Bài tập thống kê ra quyết định số (5)

Họvàtên:
Lớp:
Môn:

TRỊNH VĂN ĐỒNG
M0110
Thốngkêtrongkinhdoanh

BÀI TẬP CÁ NHÂN
I.

LÝ THUYẾT

1.
Diệntíchnằmdướiđườngmậtđộcủaphânphốichuẩnhoávàgiữahaiđiểm 0
và 1.75:

 S = P(lower) tại 0 – P(lower) tại (-1.75) = 0.5 – 0.041 = 0.459
2.
Chỉsố IQ cóphânphốichuẩnvớitrungbìnhlà 100 vàđộlệchchuẩnlà 16.
Gọichỉsố IQ làmộtbiếnngẫunhiên X, tính P (68 < X < 132)


 P (68 < X < 132) = 0.9772 – 0.0228 = 0.9544

3.

Nếuđộ tin cậy (1 – α) giảmđi, khoảng tin cậysẽhẹplại.

4.
Giảsửkhoảng tin cậychotrungbìnhtổngthểlàtừ 62.84 đến 69.46. Biếtσ =

6.50 vàkíchthướcmẫu n = 100. Tínhtrungbìnhmẫu.

Lấy (1) – (2) ta thuđược:

2


5. Giátrị P-value nàosauđâydẫnđếnviệcbácbỏgiảthiết H0nếu
a. 0.150

b. 0.100

c. 0.051

d. 0.025

Xétthấy: P-value = 0.025 < α = 0.05
 Nếu α = 0.05 thìgiátrị P-value = 0.025 sẽdẫnđếnviệcbácbỏgiảthiết H0
II.

BÀI TẬP

Bài 1.
Descriptive statistics
count
mean
sample variance
sample standard deviation
minimum
maximum

range

#1
30
6.13
3.29
1.81
3
10
7

standard error of the mean

0.33

confidence interval 95.% lower
confidence interval 95.% upper
half-width

5.46
6.81
0.68


Từkếtquảchạymôhìnhtrêncóthểthấy,
sốngàytrungbìnhtheophươngphápmớivớiđộ tin cậy 95% là 6.13 ngày.
Cũngvớiđộ

tin

cậy

95%,

theophươngphápbán

mớithìsốngàytươngứngvớimứccaovàmứcthấptheothứtựlầnlượtlà6.81
ngày.

Bêncạnhđó,

sốngàytrungbìnhtínhtheophươngphápcũlà

Nhưvậylàphươngphápmớiđãrútngắnđượcthờigian

so

hang
và

7.5

vớiphươngphápcũ,

5.46
ngày.
hay

nóicáchkhác, phươngphápmớiđãđạthiệuquảcaohơn.
Bài 2.

Descriptive statistics
p/a A

p/a B

count
mean
sample variance
sample standard deviation
minimum
maximum
range

12
29.75
19.84
4.45
24
38
14

14
28.21
20.95
4.58
20
38
18

1st quartile

median
3rd quartile
interquartile range
mode

26.00
29.00
32.75
6.75
35.00

25.25
28.00
30.00
4.75
25.00

0
0
0
0

0
0
1
0

low extremes
low outliers
high outliers

high extremes



Ta giảsử:

Cặpgiảthiết:
= 29.75;

S1 = 4.45

= 28.21;

S2 = 4.58

Do độchênhlệchgiátrịgiữa S1và S2khônglớnnên ta sửdụngphươngsaihỗnhợp.
Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)
p/a A
29.75
4.45
12

p/a B
28.21
4.58
14
24
1.536
20.442
4.521

1.779
0

Mean
std. dev.
N
Df
difference (p/a A - p/a B)
pooled variance
pooled std. dev.
standard error of difference
hypothesized difference


0.86 T
.3965 p-value (two-tailed)
Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, unequal variance)
p/a A
29.75
4.45
12

p/a B
28.21
4.58
14
23
1.536
1.775
0

0.87
.3958

mean
std. dev.
n
df
difference (p/a A - p/a B)
standard error of difference
hypothesized difference
t
p-value (two-tailed)

Từcácphântíchtrên, cóthểrútramộtsốkếtluậnnhưsau:
- PhươngánA (12 quansát) có chi phítrungbìnhlớnhơnphươngán B (14
quansát).
- Cảhaiphươngánđềucóphânbốgầnvớiphânbốchuẩn,
mặcdùphươngánAcóxuhướnggầnvềphíadướitrongbiểuđồ Curve Plot vàlệch
sang phảitrongbiểuđồ Box Plot, khôngcógiátrịđộtxuất hay ngoạilai.
Phươngán B cóphânphốichuẩntươngđốihợplývàcó 1 giátrịngoạilai.
- Giảthiết chi phícủahaiphươngánlàphânphốichuẩnvớimức ý nghĩa 5%,
đồngthời,
trêncơsởsửdụngkiểmđịnhgiảthuyếtchotrườnghợpđộlệchchuẩncủahaiphươn
gáncoinhưbằngnhauvàkhácnhau, đềuchokếtquảgiátrị P-value tươngứngvới
t kiểmđịnhlà 0.86/0.87, mứcđộnàycóthểcoilàkhôngcósaikhác. Do đó,
chấpnhậngiảthiết H0cónghĩalà chi phítrungbìnhcủahaiphươngánlànhưnhau.
Bài 3.

Cặpgiảthiết:
Sốquansát: 60 cóthểsửdụng t hoặc Z.

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value

247.00
250.00

hypothesized value
mean ppm


12.00
1.55
60
59

std. dev.
std. error
n
df

1.94 t
.0576 p-value (two-tailed)

 P-value >α
Khôngbácbỏgiảthiết H0, tứclàkhôngbácbỏgiảthiếtmứcđộtậptrungcủalôhànglà
247 ppm.
Tươngtựvớiα = 0.01  P-value > α Khôngbácbỏgiảthiếtmứcđộtậptrungcủalô
hang là 247 ppm.
Do đó, nếulôhàngđảmbảomứcđộtậptrung247
ppmthìloạithuốctrênđượccoilàđạthiệuquảvàkhônggâyphảnứngphụnào,
vìthếcóthểtiếptụcsảnxuất.

Bài 4.
a. Ướclượngmốiquanhệhồiquytuyếntínhđơngiữathịphầnvàchấtlượngsảnph
ẩm.


Từkếtquảướclượngnhưtrên, ta cóthểrútramộtsốnhậnxétnhưsau:
Trướchết,
thịphầncủadoanhnghiệpvàchấtlượngsảnphẩmcómốiquanhệtỷlệthuậnvớinhau, hay
nóicáchkhác,
chấtlượngsảnphẩmđượccủngcốsẽkéotheosựtănglêncủathịphầnvàngượclại.
Cácđiểmthốngkêphânbốtrênhìnhkháđồngđềudọcđườnghồiquytuyếntínhchothấtcó
mốiquanhệtuyếntínhgiữachấtlượngsảnphẩmvàthịphần.Đồngthời, hệsố b1 = 0.187
chothấykhichấtlượngsảnphẩmtăng 1
đơnvịthìthịphầnđượcdựđoántăngtươngứngxấpxỉ 0.187 đơnvị.
b. Kiểmđịnhsựtồntạimốiliênhệtươngquantuyếntínhgiữa X và Y

Giảthiết:
Với: β1 = 0 Giữa X và Y khôngcómốiliênhệtươngquantuyếntính
Β1 # 0 Giữa X và Y cómốiliênhệtươngquantuyếntính


ChạychươngtrìnhdữliệuMegastatchokếtquảnhưsau:
Regression Analysis
r² 0.922
r 0.960
Std. Error
0.995
ANOVA table
Source
Regression

Residual
Total

n 13
k 1
Dep. Var. Y (Thịphần %)

SS
128.3321
10.8987
139.2308

df
1
11
12

MS
128.3321
0.9908

F
129.53

Regression output
variables
coefficients

std. error

t (df=11)

p-value

p-value
2.00E-07

confidence interval
95% lower 95% upper

Intercept

-3.0566

0.9710

-3.148

.0093

-5.1938

-0.9194

X (Chấtlượng)

0.1866

0.0164

11.381

2.00E-07

0.1505

0.2227

Do P-value < 5% nêngiảthiết H0bịbácbỏ, hay nóicáchkhác,
giữathịphầnvàchấtlượngsảnphẩmcótồntạimốiliênhệtươngquantuyếntính.
c. Cho biếthệsố R2và ý nghĩacủanó.

R2 = SSR / SST = 0.922 = 92.2%
 Ý nghĩa: 92.2%
sựthayđổitrongthịphầnđượcgiảithíchbởisựthayđổichấtlượngsảnphẩm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
ChươngtrìnhđàotạoThạcsỹQuảntrịkinhdoanhquốctế,
GiáotrìnhThốngkêtrongkinhdoanh, 12/2009.