Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (4)

GaMBA01.M05
Thống kê Kinh Doanh
Phan Thị Loan
Lớp GAMBA01.M05
Câu 2 (1,5 đ)
Doanh nghiệp muốn ước lượng khoảng tin cậy của một giờ hoàn thành định mức
của công nhân có dạng như sau:
X_ - Zα/2/√n ≤ µ ≤ X_ + Zα/2/√n

(1.1)

Trong đó X_ là số sản phẩm bình quân mà công nhân đạt được trong một giờ, (1-α)
mức độ tin cậy, Erorr= 1,độ lệch chuẩn σ = 6,ta có thể tính số công nhân cần điều
tra theo công thức

2

Z σ
n=

Erorr

2

2

Với mức ý nghĩa 95%  Z = Z α / 2=1,96 thay vào công thức trên ta có

2

2

2

n = 1,96 *6 /1 = 138,29 ≈≈ 138
sử - giả sử với cỡ mẫu n=138, số sản phẩm bình quân mà công nhân hoàn thành
trong một giờ là X_ = 35, độ lệch chuẩn σ = 5,5 thay vào công thức (1.1) ta có
khoảng tin cậy của năng suất trung bình của công nhân:
35 – 1,96*5,5/√138 ≤ µ≤ 35 + 1,96*5,5/√138  35- 0,917 ≤ µ≤ 35 + 0,917.
Câu 3 (1,5 đ)
Gọi P1 là tỷ lệ những người yêu thích mùi hương theo công thức mới, P2 là tỷ lệ
những người yêu thích mùi hương theo công thức cũ ta cần kiểm đinh giả thiết H0:
p1=p2 với đối thuyết H1: p1#p2
Các số liệu của đề bài cho ta
n1=1000, k1=285 p1=285/1000=0,285, n2=800, k2=200 p2=0,25
tần suát chung là
f=(285+200)/(1000+800)= 0.269444nf=1800*0.269444=485≥10, n*(1f)=1800*(0.730556)= 1315≥10 vậy điều kiện áp dụng được thỏa mãn.


GaMBA01.M05
Thống kê Kinh Doanh
Phan Thị Loan
Lớp GAMBA01.M05
Ta có √f(1-f)(1/n1+1/n2)= √0.269444(1-0.269444)(1/1000+1/800)= 0.021045, test
thống kê T có giá trị T=(0.285-0.25)/0.021045=1.66308, giả sử với mức ý nghĩa
α=2%-->Zα=2.06 T=1.66308< Zα=2.06  không thể bác bỏ giả thiết H0.
Kết luận: không có cơ sở cho rằng công thức mới làm tăng tỷ lệ ưa thích đối với
sản phẩm nước hoa với mức ý nghĩa 2%.
Câu 4 (2,5 đ)
Từ dữ liệu đã cho ta có thể tính được được bản sau:
Năm/Thá

ng

Tổng

2004

2005

2006

2007

2008 ȳ

1

49

45

47

48

49

47.6

2

51

58

54

57

51

54.2

3

50

52

56

55

50

52.6

4

43

45

50

52

43

46.6

5

47

54

47

50

47

49

6

40

42

40

42

40

40.8

7

34

46

42

32

34

37.6

8

31

42

39

37

31

36

9

28

33

35

35

28

31.8

10

31

32

35

34

31

32.6

11
12

46
35
485

26
30
505

28
35
508

30
38
510

46 35.2
35 34.6
485 498.6

Ii
9.54673
1

10.8704
4
10.5495
4
9.34616
9
9.82751
7
8.18291
2
7.54111
5
7.22021
7
6.37785
8
6.53830
7
7.05976
7
6.93943


GaMBA01.M05
Thống kê Kinh Doanh
Phan Thị Loan
Lớp GAMBA01.M05
1)

Phân tích Tình hình biến đổi thời vụ qua các chỉ số thời vụ.

- Các chỉ số thời vụ
Tháng
Ii
1
9.547
2
10.870
3
10.550
4
9.346
5
9.828
6
8.183
7
7.541
8
7.220
9
6.378
10
6.538
11
7.060
12
6.939
Ta thấy chỉ số thời vụ theo tháng có xu hướng giảm dần từ đầu năm đến
cuối năm cho nên cần tập trung để khai thác vào những tháng đầu năm.

2)

Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu
qua các năm.
- Từ bản trên ta bảng doanh thu theo các năm của cty như sau

Năm
2004
2005
2006
2007
2008

Doanh
thu
T
485 1
505 2
508 3
510 4
485 5

Coefficients
Intercept
X Variable 1

497.1
0.5

Standard

Error

t Stat

15.15883 32.79278

P-value

Lower 95%

6.23E-05

448.8579

4.570558 0.109396 0.919796

-14.0456

Upper
Lower
95%
95.0%
545.342
1 448.8579
15.0455
6 -14.0456

Upper
95.0%
545.3421

15.04556


GaMBA01.M05
Thống kê Kinh Doanh
Phan Thị Loan
Lớp GAMBA01.M05
-

3)

Hàm xu thế biểu diễn biến động của doanh thu
Ŷ= 497.1 + 0.5*t

Dự đoán lượng khách của công ty trong các tháng 2009 với độ tin cậy 95%.
- Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2009, với xác
suất tin cậy 95% theo bảng sau
Năm 2009
(t=6)
Dự Đoán
500.10
điểm
0
Sai số dự
đoán
66.647
566.74
Cân trên
7
433.45

Cân dưới
3
tα⁄2
3.182
Biểu hiện doanh thu của công ty năm 2009 theo tháng
Thán
DĐ
Cận
Cận
g
Ii
điểm
trên
dưới
344.83 450.88
1 9.547 397.86
85
16
10.87 453.02 392.65 513.39
2
0
55
22
88
10.55 439.65 381.06 498.24
3
0
2
1
31

389.50 337.59 441.40
4 9.346
16
39
93
409.56 354.98 464.14
5 9.828
18
08
28
341.02 295.57 386.46
6 8.183
29
58
99
314.27 272.39 356.15
7 7.541
6
34
85
300.90 260.80 341.00
8 7.220
25
22
29
9 6.378 265.79 230.37 301.21


GaMBA01.M05
Thống kê Kinh Doanh

Phan Thị Loan
Lớp GAMBA01.M05
72
53
92
272.48 236.17 308.79
10 6.538
4
09
7
294.21 255.00 333.42
11 7.060
58
66
5
289.20 250.65 327.74
12 6.939
08
99
16
- Dự đoán: lượng khách của các tháng trong năm 2009 giam dần do doanh
thu giảm dần
Kết luận: dựa vào các chỉ số thời vụ có thể thấy lượng khách của công ty
giảm dần từ đầu năm về cuối năm.
Câu 5 (2,5 đ)
Đặt X là % tăng chi phí quảng cáo, Y là % tăng doanh thu ta có bảng sau:
X(% tăng chi phí Q cáo)

Y(% tăng doanh thu)

1.5

2.5

2

3

6

5

4

3.5

3

3

1) Với dữ liệu trên ta xác định được phương trình hồi quy như sau:

Intercept
X Variable 1

Coefficient
s
1.685547
0.519531

Standard
Error
t Stat
P-value
0.29301 5.752524 0.010437
0.079895 6.50265 0.007386

Upper
Lower
Lower 95%
95%
95.0%
0.753058 2.618035 0.753058
0.265269 0.773794 0.265269

Upper
95.0%
2.618035
0.773794

Phương trình tuyến tính có dạng : Ŷi= b0 + b1*Xi, trong đó b0=1.6855,
b1=0.5195 Ŷi=1.6855+0.5195*Xi
Với b1=0.5195 là độ dốc của hàm, có nghĩa là mỗi khi chi phí tăng lên 1 đơn vị thì
doanh thu tang lên khoảng 0.5195 đơn vị, với sai số của mô hình theo kết quả đã
tính ở trên Syx=√SSE/(n-2)= 0.285842.
1) Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu
thực sự có mối liên hệ tương quan tuyên tính không.
Đặt giả thiết H0:β1=0 ( không có mối quan hệ tuyến tính)

GaMBA01.M05
Thống kê Kinh Doanh
Phan Thị Loan
Lớp GAMBA01.M05
Đặt giả thiết H1:β1#0 (có mối quan hệ tuyến tính)
Với mức ý nghĩa α= .05, df=5-2=3 ta có giá trị tới han nằm trong khoảng(2.353,+2.353) theo kết qua bảng tính ở trên t star=6.50265 nằm ngoài miền
giá trị bác bỏ bác bỏ H0
Kết luận: có bằng chứng cho mối quan hệ tuyến tính giữa %tang chi phí
quảng cáo và % tăng doanh thu, với mức ý nghĩa 95% khoảng tin cậy cho độ
dốc nằm trong khoảng(0.265269, 0.773794).
2) Đánh giá cường độ của mối quan hệ và sự phù hợp của mô hình.
Từ kết quả của bảng tính ta thấy r2= 0.933752 93,37% sự biến đổi của
%tăng doanh thu được giarii thích bằng sự biến đổi về %tăng chi phí quảng
cáo.
3) Ước lượng tỷ lệ tăng doanh thu với tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với
xác suất tin cậy 95%.
Dựa vào dữ liệu đã cho ta tính được bảng sau:
X(tỷ lệ %tăng
chi QC)

TT
1
2
3
4
5
Tổng

1.5
2

6
4
3
16.5

Y(tỷ lệ % tang
doanh thu)
2.5
3
5
3.5
3
17

Xi-X_^2
225
210.25
110.25
156.25
182.25
884

Từ đó ta có kết qua sau
X₅tb

3.3 Syx=

0.285842 tn-2=t3=

3.182

Với Thay đổi của X=5% thay vào phương trình tuyến tính cua Y ta có Y=
4.283203.


GaMBA01.M05
Thống kê Kinh Doanh
Phan Thị Loan
Lớp GAMBA01.M05
Khoảng tin cậy cho Yi được tính theo công thức sau:
Ŷi ± tn-2*Syx√1/n+(Xi-Xtb)2/(∑Xi-Xtb)2 thay vào công thức ta có Yi±
3.182*0.285842√1/5+(182.25/884) =Yi ± 0.579666 ở đây Yi= Y  Yi=4.283203.
Kết luận: khoảng tin cậy cho tỷ lệ tăng doanh thu khi chi phí quảng cáo tăng 5% là
(4.283203± 0.579666) hay (3.703537, 4.862869).