Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (8)

Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

BÀI LÀM
Câu 1:
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1. Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu - (Đ).
-

Chỉ tiêu thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên
cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác nhau. Trong đó, đơn vị tổng thể là các
đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành nên tổng thể.

2. Tần số biểu hiện bằng số tương đối – (S).
-

Tần số được biểu hiện bằng số tuyệt đối còn tần suất được biểu hiện bằng số
tương đối với đơn vị tính là lần hoặc %.

3. Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức
nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại – (S).
-

Hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối có được từ so sánh giữa độ
lệch tiêu chuẩn và trung bình cộng. Hệ số biến thiện có thể dùng để so sánh
giữa các tiêu thức khác nhau.

4. Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của
tổng thể – (S).
-

Khoảng tin cậy được tính theo công thức:

x  Z / 2
-



   x  Z / 2
n
n

Ứng với một độ tin cậy nhất định (Z), khi phương sai tăng sẽ làm tăng khoảng tin
cậy. Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với
phương sai của tổng thể.

5. Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiệu rõ trên từng đơn vị cá biệt – (S).
-

Vì liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức
nguyên nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc), cứ mỗi giá trị
của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả.
Các mối liên hệ này là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu
hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt.

B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1. phương án d
2. phương án e
3. phương án c
4. phương án d

5. phương án c

1


Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

Câu 2:
- Ước lượng năng suất trung bình của một giờ của toán bộ công nhân với độ
tin cậy 95%, từ đề bài ta có:
1 – α = 0,95  α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96
σ = 6 sản phẩm  σ2 = 62 = 36
Sai số = 1
 Vậy số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là:

Z 2 2
n
Error 2

=

1,962 * 62
1

= 138,2976

n = 139 công nhân
- Từ đề bài và tính toán trên, ta có:

α/2 = 0,025
Độ lệch chuẩn mẫu

s = 5,5

Cỡ mẫu

n = 139

SP bình quân

X = 35/giờ

Đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi chưa biết σ của tổng thể chung, áp
dụng công thức ước lượng là:

x  t / 2;( n1)
35  t 2,5%;138

s
s
   x  t / 2;( n1)
n
n
5,5
5,5
   x35  t 2,5%;138)
139
139

Tra bảng, ta có: t(2,5%,138) = 1, 977
->34,078 ≤  ≤ 35,922
Kết luận : Với mẫu điều tra trên, ở độ tin cậy 95%, số sản phẩm bình quân một công
nhân hoàn thành trong 1 giờ nằm trong khoảng từ 34 - 36 sản phẩm.

Câu 3:
Từ đề bài ta có:
n1 = 800
n2 = 1000

2


Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

Gọi tỷ lệ người ưa thích mùi hương của dầu gội đầu theo công thức cũ là p1.
Gọi tỷ lệ người ưa thích mùi hương của dầu gội đầu theo công thức mới là p2.
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
H0: p1 ≥ p2
H1: p1 < p2
Với mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là:
PS1 – PS2
Z=
√p(1-p)(1/n1 + 1/n2)
Trong đó:
PS1 = 200 / 800 = 0,25
PS2 = 285/1000 = 0,285
n1PS1 + n2 PS2

800*0,25 + 1000*0,285

p=

=
n1 + n2

800 + 1000

200 + 285
p=

= 0,2694
1800
0,25 – 0,285

Z=

√0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000)
- 0,035
Z=

= - 0,035 / 0,021 = - 1,67
√0,000443

Z= -1,67; tra bảng Z được kết quả 1-α = 0,9525 => α = 0,0475 = 4,75%.
Vì đây là kiểm định trái, do đó nếu ứng với một mức tin cậy nào đó khi tra bảng Z
cho kết quả Zα > -1,67, ta có đủ cơ sở để bác bỏ H0, chấp nhận H1 (tăng tỷ lệ số
người yêu thích mùi hương mới).

Kết luận: Với mức ý nghĩa α < 4,75% có đủ căn cứ để nói rằng tỷ lệ người yêu
thích mùi huơng mới lớn hơn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ.

3


Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

Câu 4:
Có tài liệu về doanh thu của một công ty du lịch như sau:
Đơn vị: nghìn USD

Năm/
Tháng
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tổng DT

DT trung
bình tháng

2004

2005

2006

2007

2008

1
49
51
50
43
47
40
34
31
28
31
46
35

2
45
58

52
45
54
42
46
42
33
32
26
30

3
47
54
56
50
47
40
42
39
35
35
28
35

4
48
57
55
52

50
42
32
37
35
34
30
38

5
49
51
50
43
47
40
34
31
28
31
46
35

485

505

508

510

485

40.42

42.08

42.33

42.50

40.42

(Yi)

( Ii )

47.6
54.2
52.6
46.6
49.0
40.8
37.6
36.0
31.8
32.6
35.2
34.6

1.146
1.304
1.266
1.122
1.179
0.982
0.905
0.866
0.765
0.785
0.847
0.833

41.55

4.1. Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh (biểu hiện qua
doanh thu) của công ty qua chỉ số thời vụ (giản đơn) từ đó đề xuất những kiến
nghị thích hợp.
Qua số liệu về kết quả kinh doanh của công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy:
-

Số lượng khách du lịch tập trung vào 5 tháng đầu năm thể hiện ở doanh thu
của Công ty những tháng này là cao nhất trong năm, trong đó đạt cao nhất
vào tháng 2, tháng 3 biểu hiện qua chỉ số Ii >1. Từ tháng 6 đến tháng 12
khách du lịch giảm thể hiện ở doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu
hiện qua chỉ số Ii < 1.

-

Qua tình hình biến động thời vụ của doanh thu qua các năm công ty cần tập

trung một số biện pháp sau:
 Khai thác tối đa mọi nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng
khách du lịch tăng cao (từ tháng 1 đến tháng 5).
 Thực hiện các dịch vụ thầu phụ có thể ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm
giảm tải việc cung ứng dịch vụ chính của công ty tăng năng lực phục vụ
cho toàn công ty thời điểm đông khách
 Thực hiện các biện pháp điều tiết khách về giá để cân đối với công suất
về phòng và các dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân bằng
cung-cầu) ở thời điểm mùa vụ tập trung đông khách.
 Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có chính sách tiếp thị lôi kéo
khách liên kết tua du lịch. tổ chức các dịch vụ khác như cho thuê phòng
hội thảo, hội họp vv

4


Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

 Áp dụng chính sách giảm giá khuyến mại, tiết giảm chi phí.,,vv
4.2. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh
thu qua các năm tại công ty:
Gọi Yt là doanh thu của các năm.
Gọi t là thứ tự các năm quan sát của Công ty (từ 2004 – 2008)
Ta có bảng sau:
t
1
2
3

4
5

Yt
485
505
508
510
485

Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) trên EXCEL ta
có kết quả sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.063034
R Square
0.003973
Adjusted R
Square
-0.32804
Standard
Error
14.45337
Observations
5
ANOVA
df
Regression
Residual

Total

SS
1
3
4

Coefficients
497.1
0.5

Intercept
X Variable 1

-

2.5
626.7
629.2

MS
F
2.5 0.011967
208.9

Standard
Error
t Stat
P-value
15.15883 32.79278 6.23E-05

4.570558 0.109396 0.919796

Significance
F
0.919796

Upper
Lower 95%
95%
448.8579 545.3421
-14.0456 15.04556

Lower
95.0%
448.8578
-14.04555

Upper
95.0%
545.3421
15.04556

Từ kết quả của bảng tính ta xác định được hàm biểu diễn xu thế biến động
giữa doanh thu và thời gian như sau:
Yt = 497,1 + 0,5t

5


Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

4.3. Dự đoán doanh thu của công ty trong các tháng năm 2009 với độ tin cậy
95%.
Để dự đoán doanh thu hàng tháng của công ty năm 2009, ta phải làm bài toán
ngoại suy hàm xu thế cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95%.
Ta có công thức:

ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) .Sp
yˆ nL  t  / 2,( n2) .Sp  Y
Trong đó:

Sp

1 3n  2 L  1
 S yt . 1  
n
n(n 2  1)

2

Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết quả tra trong bảng kết quả hồi quy).
Y2009 = 497,1 + 0,5 * 6 = 500,1
n = 5, L = 1, tính được Sp= 20,945.
Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t = 3.182.
Từ đó ta ước lượng được lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong
khoảng:
433,45 ≤ Ŷ ≤ 566,75
Chia khoảng ước lượng trên cho 12 tháng nhân với chỉ số thời vụ Ii ta được

khoảng ước lượng doanh thu từng tháng.
ĐVT: 1000$
Tháng

Yi

Ii

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

47.6
54.2
52.6
46.6
49.0
40.8
37.6
36.0
31.8

32.6
35.2
34.6

1.416
1.304
1.266
1.122
1.179
0.982
0.905
0.866
0.765
0.785
0.847
0.833

Tổng doanh thu
Trung bình tháng

Doanh thu năm 2009
Cận
Điểm
Cận trên
dưới
TB
51.15
59.01
66.88
47.10

54.34
61.59
45.73
52.76
59.79
40.53
46.76
52.99
42.59
49.13
55.68
35.47
40.92
46.38
32.69
37.72
42.74
31.28
36.09
40.90
27.63
31.88
36.13
28.35
32.71
37.08
30.59
35.30
40.00
30.09

34.72
39.34
433.45
36.12

566.75
47.23

6


Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

Câu 5 :
Gọi % tăng doanh thu là Y
Đặt % tăng chi phí quảng cáo là X.
Ta có bảng sau:
X (%)
1.5
2
6
4
3

Y (%)
2.5
3
5

3.5
3

5.1. Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ giữa %
tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu:
Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) trên EXCEL ta
có kết quả sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.966308
R Square
0.933752
Adjusted R
Square
0.911669
Standard
Error
0.285842
Observations
5
ANOVA
df
Regression
Residual
Total

Intercept
X Variable 1

-

1
3
4

SS
3.454883
0.245117
3.7

Coefficients
1.685547
0.519531

Standard
Error
0.29301
0.079895

MS
3.454883
0.081706

F
42.28446

Significance
F
0.007386

t Stat
5.752524
6.50265

P-value
0.010437
0.007386

Lower 95%
0.753058
0.265269

Upper
95%
2.618035
0.773794

Lower
95.0%
0.753058
0.265269

Upper
95.0%
2.618035
0.773794

Từ kết quả của bảng tính ta xác định được hàm hồi quy như sau:

Y = 1,686 + 0,52 X
-

Đồ thị hàm hồi quy được biểu diễn qua đồ thị sau:

7


Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

Giải thích các tham số:
-

Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52%.

-

Sai số chuẩn của mô hình hồi quy là 0.285842, cho biết độ lệch bình quân
giữa Doanh thu của các vùng so với đường hồi quy là 28,58%

5.2. Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu
thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
Ta có cặp giả thiết:
H0: β1=0
H1: β1≠0
 Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182
 Căn cứ bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503
 t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1.

bác bỏ

bác bỏ

3,182

0

3,182

Kết luận: % tăng doanh thu và % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan
tuyến tính với nhau.

8


Vũ Đức Hưng - GaMBA01.M01

Thống kê Kinh doanh

5.3. Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên:
-

93,37% sự biến động của % tăng Doanh thu được xác định bởi sự biến động
của % tăng Chi phí Quảng cáo.

-

Hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, cho thấy % tăng chi phí quảng cáo và

% tăng Doanh thu có mối tương quan rất chặt chẽ.

5.4. Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5%
với xác suất tin cậy 95%:
Từ mô hình hàm hồi quy ta có:
Yx = 1,686 + 0,52 X
 Y5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286%.
 nếu tỷ lệ tăng chi phí quảng cáo là 5% thì tỷ lệ % tăng doanh thu là
4,286%.
Ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%, ta có công thức khoảng tin cậy
là khoảng:
Syx=0,285842 (theo bảng trên).
Tra bảng t với số bậc tự do = 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t = 3,182.
Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3,2183% đến
5,3477%.
Kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong
khoảng từ 3,2183% đến 5,3477%.

Hà Nội, ngày 21/7/2009

Vũ Đức Hưng

9