Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (36)

Bài kiểm tra hết môn lớp GaMBA01.M01
Môn học: Thống kê trong kinh doanh

Câu 1: Lý thuyết (2đ)….
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1. Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
- Trả lời: đúng
Vì chỉ tiêu thống kê phản ánh lượng gắn với chất của các mặt và tính chất cơ
bản của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Tính chất của các hiện tượng cá biệt được khái quát hóa trong chỉ tiêu thống kê, do đó
chỉ tiêu chỉ ra những quan hệ cần thiết, cái chung của tất cả các đơn vị hoặc của nhóm
đơn vị và cả tổng thể. Ngoài ra chỉ tiêu thống kê còn phản ánh các mối quan hệ mà
chúng tồn tại trong nội bộ tổng thể hoặc giữa các tổng thể khác nhau.
2. Tần số biểu hiện bằng số tương đối.
- Trả lời: sai
Vì số tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng
nghiên cứu (so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc
hoặc không gian, hoặc hai mức độ khác nhau nhưng có liên quan với nhau) còn tần số
là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, tức là số lần lượng biến nhận một trị số
nhất định trong tổng thể. Tần số thường được ký hiệu là fi và  fi là tổng tần số hay
tổng số đơn vị tổng thể. Do đó, tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Khi tần số dược biểu hiện bằng số tương đối thì được gọi là tần suất, với đơn vị
tính là lần hoặc % và ký hiệu là di (di = fi/  fi )
3. Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức
nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại.
- Trả lời: sai
Vì hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối, nó là tỷ số so sánh giữa độ lệch tuyệt
đối bình quân ( e ) hoặc độ lệch tiêu chuẩn (  ) với số bình quân của các lượng biến
Ve =

e

x

hoặc V  =


x

4. Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của
tổng thể
- Trả lời: đúng
- Giải thích:
Xuất phát từ công thức tính phương sai và khoảng tin cậy cho tham số của tổng
thể chung:
xi   2

2
 
N

x  Z / 2



   x  Z / 2
n
n


Như vậy từ công thức trên đi đến khẳng định, với một độ tin cậy nhất định khi
phương sai tăng sẽ làm tăng khoảng tin cậy và ngược lại tổng thể chung cùng đồng đều

thì phương sai càng nhỏ và khoảng tin cậy càng nhỏ.
Vì vậy khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương
sai của tổng thể.
5. Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt.
- Trả lời: sai
- Giải thích:
Vì liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa các hiện tượng
nghiên cứu (giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả). Khi hiện tượng này thay
đổi (tiêu thức nguyên nhân) thì có thể sẽ làm cho hiện tượng có liên quan (tiêu thức kết
quả) thay đổi theo, nhưng không có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định. Mối liên hệ này
không biểu hiện được rõ trên từng đơn vị cá biệt, mà phải thông qua các quan sát số
lớn đơn vị. Ví dụ: năng suất lao động tăng thì giá thành sản phẩm giảm và ngược lại.
Nhưng quan hệ tăng giảm này diễn ra không giống nhau ở tất cả các đơn vị, đó là do
giá thành tăng giảm còn phụ thuộc vào nhiều nguyên nhân khác chứ không phải hoàn
toàn do năng suất lao động quyết định.
B.Chọn phương án trả lời đúng nhất: (1-b, 2-d, 3-c,-4-a, 5-e)
1. Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a. Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần.
* b. Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên .
c. Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số.
d. Không có điều nào ở trên.
2. Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a. Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b. Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c. Giảm phương sai của tổng thể chung
* d. Cả a, c.
e.Cả a., b.
f.Cả a, b, c.
3. Ưu điểm của Mốt là:
a. San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến.

b. Nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
*c. Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất .
d. Cả a. b.
e. Cả a, b, c.
4. Tổng thể nào dưới đây là tổng thể tiềm ẩn:
*a. Tổng thể những người yêu thích dân ca.
b. Tổng thể những người làm ăn phi pháp.
c. Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương.
d. Cả a và b.
e. Cả a, b và c.
5. Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a. Giữa các cột có khoảng cách
b. Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ
c. Chiều cao của cột biểu thị tần số
d.Cả a và b đều đúng


*e. Cả a và c đều đúng
f. Cả a, b và c đều đúng
Câu 2 (1,5 đ)
Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn
thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức. Giám đốc nhà máy muốn xây dựng
khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là 95%, theo kinh nghiệm
của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng suất trong một giờ là 6 sản phẩm. Hãy tính số
công nhân cần được điều tra để đặt định mức.
Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm bình quân
mà họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 5,5.
Hãy ước lượng
năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%.
- Trả lời:

* Tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức
- Số công nhân cần được được điều tra để đặt định mức được xác định theo công thức:

Z22
n
Error 2
- Từ dự kiện bài ra ta có:
+ Sai số Error2 = 1
+ Độ lệch chuẩn  = 6SP → phương sai  2 = 62 = 36
1- α = 0,95 → α = 0,05 → α/2 = 0,025.
 A(Z) = 0,975  Z = 1,96
Vậy số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là:
n

1,962 x62 3,8416 x36

 138,2976 công nhân
1
1

n = 139 công nhân
* ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%
- Áp dụng công thức ước lượng:

x  t  / 2;( n 1)

s
s
   x  t  / 2;( n 1)
n

n

Từ dữ kiện bài ra ta có:
1 – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025
S = 5,5
n = 139
x  35

 Thay số vào công thức ta có:

35  t0,025;(1391)

5,5
5,5
   x  t0,025;(1391)
139
139

Tra bảng ta có: t = 1,977
 34,0777    35,9222
* Kết luận:
Với mẫu điều tra là 139 công nhân và độ tin cậy là 95% thì năng suất trung bình
một giờ của toàn bộ công nhân nằm trong khoảng: 34,0777 – 35,9222
Câu 3 (1,5đ)


Công ty A&T đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để thay đổi
mùi hương của dầu gội đầu. Với công thức cũ khi cho 800 người dùng thử thì có 200
người ưa thích nó. Với công thức mới, khi cho 1000 người khác dùng thử thì có 285
người tỏ ra ưa thích nó. Liệu có thể kết luận công thức mới đưa vào làm tăng tỷ lệ

những người ưa thích mùi mới không? Với mức ý nghĩa α là bao nhiêu?
- Trả lời: Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức mới
Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức cũ
n1 = 1000
n2 = 800
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
H0: p1 ≤ p2
H1 : p1 > p 2
Theo bài ra ta có :
PS1 = 285/1000 = 0,285
PS2 = 200 / 800 = 0,25
Tỷ lệ chung :
n1PS1 + n2 PS2
1000*0,285 + 800*0,25
p=
=
n1 + n2
800 + 1000
285 + 200
p=
= 0,2694
1800
Bài toán kiểm định so sánh 2 tỷ lệ của hai tổng thể chung, kiểm định Z ( với
mẫu n1 & n2 đủ lớn n1PS1 ; n2 PS2 ≥ 5, tiêu chuẩn kiểm định là:
PS1 – PS2
Z=
√p(1-p)(1/n1 + 1/n2)
Trong đó:
0,285- 0,25
Z=

√0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800)
0,035
Z=

= 0,035 / 0,021 = 1,67
√0,000443

Tra bảng A1 với Z = 1,67 ta được 1- α = 0,9525 → α = 0,0475 hay 4,75%
Vì đây là kiểm định phải, do đó nếu ứng với một mức tin cậy nào đó tra bảng
A1 mà xác định Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1
Có nghĩa là :
- Với độ tin cậy nhỏ hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa lớn hơn 4,75% ) thì Zα >
1,67 ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 ;


- Với độ tin cậy lớn hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa nhỏ hơn 4,75% ) thì Zα <
1,67 ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 ;
Kết luận : Với mẫu đã cho, ở mức ý nghĩa lớn hơn 4,75%, có bằng chứng để
nói rằng với công thức mới đưa vào làm tăng tỷ lệ những người ưa thích mùi hương
của công thức mới.
Câu 4 (2,5đ)
1. Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh và đề xuất các kiến
nghị thích hợp
* Để phân tích tình hình biến động thời vụ kết quả kinh doanh ta có thể lập bảng tính
sau:
Đơn vị: ngàn USD
ĐVT: 1000$
Năm
2004
2005

2006
2007
2008
(Yi)
( Ii )
Tháng
t
1
2
3
4
5
1
49
45
47
48
49
47.6 1.146
2
51
58
54
57
51
54.2 1.304
3
50
52
56

55
50
52.6 1.266
4
43
45
50
52
43
46.6 1.122
5
47
54
47
50
47
49.0 1.179
6
40
42
40
42
40
40.8 0.982
7
34
46
42
32
34

37.6 0.905
8
31
42
39
37
31
36.0 0.866
9
28
33
35
35
28
31.8 0.765
10
31
32
35
34
31
32.6 0.785
11
46
26
28
30
46
35.2 0.847
12

35
30
35
38
35
34.6 0.833
485
505
508
510
485
Cộng DT
năm
DTTB
tháng
40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 41.55
Qua số liệu tính toán ở bảng trên ta thấy số lượng khách du lịch tập trung vào 5
tháng đầu năm thể hiện ở doanh thu của Công ty những tháng này là cao nhất trong
năm, trong đó đạt cao nhất vào tháng 2, tháng 3 biểu hiện qua chỉ số I i >1. Từ tháng 6
đến tháng 12 khách du lịch giảm thể hiện ở doanh thu có xu hướng giảm tương ứng,
biểu hiện qua chỉ số Ii < 1.
* Kiến nghị:
+ Tại thời điểm khách du lịch tăng cao công ty khai thác tối đa mọi nguồn lực
sẵn có để thu hút, phục vụ khách nhằm tăng doanh thu cho công ty.
+ Tại những thời điểm lượng khách du lịch giảm công ty cần phải có các chính
sách tiếp thị hợp lý nhằm thu hút khách hàng như: giảm giá buồng phòng, nâng cao
chất lượng phục vụ áp dụng các hình thức khuyến mại.v.v.. ngoài ra cần áp dụng linh
hoạt và đa dạng các hình thức kinh doanh doanh khác như liên kết với các đơn vị bạn
để tổ chức các tua du lịch mới, cho thuê phòng hội thảo hội họp .v.v…
2. Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với các biến phụ thuộc: Y – doanh thu

năm; t - thời gian. Thực hiện tính toán trên bảng tính Excel với dãy số mẫu đã cho trên
đây:


SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
Standard Error
Observations

0.063034
0.003973
-1.66667
14.45337
1

3. D oỏn lng khỏch ca Cụng ty trong cỏc thỏng nm 2009 vi tin cy
95%.
d oỏn doanh thu hng thỏng ca cụng ty nm 2009, ta phi lm bi toỏn
ngoi suy hm xu th cho tng doanh thu nm 2009 (Y2009) vi tin cy 95%.
Ta cú cụng thc:

y nL t / 2,( n2) .Sp
y nL t / 2,( n2) .Sp Y

Trong ú:

Sp

1 3n 2 L 1
S yt . 1
n
n(n 2 1)

2

Ta cú:
- Sai s mụ hỡnh Syt= 14,45337 (kt qu tra trong bng kt qu hi quy).
- Y2009= 497,1 + 0,5 * 6 = 500,1
- Vi n=5, L=1, tớnh Sp:
1 35 (2 x1) 1
14,45377. 1
5
5(52 1)

2

Sp

= 14,45377.

252
120

= 20,945.
Tra bng t vi s bc t do 3, mc ý ngha 5% (2 phớa), ta cú t=3.182.
T ú ta c lng c lng khỏch nm 2009 vi mc tin cy 95% nm
trong khong:

500,1 (3,182x20,945) 500,1 + (3,182 x 20,945)
433,45301 566,74699
Cõu 5 (2,5)
Mt hóng trong lnh vc kinh doanh nc ngt thc hin mt th nghim
ỏnh giỏ mc nh hng ca qung cỏo i vi doanh thu. Hóng cho phộp tng chi
phớ qung cỏo trờn 5 vựng khỏc nhau ca t nc so vi mc ca nm trc v ghi
chộp li mc thay i ca doanh thu cỏc vựng. Thụng tin ghi chộp c nh sau:
% tng chi phớ qung
1.5
2
6
cỏo (x)
% tng doanh thu (y)
2.5
3
5
- Tr li:
1. Phõn tớch mi liờn h ny qua cỏc tham s:
- Thăm dò bằng đồ thị v th hin bằng hàm t-ơng ứng

4

3

3.5

3


-

Mối quan hệ đ-ợc thể hiện bằng hàm tuyến tính: y= a +b.x
Các tham số đ-ợc theo công thức:

b

y.x y.x

x2 x
a y b.x

2

x
1.5
2
6
4
3
16.5
3.3

y
2.5
3
5
3.5
3
17
3.4

x2
2.25
4
36
16
9
67.25
13.45

x.y
3.75
6
30
14
9
62.75
12.55

Với:

b

y.x y.x
2



12, 55 3, 4 x3, 3
0, 52

13, 45 3, 32

x2 x
a y b.x 3, 4 0, 52 x3, 3 1, 684

Ph-ơng trình hồi quy có dạng: y= 1,684 + 0,52 x
Tham số b = 0,52 cho biết dù hãng không quảng cáo thì doanh thu của hãng
cũng sẽ có đ-ợc 0,52 đơn vị.
Tham số a = 1,684 cho biết, mỗi khi hãng tăng chi phí quảng cáo thêm 1 đơn vị
thì doanh thu của hãng sẽ tăng thêm 1,684 đơn vị.
2. Kim nh xem liu gia % tng chi phớ qung cỏo v % tng doanh thu thc s
cú mi liờn h tng quan tuyn tớnh khụng? (có thể kiểm định bằng đồ thị về mối
quan hệ giữa tiêu thức x và tiêu th-c y hoặc thông qua kiểm định F)
mi quan h gia % chi phớ qung cỏo v % doanh thu
6

5

% doanh thu

4

3

Series1

2

1

0
0

1

2

3

4

5

6

7

% chi phớ qung cỏo

Nh vy % tng chi phớ qung cỏo v % tng doanh thu cú mi liờn h tng
quan tuyn tớnh.


3. Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên (qua hệ số
tương quan và hệ số xác định).
¸p dông c«ng thøc ®Ó tÝnh: rxy 

 x

 x

i

i



 x . yi  y



 x .
2

y

i



y



2

Ta có:
- ∑(xi – x ) (yi – y ) = [(1,5 - 3,3) (2,5 - 3,4)+(2 - 3,3) ( 3 -3,4) + (6 - 3,3) (5 3,4)+(4 - 3,3) (3,5 – 3,4)+(3 - 3,3)(3 - 3,4)] = 6,65
- ∑(xi – x )2 = [(1,5 - 3,3)2+(2 - 3,3)2+ (6 - 3,3)2+(4 - 3,3)2+(3 - 3,3)2] = 12,8
- ∑(yi – y )2 = [(2,5 - 3,4)2+( 3 -3,4)2 +(5 -3,4)2+(3,5 – 3,4)2+(3 - 3,4)2] = 3,7

xi  x .  yi  y  =
2

 V xy =

12,8 x3,7 = 6,8818

6,65
= 0,9663
6,8818

4. Hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5%
với xác suất tin cậy 95%.
Ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%, ta có công thức khoảng tin cậy
là khoảng:
1
Yˆi  t / 2;n 2  S yx  1  
n

X  X 
 X  X 
2

i

n

i 1

2

i

(Từ mô hình hàm hồi quy. Kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng
5% thì doanh thu cũng tăng.

----------------------------------------------------