Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (50)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SỸ QTKD QUỐC TẾ
--------------------

MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

Người thực hiện:

Nguyễn Đình Đại

Lớp:

GaMBA M0311

Hà Nội, tháng 05 năm 2012


Thống kê trong Kinh doanh

I. PHẦN LÝ THUYẾT
Bài 1.
Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hóa và giữa hai điểm
0 và –1.75 là:
P ( -1.75< u< 0) = φ (0) + φ (1.75) = 0+ 0.4599= 0.4599
( tra bảng giá trị của φ)

Bài 2.
Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là 100 và độ lệch chuẩn là 16.
Gọi chỉ số IQ là 1 biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132):
Áp dụng công thức :

P ( a < X < b) =

P(68
( Tra bảng ta được giá trị của φ (2) =0.4772)
⇒ Kết luận: Xác suất để chỉ số IQ nằm trong khoảng (68,132) là 0.9544
hay 95.44%
Bài 3.
Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ rộng hơn hay hẹp lại?
Độ dài khoảng tin cậy chính là ước lượng của tham số trong phân
phối chuẩn. Nó có mối liên hệ với Độ tin cậy (1- α ) thông qua công thức tính xác
suất, nghĩa là: P = (1 – α)
Như vậy, ( 1- α) giảm thì độ dài khoảng tin cậy giảm (và ngược lại)
 Kết luận: khoảng tin cậy sẽ hẹp lại.

2

Nguyễn Đình Đại – M0311


Thống kê trong Kinh doanh

Bài 4.
Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là từ 62.84 đến 69.46. Biết
σ = 6.50 và kích thước mẫu n=100. Hãy tính trung bình mẫu :

- Khoảng tin cậy đối xứng là:

-

- Lập hệ phương trình

/

<

-0.65

=62.84

+0.65

=69.46

<

+

/



=66.16

=5.107

⇒ Kết luận: giá trị trung bình mẫu là 66.16

Bài 5.
Giá trị p-value nào sau đây sẽ dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H 0 nếu α= 0.05?

a. 0.150

b. 0.100

c. 0.051

(d). 0.025

Kiểm định giả thiết:
Ho :

(không bác bỏ giả thiết )

H1 :

(bác bỏ giả thiết)

Mức độ khẳng định việc bác bỏ giả thiết H o gọi là giá trị p-value của kiểm
định.
⇒ Kết luận: Nếu p-value < α thì bác bỏ Ho  với p-value = 0.025 thì ta bác
bỏ Ho

3

Nguyễn Đình Đại – M0311


Thống kê trong Kinh doanh

II. PHẦN BÀI TẬP

Bài 1:
a)Gọi X là số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng theo phương pháp mới.
 X ~ N(
)
Trong đó:

: Số ngày trung bình
: độ biến động của số ngày

Theo yêu cầu bài toán, ta phải tìm Khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy
(1- ) = 95% cho tham số

trong phân bố chuẩn trường hợp

chưa biết. Khoảng

tin cậy là:
-

(n-1) <

<

+

(n-1).

BẢNG ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ
STT

Xi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

(Xi- )2

x i=Xi9
5
3
9
4
6
5
10

7
6
8
7
6
5
8
9
6
6

2,867
-1,133
-3,133
2,867
-2,133
-0,133
-1,133
3,867
0,867
-0,133
1,867
0,867
-0,133
-1,133
1,867
2,867
-0,133
-0,133

8,2178
1,2844
9,8178
8,2178
4,5511
0,0178
1,2844
14,9511
0,7511
0,0178
3,4844
0,7511
0,0178
1,2844
3,4844
8,2178
0,0178
0,0178
4

Nguyễn Đình Đại – M0311


Thống kê trong Kinh doanh

19
20
21
22
23

24
25
26
27
28
29
30
Tổng

4
5
7
6
7
5
4
6
7
4
7
3
184

=

=

S2 =

-2,133

-1,133
0,867
-0,133
0,867
-1,133
-2,133
-0,133
0,867
-2,133
0,867
-3,133
0

4,5511
1,2844
0,7511
0,0178
0,7511
1,2844
4,5511
0,0178
0,7511
4,5511
0,7511
9,8178
95.4667

= 6,133

= 95,4667 = 3,292  S = 1,8144

df= 30 -1 =29,

= 0,05 Tra bảng Statistical tables cho biến t 0,025 , 29 = 2,045

⇒Vậy: ước lượng số ngày trung bình là:


6,133 –

2,045 <

< 6,133 +

2,045



5,45557 <

< 6,810432 (ngày)

b)Để kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp
bán hàng cũ ta dùng phương pháp kiểm định :
Kiểm định cặp giả thiết:
Ho:
( pp mới giao hàng hiệu quả hơn pp cũ)
H1:

( pp mới giao hàng ít hiệu quả hơn pp cũ)

Tiêu chuẩn kiểm định:
t=
tqs =

=

= -4,1266 <0

Tra bảng Statistical table với df =30-1=29 và α= 0.05 ta được:
Vì tqs <

(29) = 1,699

(29)  Chưa có cơ sở bác bỏ Ho.
5

Nguyễn Đình Đại – M0311


Thống kê trong Kinh doanh

⇒ Kết luận: Hiệu quả phương pháp bán hàng mới có số ngày trung
bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng ít hơn phương pháp cũ.

Bài 2:
Gọi X1 là chi phí sản xuất theo phương án 1



X1 ~ N1 ( ,

)

Gọi X2 là chi phí sản xuất theo phương án 2



X2 ~ N2 ( ,

).

Để đánh giá xem 2 phương pháp có khác nhau không ta kiểm định:
Cặp giả thiết:
Ho:

( 2 phương án sản xuất có chi phí như nhau)

H1:

( 2 phương án sản xuất có chi phí khác nhau)

Tiêu chuẩn kiểm định:
t=

BẢNG ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ
STT

1
2

3
4

X1i

x1i=X1i-

25
32
35
38

-4,75
2,25
5,25
8,25

(x1i) 2

22,5625
5,0625
27,5625
68,0625

STT

1
2
3
4

X2i

X2i=X2i-

20
25
23
28

-8,2143
-3,2143
-5,2143
-0,2143

(x2i) 2

67,4745
10,3316
27,1888
0,04592
6

Nguyễn Đình Đại – M0311


Thống kê trong Kinh doanh

5
6

7
8
9
10
11
12

35
26
30
28
24
28
26
30

5,25
-3,75
0,25
-1,75
-5,75
-1,75
-3,75
0,25

Tổng

357

0

27,5625
14,0625
0,0625
3,0625
33,0625
3,0625
14,0625
0,0625

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
218,25 Tổng

32
38
30
27
29
26
30
34

25
28
395

= 29,75

= 28,2143

= 19,8409

= 20,9505

3,78571
9,78571
1,78571
-1,2143
0,78571
-2,2143
1,78571
5,78571
-3,2143
-0,2143
0

14,3316
95,7602
3,18878
1,47449
0,61735
4,90306

3,18878
33,4745
10,3316
0,04592
272,357

.
=

=

tqs =

= 20,44193

= 0,8634

Tra bảng statistical table cho giá trị t với α/2= 0.025 và df = 12+14-2 =24.
⇒ ta được giá trị
Vì tqs <

(24) = 2,064

(12+14-2)  chưa có cơ sở bác bỏ Ho
 hai phương án sản xuất không khác nhau.

Bài 3:
a) Gọi X là mức độ tập trung ppm trong lô hàng
X ~ N(

)

: Mức độ tập trung bình quân.

7

Nguyễn Đình Đại – M0311


Thống kê trong Kinh doanh

: độ biến động của mức độ tập trung.


n=60 

=250 ppm và S = 12 ppm

Kiểm định cặp giả thiết:
Ho:
H1:
Tiêu chuẩn kiểm định:
t=
tqs =

=

n=60 
Vì tqs >

= 1,9365

(59) = z 0,05 = 1,645

(59) nên bác bỏ Ho, chấp nhận H1

Vậy mức độ tập trung bình quân trên 247 ppm với mức ý nghĩa 0,05.
Tương tự với

= 0,01, ta có z 0,01 = 1,285
tqs > z 0,01  Bác bỏ Ho, chấp nhận H1

b/ Kết luận: Với mức ý nghĩa là 0,05 hay 0,01 thì:
Thuốc này có mức độ tập trung lớn hơn 247 ppm, có thể sẽ gây ra một số
phản ứng phụ. Như vậy chúng ta quyết định không sử dụng thuốc này. Nếu lô hàng
được đảm bảo đã đạt mức tập trung bình quân là 247ppm theo yêu cầu thì chúng ta
quyết định được phép sử dụng thuốc.
Bài 4:
BẢNG ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ TRUNG GIAN
Xi

1
2
3

39
66
43

Yi

2
3
10

xi=Xi-17,769
9,231
-13,769

yixi

yi=Yi315,746
85,207
189,592

-5,538
-4,538
2,462

30,675
20,598
6,059

98,414
-41,893
-33,893

ei= Yi-

6,446

8,106
6,692

-4,446
-5,106
3,308

19,763
26,075
10,945
8

Nguyễn Đình Đại – M0311


Thống kê trong Kinh doanh

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tổ
ng

55
68
75
27
73
33
47
60
70
82

9
4
6
5
8
7
9
10
13
12

-1,769
11,231
18,231
-29,769
16,231
-23,769
-9,769
3,231

13,231
25,231

3,130
126,130
332,361
886,207
263,438
564,976
95,438
10,438
175,053
636,592

1,462
-3,538
-1,538
-2,538
0,462
-0,538
1,462
2,462
5,462
4,462

2,136
12,521
2,367
6,444
0,213

0,290
2,136
6,059
29,828
19,905

-2,586
-39,740
-28,047
75,568
7,491
12,799
-14,278
7,953
72,260
112,568

7,430
8,229
8,660
5,707
8,537
6,077
6,938
7,737
8,352
9,091

1,570
-4,229

-2,660
-0,707
-0,537
0,923
2,062
2,263
4,648
2,910

2,466
17,887
7,075
0,500
0,288
0,853
4,253
5,120
21,600
8,465

738

98

0

3684,31

0

139,231

226,615

98,0012

0

125,292

a)

Giá trị trung bình:

= 738/13 = 56,7692.
( dựa vào bảng trên ta tính được 738)

Và = 98/13 = 7,53846
Với : b1 =

= 226,615/3684,31 = 0,06151.

bo =
Hàm hồi quy là:

=

=

=

b1

= 56,7692 - 0,06151 * 7,53846 = 4,04668.

= 4,04668+ 0,06151 Xi

=

= 125,292/(13-2) = 11,3902  SYX= 3,3749

=

* 3,3749 = 0,0556

∗ Ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất
lượng sản phẩm, tức ước lượng
Khoảng tin cậy đối xứng:
b1 –

S

<

< b1 +

S

Tra bảng với n=11 và α= 0.025 ta được t 0,025 , 11= 2,201

9

Nguyễn Đình Đại – M0311


Thống kê trong Kinh doanh

Ta có: 0,06151 - 2,201 * 0,0556 <


-0,0609 <

< 0,06151 + 2,201 * 0,0556

< 0,1839.

b) Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa X và Y:
Cặp giả thiết:

Ho:

= 0 (không có mối liên hệ tuyến tính)

H1:

0 (có mối liên hệ tuyến tính)

Tiêu chuẩn kiểm định: t =
= 0,0556
t=

Với :

1,1063

= 0,05
df = 13-2 = 11





c)

Tra bảng statistical table giá trị tới hạn t0,025, 11 = 2,201
Vì tqs = 1,1063 < 2,201 = t0,025, 11  không thuộc miền bác bỏ
 chưa có cơ sở Bác bỏ Ho.
Kết luận: 2 biến không có mối liên hệ tuyến tính.

R2 = SSR/SST= 1-

= 1 – 125,292/139,231 = 0,1001.

Như vậy, chất lượng sản phẩm giải thích xấp xỉ 10,01% sự biến thiên của thị
phần. R2 thấp chứng tỏ mô hình hồi quy đã xây dựng không thích hợp, nó càng cho
thấy 2 biến X và Y không có mối liên hệ tuyến tính.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
10

Nguyễn Đình Đại – M0311

Thống kê trong Kinh doanh

1/ Slide bài giảng và các tài liệu môn học thống kê kinh doanh.
2/ Giáo trình: Thống kê Kinh doanh – Chương trình Đào tạo Thạc sĩ quản trị
kinh doanh Quốc Tế - Trường đại học Griggs.
3/ Nguyên lý thống kê kinh tế - chủ biên Hà Văn Sơn.

11

Nguyễn Đình Đại – M0311