trắc nghiệm chương II giải tích 12 full

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12
I/ HÀM SỐ LUỸ THỪA VÀ CĂN THỨC
−0,75

−

4

 1 3
Câu1: Tính: K =  1 ÷
+  ÷ , ta được:
 16 
 8
A. 12
B. 16
C. 18
3 −1
−3 4
2 .2 + 5 .5
Câu2: Tính: K = −3
0 , ta đợc
10 :10−2 − ( 0,25)
A. 10
B. -10
C. 12
−3
3  1
−2
−2
2: 4 + ( 3 )  ÷
 9

Câu3: Tính: K =
−3 , ta đợc
0  1
−3
2
5 .25 + ( 0,7) . ÷
 2
33
8
5
A.
B.
C.
13
3
3

D. 24

D. 15

D.

2
3

2

Câu4: Tính: K = ( 0,04) −1,5 − ( 0,125) − 3 , ta đợc
A. 90

B. 121
9
7

2
7

6
5

C. 120

D. 125

4
5

Câu5: Tính: K = 8 :8 − 3 .3 , ta đợc
A. 2
B. 3
C. -1
2
3

Câu6: Cho a là một số dơng, biểu thức a
7

5

A. a6

D. 4
a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

6

B. a6

11

C. a5

D. a 6

4

Câu7: Biểu thức a 3 : 3 a2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

A. a3
Câu8: Biểu thức

2

5

7

5

2

5

B. a3
C. a8
D. a3
x.3 x.6 x5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7

A. x3
Câu9: Cho f(x) =
A. 0,1

B. x2
C. x3
D. x3
3
x.6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
 13 
x 3 x2
Câu10: Cho f(x) = 6
. Khi đó f  ÷ bằng:
 10 
x

11
13
A. 1
B.
C.
D. 4
10
10
Câu11: Cho f(x) = 3 x 4 x12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
Câu12: Tính: K = 43+ 2.21− 2 :24+ 2 , ta đợc:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu13: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

A. x6 + 1 = 0
B. x − 4 + 5 = 0
Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

( 3 − 2) < ( 3 − 2)
C. ( 2 − 2) < ( 2 − 2)
4

A.

3

4

5

1

1

C. x5 + ( x − 1) 6 = 0

( 11− 2) > ( 11 − 2)
D. ( 4 − 2) < ( 4 − 2)
6

B.

3

1

D. x4 − 1 = 0
7

4

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1

1,4

A. 4

− 3

 1
 1
C.  ÷ <  ÷
 3
 3

B. 3 < 3

− 2

>4

3

1,7

π

2

Câu16: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. α < β

B. α > β
C. α + β = 0
2

1
 1

Câu17: Cho K =  x2 − y2 ÷


A. x
B. 2x
Câu18: Rút gọn biểu thức:

A. 9a2b

4


y y
. biểu thức rút gọn của K là:
 1− 2 + ÷
x x÷


C. x + 1
D. x - 1
4 2 , ta đợc:
81a b
2

C. 9a b
4

C. - x4 ( x + 1)

4

x x x x : x16 , ta đợc:
B. 6 x
C. 8 x
D.

x

Câu21: Biểu thức K =

3

D. x ( x + 1)

2

11

Câu20: Rút gọn biểu thức:
A.

D. Kết quả khác

x8 ( x + 1) , ta đợc:

2
B. x x + 1

A. x4(x + 1)

D. α.β = 1

−1

B. -9a2b

Câu19: Rút gọn biểu thức:

e

 2  2
D.  ÷ <  ÷
 3  3

x

2 3 2 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

5

1

18
A.  2 ÷

 3

12
B.  2 ÷
 3
4
Câu22: Rút gọn biểu thức K = x − x + 1

(

2

)(

2

1

1

8
6
C.  2 ÷
D.  2 ÷
 3
 3
x + 4 x + 1 x − x + 1 ta đợc:

)(

)

2

A. x + 1
B. x + x + 1
C. x - x + 1
D. x2 - 1
1 α
−α
Câu23: Nếu ( a + a ) = 1 thì giá trị của α là:
2
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
α
Câu24: Cho 3 < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < α < 3
B. α > 3
C. α < 3
D. α ẻ R
1
Câu25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3
ta đợc:
5− 3 2
3
25 + 3 10 + 3 4
A.
B. 3 5 + 3 2

C. 3 75 + 3 15 + 3 4 D.
3

3

5+ 3 4

2−1

 1
Câu26: Rút gọn biểu thức a  ÷
(a > 0), ta đợc:
 a
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
2
Câu27: Rút gọn biểu thức b( 3−1) : b−2 3 (b > 0), ta đợc:
A. b
B. b2
C. b3
D. b4
Câu28: Rút gọn biểu thức xπ 4 x2 : x4π (x > 0), ta đợc:
2

A.

x

B.

3

C.

π

D. x2
5+ 3x + 3− x
Câu29: Cho 9x + 9− x = 23 . Khi đo biểu thức K =
có giá trị bằng:
1− 3x − 3− x
5
1
3
A. −
B.
C.
D. 2
2
2
2
4

x

x

(

)

Câu30: Cho biểu thức A = ( a+ 1) + ( b + 1) . Nếu a = 2 + 3
−1

A. 1

B. 2

−1

C. 3

−1

(

)

và b = 2 − 3

−1

thì giá trị của A là:

D. 4
2

II/ HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGA RÍT
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
 1
x
D. Đồ thị các hàm số y = a và y =  ÷ (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
 a
Câu 2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì ax1 < ax2
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì ax1 < ax2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y = loga x (0 < a ạ 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = log x và y = log1 x (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

a

Câu 5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 < loga x2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 < loga x2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 7: Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
2
Câu 8: Hàm số y = ln( −x + 5x − 6) có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)
C. (2; 3)

(

Câu 9: Hàm số y = ln

D. (-∞; 2) ẩ (3; +∞)

)

x + x − 2 − x có tập xác định là:
2

A. (-∞; -2)
B. (1; +∞)
C. (-∞; -2) ẩ (2; +∞)
Câu 10: Hàm số y = ln 1− sinx có tập xác định là:
π

A. R \  + k2π, k ∈ Z
B. R \ { π + k2π, k ∈ Z}
2

1
Câu 11: Hàm số y =
có tập xác định là:
1− lnx

D. (-2; 2)

π

C. R \  + kπ, k ∈ Z
3


D. R

3


A. (0; +∞)\ {e}

B. (0; +∞)
C. R
D. (0; e)
2
Câu 12: Hàm số y = log5 ( 4x − x ) có tập xác định là:
A. (2; 6)
B. (0; 4)
C. (0; +∞)
D. R
1
Câu 13: Hàm số y = log 5
có tập xác định là:
6− x
A. (6; +∞)
B. (0; +∞)
C. (-∞; 6)
D. R
Câu 14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
x
x
x
 2
 e
A. y = ( 0,5)
B. y =  ÷
C. y = 2
D. y =  ÷
 3
π

Câu 15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
loge x
A. y = log2 x
B. y = log 3 x
C. y =
D. y = logπ x

( )
π

Câu 16: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
2

( )

e
 2
A.  ÷
B. 3
 3
Câu 17: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
log3 5
A. logπ ( 0,7)
B.
π

C. πe

D. eπ

C. logπ e
3

D. loge 9

2
x
Câu 18: Hàm số y = ( x − 2x + 2) e có đạo hàm là:
A. y’ = x2ex
B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex
D. Kết quả khác
x
e
Câu 19: Cho f(x) = 2 . Đạo hàm f’(1) bằng :
x
2
A. e
B. -e
C. 4e
D. 6e
x
−x
e −e
Câu 20: Cho f(x) =
. Đạo hàm f’(0) bằng:
2
A. 4
B. 3
C. 2

D. 1
2
Câu 21: Cho f(x) = ln x. Đạo hàm f’(e) bằng:
1
2
3
4
A.
B.
C.
D.
e
e
e
e
1 lnx
Câu 22: Hàm số f(x) = +
có đạo hàm là:
x x
lnx
lnx
lnx
A. − 2
B.
C. 4
D. Kết quả khác
x
x
x
4

Câu 23: Cho f(x) = ln( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
π
 
Câu 24: Cho f(x) = ln sin2x . Đạo hàm f’  ÷ bằng:
 8
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
π
Câu 25: Cho f(x) = ln tanx . Đạo hàm f ' ÷ bằng:
 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1
Câu 26: Cho y = ln
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x
A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
D. y’ - 4ey = 0
Câu 27: Cho f(x) = esin2x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1

B. 2
C. 3
D. 4
2
cos
x
Câu 28: Cho f(x) = e . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

4


x−1

Câu 29: Cho f(x) = 2x+1 . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2

D. Kết quả khác
f '( 0)
Câu 30: Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1). Tính
. Đáp số của bài toán là:
ϕ '( 0)
A. -1
B.1
C. 2

D. -2

(

)

2
Câu 31: Hàm số f(x) = ln x + x + 1 có đạo hàm f’(0) là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 32: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
Câu 33: Cho f(x) = xπ .πx . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. π(1 + ln2)
B. π(1 + lnπ)
C. πlnπ
D. π2lnπ
cosx + sinx
Câu 34: Hàm số y = ln
có đạo hàm bằng:
cosx − sinx
2
2
A.

B.
C. cos2x
D. sin2x
cos2x
sin2x
2
Câu 35: Cho f(x) = log2 ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:
1
A.
B. 1 + ln2
C. 2
D. 4ln2
ln2
Câu 36: Cho f(x) = lg2 x. Đạo hàm f’(10) bằng:
1
A. ln10
B.
C. 10
D. 2 + ln10
5ln10
2
Câu 37: Cho f(x) = ex . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 38: Cho f(x) = x2 lnx . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4

D. 5
Câu 39: Hàm số f(x) = xe− x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
D. x = 2
2
Câu 40: Hàm số f(x) = x lnx đạt cực trị tại điểm:
1
1
A. x = e
B. x = e
C. x =
D. x =
e
e
ax
Câu 41: Hàm số y = e (a ạ 0) có đạo hàm cấp n là:
A. y( n) = eax
B. y( n) = aneax
C. y( n) = n!eax
D. y( n) = n.eax
Câu 42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
n!
1
n!
n+1 ( n − 1) !
( n)
( n)
( n)

A. y = n
B. y( n) = ( −1)
C. y = n
D. y = n+1
n
x
x
x
x
2 -x
Câu 43: Cho f(x) = x e . bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +∞)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]

D.

Câu 44: Cho a > 0 và a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x
B. loga1 = a và logaa = 0
n
C. logaxy = logax.logay
D. loga x = nloga x (x > 0,n ạ 0)
Câu 45: Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
1
x loga x
A. loga =
B. loga =
x loga x

y loga y
C. loga ( x + y) = loga x + loga y

D. logb x = logb a.loga x

Câu46: log4 4 8 bằng:
5


A.

1
2

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

5
3

D. 4

3 7
Câu 47: log1 a (a > 0, a ạ 1) bằng:
a

7
2
A. B.
3
3
4
Câu 48: log1 32 bằng:

C.

8

5
4
A.
B.
4
5
Câu 49: log0,5 0,125 bằng:

C. -

A. 4

B. 3

 a2 3 a2 5 a4 
÷ bằng:
Câu 50: loga  15 7

÷
a


12
51A. 3
B.
5
Câu 52: 49log7 2 bằng:
A. 2
B. 3

5
12

C. 2

D. 3
D. 5

9
5

D. 2

C. 4

D. 5

C. 1000

D. 1200

C. 4000

D. 3800

C.

1
log2 10
2

Câu 53: 64
bằng:
A. 200
B. 400
2+ 2lg7
Câu 54: 10
bằng:
A. 4900
B. 4200
1
log2 3+3log8 5
2

Câu 55: 4
bằng:
A. 25
B. 45
C. 50
Câu 57: a3−2loga b (a > 0, a ạ 1, b > 0) bằng:
A. a3b−2
B. a3b
C. a2b3
Câu 58: Nếu logx 243 = 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
3
Câu 59: Nếu logx 2 2 = −4 thì x bằng:
1
A. 3
B. 3 2
C. 4
2
Câu 60: 3log2 ( log4 16) + log1 2 bằng:

D. 75
D. ab2
D. 5

D. 5

2

A. 2

B. 3
C. 4
D. 5
1
Câu 61: Nếu loga x = loga 9 − loga 5 + loga 2 (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:
2
2
3
6
A.
B.
C.
D. 3
5
5
5
1
Câu 62: Nếu loga x = (loga 9 − 3loga 4) (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:
2
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
Câu 63: Nếu log2 x = 5log2 a + 4log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a5b4
B. a4b5
C. 5a + 4b
D. 4a + 5b

2
3
Câu 64: Nếu log7 x = 8log7 ab − 2log7 a b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a4b6
B. a2b14
C. a6b12
D. a8b14
Câu 65: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)
6


1
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
D. 6(a - 1)
125
Câu 67: Cho lg2 = a. Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a
Câu 68: Cho log2 5 = a. Khi đó log4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. ( 3a+ 2)
C. 2(5a + 4)
D. 6a - 2
2
Câu 69: Cho log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a− 1
a
A.
B.
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
a− 1
a+ 1
Câu 70: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A.
B.
C. a + b
D. a2 + b2
a+ b
a+ b
Câu 71: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a+ b
= log2 a + log2 b
A. 2log2 ( a + b) = log2 a + log2 b

B. 2log2
3
a+ b
a+ b
= 2( log2 a + log2 b)
= log2 a+ log2 b
C. log2
D. 4 log2
3
6
Câu 72: log 3 8.log4 81 bằng:
A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
2
Câu 73: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 ( 2x − x ) có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
3
2
Câu 74: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 ( x − x − 2x) có nghĩa là:
A. (0; 1)
B. (1; +∞)
C. (-1; 0) ∪ (2; +∞) D. (0; 2) ∪ (4; +∞)
Câu75: log 6 3.log3 36 bằng:

Câu 66: Cho lg5 = a. Tính lg

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

III/ PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1). Tìm m để phương trình 9x - 2.3x + 2 = m có nghiệm x ∈ (- 1;2).
A. 1 ≤ m < 65.

B.

13
9

C. 1 ≤ m < 45.

< m < 45.

2). Giải phương trình 3x + 6x = 2x. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1}.
B). {2}.
C). ∅.
3). Giải phương trình

(

A). {1, - 1}.

2+ 3

) +(
x

2− 3

)

B). {- 4, 4}.

x

D.

13
9

< m < 65.

D). {- 1}.

= 4 . Ta có tập nghiệm bằng :
C). {-2, 2}.

D). {2,

1

2

}.

4). Giải phương trình 3x + 5x = 6x + 2.
A). Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.
B). Phương trình có đúng 3 nghiệm.
C). Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
D). Phương trình vô nghiệm.
5). Giải phương trình 4x = 3x + 1 .
A). x = 0.
B). x = 0, x = 1.
C). Phương trình có nghiệm duy nhất x =1.
D). Phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm.
x
x+3
6). Tìm m để phương trình 4 - 2 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x ∈ (1; 3).
A). - 13 < m < - 9.
B). 3 < m < 9.
C). - 9 < m < 3.
D). - 13 < m < 3.

(

7). Giải phương trình 3 + 2 2

) + ( 3− 2 2)
x

x

= 6 x . Ta có tập nghiệm bằng :
7


A). {2}.
B). ∅.
C). {1}.
D). {-1}.
8). Giải phương trình 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, - 2}.
B). {- 1, - 2}.
C). {- 1, 2}.
D). {1, 2}.
x
+
1
+
3
−
x
x
+
1
+
3
−
x
9). Tìm m để phương trình 4
− 14.2

+ 8 = m có nghiệm.
A). - 41 ≤ m ≤ 32.
B). - 41 ≤ m ≤ - 32.
C). m ≥ - 41.
D). m ≤ − 32.
1 - x2

2
− 8.3x + 1 - x + 4 = m có nghiệm.
7
A). - 12 ≤ m ≤ 2.
B). - 12 ≤ m ≤ .
C). - 12 ≤ m ≤ 1.
9
2
11). Giải phương trình 2 x −2 x = 3 . Ta có tập nghiệm bằng :

10). Tìm m để phương trình 9 x +

D). - 12 ≤ m ≤

A). {1+ 1 + log 2 3 , 1 - 1 + log 2 3 }.

B). {- 1+ 1 + log 2 3 , - 1 - 1 + log 2 3 }.

C). {1+ 1 − log 2 3 , 1 - 1 − log 2 3 }.

D). {- 1+ 1 − log 2 3 , - 1 - 1 − log 2 3 }.

12). Giải phương trinh 2 x + 2 + 18 − 2 x = 6 . Ta có tập nghiệm bằng :

A). {1, log 2 12 }.
B). {1, log 2 10 }.
C). {1, 4}.
x
3-x
13). Giải phương trình 3 + 3 = 12. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 2}.
B). {- 1, 2}.
C). {1, - 2}.

13
9

.

D). {1, log 2 14 }.
D). {- 1, - 2}.

14). Giải phương trình 3x + 6 = 3x . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {- 1, 1}.
B). {1}.
C). {0, - 1}.
D). {0, 1}.
x
x
x
15). Giải phương trình 2008 + 2006 = 2.2007 .
A). Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.
B). Phương trình có nhiều hơn 3 nghiệm.
C). Phương trình có đúng 3 nghiệm.

D). Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
16). Giải phương trình 125x + 50x = 23x + 1. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {- 1}.
B). {1}.
C). {2}.
D). {0}.
17). Tìm m để phương trình 9x - 6.3x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x ∈ [0; + ∞).
A). m > 0 v m = 4.
B). m ≥ 0 v m = - 4.
C). m > 0 v m = - 4.
2 −x
x
x
+
8
2
18). Giải phương trình 2
−2
= 8 + 2 x − x . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 2}.
B). {- 1, 2}.
C). {2, - 2}.
2
2
19). Giải phương trình 2 x + x + 2 2− x − x = 5 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). { 1, 2}.
B). {1, - 1}.
C). {0, - 1, 1, - 2}.
|
x

|
|
x
|
+
1
20). Tìm m để phương trình 4 − 2
+ 3 = m có đúng 2 nghiệm.
A). m ≥ 2.
B). m ≥ - 2.
C). m > - 2.

(

21). Giải phương trình 7 + 4 3
A). {- 2, 2}.

)

x

(

− 3. 2 − 3

B). {1, 0}.

22). Giải phương trình ( x + 2 )

x2 − x −5

= ( x + 2)

)

x

D). m ≥ 1 v m = - 4.
D). {- 2, 4}.
D). {- 1, 2}.
D). m > 2.

+ 2 = 0 . Ta có tập nghiệm bằng :

x +10

C). {0}.

D). {1, 2}

. Ta có tập nghiệm bằng :

A). {- 1, - 5, 3}.
B). {-1, 5}.
C). {- 1, 3}.
D). {- 1, - 3, 5}.
2
23). Giải phương trình 2 x −1 = 5 x +1 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 1 - log 2 5 }.
B). {- 1, 1 + log 2 5 }.

C). {- 1, 1 - log 2 5 }.
D). { 1, - 1 + log 2 5 }.
2 x
2
x
x+1
24). Giải phương trình x .2 + 4x + 8 = 4.x + x.2 + 2 . Ta có tập nghiệm bằng.
A). {- 1, 1}.
B). {- 1, 2}.
C). {1, - 2}.
D). {- 1, 1, 2}.
25). Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3.
A). m =

5
2

.

B). m = 4.

7

C). m = .
3

D). m = 2.

26). Giải phương trình 8 - x.2x + 23 - x - x = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {0, -1}.

B). {0}.
C). {1}.
D). {2}.
x
x
27). Tìm m để phương trình 4 - 2(m + 1).2 + 3m - 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
8


A). - 1 < m < 9.

8

B). m <

3

C).

.

8
3

< m < 9.

28). Giải phương trình 4x - 6.2x + 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {2, 4}.
B). {1, 2}.
C). {- 1, 2}.

29). Giải phương trình 6x + 8 = 2x + 1 + 4.3x . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, log 3 4 }.
B). {2, log 3 2 }.
C). {2, log 2 3 }.

D). m < 9.
D). {1, 4}.
D). {1, 2}.

( x +1)2

30). Giải phương trình 4 x2 + x + 21− x2 = 2
+ 1 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {-1, 1,0}.
B). {- 1, 0}.
C). {1, 2}.
D). {0, 1}.
2
2
31). Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 2 + 6 = m có đúng 3 nghiệm.
A). m = 3.
B). m = 2.
C). m > 3.
D). 2 < m < 3.
2
2
32). Tìm m để phương trình 9 x − 4.3x + 8 = m có nghiệm x ∈ [- 2;1 ].
A). 4 ≤ m ≤ 6245.
B). m ≥ 5.
C). m ≥ 4.

D). 5 ≤ m ≤ 6245.
33). Giải phương trình 3x + 1 = 10 - x. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 2}.
B). {1, - 1}.
C). {1}.
D). {2}.
2.
x
+
3
−
x
x
+
3
+
1
x
+
4
34). Giải phương trình 2
− 5.2
+2
= 0 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {6, - 3}.
B). {1, 6}.
C). {- 3, - 2}.
D). {- 3, - 2, 1}.
x
x

35). Giải phương trình 4 + (x - 8).2 + 12 – 2x = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 3}.
B). {1, - 1}.
C). {1, 2}.
D). {2, 3}.
x
x
36). Giải phương trình (x + 4).9 - (x + 5).3 + 1 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {0 , - 1}.
B). {0, 2}.
C). {1, 0}.
D). {1, - 1}.
x
x
37). Giải phương trình 34 = 43 . Ta có tập nghiệm bằng :
log log 4
log log 2
log log 4 3 )
log log 4
A). { 3 ( 3 ) }.
B). { 2 ( 3 ) }.
C). { 4 (
}.
D). { 4 ( 3 ) }.
4

3

3

3

38). Giải phương trình 8x - 7.4x + 7.2x + 1 - 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {0, 1, 2}.
B). {- 1, 2}.
C). {1, 2}.
2
39). Giải phương trình 2 x −2 x−6 = 4 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {4; - 2}.

B). {- 4; 2}.
C). {- 5; 3}.
54
x
40). Tìm m để phương trình 9 + x + 3 = m có nghiệm.
3
A). m ≥ 30.
B). m ≥ 27.
C). m ≥ 18.
x
x+3
41). Tìm m để phương trình 4 - 2 + 3 = m có đúng 1 nghiệm.
A). m > - 13.
B). m ≥ 3.
C). m = - 13v m ≥ 3.
x-1
42). Giải phương trình 3 = 4. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1 - log 4 3 }.
B). {1 - log 3 4 }.
C). {1 + log 4 3 }.

x
x+1
43). Tìm m để phương trình 4 - 2 = m có nghiệm.
A). - 1≤ m ≤ 0.
B). m ≥ 1.
C). m ≥ 0.
44). Tìm m để phương trình 4x - 2x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [1; 2].
A). m ≥ 8.

B). 8 ≤ m ≤ 18.

C). 8 < m < 18.

45). Giải phương trình 2x + 3 + 3x - 1 = 2x -1 + 3x . Ta có tập nghiệm bằng :
4
45
 51 
log  ÷}.
log  ÷}.
A). {log 2  8 ÷
}.
B).
{
C).
{
2  45 
2  4 

3

3

x2

3

(

A). {2, - 2}.

D). {5; - 3}.

D). m ≥ 9.
D). m = - 13 v m > 3.
D). {1 + log 3 4 }.
D). m ≥ - 1.
D). m =

23
4

v 8 < m < 18.

8
D). {log 2  51 ÷
 }.
3

x2

46). Tìm m để phương trình 9 − 4.3 + 6 = m có đúng 2 nghiệm.
A). 2 < m ≤ 3.
B). m ≥ 3 v m = 2.
C). m > 3 v m = 2.
47). Giải phương trình 3 + 5

D). {1, - 2}.

) + ( 3− 5)
x

B). {4,

1
2

}.

x

D). 2 < m < 6.

= 7.2 x . Ta có tập nghiệm bằng :
C). {2,

1
2

}.

D). {1; - 1}.

48). Tìm m để phương trình 9x - 4.3x + 2 = m có đúng 2 nghiệm .
9


A). m ≥ - 2.
B). m ≥ 2.
C). - 2 < m < 2.
|
x
+
1|
2
x
−
2
49). Giải phương trình 9
. Ta có tập nghiệm bằng :
= 27
A). {2}.

B). {2,

1
2

}.

2

D). - 2 < m ≤ 2.

C). {1}.

D). {3,

1
4

}.

2

50). Giải phương trình 4 x + ( x 2 − 7).2 x + 12 − 4 x 2 = 0 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, - 1, ± 2 }.
B). {0 , - 1, 2}.
C). {1, 2}.
D). {1, - 2}.
IV/ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1). Giải phương trình log 3 x + log x 9 = 3 . Ta có nghiệm .
A). x =

1
3

B). x = 3 v x =

v x = 9.

(

(

)

1
3

C). x = 1 v x = 2.

.

D). x = 3 v x = 9.

)

x
x+1
2). Giải phương trình log 2 2 − 1 .log 4 2 − 2 = 1 . Ta có nghiệm.

A). x = log 2 3 v x = log 2 5 .

5

C). x = log 2 3 v x = log .
2 4

B). x = 1 v x = - 2.

3). Phương trình 3log4 x + x log4 5 = 2 .
A). Có 1 nghiệm duy nhất. B). Vô nghiệm.
C). Có 2 nghiệm phân biệt.
2
4). Giải phương trình log 2 x − 3.log 2 x + 2 = 0 . Ta có nghiệm.
A). x = 2 v x = 4.

B). x = 1 v x = 2.

C). x =

5). Giải phương trình log 3 x ( 9 x ) + log x ( 3 x ) = 1 . Ta có nghiệm.

1
2

D). x = 1 v x = 2.

D). Có nhiều hơn 2 nghiệm.

v x = 2.

D). x =

1
2

v x = 4.

3

A). x = 0 v x = - 3.

B). x = 1 v x =

(

)

1
27

C). x = 1 v x = 27.

.

(

D). x = 0 v x =

3

3.

)

x
x +1
6). Giải phương trình x.log 5 3 + log 5 3 − 2 = log 5 3 − 4 . Ta có nghiệm.

A). x = log 3 4 .

B). x = 4.
C). x = 0 v x = log 3 4 .
7). Giải phương trình log x ( 3x − 2 ) = 3 . Ta có .
A). x = 1 v x = - 2.
B). x = - 2.
C). x = 1.
2
x +x+2
8). Giải phương trình log
= x 2 − 4 x + 3 . Ta có nghiệm.
2
2 2 x − 3x + 5
A). x = - 1 v x = - 3.
B). x = 1 v x = - 3.
C). x = 1 v x = 3.
log3 x
log3 2
9). Giải phương trình 4
+x
= 6 . Ta có nghiệm.
A). x = 9.
B). x = 27.
C). x = 3.
2
10). Giải phương trình log3 ( x − x − 5 ) = log 3 ( 2 x + 5 ) . Ta có nghiệm.
A). x = 7 v x = - 4.
B). x = 2 v x = 5.
C). x = - 2 v x = 5.

2
11). Giải phương trình log 3 x + ( x − 12) log 3 x + 11 − x = 0 . Ta có nghiệm.
A). x = 9 v x =

1
3

B). x = 3 v x =

.

C). x =

3.

1
3

vx=

3.

D). x = 1 v x = 4.
D). PT vô nghiệm.

D). x = - 1 v x = 3.
D). x = 1 v x = 3.
D). x = - 3 v x = 5.
D). x = 3 v x = 9.

2

12). Giải phương trình 3log3 x + xlog3 x = 6 . Ta có nghiệm.
A). x = 9 v x =

1
3

.

B). x = 3 v x = 1.

C). x = 3 v x =

13). Tìm m để phương trình log 2 ( x − 2 ) = log 2 ( mx ) có 1 nghiệm duy nhất.
A). m > 2.
B). 1 < m < 2.
C). m > 0.
14). Giải phương trình log 2 x + 4 = log 2 2 + x − 4 . Ta có nghiệm.

(

A). x = 1.

B). x = 5.

)

C). x = 0.

1
3

.

D). x = 3 v x = 9.

D). m > 1.
D). x = 8.
10


2
2
15). Tìm m để phương trình log 2 x − log 2 x + 3 = m có nghiệm x ∈ [1; 8].
A). 2 ≤ m ≤ 6.
B). 2 ≤ m ≤ 3.
C). 3 ≤ m ≤ 6.

16). Giải phương trình

D). 6 ≤ m ≤ 9.

log 22 x − 3.log 2 x + 2 = log 2 x 2 − 2 . Ta có nghiệm.

A). x = 2.

2

C). x = 2 v x = 2 3 .

17). Giải phương trình log 2 x.log 3 x + x.log 3 x + 3 = log 2 x + 3log 3 x + x . Ta có nghiệm.
A). x = 3 v x = 2.
B). x = 2 v x = 4.
C). x = 9 v x = 4.
18). Giải phương trình 3.log 3 ( x + 2 ) = 2.log 2 ( x + 1) . Ta có nghiệm.
A). x = 1.
B). x = 7.
C). x = 0.
log3 4
log3 x
log3 2
2
19). Giải phương trình x
. Ta có nghiệm.
= x .2
− 7.x
A). x =

1
9

B). x = 2 v x = 4.

B). x = 9.

.

C). x =

1

3

B). x = 1 v x = - 3.

C). x = 2 v x =

x
22). Tìm m để phương trình log 2 ( 4 − m ) = x + 1 có đúng 2 nghiệm phân biệt.
A). 0 < m < 1.
B). 0 < m < 2.
C). - 1 < m < 0.

D). x = 3 v x = 4.
D). x = 25.
D). x = 3.

.

20). Giải phương trình log 2 x + log 2 ( x − 3) = 2 . Ta có nghiệm.
A). x = 4.
B). x = 1 v x = 4.
C). x = - 1 v x = 4.
2
log
4
x
−
log
2
x

=
5
( )
( ) . Ta có nghiệm.
21). Giải phương trình
2
2
A). x = 2 v x = 8.

D). x = 2 v x = 8.

1
8

.

D). x = 1 v x = 2.

D). x = 8 v x =

1
2

.

D). - 2 < m < 0.

1

23). Giải phương trình log 3 ( log 27 x ) + log 27 ( log 3 x ) = . Ta có nghiệm.

3

A). x = 3.
B). x = 27.
C). x = 9.
24). Giải phương trình log 3 x + 2 = 4 − log 3 x . Ta có nghiệm.
A). x = 3 v x = 37.
B). x = 9.
C). x = 9 v x = 37.
25). Giải phương trình log 2 ( 3 x − 1) + log 3 x = 4 . Ta có nghiệm.
A). x = 9.
B). x = 3.
C). x = 1.
26). Giải phương trình log 3 ( log 5 x ) = log 5 ( log 3 x ) . Ta có nghiệm.
log 5  log3 5÷


3 3

.
B). x = 53.
C). x = 1.
5
27). Giải phương trình x 2 + 5log2 x = x log2 9 . Ta có nghiệm.
A). x = 8.
B). x = 4.
C). x = 2.
28). Giải phương trình log 2 x.log 3 x + 3 = 3.log 3 x + log 2 x . Ta có nghiệm.
A). x =

A). x = 2 v x = 27.

B). x = 8 v x =

1
3

C). x = 3 v x = 8.

.

D). x = 81.
D). x = 3.
D). x = 27.
D). x = 35.
D). x = 1.
D). x = 1 v x = 3.

2
29). Tìm m để phương trình log3 x − (m + 2).log 3 x + 3m − 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27.

A). m =

28
3

B). m =

.

4
3

C). m = 25.

.

2
30). Giải phương trình log 2 ( x − 3x + 2 ) = log 2 ( x − 1) . Ta có nghiệm.
A). x = 3.
B). x = 4.
C). x = 1 v x = 3.
x
x
x+ 2
− 6 . Ta có nghiệm.
31). Giải phương trình log 3 2 − 2 + log 3 2 + 1 = log3 2

(

)

(

(

)

)

A). x = 2.
B). x = 0 v x = 2.
C). x = 1 v x = 4.
2
2
32). Giải phương trình log 2 ( 2 x ) + log 2 x x = 1 . Ta có nghiệm.
A). x = 1 v x =

1
2

.

B). x = 1.

2
33). Giải phương trình 2.log 4 x = log 2 x.log 2

C). x = 1 v x = 2.

(

)

D). m = 1.

D). x = 1.
D). x = 4.

D). x = 1 v x =

1
2

x − 7 + 1 . Ta có .
11


A). x = 16.
B). PT vô nghiệm.
C). x = 1.
34). Giải phương trình log 2 ( 2 x ) + log 4 ( 8 x ) + log 8 ( x ) = 3 . Ta có nghiệm.
A). x =

6
.
211

B). x = 23.

C). x =

D). x = 1 v x = 16.

2
.
211

D). x =

35). Giải phương trình log 3 ( 3 − 2 ) = 1 − x . Ta có nghiệm.
A). x = 1 v x = 2.
B). x = 2.
C). x = - 1 v x = 3.
36). Giải phương trình log 5 x = log3 x + 4 . Ta có nghiệm.
x

(

A). x = 1.
37). Giải phương trình log 2

8

A). x = ±

− 3 ± 33
2

x

2

C). x = 5.

(

D). x = 25.

)

+ log 2 8 x 2 = 8 . Ta có nghiệm.
11

−
.
C). x = ± 4 v x = ±
2 2
2
2
38). Giải phương trình log 5 x = log 9 ( x + 4 ) . Ta có nghiệm.
A). x = 1.
B). x = 125.
C). x = 5.
log 2 x
log2 6
2
39). Giải phương trình 6.9
. Ta có nghiệm.
+ 6.x = 13.x

A). x = 2 v x =

1
2

B). x = ± 4 v x = ±

.

B). x = 1 v x = 2.

.

40). Giải phương trình log 2 x.log 4 x.log 8 x =
A). x = 2.
41). Giải phương trình
A). x = 4 v x = 8.
42). Giải phương trình
A). x = 12.
43). Giải phương trình
A). x = 4.
44). Giải phương trình

2

D). x = 1.

)

B). x = 9.
2

3
11 .

4

C). x = 1 v x =

1
2

.

11
2

.

D). x = ±

2

− 1 ± 57
4

.

D). x = 25.
D). x = 2 v x = 4.

. Ta có nghiệm.

3

B). x = 4.
C). x = 8.
D). x = 16.
log x + log 2 x.log 2 ( x − 1) + 2 = 3.log 2 x + 2.log 2 ( x − 1) . Ta có nghiệm.

B). x = 4 v x = 2.
C). x = 1 v x = 2 v x = 4.
D). x = - 1 v x = 2 v x = 4.
log 3 ( x − 4 ) = log 3 ( 8 − x ) . Ta có.
B). x = 2.
C). x = 6.
D). PT vô nghiệm.
log 2 x
log 2 3
3
+x
= 18 . Ta có nghiệm.
B). x = 8.
C). x = 2.
D). x = 1.
x
log 3 ( 2 − 7 ) = 2 . Ta có nghiệm.
2
2

A). x = log 2 15 .

B). x = log 2 13 .
x

45). Giải phương trình 2.log 2 x 4 + log
A). x = 4 v x = 32.

2

C). x = 4.

D). x = 16.

x = 1 . Ta có nghiệm.
5

C). x = 2 v x = 2 2 .
46). Giải phương trình log 2 x + 1 + 12 − log 2 x = 5 . Ta có nghiệm.
A). x = 4 v x = 16.
B). x = 4 v x = 8.
C). x = 8 v x = 256.
2
x
.log
x
−
2(
x
+
1).log
x
+
4
=
0
47). Giải phương trình
. Ta có nghiệm.
2
2

A). x = 2 v x = 4.
B). x = 4 v x =16.
C). x = 2 v x = 8.
2
48). Giải phương trình log 4 ( x − 2 ) + log 2 (3 − x) = 1 . Ta có.
A). PT vô nghiệm.
B). x = 4.
C). x = 1 v x = 4.
49). Giải phương trình log

B). x = 4 v x = 16.

x+2

(3−

)

x −1 =

1
2

5

D). x = 2 v x = 2− 2 .
D). x = 3 v x = 8.
D). x = 4 v x = 8.
D). x = 1.

. Ta có nghiệm.

A). x = 1.
B). x = 2.
C). x = 3.
50). Giải phương trình log 2 log 3 ( | x − 1 | +1)  = 1 . Ta có nghiệm.
A). x = 10 v x = - 9.
B). x = 9 v x = - 7.
C). x = 8.

D). x = 4.
D). x = 0 v x = 2.

V/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT - HÊ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT
1

4

x−1
Câu1: Tập nghiệm của bất phương trình:  1 ÷ <  1 ÷ là:
 2
 2

12


A. ( 0; 1)

 5
B.  1; ÷

 4

( 2)
B. [ −2;1]

Câu2: Bất phương trình:
A. ( 2;5)

x2 − 2x

2− x

C. ( 2;+∞ )

D. ( −∞;0)

≤ ( 2) có tập nghiệm là:
C. [ −1; 3]
D. Kết quả khác
3

x

3
 3
Câu3: Bất phương trình:  ÷
≥  ÷ có tập nghiệm là:
 4
 4
A. [ 1; 2]

B. [ −∞; 2]
C. (0; 1)
D. Φ
Câu4: Bất phương trình: 4x < 2x+1 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1;3)
B. ( 2; 4)
C. ( log2 3;5)
D. ( −∞;log2 3)

Câu5: Bất phương trình: 9x − 3x − 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+∞ )
B. ( −∞;1)
C. ( −1;1)
D. Kết quả khác
x
x
Câu6: Bất phương trình: 2 > 3 có tập nghiệm là:
A. ( −∞;0)
B. ( 1;+∞ )
C. ( 0;1)
D. ( −1;1)
Câu7: Bất phương trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. ( 1;4)

B. ( 5;+∞ )
C. (-1; 2)
D. (-∞; 1)
Câu8: Bất phương trình: log2 ( 3x − 2) > log2 ( 6 − 5x) có tập nghiệm là:
 6
1 

B.  1; ÷
C.  ;3÷
D. ( −3;1)
 5
2 
Câu9: Bất phương trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. (0; +∞)
A. ( 1;4)

B. ( 5;+∞ )

C. (-1; 2)

D. (-∞; 1)

Câu10: Bất phương trình: log2 ( 3x − 2) > log2 ( 6 − 5x) có tập nghiệm là:
 6
1 
A. (0; +∞)
B.  1; ÷
C.  ;3÷
D. ( −3;1)
 5
2 
1

4

x−1
Câu11: Tập nghiệm của bất phương trình:  1 ÷ <  1 ÷ là:

 2
 2
 5
A. ( 0; 1)
B.  1; ÷
C. ( 2;+∞ )
D. ( −∞;0)
 4
2− x

x

3
 3
Câu12: Bất phương trình:  ÷
≥  ÷ có tập nghiệm là:
 4
 4
A. [ 1; 2]
B. [ −∞; 2]
C. (0; 1)
D. Φ
x
x
Câu 13: Bất phương trình: 2 > 3 có tập nghiệm là:
A. ( −∞;0)
B. ( 1;+∞ )
C. ( 0;1)
D. ( −1;1)
x

x+1
Câu 14: Bất phương trình: 4 < 2 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3)
B. ( 2; 4)
C. ( log2 3; 5)
D. ( −∞;log2 3)

3lgx − 2lgy = 5
Câu 15: Nghiệm của hệ phương trình là: 
4lgx + 3lgy = 18
A. ( 100; 1000)

B. ( 1000; 100)

C. ( 50; 40)

x − y = 6
Câu 16: Hệ phương trình: 
có nghiệm là:
lnx + lny = 3ln6
A. ( 20; 14)
B. ( 12; 6)
C. ( 8; 2)

D.Kết quả khác

D. Kết quả khác
13

2x.4y = 64
Câu 17: Hệ phương trình: 
có nghiệm là:
 log2 x + log2 y = 2
A. [ 1; 2]
B. [ −∞; 2]
C. (0; 1)
D. Φ
x + y = 7
Câu 18: Hệ phương trình: 
với x ≥ y có nghiệm là?
 lgx + lgy = 1
A. ( 4; 3)
B. ( 6; 1)
C. ( 5; 2)
D. Kết quả khác

 x2 + y2 = 20
Câu 19: Hệ phương trình: 
với x ≥ y có nghiệm là:
 log2 x + log2 y = 3
A. ( 3; 2)
B. ( 4; 2)
C. 3 2; 2
D. Kết quả khác

(

)

3lgx − 2lgy = 5
C©u 20: Hệ phương trình: 
có nghiệm là:
4lgx + 3lgy = 18
A. ( 100; 1000)

B. ( 1000; 100)

C. ( 50; 40)

D. Kết quả khác

2x + 2y = 6
Câu 21: Hệ phương trình:  x+ y
với x ≥ y có mấy nghiệm?
2 = 8
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
3y+1 − 2x = 5

Câu 22: Hệ phương trình:  x
có nghiệm là:
y

4 − 6.3 + 2 = 0

A. ( 3; 4)

B. ( 1; 3)

C. ( 2; 1)

D. ( 4; 4)

14