Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (52)

Mụn hc: Thng kờ v khoa hc quyt nh
dnh cho nh qun lý
Lp Gamba01.V03 - Hc viờn: Phựng Thnh Vinh

BI TP C NHN
Cõu 1: Lý thuyt
A. Tr li ỳng (), sai (S) cho cỏc cõu hi sau v gii thớch ti sao?
1). Nghiên cứu mối liên hệ tơng quan là phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động
qua thời gian:
Trả lời : Sai. Vì: Phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động qua thời gian chỉ là
một trờng hợp của phơng pháp nghiên cứu tơng quan. Còn phơng pháp tơng
quan bao gồm tất cả các nghiên cứu thể hiện mối liên hệ giữa các hiện tợng với
nhau. Nên không thể đồng nhất nghiên cứu tơng quan là phơng pháp biểu
hiện xu hớng biến động qua thời gian.
2). Tần xuất biểu hiện bằng số tuyệt đối:
Trả lời: Sai. Vì : Tần suất đợc tính bằng tỷ số giữa số đơn vị có biểu hiện
đặc điểm nghiên cứu với số đơn vị tổng thể, nó là số tơng đối.
3). Phơng sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện
tợng khác loại:
Trả lời : Sai. Vì: Phơng sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên
cứu của hai hiện tợng khi hai hiện tợng đó là cùng loại
4). Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phơng sai
của tổng thể:
Trả lời: Đúng. Vì: Phơng sai (độ biến thiên) càng lớn thì mức độ chính xác của
ớc lợng càng thấp, có nghĩa là khoảng tin cậy càng lớn.
5). Kiểm định không phải là một phơng pháp thống kê suy luận:
Trả lời: Sai. Vì : Kiểm định dựa vào các số liệu rút ra từ mẫu nghiên cứu để
kiểm tra các giả thiết về tham số của tổng thể chung nên nó là phơng pháp
thống kê suy luận
B. Chn phng ỏn tr li ỳng nht:
1) Cỏc yu t nh hng n s lng n v tng th mu:

a) tin cy ca c lng.
b) ng u ca tng th chung.
c) Phng phỏp chn mu.
d) C a), b), c).
e) Khụng yu t no c .
2) u im ca Mt l:
1
GAMBA01.V03

Hc viờn: Phựng Thnh Vinh


Môn học: Thống kê và khoa học quyết định
dành cho nhà quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
d) Cả a), b).
e) Cả a), b), c)
3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 ).
d) Cả a), b).
e) Cả a), c).
f) Cả a), b), c).
4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động

c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
d) Cả a), b).
e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c).
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c).
e) Cả a), b)
f) Cả a), b), c).
Câu 2 Ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao
Từ số liệu phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng ta tính toán được bảng số liệu sau:
Ngày
Mean ( X )
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation (s)
Sample Variance ( S2 )
Kurtosis
Skewness

6.13
0.33
6.00
6.00
1.81
3.29
-0.45

0.23

2
GAMBA01.V03

Học viên: Phùng Thành Vinh


Mụn hc: Thng kờ v khoa hc quyt nh
dnh cho nh qun lý
Lp Gamba01.V03 - Hc viờn: Phựng Thnh Vinh
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count

7.00
3.00
10.00
184.00
30.00

a) c lng s ngy trung bỡnh tự khi t hng n khi giao hng theo phng phỏp mi vi:
n = 30
X = 6.13 (ngy)
s = 1.81
Gi l s ngy trung bỡnh t khi t hng n khi giao hng
õy l trng hp c lng trung bỡnh ca tng th chung khi cha bit lch chun,Gi thit:
tng th chung l phõn phi chun.

s
Cụng thc c lng:
= X t/2,n-1 *
n
Vi tin cy 95% (/2 = 2,5%), tra bng ta c t/2,n-1 = 2.045. Thay cỏc giỏ tr vo cụng thc trờn
ta cú :
1.81
= 6.13 2.045*
30
5.45 6.81
b)Kt lun v hiu qu ca phng phỏp bỏn hng so vi phng phỏp c , vi s ngy trung bỡnh t
khi t hng n khi giao hng theo phng phỏp c l 7,5
Gi thit kiểm định à
H0: à = 7,5
H1: à < 7,5
( X ào) n (6,13 7,5) 30
=
= 4,1
S
1,826
Vi tin cy 95% ( = 5%), tra bng ta c t,n-1 = -2.045 .
Vy t thuc min bỏc b
Quyt nh: Bỏc b Ho, chp nhn H1
Kt lun : Vậy hiệu quả của phơng pháp bán hàng mới tốt hơn phơng pháp cũ .
Cõu 3
Gi :1 l chi phớ trung bỡnh theo phng ỏn 1
2 l chi phớ trung bỡnh theo phng ỏn2
t=

ỏnh giỏ xem chi phớ trung bỡnh theo hai phng ỏn cú khỏc nhau hay khụng, tc 1 2.

3
GAMBA01.V03

Hc viờn: Phựng Thnh Vinh


Môn học: Thống kê và khoa học quyết định
dành cho nhà quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
Ho: μ1 = μ2
H1: μ1 ≠ μ2
Từ dữ liệu đã cho ta có:

Phương án 1

)
Variance (S2)
Mean ( X

Phương án 2

29.75
19.84
12.00
20.44

Observations (n)
Pooled Variance
Hypothesized Mean

Difference
Df
t Stat
P(T<=t) one-tail
t Critical one-tail
P(T<=t) two-tail
t Critical two-tail

28.21
20.95
14.00

0.00
24.00
0.86
0.20
1.71
0.40
2.06

n1 = 12; x 1= 29.75; S12= 19.84
n2 = 14; x 2= 28.21, S22= 20.95
Đây là trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình của hai tổng thể chung với hai mẫu độc lập,
mẫu nhỏ (n1,n2<30) với giả thiết là tổng thể phân phối chuẩn, tiêu chuẩn kiểm định sẽ là:

x1 – x2

t=

√Sp * (1/n + 1/n )

2

1

2

Trong đó:

(n1-1)*S12 + (n2-1)S22
2

Sp =
(n1+n2-2)
Thay số dữ liệu, ta có:

(12-1)*19.84 + (14-1)*20.95
2

Sp =

= 20.44
(12+14-2)

4
GAMBA01.V03

Học viên: Phùng Thành Vinh


Môn học: Thống kê và khoa học quyết định

dành cho nhà quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
Vậy t = (29.75 – 28.21) / 20.44 * (1 / 12 + 1 / 14)
= 0.865
Với mức ý nghĩa α=0,05, tra bảng t α/2 với số bậc tự do là 24 (=12+14-2) ta có t 0,025; 24 = ±2,064
Vậy t không thuộc miền bác bỏ
Quyết định: không bác bỏ Ho
Kết luận:Từ dữ liệu mẫu điều tra, với mức ý nghĩa α=0,05 có thể nối rằng chi phí trung bình của hai
phương án là như nhau.
Câu4:
a)Từ dữ liệu trên, xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính biểu diễn xu thế biến động của doanh thu
qua thời gian:
Thao tác trong Excel, cho ta bảng số liệu sau:
Năm
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

Doanh Thu
26
28
32
35
40

42
48
51
56

t
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Regression Statistics
Multiple R
0.9959
R Square
0.9918
AdjustedRSquare
0.9906
Standard Error
1.0111
Observations
9.0000
ANOVA
df
Regression

Residual
Total

Intercept
T

1
7
8

SS
866.4000
7.1556
873.5556

Coefficient
s
20.78
3.80

Standard
Error
0.73
0.13

MS
866.4000
1.0222

F

847.5652

Significanc
eF
1.45E-08

t Stat
28.29
29.11

P-value
1.77E-08
1.45E-08

Lower 95%
19.0409
3.4914

Upper
95%
22.5146
4.1086

Lower
95.0%
19.0409
3.4914

Ta có mô hình hồi quy tuyến tính như sau:
5

GAMBA01.V03

Học viên: Phùng Thành Vinh

Upper
95.0%
22.5146
4.1086


Môn học: Thống kê và khoa học quyết định
dành cho nhà quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
t

= b0 + b1t

Từ kết quả của bảng exel trên ta tìm được:
b0 = 20.78
b1 = 3.8
Thay số liệu vào hệ phương trình trên ta có mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh sự biến động của
doanh thu theo thời gian là:
i

= 20.78 + 3.8 t

b) Dự đoán năm 2010
t= 10 , L=1
Mô hình dự đoán
∧

∧

Y = Yi + L ± t (α / 2,n − 2) S yt 1 +

1 3(n + 2 L − 1) 2
+
n
n(n 2 − 1)

∧

Dự đoán điểm Y 10 = 20.78+3.8*10=58.78
S yt = 1.0111
Sai số dự đoán = t ( n −2 ) S yt

1 3(n + 2 L − 1) 2
1+ +
n
n(n 2 − 1)

Với độ tin cậy 95% (α/2 = 2,5%), tra bảng ta được tα/2,n-2 = t2..5,7 = 2.365. Thay các giá trị vào công
thức trên ta có :
Sai số dự đoán = 2.365 *1.0111* 1 +

1 3(9 + 2 * 1 − 1) 2
+
= 2.96
9
9(9 * 9 − 1)

∧

Y = 58.78± 2.96
Cận dưới : 55.58
Cận trên : 61.74
∧

55.82 ≤ Y ≤ 61.74 ( tỷ đồng)
Kết luận: Như vậy đến năm 2010, với độ tin cậy 95% doanh thu dự đoán vào khoảng
∧

55.82 ≤ Y ≤ 61.74 ( tỷ đồng)
Câu 5 (2,5đ)
1. Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf).
* Sắp xếp dữ liệu từ bé nhất đến lớn nhất:
6
GAMBA01.V03

Học viên: Phùng Thành Vinh


Môn học: Thống kê và khoa học quyết định
dành cho nhà quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
3; 3,3; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7; 4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0; 6,1; 6,1; 6,2; 6,4;
6,4; 6,5; 6,6; 7,0; 7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9.
* Biểu diễn bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf).:
Phần thân
Phần lá

3
0,0 0,3 0,7 0,8
4
0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,9
5
0,1 0,2 0,3 0,3 0,7
6
0,0 0,1 0,1 0,2 0,4 0,4 0,5 0,6
7
0,0 0,2 0,3 0,3 0,5 0,8 0,9
2.Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên 1
Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ với khoảng cách tổ là 1
Khối lượng thép
(triệu tấn)

Trị số giữa
(Xi)

Số tháng
(Fi)

Tần suất
(%)

Fi*Xi

3đến dưới 4

3,5

4

13,33

14

4 đến 5

4,5

6

20,00

27

5 đến 6

5,5

5

16,67

27,5

6 đến 7

6,5

8

26,67

52

7 đến 8

7,5

7

23,33

52,5

30

100,00

173

Tổng

3.Vẽ đồ thị tần số và cho nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng nói trên.
Do thi tan so bieu dien khoi luong cua sanr pham thep
9

8

8

7

Tan so

7

6

6

5

5

4

4
3
2
1
0

0
0

0
3,5

4,5

5,5

6,5

Tri so giua

7,5

More

Nhận xét:Có 4 tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, 6 tháng đạt trung bình
4.68 triệu tấn, 5 tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, 8 tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, 7 tháng đạt
trung bình 7.43 triệu tấn.
7
GAMBA01.V03

Học viên: Phùng Thành Vinh


Môn học: Thống kê và khoa học quyết định
dành cho nhà quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê và khoa học quyết định của Griggs University

8
GAMBA01.V03

Học viên: Phùng Thành Vinh