Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (1)

[Type text]

LÊ THỊ HUỆ ANH
GEMBA01V03
BÀI TẬP CÁ NHÂN

Câu 1: Lý thuyết
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu hỏi sau và giải thích tại sao?
1). Nghiên cứu mối quan hệ tương quan là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian:
Trả lời: Sai . Vì: Phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian chỉ là một trường hợp của
phương pháp nghiên cứu mối liên hệ tương quan. Còn phương pháp nghiên cứu mối liên hệ tương
quan bao gồm tất cả các phương pháp nghiên cứu thể hiện mối liên lệ giữa các hiện tượng với nhau.
Nên không thể đồng nhất nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu hiện xu hướng
biến động qua thời gian.
2). Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối:
Trả lời: Sai . Vì: Tần suất được tính bằng tỷ số giữa số đơn vị có biểu hiện đặc điểm nghiên cứu với
số đơn vị tổng thể, nó là số tương đối
3). Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của các hiện tượng khác loại:
Trả lời: Sai . Vì: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu khi hai hiện
tượng đó là cùng loại
4). Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể:
Trả lời: Đúng . Vì: Phương sai (độ biến thiên) càng lớn thì mức độ chính xác của ước lượng càng
thấp, có nghĩa là khoảng tin cậy càng lớn.
5). Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận:
Trả lời: Sai . Vì: Kiểm định dựa vào các số liệu rút ra từ mẫu nghiên cứu để kiểm tra các giả thiết về
tham số của tổng thể chung, nên nó là phương pháp thống kê suy luận.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
c) Phương pháp chọn mẫu.

d) Cả a), b), c).
e) Không yếu tố nào cả .
2) Ưu điểm của Mốt là:
1
GAMBA01.V03 - LÊ THỊ HUỆ ANH


[Type text]
a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
d) Cả a), b).
e) Cả a), b), c)
3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 ).
d) Cả a), b).
e) Cả a), c).
f) Cả a), b), c).
4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
d) Cả a), b).
e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c).
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.

c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c).
e) Cả a), b)
f) Cả a), b), c).
Câu 2 Ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao
Từ số liệu phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng ta tính toán được bảng số liệu sau:
Ngày
Mean ( X )
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation (s)
Sample Variance ( S2 )
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum

6.13
0.33
6.00
6.00
1.81
3.29
-0.45
0.23
7.00
3.00
10.00

2
GAMBA01.V03 - LÊ THỊ HUỆ ANH


[Type text]
Sum
Count

184.00
30.00

a) c lng s ngy trung bỡnh tự khi t hng n khi giao hng theo phng phỏp mi vi:
n = 30
X = 6.13 (ngy)
s = 1.81
Gi l s ngy trung bỡnh t khi t hng n khi giao hng
õy l trng hp c lng trung bỡnh ca tng th chung khi cha bit lch chun,Gi thit:
tng th chung l phõn phi chun.
Cụng thc c lng:

= X t/2,n-1 *

s
n

Vi tin cy 95% (/2 = 2,5%), tra bng ta c t/2,n-1 = 2.045. Thay cỏc giỏ tr vo cụng thc trờn
ta cú :
1.81
= 6.13 2.045*

30
5.45 6.81
b)Kt lun v hiu qu ca phng phỏp bỏn hng so vi phng phỏp c , vi s ngy trung bỡnh t
khi t hng n khi giao hng theo phng phỏp c l 7,5
Gi thit kiểm định à
H0: à = 7,5
H1: à < 7,5
( X ào) n (6,13 7,5) 30
=
= 4,1
S
1,826
Vi tin cy 95% ( = 5%), tra bng ta c t,n-1 = -2.045 .
Vy t thuc min bỏc b
Quyt nh: Bỏc b Ho, chp nhn H1
Kt lun : Vậy hiệu quả của phơng pháp bán hàng mới tốt hơn phơng pháp cũ .
Cõu 3
Gi :1 l chi phớ trung bỡnh theo phng ỏn 1
2 l chi phớ trung bỡnh theo phng ỏn2
t=

ỏnh giỏ xem chi phớ trung bỡnh theo hai phng ỏn cú khỏc nhau hay khụng, tc 1 2.
Cp gi thit cn kim nh l:
Ho: 1 = 2
H1: 1 2
T d liu ó cho ta cú:
3
GAMBA01.V03 - Lấ TH HU ANH

[Type text]

Phương án 1

)
Variance (S2)
Mean ( X

Phương án 2

29.75
19.84
12.00
20.44

Observations (n)
Pooled Variance
Hypothesized Mean
Difference
Df
t Stat
P(T<=t) one-tail
t Critical one-tail
P(T<=t) two-tail
t Critical two-tail

28.21
20.95
14.00

0.00
24.00
0.86
0.20
1.71
0.40
2.06

n1 = 12; x 1= 29.75; S12= 19.84
n2 = 14; x 2= 28.21, S22= 20.95
Đây là trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình của hai tổng thể chung với hai mẫu độc lập,
mẫu nhỏ (n1,n2<30) với giả thiết là tổng thể phân phối chuẩn, tiêu chuẩn kiểm định sẽ là:

x1 – x2

t=

√Sp * (1/n + 1/n )
2

1

2

Trong đó:

(n1-1)*S12 + (n2-1)S22
Sp2=
(n1+n2-2)
Thay số dữ liệu, ta có:

(12-1)*19.84 + (14-1)*20.95
2

Sp =

= 20.44
(12+14-2)

Vậy t = (29.75 – 28.21) / 20.44 * (1 / 12 + 1 / 14)
= 0.87
Với mức ý nghĩa α=0,05, tra bảng t α/2 với số bậc tự do là 24 (=12+14-2) ta có t 0,025; 24 = ±2,064
Vậy t không thuộc miền bác bỏ
Quyết định: không bác bỏ Ho
Kết luận:Từ dữ liệu mẫu điều tra, với mức ý nghĩa α=0,05 có thể nối rằng chi phí trung bình của
hai phương án là như nhau.
Câu4:
4
GAMBA01.V03 - LÊ THỊ HUỆ ANH


[Type text]
a)Từ dữ liệu trên, xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính biểu diễn xu thế biến động của doanh thu
qua thời gian:
Thao tác trong Excel, cho ta bảng số liệu sau:
Năm
2001
2002
2003
2004

2005
2006
2007
2008
2009

Doanh Thu
26
28
32
35
40
42
48
51
56

t
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Regression Statistics
Multiple R

0.9959
R Square
0.9918
AdjustedRSquare
0.9906
Standard Error
1.0111
Observations
9.0000
ANOVA
df
1
7
8

SS
866.4000
7.1556
873.5556

Coefficient
s
20.78
3.80

Standard
Error
0.73
0.13

Regression
Residual
Total

Intercept
T

MS
866.4000
1.0222

F
847.5652

Significanc
eF
1.45E-08

t Stat
28.29
29.11

P-value
1.77E-08
1.45E-08

Lower 95%
19.0409
3.4914

Upper
95%
22.5146
4.1086

Lower
95.0%
19.0409
3.4914

Ta có mô hình hồi quy tuyến tính như sau:
t

= b0 + b1t

Từ kết quả của bảng exel trên ta tìm được:
b0 = 20.78
b1 = 3.8
Thay số liệu vào hệ phương trình trên ta có mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh sự biến động của
doanh thu theo thời gian là:
i

= 20.78 + 3.8 t

b) Dự đoán năm 2010
t dự đoán = 10 , L=1
5
GAMBA01.V03 - LÊ THỊ HUỆ ANH

Upper

95.0%
22.5146
4.1086


[Type text]
Mô hình dự đoán
∧

∧

Y = Yi + L ± t (α / 2,n − 2 ) S yt

1 3( n + 2 L − 1) 2
1+ +
n
n(n 2 − 1)

∧

Dự đoán điểm Y 10 = 20.78+3.8*10=58.78
S yt = 1.0111
Sai số dự đoán = t ( n −2 ) S yt 1 +

1 3(n + 2 L − 1) 2
+
n
n(n 2 − 1)

Với độ tin cậy 95% (α/2 = 2,5%), tra bảng ta được tα/2,n-2 = t2..5,7 = 2.365. Thay các giá trị vào công

thức trên ta có :
Sai số dự đoán = 2.365 *1.0111* 1 +

1 3(9 + 2 * 1 − 1) 2
+
= 2.96
9
9(9 * 9 − 1)

∧

Y = 58.78± 2.96
Cận dưới : 55.58
Cận trên : 61.74
∧

55.82 ≤ Y ≤ 61.74 ( tỷ đồng)
Kết luận: Như vậy đến năm 2010, với độ tin cậy 95% doanh thu dự đoán vào khoảng
∧

55.82 ≤ Y ≤ 61.74 ( tỷ đồng)
Câu 5 (2,5đ)
1. Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf).
* Sắp xếp dữ liệu từ bé nhất đến lớn nhất:
3; 3,3; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7; 4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0; 6,1; 6,1; 6,2; 6,4;
6,4; 6,5; 6,6; 7,0; 7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9.
* Biểu diễn bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf).:
Phần thân
Phần lá
3

0,0 0,3 0,7 0,8
4
0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,9
5
0,1 0,2 0,3 0,3 0,7
6
0,0 0,1 0,1 0,2 0,4 0,4 0,5 0,6
7
0,0 0,2 0,3 0,3 0,5 0,8 0,9
2.Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên 1
Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ với khoảng cách tổ là 1

6
GAMBA01.V03 - LÊ THỊ HUỆ ANH


[Type text]

Khối lượng thép
(triệu tấn)

Trị số giữa
(Xi)

Số tháng
(Fi)

Tần suất
(%)

Fi*Xi

3đến dưới 4

3,5

4

13,33

14

4 đến 5

4,5

6

20,00

27

5 đến 6

5,5

5

16,67

27,5

6 đến 7

6,5

8

26,67

52

7 đến 8

7,5

7

23,33

52,5

30

100,00

173

Tổng

3.Vẽ đồ thị tần số và cho nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng nói trên.
Do thi tan so bieu dien khoi luong cua sanr pham thep
9

8

8

7

Tan so

7

6

6

5

5

4

4
3
2
1
0

0
0

0
3,5

4,5

5,5

6,5

Tri so giua

7,5

More

Nhận xét:
- Có 4 tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, Tần suất chiếm 13.33%.
- Có 6 tháng đạt trung bình 4.68 triệu tấn, Tần suất chiếm 20%.
- Có 5 tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, Tần suất chiếm 16.67%.
- Có 8 tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, Tần xuất chiếm 26.67%.
- Có 7 tháng đạt trung bình 7.43 triệu tấn, Tần suất chiếm 23.33%.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê và khoa học quyết định của Griggs University

7
GAMBA01.V03 - LÊ THỊ HUỆ ANH