Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (4)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN
MÔN HỌC

THỐNG KÊ KINH DOANH

HÀ NỘI – THÁNG 7 NĂM 2009

Trần Mạnh Cường
Page 1 of 11


B ÀI L ÀM
CÂU 1: Lý thuyết (2đ)
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau va giải thích tại sao?
1. Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
Trả lời: Đúng. Vì Chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn vị, hiện
tượng cá biệt. Do đó, chỉ tiêu phản ánh những mối quan hệ chung, đặc điểm của số lớn các
đơn vị hoặc của tất cả các đơn vị tổng thể. Hay nói cách khách chỉ tiêu thống kê là đặc
điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu
khác nhau.
2. Tần số biểu hiện bằng số tương đối.
Trả lời: Sai. Vì trong thống kê tần số được biểu hiện bằng số tuyệt đối, còn đối với tần
suất được biểu hiện bằng số tương đối với đơn vị tính là lần hoặc %.
3. Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên
cứu của hai hiện tượng khác loại.
Trả lời: Sai. Vì Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối (%) có được từ sự so sánh giữa độ lệch tiêu
chuẩn với số bình quân cộng. Công thức như sau:

CV 

S

 100%
x

Trong đó: V - hệ số biến thiên
S - độ lệch tiêu chuẩn
x - số bình quân cộng

4. Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể.
Trả lời: Sai. Căn cứ vào công thức sau đây chúng ta có thể thấy rằng:


x  Z / 2
   x  Z / 2
n
n
Với một độ tin cậy nhất định Z không đổi, n ếu phương sai tăng l ên th ì khoảng tin cậy
cũng sẽ tăng lên. Như vậy, có thể thấy khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ
lệ thuận với phương sai của tổng thể.

Trần Mạnh Cường
Page 2 of 11


5. Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiệu rõ trên từng đơn vị cá biệt.
Trả lời: Sai. Vì Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức
nguyên nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (bến phụ thuộc): cứ mỗi giá trị của tiêu
thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả. Thí dụ: mối liên hệ
giữa số lượng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm. Không phải khi khối lượng sản
phẩm tăng lên thì giá thành đơn vị sản sẽ giảm theo một tỷ lệ tương ứng. Cũng như mối
liên hệ giữa số lượng phân bón và năng suất cây trồng, mối liên hệ giữa vốn đầu tư và kết

quả sản xuất v.v... Các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không
được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt.
B. Chon phương án trả lời đúng nhất:
1. d- Không có điều nào ở trên
2. e- C ả a),b)
3. c- Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất
4. d- Cả a) v à b)
5. c- Chiều cao của cột biểu thị tần số
CÂU 2 (1,5 đ)
V ới đề bài đã cho, ta có thể xác định các chỉ tiêu theo yêu cầu như sau
1 – α = 0,95 => α = 0,05 => α/2 = 0,025 => A(Z) = 0,975 => Z = 1,96
Với σ = 6 sản phẩm thì σ2 = 62 = 36
=> Sai số = 1
Do đó số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là:

Z22
n
Error 2

=

1,962 * 62
1

= 138,2976

n = 139 công nhân
- Theo như đề bài: Thì với cỡ mẫu là 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn
thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 5,5. Chúng ta cần phải ước lượng năng
suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%.

Trần Mạnh Cường
Page 3 of 11


Các chỉ tiêu được xác định như sau
1 – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025
Với: s = 5,5; n = 139;

X = 35

Như vậy, có thể thấy đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi chưa biết σ, công thức
ước lượng là:

s
s
   x  t  / 2;( n 1)
n
n

x  t  / 2;( n 1)

Tra bảng, ta có : t = 1, 977
=>34,078 ≤  ≤ 35,922
Kết luận : Với những kết quả mẫu đã điều tra như trên, và độ tin cậy 95%, số sản phẩm
bình quân một công nhân hoàn thành trong 1 giờ nằm trong khoảng từ 34,078 - 35,922.
CÂU 3 (1,5đ):
Theo đ ề bài ra ta có :
n1 = 800
n2 = 1000
- Gọi p1 là tỷ lệ người ưa thích mùi hương của dầu gội đầu theo công thức cũ

- Gọi p2 là tỷ lệ người ưa thích mùi hương của dầu gội đầu theo công thức mới
Khi đó, ta có cặp giả thiết cần kiểm định như sau:
H0: p1 ≥ p2
H1 : p1 < p 2
- Với cặp giả thiết như trên, chúng ta xác định đây là kiểm định trái
- Với mẫu n1 và n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định sẽ xác định theo công thức sau:
PS1 – PS2
Z=
√p(1-p)(1/n1 + 1/n2)
Trong đó:
PS1 = 200 / 800 = 0,25
PS2 = 285/1000 = 0,285
n1PS1 + n2 PS2
p=

800*0,25 + 1000*0,285
=
Trần Mạnh Cường
Page 4 of 11


n1 + n2
200 + 285
p=

800 + 1000
= 0,2694

1800
0,25 – 0,285

Z=
√0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000)
- 0,035
Z=

= - 0,035 / 0,021 = - 1,67

√0,000443
Với Z= -1,67 ; tra bảng Z => 1-α=0,9525->α=0,0475=4,75%.
- Như đã xác định ở trên, do đây là kiểm định trái, vì vậy nếu ứng với một mức tin cậy nào
đó tra bảng Z mà Zα>-1,67, thì bác bỏ H0, và chấp nhận H1
Kết luận: Với độ tin cậy <95,25%, có đủ căn cứ để nói rằng tỷ lệ người yêu thích mùi
huơng mới lớn hơn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ.
CÂU 4: (2,5đ)
Có tài liệu về doanh thu của một công ty du lịch như sau:
Đơn vị tính: 1.000USD
Năm
Tháng
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
Cộng tổng
DT năm
DTTB

2004

2005

2006

2007

2008

1
49
51
50
43
47
40
34
31
28
31
46
35
485

2
45
58
52
45
54
42
46
42
33
32
26
30
505

3
47
54
56
50
47
40
42
39
35
35
28
35
508

4
48
57
55
52
50
42
32
37
35
34
30
38
510

5
49
51
50
43
47
40
34
31
28
31
46
35
485

40.42

42.08

42.33

42.50

40.42

(Yi)

47.6
54.2
52.6
46.6
49.0
40.8
37.6
36.0
31.8
32.6
35.2
34.6

( Ii )

1.146
1.304
1.266

1.122
1.179
0.982
0.905
0.866
0.765
0.785
0.847
0.833

41.55
Trần Mạnh Cường
Page 5 of 11


tháng
4.1/ Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh (biểu hiện qua doanh
thu) của công ty qua chỉ số thời vụ (giản đơn) từ đó đề xuất những kiến nghị thích hợp.
Nhìn vào số liệu bảng trên về kết quả doanh thu của công ty từ năm 2004 đến năm 2008,
chúng ta có thể thấy:
- Số lượng khách du lịch tập trung phần lớn vào thời điểm quý I và quý II hàng năm. Cụ
thể là khoảng thời gian từ tháng 1 đến tháng 5 doanh thu của Công ty cao nhất trong năm,
trong đó đạt cao nhất vào tháng 2, tháng 3 biểu hiện qua chỉ số Ii >1. Còn lại trong khoảng
thời gian từ cuối quý II đến hết năm, cụ thể là từ tháng 6 đến tháng 12 hàng năm số lượng
khách du lịch giảm thể hiện ở doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, và biểu hiện qua chỉ
số Ii < 1.
- Với tình hình biến động mang tính thời vụ của doanh thu qua các năm, có thể thấy rằng
công ty cần tập trung thực hiện các biện pháp như sau:
+ Tập trung - phát huy và khai thác tối đa mọi nguồn lực để thu hút lượng khách du lịch
tăng trong thời điểm thuận lợi để tăng doanh thu (từ tháng 1 đến tháng 5).

+ Thực hiện việc liên doanh, liên kết mang tính thời vụ nhằm giảm tải việc cung ứng
dịch vụ chính của công ty và đáp ứng hết được nhu cầu của lượng khách du lích. Huy
động tối đa nguồn lực để tăng năng lực phục vụ thời điểm đông khách.
+ Duy trì và tăng cường công tác kiểm tra và kiểm soát chất lượng dịch vụ thời điểm
đông khách, nhằm tránh việc chất lượng phục vụ bị giảm có thể dẫn đến việc mất uy tín
khách hàng và lượng khách có thể bị giảm vào những năm tiếp theo.
+ Cần có chiến lược mở rộng phạm vi và quy mô hoạt động kinh doanh cũng như cở sở
vật chất hạ tầng, nhằm có thể đáp ứng nhu cầu hàng năm tăng lên của khách du lịch, từ đó
giảm thiểu dần việc liên doanh liên kết, tăng doanh thu và lợi nhuận cho công ty.
+ Hàng năm thời gian từ tháng 6 đến hết năm là thời điểm nhu cầu du lịch của khách
giảm, vì vậy cần có chiến lược marketing quảng cáo khuyến mại để thu hút khách,
ngoài ra có thể khai thác thêm các loại hình dịch vụ phụ trợ khách để khai thác công
năng của cơ sở vật chất như tổ chức hội nghị, hội họp, tổng kết, các chương trình văn
hoá thể thao liên kết khác...
Trần Mạnh Cường
Page 6 of 11


4.2/ Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua
các năm tại công ty:
Với bảng dữ liệu nêu trên, sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với các biến phụ thuộc:
Y – doanh thu năm; t - thời gian. Chúng ta thực hiện việc tính toán trên bảng tính Excel có
kết quả như sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.063034
R Square
0.003973
Adjusted R

Square
-1.66667
Standard
Error
14.45337
Observations
1
ANOVA
df
Regression
5
Residual
3
Total
8

SS

2.5
626.7
629.2
Standard
Coefficients
Error

Intercept
X Variable 1
X Variable 2
X Variable 3
X Variable 4

X Variable 5

MS
F
0.5 0.011967
208.9

t Stat

P-value

497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05
0.5 4.570558 0.109396 0.919796

Significance F
#NUM!

Lower 95%

448.8579
-14.0456

Qua kết quả như trên, Chúng ta xác đinh hàm tuyến tính thể hiện xu thế biến động giữa
doanh thu và thời gian như sau:
Yt = 497,1 + 0,5t
4.3/ Dự đoán doanh thu của công ty trong các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%.
Để có thể dự đoán doanh thu hàng tháng của công ty trong năm 2009, thì cần phải thực
hiện bài toán ngoại suy hàm xu thế cho tổng doanh thu của năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy
là 95%.
Ap dụng công thức:

ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) .Sp
yˆ nL  t  / 2,( n2) .Sp  Y
Trần Mạnh Cường
Page 7 of 11


Trong đó:

Sp

1 3n  2 L  1
 S yt . 1  
n
n(n 2  1)

2

=> Sai số mô hình Syt= 14,45337 (xác định được qua việc tra bảng kết quả hồi quy).
Y2009= 497,1 + 0,5 x 6 = 500,1
Với: tham sô n=5, L=1 => Sp= 20,945.
Chúng ta tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) => t=3.182.
Qua đó chúng ta có thể ước lượng được lượng khách du lịch của năm 2009 với mức tin cậy
95% thể hiện trong khoảng như sau: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75
Với khoản ước lượng trên, chúng ta chia khoảng ước lượng cho 12 tháng, và nhân với chỉ
số thời vụ Ii. Từ đó xác định được khoảng ước lượng doanh thu từng tháng của năm 2009
như sau:
Đơn vị tính: 1000USD
Tháng

Yi

Ii

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tổng doanh thu
Trung bình tháng

47.6
54.2
52.6
46.6
49.0
40.8
37.6
36.0
31.8
32.6
35.2

34.6

1.416
1.304
1.266
1.122
1.179
0.982
0.905
0.866
0.765
0.785
0.847
0.833

Doanh thu năm 2009
Cận dưới Điểm TB Cận trên
51.15
59.01
66.88
47.10
54.34
61.59
45.73
52.76
59.79
40.53
46.76
52.99
42.59

49.13
55.68
35.47
40.92
46.38
32.69
37.72
42.74
31.28
36.09
40.90
27.63
31.88
36.13
28.35
32.71
37.08
30.59
35.30
40.00
30.09
34.72
39.34
433.45
566.75
36.12
47.23

CÂU 5: (2,5đ)
- Gọi tỷ lệ % tăng doanh thu là Y

- Gọi tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là X.
Thiết lập bảng các biến như sau:
Trần Mạnh Cường
Page 8 of 11


X (%) Y (%)
1.5
2.5
2
3
6
5
4
3.5
3
3
5.1/ Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ giữa % tăng chi phí
quảng cáo và % tăng doanh thu:
- Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy trên EXCEL có kết quả sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.966308
R Square
0.933752
Adjusted R
Square
0.911669
Standard Error

0.285842
Observations
5
ANOVA
df
Regression
Residual
Total

Intercept
X Variable 1

1
3
4

SS
3.454883
0.245117
3.7

Coefficients
1.685547
0.519531

Standard
Error
0.29301
0.079895

MS
3.454883
0.081706

F
42.28446

Significance
F
0.007386

t Stat
5.752524
6.50265

P-value
0.010437
0.007386

Lower 95%
0.753058
0.265269

Upper
95%
2.618035
0.773794

Lower
95.0%

0.753058
0.265269

-

Từ kết quả của bảng tính trên đây xác định được hàm hồi quy: Y = 1,686 + 0,52 X

-

Và đồ thị hàm hồi quy được biểu diễn qua đồ thị sau:

Upper
95.0%
2.618035
0.773794

Trần Mạnh Cường
Page 9 of 11


Căn cứ vào bảng tính trên, chúng ta thấy:
-

Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1% thì doanh thu tăng thêm 0,52%.

-

Sai số chuẩn của mô hình hồi quy là 0.285842, cho biết độ lệch bình quân giữa doanh thu
của các vùng so với đường hồi quy là 28,58%

5.2/ Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối
liên hệ tương quan tuyến tính không?
Qua các dữ liệu của đề bài, thiết lập cặp giả thiết như sau:
H0: β1=0
H1: β1≠0
- Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182
- Căn cứ bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503
=> t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1.

bác bỏ

bác bỏ

3,182
Kết luận:

0

3,182

Tỷ lệ % tăng doanh thu và tỷ lệ% tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan
tuyến tính với nhau.

5.3/ Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên:
-

93,37% sự biến động của % tăng Doanh thu được xác định bởi sự biến động của % tăng chi
phí quảng cáo.

-

Với hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, thấy rằng % tăng chi phí quảng cáo và % tăng
doanh thu có mối tương quan rất chặt chẽ.

5.4/ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác
suất tin cậy 95%:
Với ư ớc lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%, ta có công thức khoảng tin cậy
là khoảng:

Trần Mạnh Cường
Page 10 of 11


1
Yˆi  t / 2;n  2  S yx  1  
n

X  X 
 X  X 
2

i

n

i 1

Từ mô hình hàm hồi quy ta có:

2

i

Yx = 1,686 + 0,52 X
=> Y5% = 1,686 + 0,52 * 5 = 4,286%.

Syx=0,285842 (tra bảng kết quả hồi quy =Standard Error).
Tra bảng t với số bậc tự do =3 và mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182.
Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477%.
Kết luận:

Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong
khoảng từ 3,2183% đến 5,3477%.

Hà Nội, tháng 7 năm 2009
Trần Mạnh Cường
GaMBA01.M01

Trần Mạnh Cường
Page 11 of 11