Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (3)

Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Thống Kê và Khoa học ra Quyết định

BÀI TẬP CÁ NHÂN
(Môn học Thống kê và Khoa học ra Quyết định)
Học viên: Phan Văn Anh
Sinh ngày 09 tháng 11 năm 1975
Câu 1: Lý thuyết:
A-Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
Đ

1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng
biến động qua thời gian.
Câu trên đúng vì: Đây là một phương pháp cơ bản để phân tích đặc điểm biến
động của hiện tượng qua thời gian. Gồm các tiêu chí thường được sử dụng để
phân tích là: Mức độ bình quan theo thời gian; lượng tăng giảm tuyệt đối; tốc
độ phát triển; tốc độ tăng giảm; giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm. Trong đó,
nghiên cứu dãy số theo thời gian thông qua chu kỳ xuất hiện của hiện tượng,
tính thời vụ của hiện tượng hoặc sự xuất hiện ngẫu nhiên của hiện tượng, trên
cơ sở đó phân tích sự biến động về mặt lượng của hiện tượng theo thời gian
thông qua mô hình tổng quát có dạng:
Yi = A0 + A1Yi-1 + A2Yi-2 +.... ApYi-p+ δi
Trong đó: δi là sai số ngẫu nhiên.
Mối liên hệ tương quan giữa các biến của hàm số theo thời gian tức là việc
phân tích dãy số theo thời gian, gồm những thành phần cấu thành mô hình dãy
số thời gian. Trên cơ sở đó giúp cho người quản lý tìm ra được sự biến động
xu thế của hiện tượng theo thời gian.

S

2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Câu trên sai vì: Tần suất biểu hiện bằng %.

S

3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của
hai hiện tượng khác loại.
Câu trên sai vì: Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình
của một hiện tượng nghiên cứu.

Đ

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai
của tổng thể.
Câu trên đúng vì: Khoảng tin cậy được tính theo biểu thức: Ẍ ± Z(δ/√n).

Đ

5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận.
Câu trên đúng vì: Kiểm định trong thống kê là một quá trình tính toán định
lượng để đi đến kết luận một giả thiết nào đó có bị bác bỏ hay không.

1


Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Thống Kê và Khoa học ra Quyết định

B- Chọn phương án trả lời đúng:
1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a)
b)
c)
d)
e)

Độ tin cậy của ước lượng.
Độ đồng đều của tổng thể chung.
Phương pháp chọn mẫu.
Cả a), b), c).
Không yếu tố nào cả .

2) Ưu điểm của Mốt không phải là:
a)
b)
c)
d)
e)

San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
Cả a), c).
Cả a), b), c)

3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a)

b)
c)
d)
e)
f)

Hệ số tương quan.
Hệ số chặn (b0 )
Hệ số hồi quy (b1 ).
Cả a), b).
Cả a), c).
Cả a), b), c).

4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ
ε
φ
γ
η

a)
b)
c)
d)
e)
f)

Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.

Cả a), b).
Cả b), c).
Cả a), b), c).

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
Giảm phương sai của tổng thể chung
Cả a), c).
Cả a), b).
Cả a), b), c).

2


Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Thống Kê và Khoa học ra Quyết định

Câu 2 Sắp xếp lại số liệu theo cột và tính theo hàm trong Excel ta có bảng sau:
Số ngày
Mean

Standard Error
Median
Mode
Standard
Deviation

6,133333333
0,331257907
6
6
1,814374279

Gọi µ Là giá trị trung bình của thời gian bán hàng ta có công thức:
µ = Ẍ ± tα/2(n-1)s/√n
Trong đó: Ẍ = 6,1333; S = 1,8143; n = 30
Tra bảng với α/2 = 0,025; (n-1) = 31 ta có t = 2,040
===> µ = 6,1333 ± 0,6757
===> 5,4575 <= µ <= 6,8090
Như vậy với số liệu đã điều tra, với độ tin cậy 95%, số ngày trung bình từ khi đặt
hàng đến khi giao hàng theo phương pháp mới khoảng từ 5,4575 tới 6,8090.
Giá trị trung bình trên thấp hơn 7,5 ngày cho nên có thể kết luận rằng phương
pháp mới hiệu quả hơn phương pháp cũ.
Câu 3 Doanh nghiệp xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm. Để đánh giá
xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không doanh nghiệp tiến
hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30
Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28
Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn. Với độ tin cậy
95% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên.
Gọi µ1 là chi phí của công ty theo phương án 1

Gọi µ2 là chi phí của công ty theo phương án 2
Ta có cặp giả thiết:
H1: µ1 < µ2 ( Chi phí của phương án 1 nhỏ hơn phương án 2 )
Ho: µ1 >= µ2 (Chi phí của phương án 1 không nhỏ hơn phương án 2)
Đây là trường hợp chưa biết δ, mẫu nhỏ, biến phân phối chuẩn nên ta có tiêu
chuẩn kiểm định
t = ((1- 2) - (µ1 - µ2))/ √(s²p(1/n1 +1/n2)
Tính toán số liệu theo bảng Excel ta có:

3


Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Thống Kê và Khoa học ra Quyết định

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances
các
tri

PA 1

PA 2
28,21
20,95
14,00

Thay
giá

sau:
1 =

Mean
29,75
19,84
29,75 Variance
Observations
12,00
2 =
Pooled
Variance
20,44
28,21
(µ1 - µ2)= 0
s²p= 20,44
n1 = 12
n2 = 14
Ta có : t = -0,8634
Tra bảng với α = 0,05; bậc tự do: 24 ta có: t = -1,711
Vì vậy, t không thuộc miền bác bỏ.
Giả thiết Ho được khẳng định, chi phí của phương án 1 không nhỏ hơn P/A 2.
Kết luận: Với mẫu đã điều tra và độ tin cậy 95% phương án 1 không hiệu quả hơn
phương án 2.
Câu 4 Sắp xếp số liệu doanh thu theo thời gian theo bảng sau:
Năm

Doanh thu (tỷ
đồng)

t
2001
26
1
2002
28
2
2003
32
3
2004
35
4
2005
40
5
2006
42
6
2007
48
7
2008
51
8
2009
56
9
Bảng tính Excel theo hàm Regression có kết quả:

SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R

0,9959

R Square
Adjusted R
Square

0,9918
0,9906
4


Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Standard Error
Observations

Thống Kê và Khoa học ra Quyết định

1,0111
9

ANOVA
df
Regression
Residual

Total

SS

1
7
8

Coefficients

MS
866,4
866,4
7,155555556 1,02222222
873,5555556
Standard
Error

t Stat

Intercept

20,7778

0,734510839 28,2879117

t

3,8000

0,130526001 29,1129734

Vậy phương trình biểu diễn doanh thu theo thời gian như sau:
Y = 20,7778 + 3,8 t
Sai số của mô hình:
Syt = 1,0111
Dự doán doanh thu năm 2010:
t = 10 ; L=1
Đầu tiên ta tra bảng với α = 0,05 : bậc tự do 9-2 = 7 có tα= 2,365
Dự đoán điểm: thay t = 10 thay vào phương trình ta có :
Y = 58,7778
Khoảng tin cậy dự đoán tính theo công thức:
Y ± tα/2,n-2 Syt√1 +1/n + 3(n + 2L -1)²/(n(n²- 1))
Với:
tα/2,n-2 = 2,365
Syt = 1,0111
n=9
ta có sai số dự kiến = 2,9555, như vậy: Cận trên: 61,7333; Cận dưới: 55,8223.
Kết luận: Với số liệu đã cho, mức ý nghĩa 5%, dự đoán doanh thu năm 2010 của
công ty nằm trong khoảng từ: 55,8223 đến 61,7333 tỷ đồng.
Câu 5 Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một
nhà máy (đơn vị tính: triệu tấn)
6,2
3,3
5,3
4,5
7,9
7,3
7,3
5,3

6,1
4,8
5,1
4,9
3,0
7,2
3,7
7,0
3,8
6,6
5,2
4,5
7,8
6,0
6,5
4,7
6,4
4,7
6,1
7,5
5,7
6,4
1. Biểu diễn dữ liệu trên bằng sơ đồ thân lá và rút ra nhận xét từ kết quả đó
2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị
hình cột (histogram) và nhận xét thêm.
5


Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Thống Kê và Khoa học ra Quyết định

1. Biểu diễn bằng biểu đồ thân lá:
Phần thân
Phần lá
3 0,3 0,3 0,7 0,8
4
0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,9
5 0,1 0,2 0,3 0,3 0,7
6 0,0 0,1 0,1 0,2 0,4 0,4 0,5 0,6
7 0,0 0,2 0,3 0,3 0,5 0,8 0,9
Kết luận: Qua biểu đồ thân lá cho thấy mức sản lượng phổ biến nhất là từ 6 tr tấn
đến 7tr tấn, số tháng có sản lượng 6-7tr tấn chiếm 50% (15 tháng) trong số 30 tháng.
Điều này khẳng định rằng: Nhà máy đang vận hành công tác sản xuất có hiệu quả.
2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ
thị hình cột (histogram) và nhận xét thêm.
a. Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau:
Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên 1
Vậy ta, xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ với khoảng cách tổ là 1
Khối lượng thép Trị số
(triệu tấn)
(xi)

giữa

Tần
(fi)

số

Tần suất Tần số tích
di (%)
lũy (Si)

3đến dưới 4

3,5

4

13,33

4

4 đến 5

4,5

6

20,00

10

5 đến 6

5,5

5

16,67

15

6 đến 7

6,5

8

26,67

23

7 đến 8

7,5

7

23,33

30

30

100,00

82

Tổng
b. Vẽ đồ thị hình cột (histogram):

c. Nhận xét:
Có 4 tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, 6 tháng đạt
trung bình 4.68 triệu tấn, 5 tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, 8 tháng đạt trung bình 6.29
triệu tấn, 7 tháng đạt trung bình 7.43 triệu tấn.
6


Phan Văn Anh
GaMBA01.V03

Thống Kê và Khoa học ra Quyết định

Qua phân tổ và đồ thị trên cho ta thấy: Tần suất xuất hiện tại các tổ 4 – 5, 6 – 7, 78 có tần suất cao, tương ứng với sản lượng thép lớn. Như vậy, thể hiện doanh nghiệp
đang kinh doanh có chiều hướng phát triển. Tuy nhiên, giữa các thời kỳ không đồng đều.
Vì vậy, cần phải chú ý thêm vấn đề maketting, tiêu thụ sản phẩm, xây dựng chiến lược
kinh doanh đưa sản phẩm thép tiếp cận với khách hàng tiêu thụ để kích thích sản xuất
phát triển theo hướng tăng dần, nhằm tăng doanh thu và lợi nhuận.

7