Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (135)

Câu 1:
Bài tập cá nhân
Môn: Thống kê doanh nghiệp.
Họ tên: Mạc Hoài Đức.
Lớp: GaMBA01.N02
Bài làm
Câu 1
A. Trả lời đúng sai
1. Đúng
2. Sai
3. Đúng
4. Đúng
5. Súng
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất
1. C
2. C
3. B
4. E
5. D
Câu 2:
Ta có: n = 50, X = 32, б = 6
a, Độ tin cậy (1 - α ) = 0,99 => u α / 2 = u 0,005
Khoảng ước lượng
X -

32 -

σ
σ
uα /2 < µ < X +
uα /2

n
n
6
50

u 0,005 < µ < 32 +

b, Khoảng tin cậy tối đa:
µ< X +
µ < 32 +

σ
uα
n
6
50

u 0.01

6
50

u 0,005


Câu 3:
Phương án 1:
1
X1 =
n1

10

∑

ni x1i =

1

1 10
∑ x1i = 30.1
10 1

1 10 2
∑ x1 i = 926.3
10 1

X 12 =

=> MS = X 12 −( X 1 ) 2 = 20,29
1

n1
10
MS1 =
.20.29 = 4.747
n1 − 1
9

=> S1 =

Phương án 2:
1
X2 = n
2

12

∑

ni x 2 i =

1

1 12
∑ x2i = 28.08
12 1

1 12 2
∑ x2 i = 811.08
12 1

X 22 =

=> MS 2 = X 22 −( X 2 ) 2 = 22,59
=> S 2 =

n2
12
MS 2 =

.22.59 = 4.964
n2 − 1
11

Kiểm định giả thiết:
 H 0 : µ1 − µ

 H 1 : µ1 ≠ µ 2

{

Miền bác bỏ:
¦ Wα = T : T 〉U α

Ta có:

Tqs =

2

}

X1 − X 2
S12 S 22
+
n1 n 2

Tra bảng: U α 2 = U 0,025
Câu 4:

=

30,1 − 28,08
4,747 2 4,964 2
+
10
12


Sản lượng
(Triệu tấn)
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8

Tần số

xi

xi t i

4
6
5
8
7
30

3,5
4,5
5,5
6,5
7,5

14
27
27,5
52
52,5
163

Từ bảng phân bố tần suất ta có:
X1 =

∑x f
∑f
i

i

=

i

163
= 5,433 Triệu tấn (1)
30

Từ dữ liệu điều tra:
X2 =

∑x
ni

i

= 6,687 triệu tấn (2)

X 2 > X 1 do sự sai lệch về các giá trị X i

Ta có: (1) là bình quân gia quyền, (2) là bình quân do tần số của tổ 4;5 lớn nên
X 2 ≈ giá trị tổ 4 và 5
Biểu đồ thân lá
3
4
5
6
7

0378
57789
123
0112456
0233589

Câu 5
Một công ty đã tiến hành một bài kiểm tra cho các nhân viên bán hàng khi tuyển
dụng. Giám đốc bán hàng rất quan tâm đến khả năng dựa trên kết quả kiểm tra này

để dự đoán kết quả bán hàng. Bảng dữ liệu dưới đây chỉ ra kết quả bán hàng trung
bình hàng ngày của 10 nhân viên được chọn ra ngẫu nhiên và điểm kiểm tra của
họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng).
Doanh thu ngày
Điểm kiểm tra

24
7,5

15
6,5

28
8,5

10
5,5

12
6,0

16
8,5

12
6,0

13
6,5

27
8,5

1. Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện
mối liên hệ giữa điểm kiểm tra và doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ
này qua các tham số của mô hình

18
8,0


Xác định một phương trình hồi quy:
Ta gọi doanh thu bán hàng theo ngày của một nhân viên là Y
Ta gọi điểm kiểm tra của một nhân viên là X
Ta sẽ được bảng sau:
Người số
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tổng
bình quân

X

7,5
6,5
8,5
5,5
6
8,5
6
6,5
8,5
8
71,5
7,15

Y
24
15
28
10
12
16
12
13
27
18
175
17,5

(Xi-Xbq)2
0,1225
0,4225

1,8225
2,7225
1,3225
1,8225
1,3225
0,4225
1,8225
0,7225
12,525
1,2525

(Yi-Ybq)2
42,25
6,25
110,25
56,25
30,25
2,25
30,25
20,25
90,25
0,25
388,5
38,85

XiYi
180
97,5
238
55

72
136
72
84,5
229,5
144
1308,5
130,85

Từ bảng trên ta tìm b1 như sau: b 1= (XiYi - Xbq*Ybq)/(Xi-Xbq)2 = (130,85
- 7,15 * 17,5)/1,2525 = 4,5709
Ta tìm b0 như sau b0 = Ybq - b1*Xbq
= 17,5 - 4,5709 * 7,15 = -15,1816
Ta có phương trình Y^ = b0 + b1X = -15,1816 + 4,5709X.
Phân tích mối liên hệ này qua các tham số của mô hình:
Với b1= 4,5709 có nghĩa là khi điểm kiểm tra của nhân viên tăng thêm một
điểm thì doanh thu theo ngày mong đợi sẽ tăng thêm 4,5709 triệu đồng.
Khi Y^ = 0  X = 3,3214 đây là điểm kiểm tra tối thiểu mà nhân viên phải
đạt được thì mới có thể có doanh thu bán hàng.
2. Hãy đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
(qua hệ số tương quan và hệ số xác định).
Tính hệ số tương quan r theo công thức: r = (XYbq - Xbq* Ybq ) / SxSy
Thay các giá trị ở bảng trên ta có: r = (130,85 – 7,15 * 17,5)/ 1,2525 * 38,85
= 0,8207
Kết luận: r = 0,8207 nên giữa điểm kiểm tra và doanh thu có mối liên hệ
thuận và không chặt chẽ.


3. Kiểm định xem liệu giữa điểm kiểm tra và doanh thu ngày thực sự có
mối liên hệ tương quan tuyến tính không?

Kiểm định hàm số hòi quy β
Giả thiết:
H0: β = 0 (Không có mối liên hệ giữa X và Y)
H1: β ≠ 0 (Có mối liên hệ giữa X và Y)
Tiêu chuẩn kiểm định t = b1/Sb1; Trong đó:
Sb1= 1,1250 = 4,0629
b1= 4,5709
Vậy t = 4,5709/1,1250 = 4,0629. Với độ tin cậy 95%, nghĩa là α/2=2,5%.
Tra bảng ta có tα/2;n-2 = t 2,5%; 8 = 2,306. So sánh ta thấy | t | = 4,0629 > tα/2;n-2 =
2,306. Vậy bác bỏ giả thiết H0.
Kết luận: Doanh thu và điểm kiểm tra có mối liên hệ tương quan tuyến tính
với nhau.
4. Giám đốc quyết định chỉ nhận những người có mức doanh thu tối thiểu là
20 triệu. Một người có điểm kiểm tra là 7 liệu có được nhận không với xác
suất tin cậy 95%.
Với X* = 7 ta thay vào phương trình Y^ = -15,1816 + 4,5709X, ta được Y^
= 16,815
Với độ tin cậy 95%, nghĩa là α/2=2,5%. Tra bảng ta có tα/2;n-2 = t 2,5%; 8 =
2,306
Từ bảng Excel cho kết quả Syx = 3,9815
n

Theo đầu bài ra và bảng tính ta có n = 10; Xi = 7; Χ = 7,15;

∑ ( Xi − X )
i =1

2

=

12,525
Vậy ta có :
Y^

-

tn-2

*

Syx

1+

1
( Xi − X ) 2
+ n
≤ µ ≤ Y^
n
∑ ( Xi − X ) 2

+

tn-2

*

Syx

i =1

1+

1
( Xi − X )
+ n
n
∑ ( Xi − X ) 2
2

i =1

Thay số vào ta được 16,815 - 9,637 ≤ µ ≤ 16,815 + 9,637  9,178 ≤ µ ≤
26,452.
Kết luận: Người này được nhận