Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (1)

BÀI TẬP CÁ NHÂN
Họ và tên: Trịnh Tuấn Hùng
lớp: GaMBA.M02
Câu 1: Lý thuyết (2đ)
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời
gian.
Sai: Vì nghiên cứu mối liên hệ tương quan không chỉ là phương pháp biểu hiện xu hướng biến
động qua thời gian mà còn là phương pháp được sử dụng để nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện
tượng, như mối liên hệ giữa các yếu tố đầu vào của quá trình sản xuất với kết quả sản xuất, mối
liên hệ giữa thu nhập và tiêu dùng, mối liên hệ giữa phát triển kinh tế và phát triển x. hội, v.v…
2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối
Sai: Vì tấn suất là tần số được biểu hiện bằng số tương đối
3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác
loại.
Sai: Phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số
bình quân cộng của các lượng biến đó. Do đó, với 2 hiện tượng khác loại,
4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể
Đúng vì phương sai càng lớn thì khoảng tin cậy càng lớn
5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận.
Sai: Vì thống kê suy luận là các phương pháp để đưa ra các quyết định của tổng thể chung trên
cơ sở kết quả từ mẫu điều tra nên kiểm định và ước lượng là phương pháp của thống kê suy luận
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
c) Phương pháp chọn mẫu.
d) Cả a), b), c).
e) Không yếu tố nào cả .
Đáp án: b)
2) Ưu điểm của Mốt không phải là:

a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.


d) Cả a), c).
e) Cả a), b), c)
Đáp án: d)
3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 ).
d) Cả a), b).
e) Cả a), c).
f) Cả a), b), c).
Đáp án: b)
4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
γ d) Cả a), b).
η e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c).
Đáp án: f)
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c).
e) Cả a), b).

f) Cả a), b), c).
Đáp án: e)
Câu 2 (2 đ)
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét. Để đánh giá tính
hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng
theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
9
6
8
9
7
6
5
5
7
6
6
7
3
10
6
6
7
4
9
7
5
4
5
7

4
6
8
5
4
3
Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo
phương pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so


với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến
khi giao hàng là 7,5 ngày
Đáp án
Gọi µ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng.
Đây là trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết độ lệch chuẩn của tổng thể chung,
mẫu đủ lớn ( n=30) do vậy ta áp dụng công thức sau:

Theo đề bài ra ta có :
N= 30, X = 184/30 = 6,133

S

2

∑(Xi - X )2

=

=

3,292

n-1
S = 1,814
Với độ tin cậy 95% ->α = 5%  tra bảng phân bố t Student’s ta được tα/2, n-1 = 2, 045
Thay vào công thức ta được:
6,133 - 2,045*

1,814
30

≤ µ≤

5,456 ≤

6,133+2,045*

µ ≤ 6,810

1,814
30

Kết luận: Với độ tin cậy 95%, Phương pháp bán hàng mới có hiệu quả hơn phương pháp
bán hàng cũ vì số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng của phương pháp mới thấp
hơn phương pháp cũ.
Câu 3 (2 đ)
Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh. Để xem
tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không, người ta chọn ngẫu
nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ. Số học sinh được chọn ra ở
lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm trung bình là 8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6

điểm. Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai là nhóm 2 (25 học sinh) với điểm trung bình là 7,8
điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,8 điểm.
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận.
Đáp án
Nhóm 1: n1 = 20; X 1 = 8; S1= 0,6
Nhóm 2: n2 = 25; X 2 = 7,8; S2= 0,8
Gọi:

µ1 là số điểm trung bình kết quả học tập của lớp thứ nhất


µ2 là số điểm trung bình kết quả học tập của lớp thứ nhất
Cặp giả thiết kiểm định là:
H0: µ1= µ2 (tác động của 2 phương pháp dạy học đến kết quả học tập không khác nhau)
H1: µ1 ≠ µ2 (tác động của 2 phương pháp dạy học đến kết quả học tập có khác nhau)
Đây là trường hợp so sánh 2 trung bình của 2 mẫu độc lập chưa biết phương sai của tổng
thể chung, mẫu nhỏ (n1 và n2 < 30).

t=

Theo công thức:

x1 − x 2
1 1
S p2  + 
 n1 n2 

S p2 =

( n1 − 1).S12 + (n2 − 1).S 22

( n1 − 1) + ( n2 − 1)

S p2 =

( 20 − 1).0,6 2 + (25 − 1).0,8 2
( 20 − 1) + ( 25 − 1)

S p2 = 0,5163
t=

8 − 7,8
 1 1
0,5163. + 
 20 25 

t = 2,152
Tra bảng ta có tα/2,(n1+n2- 2) = 2,0165
t thuộc miền bác bỏ, quyết định bác bỏ giả thiết H0 và nhận giả thiết H1.
Kết luận: Hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh,
tác động đến kết quả học tập của 2 lớp có khác nhau.
Câu 4 (2 đ)
Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm như sau:
Năm
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007

2008
2009

Doanh thu (tỷ đồng)
26
28
32
35
40
42
48
51
56


1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua thời gian
2. Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất
tin cậy 95%.
Đáp án
1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua thời
gian:
Với số liệu đã cho, sử dụng hàm Regression Statistics ta có được bảng sau :
Năm Code
2001
1
2002
2
2003
3
2004

4
2005
5
2006
6
2007
7
2008
8
2009
9

doanh thu
26
28
SUMMARY OUTPUT
32
35
Regression Statistics
40
Multiple R
0.9959
42
R Square
0.9918
48
Adjusted R Square
0.9906
51
Standard Error

1.0111
56
Observations
9
ANOVA
df
Regression

1

Residual

7

Total

8

Intercept
X Variable 1

Coefficient
s
20.77778
3.8

SS
MS
866.4
866.4

7.15555555
6 1.02222222
873.555555
6
Standard
Error
0.7345
0.1305

t Stat
28.2879
29.1130

Significanc
eF
0.000

Lower 95%
19.0409
3.4914

Hàm xu thế tuyến tính biểu hiện doanh thu của doanh nghiệp có dạng :

Y = bo + b1t trong đó b0 = 20,77778
b1 =

3,8

Vậy hàm xu thế là:
= 20,77778 + 3,8 t

2. Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác
suất tin cậy 95%.
Trên cơ sở hàm xu thế trên, ta dự đoán doanh thu năm 2010 của doanh nghiệp bằng cách
thay t =10 vào ta có:

Upper
95%
22.5146
4.1086


= 20,77778 + 3,8 * 10 = 58,8 (tỷ đồng)
Đây là ước lượng khoảng cho doanh thu hàng năm, ta có mô hình dự đoán:
-

; (n-2)

*

≤

+

≤

;(n-2)

*

(*)

Trong đó:

1
(n + 2 L − 1) 2
)
S p = S yt * 1 + + 3(
n
n(n 2 − 1)

*


( yi − yi ) 2
S yt = Σ
(n − 2) Theo kết quả bảng hồi quy ta có
Syt là sai số của mô hình :

*

S yt = 1,0111

Với độ tin cậy 95%, ta có α = 0,05 => α/2 =0,025 ; n= 9 => Tra bảng t ta có:
tα/2;(n-2) = t0,025;7 = 2,365
Năm 2010: L = 1
S p = 1,0111 * 1 +

1 3(9 + 2 * 1 − 1) 2
+
=

9
9 * (9 2 − 1)

1,25

Thay vào công thức (*) trên ta được :
-

; (n-2)

*

≤

≤

+

;(n-2)

*

 58,8 – 2,365* 1,25 ≤ ≤ 58,8 + 2,365* 1,25
55,84≤ ≤ 61,76
Vậy khoảng dự đoán cho năm 2010 của doanh nghiệp là:

55,84 ≤ Y2010 ≤ 61,76
Câu 5 (2 đ)
Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà máy
(đơn vị: triệu tấn)

6,2
3,3
5,3
4,5
7,9
7,3
7,3
5,3
6,1
4,8
5,1
4,9
3,0
7,2
3,7
7,0
3,8
6,6
5,2
4,5
7,8
6,0
6,5
4,7
6,4
4,7
6,1
7,5
5,7
6,4

1. Thiết kế sơ đồ thân lá và rút ra nhận xét từ kết quả đó


2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị hình cột
(histogram) và nhận xét thêm.
Đáp án:
1. Sơ đồ thân lá của tập hợp số liệu trên như sau:
3

0

3

7

8

4

5

5

7

7

8

5

1

2

3

3

7

6

0

1

1

2

4

4

5

7

0

2

3

3

5

8

9

Tần số
4
6
5
8
7
30

Tần suất

9
6

2. Bảng tần số phân bổ tổ:
Tổ
> 4,0
4,0 đến dưới 5,0

5,0 đến dưới 6,0
6,0 đến dưới 7,0
≤ 7,0
Tổng

Trị số giữa
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5

13%
20%
17%
27%
23%

Đồ thị

+ Sản lượng thép trung bình từ tại liệu điều tra là:

5.69 triệu tấn

+ Sản lượng thép trung bình từ bảng phân bổ tần suất là:

5,77 triệu tấn

Nhận xét: So sánh 2 kết quả ta thấy tính theo phân bố tần số có kết quả cao hơn và không chính
xác khi tính giá trị trung bình tổ đã có 1 lần sai số.