Dạy chủ quyền biển đảo thông qua bài tập toán trung học phổ thông 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ HỒNG PHONG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI
TÊN ĐỀ TÀI
“ PHƯƠNG PHÁP HUẤN LUYỆN
“DẠY
CHỦ
QUYỀN,
BIỂN
ĐẢO
BĂNG BÓ
CỨU
THƯƠNG
THI
HỌC
SINH GIỎI
THÔNG
QUA
BÀI
TẬP
TOÁN
THPT”
MÔN GDQP- AN CẤP TỈNH”

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hằng.
Chức vụ: Giáo viên

Ngườilĩnh
thực
hiện:
Trần
Lưu AN.
Giang.
SKKN thuộc
vực
môn:
GDQPChức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực môn: TOÁN.

THANH HÓA NĂM 2017
THANH HÓA NĂM 2015\

1


A- Phần 1: Đặt vấn đề:
I-Lý do chọn đề tài:
Từ lâu vấn đề chủ quyền lãnh thổ, biên giới quốc gia luôn là một vấn đề
nóng của các quốc gia trên toàn thế giới. Vì vậy việc giáo dục ý thức cho học
sinh phổ thông là một vấn đề cần thiết và chú trọng. Trong trường phổ thông
việc học sinh ít quan tâm tới các vấn đề thời sự chính trị, xã hội cũng như lịch
sử, địa lý Việt Nam khá phổ biến. Những năm gần đây các môn xã hội ít được
học sinh quan tâm theo học. Sau khi Bộ Giáo dục thay đổi cách thi ở trường phổ
thông, số lượng các em đăng ký Ban Khoa học xã hội có tăng đáng kể so với
Ban Khoa học tự nhiên. Nhưng nhìn chung kiến thức cơ bản về Lịch sử, Địa lý
trong nhà trường chủ yếu thông qua các thầy cô giáo dạy Lịch sử, Địa lý.
Thế hệ trẻ hiện nay là những chủ nhân tương lai của đất nước, vì vậy

trách nhiệm của bản thân mình với tổ quốc, biết ghi ơn công lao của các bậc ông
cha là một trong những nhiệm vụ hàng đầu .Vì vậy trong trường học thì vấn đề
đưa giáo dục chủ quyền lãnh thổ, cũng như giáo dục lịch sử dân tộc, truyền
thống đấu tranh bảo vệ tổ quốc cần được các trường phổ thông triển khai, thực
hiện một cách hiệu quả. Tôi nhận thấy rằng đối với bộ môn Toán của mình thì
trong chương trình phổ thông, có những vấn đề chúng ta có thể lồng ghép vào
trong quá trình dạy học của mình, góp phần làm phong phú nội dung bài học
cũng như là đưa các em đến gần với lịch sử dân tộc, địa lý quốc gia ,ý thức được
vai trò trách nhiệm của mình đối với tổ quốc.
Với suy nghĩ đó tôi viết chuyên đề “DẠY CHỦ QUYỀN, BIỂN ĐẢO THÔNG
QUA BÀI TẬP TOÁN THPT “ xem như là một đề tài cải tiến phương pháp
dạy học.
II- Phạm vi ứng dụng:
Đề tài được áp dụng cho học sinh lớp 12C5 trường THPT Lê Hồng Phong năm
học 2016-2017.
Phần 2: Giải quyết vấn đề:
I-Cơ sở lý luận:
Kiến thức tọa độ trong không gian (Hình học 12).
Nguyên hàm- Tích phân và ứng dụng ( Giải tích 12).
Tư liệu, hình ảnh (Tham khảo từ nhiều nguồn).
II- Thực trạng vấn đề:
Trong quá trình dạy học ở các trường THPT đa số là chúng ta chỉ dạy học
sinh đơn thuần nội dung, kiến thức của môn học, chúng ta chưa kết hợp một
cách linh hoạt giữa các bộ môn với nhau. Do đó đôi khi làm cho bài dạy thiếu
phần cuốn hút học sinh.
Mặt khác hiện tượng phổ biến trong học sinh đó là : Học sinh thường không
quan tâm học môn Xã hội như Đại lý, Lịch sử…
Vì vậy làm sao chúng ta có thể làm thay đổi cách học, cách tư duy của học sinh.
Làm cho các em hứng thú với môn học của mình , đồng thời không xa rời lịch

2


sử dân tộc, chủ quyền lãnh thổ quốc gia. Đồng thời các em biết nhận thức vai trò
trách nhiệm của mình với quê hương, đất nước trong thời đại mới .
III-Nội dung kiến thức:
A -Tìm hiểu khái niệm tọa độ trong không gian:
“ Trích : SGK Hình học 12- NXB Giáo Dục “
1- Hệ trục tọa độ trong không gian, các tính chất:

Định lí 1: Trong
mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho:
r
r
a = (a1; a2; a3), b = (b1; b2; b3) .

r r
r r
a + b = (a1 + b1; a2 + b2; a3 + b3) a − b = (a1 − b1; a2 − b2; a3 − b3)
r
ka = k(a1; a2; a3) = (ka1; ka2; ka3)
(k ∈ R)

Hệ quả:
a1 = b1
r r

• a = b ⇔ a2 = b2
a = b
 3 3

r r
• Với b ≠ 0 :
r r
a, bcuø
ngphöông
a1 = kb1

⇔ ∃k ∈ R : a2 = kb2
a = kb
 3
3

• Cho A(xA; yA; zA ), B(xB; yB; zB )
uuu
r
AB = (xB − xA; yB − yA; zB − zA ) M là trung điểm của đoạn AB:
x +x y +y z +z 
M A B ; A B ; A B ÷
 2
2
2 

Định lí 2: Trong
mặt phẳng tọa
độ Oxyz, cho:
r
r
rr
a = (a1; a2; a3), b = (b1; b2; b3) . a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3

3


2. Ứng dụng
• ar = a12 + a22 + a32

• AB = (xB − xA )2 + (yB − yA )2 + (zB − zA )2
B. Khái niệm mặt cầu:
1- Phương trình mặt cầu:
Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình:
(x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = r 2 .
Nhận xét: Phương trình:
x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0.với a2 + b2 + c2 − d > 0 là phương trình mặt cầu có
tâm I(–a; –b; –c) và bán kính r = a2 + b2 + c2 − d .
C. Mặt phẳng:
1-Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
Trong không gian cho hai mặt phẳng (P1), (P2):
( P1 ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0

( P2 ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0

Khi đó:
• ( P1 ) P ( P2 )
( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 )
⇔ 1 1 1
 D1 ≠ kD2
• ( P1 ) ≡ ( P2 )
( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 )
⇔ 1 1 1
 D1 = kD2

• (P1) cắt (P2)
⇔ ( A1 ; B1 ; C1 ) ≠ k ( A2 ; B2 ; C2 )
2- Khoảng cách:
Trong không gian Oxyz, cho (P):
cách từ M tới ( P) là:

Ax + By + Cz + D = 0

d ( M 0 ,( P) ) =

và điểm

M 0 ( x0 ; y0 ; z0 ) .Khoảng

Ax0 + By0 + Cz0 + D
A2 + B 2 + C 2

C- Tích phân- Ứng dung:
“ Trích : SGK Giải tích 12 – NXB Giáo Dục “
1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2
đường thẳng x = a, x = b:
b

S = ∫ f (x) dx
a

2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

4


Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được
tính bởi công thức:
b

S = ∫ f1(x) − f2(x) dx
a

D- Bài toán vận dụng:
Vấn đề thứ 1: Biên giới, lãnh thổ:
Bài toán 1: Nước ta nằm ở rìa phía đông của bán đảo Đông Dương, gần
trung tâm của khu vực Đông Nam Á. Trên đất liền và trên biển tiếp giáp với X
nước.Tìm X
Trong đó X = 3R ( R là bán kính mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt
phẳng (P): 3x-4y-10 = 0).
Giải:
Ta có bán kính mặt cầu R bằng khoảng cách từ tâm I tới mặt phẳng (P). Theo bài
ra ta có R = 3
Đáp số: X= 9 . Trên đát liền giáp Trung Quốc, Lào, Campuchia; trên biển giáp
Malaixia, Brunây, Philippin, Trung Quốc, Campuchia.Thái Lan

“ Nguồn Internet”
Vấn đề thứ 2: Vùng Biển bao gồm: Vùng nội thủy, lãnh hải, vùng tiếp giáp lãnh
hải, vùng đặc quyền kinh tế, thềm lục địa, các đảo và quần đảo.
Bài toán 1: Theo Công ước của Liên hợp quốc về Luật Biển năm 1982 thì
nước ta có diện tích biển khoảng trên X triệu km2. Tìm X , biết X là khoảng

5


cách từ điểm M(1;1;1) đến mặt phẳng (P): x-2y+2z+2=0. ( Trong mặt phẳng
Oxyz)
Giải:
Theo bài ra ta có. X =

1− 2 + 2 + 2
12 + 22 + 22

=1

Đáp số: X=1.
Bài toán 2: Biển Đông là một biển nửa kín, có diện tích khoảng 3,5 triệu
km vuông, trải rộng từ vĩ độ 3o lên đến vĩ độ 26o Bắc và từ kinh độ 100o đến
121o Đông. Ngoài Việt Nam, Biển Đông được bao bọc bởi S nước khác . Với S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x3 − 3x, y = x. Tìm S
Giải:
Theo bài ra, ta có:
0

S=

∫

−2

2

x3 − 4 x dx + ∫ x 3 − x dx = 8
0

Đáp số: S=8 (gồm Trung Quốc, Philippin, Indonesia, Bruney, Malaysia,
Singapore, Thái Lan và Campuchia ).
Bài toán 3: Thanh Hoá có lãnh thổ rộng lớn: 11.129,48 km2, là tỉnh có
diện tích lớn thứ X trong cả nước. Tìm X , biết X+1 Là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y=x3-3x2+6, trục Ox và hai đường thẳng x=1; x=3.
Giải:
3

3
2
Theo bài ra, ta có: X = ∫ x − 3x + 6 dx = 5
1

Đáp số: X=5 . (Thanh Hóa là tỉnh có diện tích lớn thứ 6 trong cả nước) .

“ Nguồn Internet”

6


Bài toán 4: Lãnh hải là vùng biển rộng X hải lý tính từ đường cơ sở có chế
độ pháp lý tương tự như lãnh thổ đất liền. Tìm X , biết X = AB2. Trong không
gian Oxyz cho A(1;4;-2); B( 4;-1;2)
Giải:
Theo
bài ra , ta có:
uuur

AB(3; −5; 4) , suy ra X=12
Đáp số : X=12 (Lãnh hải là vùng biển rộng X hải lý tính từ đường cơ sở có chế
độ pháp lý tương tự như lãnh thổ đất liền ).
Bài toán 5: Vùng đặc quyền kinh tế : Là vùng biển rộng Y hải lý tính từ
đường cơ sở. Tìm Y, biết Y = MN2. Với M(-7;5;-6); N(3;5;4) trong không gian
Oxyz.
Đáp số: Y=200

“ Nguồn Internet”
Vấn đề thứ 3: Vùng thềm lục địa:
Bài toán 1: Vùng thềm lục địa là vùng biển và lòng đất dưới đáy biển nằm
ngoài lãnh hải của quốc gia ven biển. Nếu thềm lục đại có phần kéo dài tự nhiên
của lãnh thổ đất liền ra ngoài 200 hải lý , thì thềm lục địa được kéo dài theo
nhưng không quá X hải lý. Tìm X , biết X = PQ2 . với P (9;-8;-3); Q( -1;7;2)
trong không gian Oxyz.
Đáp số: X=350

7


“ Nguồn Internet”
Vấn đề thứ 4: Đảo và các quần đảo:
Bài toán 1: Nước ta có khoảng 3000 hòn đảo lớn nhỏ và k quần đảo lớn .
Trong mặt phẳng Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x-6y+4z-1 = 0; (Q): x-3y+kz+3
= 0, tìm k để hai mặt phẳng song song .
Giải:
Theo bài ra, ta có:
Để (P) và (Q) song song với nhau thì

2 −6 k 3

=
= ≠
. Suy ra k=2
1 −3 4 −1

Đáp số: k=2 gồm Quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa.

8


“ Nguồn Internet”
Vấn đề thứ 5: Vị trí đại lý Việt Nam:
Bài toán 1:Việt Nam có X vị trí địa lý là X điểm địa đầu của tổ quốc. Tìm
X. Biết X= R, R là bán kính của mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0. Trong mặt
phẳng Oxyz.
Giải:
Theo bài ra, ta có: R=4.
Đáp số: X=4 gồm:
Cực Bắc: xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang
Cực Nam: tại xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau.
Cực Tây: tại xã Sín Thầu, huyện Mường Nhé tỉnh Điện Biên.
Cực Đông: tại xã Vạn Thạch, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa.

“ Nguồn Internet”

9


Phần 3: Kết quả:
Sau khi áp dụng cho học sinh của hai lớp 12C5 tôi nhận thấy rằng : Tiết

học của mình dạy sôi nổi hơn, các em thích thú với các vấn đề đặt ra. Việc đưa
các em đến với kiến thức khác trong bài tập toán đã tạo cho các em hăng say
tham gia, tìm hiểu các vấn đề đặt ra của giáo viên.
Qua đó tôi thấy rằng nếu chúng ta biết lồng ghép, hướng dẫn cho học sinh
tiếp thu và vận dụng kiến thức các môn học trong trường phổ thông thì không
những làm cho giờ dạy sôi động, mà còn làm cho việc đưa các em về với môm
học mà lâu nay không thật sự chú ý một cách tự nhiên và đạt nhiều hiệu quả.
Do thời gian có hạn nên chắc chắn chuyên đề còn nhiều thiếu sót,Ngoài ra do
số liệu của thực tế với kết quả bài toán khớp nhau là điều khó khăn, do đó việc
ra đề bài, và liên hệ thực tế còn hạn chế và cần có nhiều thời gian tìm tòi , xây
dựng mong quý Thầy cô góp ý, bổ xung để tôi hoàn thiện hơn trong quá trình
áp dụng . Xin chân thành cám ơn.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày tháng 4 năm 2017

ĐƠN VỊ

CAM KẾT KHÔNG COPY.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Trần Lưu Giang

10


11