến khích kịp thời cho học sinh bằng những lời khen,
bằng những tràng pháo tay để khích lệ tinh thần học tập của mỗi học sinh

3.2. Kiến nghị:
* Đối với nhà trường:
- Tiếp tục duy trì và tổ chức có hiệu quả các hình thức bồi dưỡng giáo viên
như hiện nay.
- Tổ chức các chuyên đề, sinh hoạt chuyên môn tập trung vào xây dựng
những nội dung dạy học khó; tổ chức giải đề thi các cấp....
* Đối với giáo viên:
- Xây dựng kế hoạch dạy học ngay từ đầu năm học.
- Tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
- Tích cực tham gia góp ý xây dựng trong các buổi học chuyên đề, thao
giảng, dự giờ, sinh hoạt chuyên môn.
Trên đây là một số kinh nghiệm tôi đã vận dụng trong quá trình dạy học.
Tuy đã cố gắng nhiều song vẫn còn nhiều hạn chế. Tôi rất mong được sự góp ý
của các đồng chí chỉ đạo chuyên môn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị
Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết:

Ninh Thị Ngọc

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Sách giáo khoa Toán 2, Toán 3, Toán 4, Toán 5.
2. Sách giáo viên Toán 2, Toán 3, Toán 4, Toán 5
3. Bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 5 (Tập 1) – NXB Đại học sư phạm.

4. Bài tập cuối tuần Toán 5 (Tập 1)
5. Vở bài tập Toán 5 (Tập 1).
6. Các phương pháp dạy Toán Tiểu học.

21


22