Bài tập thống kê ra quyết định số (2)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

Thống kê trong kinh

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN : THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
Học viên : Đoàn Hoàng Anh
Lớp

: GaMBA.M0110

Trả lời các câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm
1. Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hóa và giữa hai điểm 0 và –1.75
là:
Bài làm:

-1.75

0

1.75

Phân phối chuẩn hóa Z có trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1.Diện tích nằm dưới đường
cong bằng 1 và đường cong đối xứng nên đúng một nửa nằm trước và 1 nửa nằm sau.
Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hóa và giữa 2 điểm 0 và -1,75 là xác suất
của Z với P(-1,75< Z < 0). Theo đồ thị Phân phối chuẩn hóa, P(-1,75< Z < 0) = P(0P(0Sử dụng bảng Cummulative Standardized Normanl Distribution ta có:
F(1,75) – F(0) = 0,9599 – 0,5

= 0,4599

1


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

Thống kê trong kinh

2. Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là 100 và độ lệch chuẩn là 16. Gọi chỉ số IQ
là 1 biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132):
Bài làm:
1. Tính P(X < 132)

=2
Tính P(Z<2). Dùng bảng phân phối tích lũy F(2) = 0,9772
2. Tính P(X > 68)

= -2
P(-2< Z< 2) = 1- P(Z>2) = 1 – 2*0.0228 = 0.9544
3. Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ rộng hơn hay hẹp lại?
Bài làm
Nếu độ tin cậy giảm đi thì khoảng tin cậy sẽ hẹp lại.
4. Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là từ 62.84 đến 69.46. Biết  6.50 và
kích thước mẫu n=100. Hãy tính trung bình mẫu :
Bài làm
Khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46. Như vậy ta có:
−

σ
σ
≤ X + Zα / 2
n
n
−
σ
σ
X ± Zα / 2
= 2α / 2
= 69.46 − 62.84 = 6.62
n
n
σ
6.62
Zα / 2
=
= 3.31
2
n
−
σ
X + Zα / 2
= 69.46
n
−

X − Zα / 2

−

Thay số liệu vào ta có X = 69.46 − 3.31 = 66.15
Vậy trung bình mẫu là 66.15
5. Giá trị p-value nào sau đây sẽ dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 nếu α= 0.05?
a. 0.150
b. 0.100
c. 0.051
d. 0.025

2


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

Thống kê trong kinh

Câu d. Giá trị P-value = 0,025 dẫn đến bác bỏ giả thiết H0 vì P-value = 0.025 < α = 0.05

3


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

Thống kê trong kinh

Hoàn thành các bài tập sau đây

Bài 1
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét. Để đánh giá tính
hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán
hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
9
6
8
9
7
6
5
5
7
6
6
7
3
10
6
6
7
4
9
7
5
4
5
7
4
6

8
5
4
3
Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo
phương pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới
so với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt
hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày
Bài làm
Sử dụng Megastat ta có:
Descriptive statistics
Count
Mean
sample variance
sample standard
deviation
Minimum
Maximum
Range

#1
30
6.13
3.29
1.81
3
10
7

Tiếp tục sử dụng Megastat,

Confidence interval - mean
95%
6.13
1.81
30
1.960
0.648
6.778
5.482

confidence level
mean
std. dev.
N
Z
half-width
upper confidence limit
lower confidence limit

Ta có khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể
5.482 < µ <6.778
Kết luận: Với mẫu đã điều tra với độ tin cậy 95% thì số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi
giao hàng.
5.482 ngày < µ <6.778 ngày
So với phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7.5
ngày thì phương pháp bán hàng mới tốt hơn vì nó nhỏ hơn 7.5 ngày.

4

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

Thống kê trong kinh

Bài 2
Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm. Để
đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến
hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30
Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28
Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn. Với mức ý nghĩa 5%
hãy rút ra kết luận về hai phương án trên.
Bài làm
Sử dụng Kiểm định: Tính trung bình của một số mẫu trong tổng thể Phương án 1 và Phương án
2 để so sánh. Tìm µ1 ≥ µ2
Cặp giả thiết chi phí trung bình của Phương án 1 lớn hơn hoặc bằng chi phí trung bình Phương
án 2. Kiểm định cặp giả thiết này.
H0 : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
Kết quả từ Megastat
Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)
Phương án 1
29.75
4.45
12

Phương án 2
28.21 mean

4.58 std. dev.
14 n
24
1.536
20.442
4.521
1.779

df
difference (Phương án 1 - Phương án 2)
pooled variance
pooled std. dev.
standard error of difference
hypothesized
0 difference

0.86
.8018

t
p-value (one-tailed, lower)

Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, unequal variance)
Phương án 1
29.75
4.45
12

Phương án 2
28.21 mean

4.58 std. dev.
14 n
23 df
1.536 difference (Phương án 1 - Phương án 2)
1.775 standard error of difference
hypothesized
0 difference
0.87
.8021

5

t
p-value (one-tailed, lower)


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

Thống kê trong kinh

Kết quả từ Megastat : P-value (t-test, pooled variance) = 0.8018 và P-Valued (t-test, unequal
variance) =0.8021 > α = 0,05 nên chưa bác bỏ giả thiết H0. Tức chi phí trung bình của Phương án
1 không bằng Phương án 2

Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại hoá chất
xác định. Nếu mức độ tập trung lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một số phản ứng
phụ; nếu mức độ tập trung nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả. Nhà
sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân trong một lô hàng lớn có đạt mức

247 ppm yêu cầu hay không. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm nghiệm và người ta
thấy rằng trung bình mẫu là 250 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm.
a. Hãy kiểm định rằng mức độ tập trung bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với
mức ý nghĩa α = 0.05. Thực hiện điều đó với α=0.01.
b. Kết luận của bạn như thế nào? Bạn có quyết định gì đối với lô hàng này? Nếu lô hàng
đã được bảo đảm rằng nó chứa đựng mức độ tập trung bình quân là 247 ppm, quyết định của bạn
sẽ như thế nào căn cứ vào việc kiểm định giả thiết thống kê?
Bài làm
Kiểm định cho trung bình tổng thể (µ)
X = 250
S = 12
Ta có cặp giả thiết thống kê
H0 : µ = 247
H1 : µ ≠ 247
Sử dụng bảng Megastat ta có
Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value
247.00
250.00
12.00
1.55
60
59

hypothesized value
mean Thuoc moi
std. dev.
std. error
N
Df

1.94
.0576

T
p-value (two-tailed)

Với P-value = 0.0576 > α = 0.05 => chưa bác bỏ giả thiết H 0 tức µ = 247 . Trong trường hợp
α=0.01 ta cũng chưa bác bỏ giả thiết H0.
b) Căn cứ vào kết quả kiểm định, kết luận lô hàng này đủ tiêu chuẩn vì nó đã đảm bảo chứa đựng
mức độ tập trung bình quân là 247ppm và có thể sản xuất.

Bài 4: Gần đây, một nhóm nghiên cứu đã tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần của nhà sản xuất
bằng cách sử dụng thông tin về chất lượng sản phẩm của họ. Giả sử rằng các số liệu sau là thị

6


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

Thống kê trong kinh

phần đã có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) và chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100
được xác định bởi một quy trình định giá khách quan (X).
X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82.
Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9,

10, 13, 12.

a. Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất lượng sản phẩm. Kết
luận ?
b. Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X và Y.
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó.
Bài làm
a. Ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất lượng sản phẩm
Sử dụng Megastat ta có:

Mô hình tổng thể:
Y= β0 + β1X1
Y = 0.187X – 3.057
b. Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa X và Y.
Ta kiểm định thị phần có phụ thuộc chất lượng sản phẩm hay không?
Kiểm định cặp giả thiết:
H1 : β1 = 0
H2 : β1 ≠ 0

với mức α = 0,05

Sử dụng Megastat :

7


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

Thống kê trong kinh

Regression Analysis
r²
r

0.922
0.960

Std. Error

0.995

n
k

13
1
Y: Thị
Dep. Var. phần

ANOVA table
Source
Regression
Residual
Total

SS
128.3321
10.8987
139.2308

df

MS

F

1
11
12

128.3321
0.9908

129.53

Regression output
variables
Intercept
X : Chất lượng

coefficient
s
-3.0566
0.1866

t
(df=11)
-3.148
11.381

std. error
0.9710
0.0164

p-value
.0093
2.00E-07

p-value
2.00E07

confidence interval
95%
95%
lower
upper
-5.1938
-0.9194
0.1505
0.2227

Ta có : P-value =5.48E-10 < α = 0,05 => bác bỏ giả thiết H0. Tức β1 ≠ 0 => Thị phần phụ
thuộc chất lượng sản phẩm
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó.
R2 = 0.922 có ý nghĩa : 92.2% sự thay đổi của thị phần do chất lượng sản phẩm giải thích.

8