Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (59)

Môn học: Thống kê Kinh doanh

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN

Câu 1: Lý thuyết (2đ)
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1. Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng biến
động qua thời gian.
Trang 1


Môn học: Thống kê Kinh doanh

Trả lời: Sai – Giải thích:
- Các mối quan hệ tương ứng là mối quan hệ đó không phải là hoàn toàn chặt chẽ giữa
tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả. Mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều
giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả.
- Các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện
một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt. Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan thì phải
nghiên cứu hiện tượng số lớn - tức là thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức
kết quả của nhiều đơn vị.
- Phân tích tương ứng được sử dụng như đồng hồ đo của mức độ quan trọng trong mối
quan hệ giữa các biến định lượng. Biểu hiện của xu hướng của sự thay đổi theo thời gian được
thực hiện bởi chuỗi thời gian.
2. Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Trả lời: Sai – Giải thích:
- Số tuyệt đối trong thống kê là mức độ biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng
trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Số tuyệt đối nói lên số đơn vị của tổng thể hay
của bộ phận (số công ty, số trang trại, số nhân viên, sinh viên...) hoặc các trị số của một tiêu
thức nào đó (giá trị sản xuất, chi phí sản nhân công, chi phí khấu hao thiết bị…).
3. Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện

tượng khác loại.
Trả lời: Sai – Giải thích:
- Phương sai là chỉ tiêu chỉ dùng để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng cùng loại và
có số trung bình bằng nhau. Khi ta so sánh độ biến thiên của các tiêu thức khác nhau, các hiện
tượng khác loại hoặc các hiện tượng cùng loại nhưng số trung bình không bằng nhau người ta
sử dụng chỉ tiêu hệ số biến thiên.
- Để so sánh variableness của tiêu chí nghiên cứu của hai hiện tượng khác nhau, chúng ta
sử dụng hệ số variableness.
4. Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng
thể
Trả Lời: Đúng - Giải thích:
- Khi Nghiên cứu các nhân tố đến độ lớn của khoảng tin cậy ta thấy: Khoảng tin cậy cho
tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể chung đó. Cụ
thể:
 Phương sai của tổng thể chung. Tổng thể chung càng đồng đều (hay phương sai có trị
số càng nhỏ) khoảng ước lượng càng nhỏ.
 Độ lớn của mẫu. Mẫu càng lớn khoảng ước lượng càng nhỏ.
 Mức ý nghĩa (hay là xác suất của ước lượng).
5. Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận.
Trả lời: Sai – Giải thích:
- Trong thống kê, người ta tính toán và đưa ra giả thiết nào đó, sau đó kiểm định giả thiết
đó. Để kiệm định giả thiết, người ta phải tiến hành các bước tuần tự, phải sử dụng các phương
pháp logic và khoa học để đưa ra kết luận. Như vậy, kiểm định là phương pháp thống kê suy
luận.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất: (Phương án lựa chọn được đánh dấu mầu đỏ)
1.
Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
Trang 2

Môn học: Thống kê Kinh doanh

c) Phương pháp chọn mẫu.
d) Cả a),b), c).
e) Không yếu tố nào cả
2.

Ưu điểm của Mốt không phải là:
a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
b) Không chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất.
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
d) Cả a), c).
e) Cả a),b), c).

3.

Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0).
c) Hệ số hồi quy (b1).
d) Cả a), b).
e) Cả a), c).
f) Cả a), b), c).

4.

Phân tích dãy số thời có tác dụng:
a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.

b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động.
c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
d) Cả a), b).
e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c).

5.

Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c).
e) Cả a), b).
f) Cả a), b), c).

Câu 2 (2 đ)
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét. Để đánh giá
tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được
bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:

9
5
3
9
4

6
5
10

7
6

8
7
6
5
8

9
6
6
4
5

7
6
7
5
4

6
7
4
7
3

Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo
phương pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng
mới so với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bìnhh từ khi

đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày:
Trang 3


Môn học: Thống kê Kinh doanh

- Gọi μ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương
pháp mới.
- Theo đề bài yêu cầu Ước lượng μ ( độ tin cậy 95%) khi chưa biết phương sai, mẫu lớn
(30 mẫu). Vậy chúng ta sẽ sử dụng phân bố Student’s với khoảng tin cậy như sau:

s
n

X - tα/2; (n-1) *

≤ μ ≤ X + tα/2; (n-1) *

s
n

2

∑( X i − X )

Trong đó s =

n −1

Theo đầu bài ta sắp xếp được bảng số liệu như sau :

1
7 6 8 7 6 5 8 9 6 6 4 5 7 6 7 5 4 6 7 4 7 3
0
1
1
1
(Xi − X )
8 1 0 8 5 0 1 5 1 0 3 1 0 1 3 8 0 0 5 1 1 0 1 1 5 0 1 5 1 0
Xi

9 5 3 9 4 6 5

2

Sử dụng Excel tính toán bảng trên ta có bảng kết quả sau :
Số ngày đặt hàng- giao hàng
Mean
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count
TÝnh to¸n:

X=
Và

s=

s=

6.133333
0.3313
6
6
1.814374
3.291954
-0.4498
0.23346
7
3
10
184
30

30

∑x

i

i=1

30

=

184
30

= 6,1333

∑ (X − X )
i

2

n −1

8+1+10+8+5+1+15+1+3+1+1+3+8+5+1+1+1+1+5+1+5+1+10
30 -1

Trang 4


Môn học: Thống kê Kinh doanh

s
1,8144
=
= 0,3313
n
30

S = 1,8144;

Với độ tin cậy là 95% => 1- ; = 0,95 => α = 0,05
=> tα/2; (n-1) = t0,05/2; (29) tra bảng được t0,05/2; (29) = 2,045
Do vậy:

X

s
n

Thay số:

6.133 − 2.045

1.814
1.814
≤ µ ≤ 6.133 + 2.045
30
30
Kết quả : 5.4456 ≤ µ ≤ 6.8203

Kết luận:
- Với mẫu đã điều tra, độ tin cậy 95% thì số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi
giao hàng của phương pháp mới khoảng 5.44 – 6.82 ngày trong khi số ngày trung bình từ khi
đặt hàng đến khi giao hàng của phương pháp cũ là 7.5 ngày. Hiệu quả của phương pháp bán
hàng mới tốt hơn phương pháp bán hàng cũ do giảm được thời gian từ khi đặt hàng đến khi
giao hàng.
Câu 3 (2 đ)

Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh.
Để xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không, người
ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ. Số học sinh
được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm trung bỡnh là 8 điểm và độ lệch
tiêu chuẩn là 0,6 điểm. Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai là nhóm 2 (25 học sinh) với
điểm trung bình là 7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,8 điểm.
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận.
Từ dữ kiện của đề bài cho, lập bảng như sau:

Nội dung

Lớp

Số lượng( n)
Điểm trung bình

Lớp thứ nhất
Nhóm 1
20

Lớp thứ hai
Nhóm 2
25

8

7,8

0,6

0,8

X

Độ lệch chuẩn( s)

Gọi: μ1 là tác động của phương pháp dạy học thứ nhất( ở lớp thứ nhất)
μ2 là tác động của phương pháp dạy học thứ hai ( ở lớp thứ hai)
Cặp giả thiết cần kiểm định là:

Ho: μ1 = μ2
H1: μ1≠

μ2
Trang 5


Môn học: Thống kê Kinh doanh

Ho µ1 = µ 2 ( Tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học tập là không khác
nhau giữa hai lớp).
H1 µ1 # µ 2 ( Tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học tập là khác nhau
giữa hai lớp).
Đây là trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình khi chưa biết phương sai và tổng thể mẫu
là đủ lớn nên tiêu chuẩn được kiểm định là:
Áp dụng kiểm định T- Sudent:
(X1 − X 2 )

t=

S P2 (

1
1
+ )
n1 n 2

Trong ®ã:

SP2 =

(n1 −1)S12 + (n2 −1)S 22
n1 + n2 − 2

Thay số vào công thức nêu trên ta có kết quả:
Sp2 =

(20 − 1) * 0,6 2 + (25 − 1) * 0,8 2
= 0,516279
20 + 25 − 2
(8 − 7,8)

t=

0,516279 * (

1
1 = 0,92783
+ )
20 25

Do đó:
Với α= 0,05 à tα / 2;( n−2 ) = t 0, 05 / 2; 43 = ± 2,0165
Kết luận:
Với mẫu đã điều tra, mức ý nghĩa 5%, t không thuộc miền bác bỏ, chưa đủ cơ sở để
bác bỏ Ho. Như vậy, chưa đủ cở sở để nói rằng tác động của phương pháp dạy học đến kết
quả học tập là khác nhau giữa hai lớp.
Câu 4 (2 đ)
Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm như sau:
Năm
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007

Doanh thu (tỷ đồng)
26
28
32
35
40
42
48
Trang 6


Môn học: Thống kê Kinh doanh

2008
2009

51
56

1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua thời
gian.
2. Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên
với xác suất tin cậy 95%.
Bài giải
1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua
thời gian:
Gọi: - Y là Doanh thu của hàm hồi quy
- t là thời gian
Hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng tuyến tính theo thời gian có dạng:
Ŷt = b0 + b1 * t
Để xác định b0 và b1 ta sử dụng hàm Regression trong Excel với bảng số liệu như sau:
Năm
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

Doanh thu (tỷ đồng)
26
28
32
35
40
42
48
51
56

t
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Ta được
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.9959
R Square
0.9918
Adjusted R Square

0.9906
Standard Error
1.0111
Observations

9

ANOVA
df
Regression
Residual

1
7

SS
866.40
7.15556

Total

8

873.55556

Coefficient
s
Intercept

20.7778

Standard
Error
0.7345

MS
866.40
1.02222

F
847.5652

Significance
F
0.000

t Stat

P-value

Lower 95%

28.2879

0.000

19.0409

Upper 95%
22.514

6

Trang 7


Môn học: Thống kê Kinh doanh

TT

3.80

0.1305

29.1130

0.000

3.4914

4.108
6

Hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua thời gian như
sau:
Ŷt = 20.7778 + 3.8* t
T tra bảng (bậc tự do =7, xác suất tin cậy 95%) = 2.365
2. Xác định sai số của mô hình và dự toán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên
với xác suất tin cậy 95% (t=10).
- Dự đoán doanh thu năm 2010 (t=10, L=1, n=9)
- Mô hình dự toán:

-

+

Trong đó:
=

-

= 1.011*

*

= 1.2496

Là sai số của mô hình:

= 1.011 (Standard Error)
Năm

Doanh thu (tỷ đồng)

2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

2009

26
28
32
35
40
42
48
51
56

(T)

Yi^
1
2
3
4
5
6
7
8
9

(Yi-Yi^)2

24.577778
28.377778
32.177778

35.977778
39.777778
43.577778
47.377778
51.177778
54.977778

2.022716
0.142716
0.031605
0.956049
0.049383
2.489383
0.38716
0.031605
1.044938

Σ(Yi-Yi^)2
Syt

7.155556
1.0111

Dự báo điểm năm 2010(t=10) à Ŷ10 = 20.7778 + 3.8* 10 = 58.7778
- Tra bảng t với n = 9, xác suất tin cậy 95% à α = 0.05; ta có
- Sai số dự đoán = t*

= 2.365

= 2.365*1.2496 = 2.9553

 Cận dưới = Dự đoán điểm – sai số dự đoán = 58.7778 - 2.9553 = 55.8225
 Cận trên = Dự đoán điểm + sai số dự đoán = 58.7778 + 2.9553 = 61.7331
Trang 8


Môn học: Thống kê Kinh doanh

Kết luận:
Qua dữ liệu đã cho, và xác suất tin cậy là 95% ta dự đoán doanh thu năm 2010 của
doanh nghiệp nằm trong khoảng 55.822 – 61.733 tỷ đồng.
Câu 5 (2 đ)
Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà
máy (đơn vị: triệu tấn)
6,2
7,3
3,0
5,2
6,4

3,3
5,3
7,2
4,5
4,7

5,3
6,1
3,7
7,8

6,1

4,5
4,8
7,0
6,0
7,5

7,9
5,1
3,8
6,5
5,7

7,3
4,9
6,6
4,7
6,4

1.Thiết kế sơ đồ thân lá và rút ra nhận xét từ kết quả đó
Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf).
- Ta sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần như trong bảng sau theo thứ tự từ trái qua
phải, từ trên xuống dưới theo bảng số liệu sau:
3,0
3,3
3,7
3,8
4,5

4,5
4,7
4,7
4,8
4,9

5,1
5,2
5,3
5,3
5,7

6,0
6,1
6,1
6,2
6,4

6,4
6,5
6,6
7,0
7,2

7,3
7,3
7,5
7,8
7,9

Qua dữ liệu đã sắp xếp cho thấy khối lượng sản phẩm thép của tháng thấp nhất là 3,0
triệu tấn, khối lượng sản phẩm thép của tháng cao nhất là 7,9 triệu tấn và khối lượng sản
phẩm thép có nhiều tháng đạt được nhất (phổ biến nhất) là 6 triệu tấn.
Biểu đồ thân lá:
Thân

Lá

3

0 3 7 8

4

5 5 7 7 8 9

5

1 2 3 3 7

6

0 1 1 2 4 4 5 6

7

0 2 3 3 5 8 9
Nhận xét:

Qua sơ đồ thân lá cho thấy khối lượng sản phẩm thép đạt được phổ biến nhất là từ 6

triệu tấn đến dưới 7 triệu tấn; số tháng đạt khối lượng sản phẩm thép dưới 7 triệu tấn chiếm đa
số và chỉ có 7 tháng đạt khối lượng sản phẩm thép từ mức 7 triệu tấn trở lên.
2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị
hình cột (histogram) và nhận xét thêm.
Bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau

Trang 9


Môn học: Thống kê Kinh doanh

Khối lượng thép
(Tr. tấn)

STT

Trị số giữa
(tr.tấn)

Tần số
(Số tháng)

Tần suất
(%)

1

Từ 3 đến dưới 4

3,5

4

13,33

2

Từ 4 đến dưới 5

4,5

6

20,00

3

Từ 5 đến dưới 6

5,5

5

16,67

4

Từ 6 đến dưới 7

6,5

8

26,67

5

Từ 7 đến dưới 8

7,5

7

23,33

30

100

Cộng
•

Vẽ đồ thị hình cột (histogram)

Do thi histogram- Khoi luong thep

Tan so( thang)

9
8

7
6
5
4

8
7
6
5
4

`

3
2
1
0
Tri so giua( trieu tan)

Nhận xét:
- Thông qua biểu đồ trên ta thấy khối lượng sản phẩm thép trong trong 30 tháng là
không đều, có những tháng chỉ đạt được khoảng 3 triệu tấn, có những tháng lại đạt đến 7,9
triệu tấn. Tuy nhiên, khoảng thời gian khối lượng sản phẩm đạt khoảng 6-8 triệu tấn xuất hiện
nhiều hơn so với khoảng thời gian chỉ sản xuất được từ 3-5 triệu tấn.

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Giáo trình Thống kê Kinh doanh - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh
doanh quốc tế - Đại học Griggs – Hoa kỳ./.

Trang 10