Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (3)

GaMBA01.M05
Nguyễn Minh Đạo

Thống kê Kinh Doanh
Lớp GAMBA01.M05

Bài kiểm tra hết môn:
Bài làm

Câu 1. Lý thuyết:
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) và giải thích:
1) Sai.
Lý do: Vì tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể.
2) Sai.
Lý do: Vì số tuyệt đối nói lên số đơn vị tổng thể hay của bộ phận.
3) Sai.
Lý do: hệ số biến thiên là thước đo tương đối cho biết độ biến thiên tương
đối xung quanh giá trị trung bình.
4) Sai.
Lý do: vì phương sai càng lớn độ lớn của khoảng tin cậy càng lớn đây là
mối quan hệ tỷ lệ thuận.
5) Đúng.
Lý do: Liên hệ tương quan là mối liên hệ giữa hai biến độc lập.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) d
2) f
3) c
4) e
5) f
Câu 2 (1,5 đ)
Doanh nghiệp muốn ước lượng khoảng tin cậy của một giờ hoàn thành định mức

của công nhân có dạng như sau:


GaMBA01.M05
Nguyễn Minh Đạo

Thống kê Kinh Doanh
Lớp GAMBA01.M05

X_ - Zα/2/√n ≤ µ ≤ X_ + Zα/2/√n

(1.1)

Trong đó X_ là số sản phẩm bình quân mà công nhân đạt được trong một giờ, (1-α)
mức độ tin cậy, Erorr= 1,độ lệch chuẩn σ = 6,ta có thể tính số công nhân cần điều
tra theo công thức

2

Z σ
n=

Erorr

2

2

Với mức ý nghĩa 95%  Z = Z α / 2=1,96 thay vào công thức trên ta có

2

2

2

n = 1,96 *6 /1 = 138,29 ≈≈ 138
sử - giả sử với cỡ mẫu n=138, số sản phẩm bình quân mà công nhân hoàn thành
trong một giờ là X_ = 35, độ lệch chuẩn σ = 5,5 thay vào công thức (1.1) ta có
khoảng tin cậy của năng suất trung bình của công nhân:
35 – 1,96*5,5/√138 ≤ µ≤ 35 + 1,96*5,5/√138  35- 0,917 ≤ µ≤ 35 + 0,917.
Câu 3 (1,5 đ)
Gọi P1 là tỷ lệ những người yêu thích mùi hương theo công thức mới, P2 là tỷ lệ
những người yêu thích mùi hương theo công thức cũ ta cần kiểm đinh giả thiết H0:
p1=p2 với đối thuyết H1: p1#p2
Các số liệu của đề bài cho ta
n1=1000, k1=285 p1=285/1000=0,285, n2=800, k2=200 p2=0,25
tần suát chung là
f=(285+200)/(1000+800)= 0.269444nf=1800*0.269444=485≥10, n*(1f)=1800*(0.730556)= 1315≥10 vậy điều kiện áp dụng được thỏa mãn.
Ta có √f(1-f)(1/n1+1/n2)= √0.269444(1-0.269444)(1/1000+1/800)= 0.021045, test
thống kê T có giá trị T=(0.285-0.25)/0.021045=1.66308, giả sử với mức ý nghĩa
α=2%-->Zα=2.06 T=1.66308< Zα=2.06  không thể bác bỏ giả thiết H0.


GaMBA01.M05
Nguyễn Minh Đạo

Thống kê Kinh Doanh
Lớp GAMBA01.M05

Kết luận: không có cơ sở cho rằng công thức mới làm tăng tỷ lệ ưa thích đối với
sản phẩm nước hoa với mức ý nghĩa 2%.
Câu 4 (2,5 đ)
Từ dữ liệu đã cho ta có thể tính được được bản sau:
Năm/Thá
ng

Tổng
1)

2004

2005

2006

2007

2008 ȳ

1

49

45

47

48

49

47.6

2

51

58

54

57

51

54.2

3

50

52

56

55

50

52.6

4

43

45

50

52

43

46.6

5

47

54

47

50

47

49

6

40

42

40

42

40

40.8

7

34

46

42

32

34

37.6

8

31

42

39

37

31

36

9

28

33

35

35

28

31.8

10

31

32

35

34

31

32.6

11
12

46
35
485

26
30
505

28
35
508

30
38
510

46 35.2

35 34.6
485 498.6

Ii
9.54673
1
10.8704
4
10.5495
4
9.34616
9
9.82751
7
8.18291
2
7.54111
5
7.22021
7
6.37785
8
6.53830
7
7.05976
7
6.93943

Phân tích Tình hình biến đổi thời vụ qua các chỉ số thời vụ.
- Các chỉ số thời vụ

Tháng
Ii
1
9.547


GaMBA01.M05
Nguyễn Minh Đạo

Thống kê Kinh Doanh
Lớp GAMBA01.M05

2
10.870
3
10.550
4
9.346
5
9.828
6
8.183
7
7.541
8
7.220
9
6.378
10
6.538

11
7.060
12
6.939
Ta thấy chỉ số thời vụ theo tháng có xu hướng giảm dần từ đầu năm đến
cuối năm cho nên cần tập trung để khai thác vào những tháng đầu năm.
2)

Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu
qua các năm.
- Từ bản trên ta bảng doanh thu theo các năm của cty như sau

Năm
2004
2005
2006
2007
2008
SUMMARY OUTPUT

Doanh
thu
T
485 1
505 2
508 3
510 4
485 5
Chạy hàm thống kê ta có

Regression Statistics
Multiple R
0.06303411
R Square
0.0039733
Adjusted R
Square
-0.3280356
Standard
Error
14.4533733
Observations
5
ANOVA
df

SS

MS

F

Significanc


GaMBA01.M05
Nguyễn Minh Đạo
Regression
Residual
Total

1
3
4

Coefficients
Intercept

497.1

X Variable 1

0.5

-

3)

2.5
626.7
629.2
Standard
Error

Thống kê Kinh Doanh
Lớp GAMBA01.M05

2.5 0.011967
208.9

t Stat

15.15883 32.79278

P-value

eF
0.919796

Lower 95%

6.23E-05

448.8579

4.570558 0.109396 0.919796

-14.0456

Upper
Lower
95%
95.0%
545.342
1 448.8579
15.0455
6 -14.0456

Upper
95.0%

545.3421
15.04556

Hàm xu thế biểu diễn biến động của doanh thu
Ŷ= 497.1 + 0.5*t

Dự đoán lượng khách của công ty trong các tháng 2009 với độ tin cậy 95%.
- Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2009, với xác
suất tin cậy 95% theo bảng sau
Năm 2009
(t=6)
Dự Đoán
500.10
điểm
0
Sai số dự
đoán
66.647
566.74
Cân trên
7
433.45
Cân dưới
3
tα⁄2
3.182
Biểu hiện doanh thu của công ty năm 2009 theo tháng
Thán
DĐ
Cận

Cận
g
Ii
điểm
trên
dưới
344.83 450.88
1 9.547 397.86
85
16
10.87 453.02 392.65 513.39
2
0
55
22
88
10.55 439.65 381.06 498.24
3
0
2
1
31


GaMBA01.M05
Nguyễn Minh Đạo

Thống kê Kinh Doanh
Lớp GAMBA01.M05

389.50 337.59 441.40
4 9.346
16
39
93
409.56 354.98 464.14
5 9.828
18
08
28
341.02 295.57 386.46
6 8.183
29
58
99
314.27 272.39 356.15
7 7.541
6
34
85
300.90 260.80 341.00
8 7.220
25
22
29
265.79 230.37 301.21
9 6.378
72
53
92

272.48 236.17 308.79
10 6.538
4
09
7
294.21 255.00 333.42
11 7.060
58
66
5
289.20 250.65 327.74
12 6.939
08
99
16
- Dự đoán: lượng khách của các tháng trong năm 2009 giam dần do doanh
thu giảm dần
Kết luận: dựa vào các chỉ số thời vụ có thể thấy lượng khách của công ty
giảm dần từ đầu năm về cuối năm.
Câu 5 (2,5 đ)
Đặt X là % tăng chi phí quảng cáo, Y là % tăng doanh thu ta có bảng sau:
X(% tăng chi phí Q cáo)

Y(% tăng doanh thu)

1.5

2.5

2

3

6

5

4

3.5

3

3

1) Với dữ liệu trên ta xác định được phương trình hồi quy như sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.966308
R Square
0.933752


GaMBA01.M05
Nguyễn Minh Đạo
Adjusted R
Square
Standard
Error

Observations

Thống kê Kinh Doanh
Lớp GAMBA01.M05

0.911669
0.285842
5

ANOVA
df
Regression
Residual
Total

Intercept
X Variable 1

1
3
4

SS
MS
F
3.454883 3.454883 42.28446
0.245117 0.081706
3.7

Coefficient

s
1.685547
0.519531

Standard
Error
t Stat
P-value
0.29301 5.752524 0.010437
0.079895 6.50265 0.007386

Significanc
eF
0.007386

Upper
Lower
Lower 95%
95%
95.0%
0.753058 2.618035 0.753058
0.265269 0.773794 0.265269

Upper
95.0%
2.618035
0.773794

Phương trình tuyến tính có dạng : Ŷi= b0 + b1*Xi, trong đó b0=1.6855,
b1=0.5195 Ŷi=1.6855+0.5195*Xi

Với b1=0.5195 là độ dốc của hàm, có nghĩa là mỗi khi chi phí tăng lên 1 đơn vị thì
doanh thu tang lên khoảng 0.5195 đơn vị, với sai số của mô hình theo kết quả đã
tính ở trên Syx=√SSE/(n-2)= 0.285842.
1) Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu
thực sự có mối liên hệ tương quan tuyên tính không.
Đặt giả thiết H0:β1=0 ( không có mối quan hệ tuyến tính)
Đặt giả thiết H1:β1#0 (có mối quan hệ tuyến tính)
Với mức ý nghĩa α= .05, df=5-2=3 ta có giá trị tới han nằm trong khoảng(2.353,+2.353) theo kết qua bảng tính ở trên t star=6.50265 nằm ngoài miền
giá trị bác bỏ bác bỏ H0
Kết luận: có bằng chứng cho mối quan hệ tuyến tính giữa %tang chi phí
quảng cáo và % tăng doanh thu, với mức ý nghĩa 95% khoảng tin cậy cho độ
dốc nằm trong khoảng(0.265269, 0.773794).
2) Đánh giá cường độ của mối quan hệ và sự phù hợp của mô hình.


GaMBA01.M05
Nguyễn Minh Đạo

Thống kê Kinh Doanh
Lớp GAMBA01.M05

Từ kết quả của bảng tính ta thấy r2= 0.933752 93,37% sự biến đổi của
%tăng doanh thu được giarii thích bằng sự biến đổi về %tăng chi phí quảng
cáo.
3) Ước lượng tỷ lệ tăng doanh thu với tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với
xác suất tin cậy 95%.
Dựa vào dữ liệu đã cho ta tính được bảng sau:
X(tỷ lệ %tăng
chi QC)

TT
1
2
3
4
5
Tổng

1.5
2
6
4
3
16.5

Y(tỷ lệ % tang
doanh thu)
2.5
3
5
3.5
3
17

Xi-X_^2
225
210.25
110.25
156.25
182.25

884

Từ đó ta có kết qua sau
X₅tb

3.3 Syx=

0.285842 tn-2=t3=

3.182

Với Thay đổi của X=5% thay vào phương trình tuyến tính cua Y ta có Y=
4.283203.
Khoảng tin cậy cho Yi được tính theo công thức sau:
Ŷi ± tn-2*Syx√1/n+(Xi-Xtb)2/(∑Xi-Xtb)2 thay vào công thức ta có Yi±
3.182*0.285842√1/5+(182.25/884) =Yi ± 0.579666 ở đây Yi= Y  Yi=4.283203.
Kết luận: khoảng tin cậy cho tỷ lệ tăng doanh thu khi chi phí quảng cáo tăng 5% là
(4.283203± 0.579666) hay (3.703537, 4.862869).