Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (6)

Họ tên: Đặng Văn Cường
Lớp : GaMBA01.V03
BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN QUẢN TRỊ THÔNG KÊ VÀ KHOA HỌC
QUYẾT ĐỊNH
Câu 1: Lý thuyết
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1. Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu
hướng biến động qua thời gian.
Sai.
Vì: Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp Hồi quy
tương quan, nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc giữa các hiện tượng. Còn
phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian là
dựa vào Dãy số thời gian.
2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Sai.
Vì: Tần số mới biểu hiện bằng số tuyệt đối, còn tần suất là biểu hiện
dưới dạng phần trăm của tần số, tức là số tương đối.
3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu
của hai hiện tượng khác loại.
Sai.
Vì: Phương sai chỉ cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức
nghiên cứu của 2 hiện tượng cùng loại, như là so sánh độ biến thiên giữa
năng suất lao động so với năng suất lao động, giữa giá thành và giá thành.
Còn để so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của 2 hiện tượng khác
loại, ví dụ biến thiên năng suất lao động so với biến thiên giá thành, thì ta
phải sử dụng hệ số biến thiên.


4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với
phương sai của tổng thể
Đúng.

Vì: Khi ước lượng khoảng tin cậy mà có sử dụng phương sai tổng thể,
tức là đang ước lượng cho trung bình tổng thể µ , khoảng tin cậy đó là
x − Zα
2

σ
σ
≤ µ ≤ x + Zα
n
n
2

Như vậy khi phương sai càng lớn, khoảng tin cậy càng lớn, tức là mối
quan hệ tỉ lệ thuận.
5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận.
Sai.
Vì: Kiểm định là một phương pháp thống kê suy luận. Trên cơ sở các
tham số của mẫu điều tra đem suy rộng cho toàn bộ tổng thể.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
c) Phương pháp chọn mẫu.
d) Cả a), b), c).
e) Không yếu tố nào cả .
2) Ưu điểm của Mốt không phải là:
a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
d) Cả a), c).

e) Cả a), b), c)


3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương
quan:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 ).
d) Cả a), b).
e) Cả a), c).
f) Cả a), b), c).
4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
d) Cả a), b).
e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c).
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c).
e) Cả a), b).
f) Cả a), b), c).
Câu 2 :
1. Tính toán các tham số của mẫu:
Sử dụng công cụ Data Analysis trong Microsoft Excel ta có bảng
Descriptive như sau:
Column1

Mean
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count

6.13333333
0.33125791
6
6
1.81437428
3.29195402
-0.4497976
0.23345977
7
3
10
184
30

Như vậy x = 6.13333333
2. Ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao
hàng với độ tin cậy 95% (ước lượng μ)
Đây là trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, ta phải dựa
trên phương sai mẫu, với phương sai mẫu s2 = 3.29195402, độ lệch chuẩn s
= 1.81437428. Ở đây mẫu đủ lớn (n ≥ 30) nên ta sử dụng khoảng tin cậy sau:
x − Zα
2

s
s
≤ µ ≤ x + Zα
n
n
2

Thay x = 6.13333333, Z α2 = 1,96 (α = 0,05 nên α/2 = 0,025), s =
1.81437428, n = 30 ta có:
6.13333333 − 1,96

1.81437428
1.81437428
≤ µ ≤ 6.13333333 + 1,96
30
30

5.484067832 ≤ µ ≤ 6.782598828

Như vậy, số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng với độ
tin cậy 95% nằm trong khoảng từ 5.484067832 đến 6.782598828 ngày.

3. Kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ:
Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt
hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày, ta cần kiểm định cặp giả thiết:
H0: µ = 7,5 (Phương pháp mới có hiệu quả như phương pháp cũ)
H1: µ < 7,5 ((Phương pháp mới có hiệu quả hơn phương pháp cũ)
Đây là bài toán kiểm định giả thiết về giá trị trung bình của tổng thể
chung khi chưa biết phương sai của tổng thể chung, nhưng mẫu lớn, kiểm
định trái, và tiêu chuẩn kiểm định là:
z=

( x−µ )
0

n

s

Thay vào ta có:
z=

( 6.13333333 − 7,5)
1.81437428

30

= -4.125687693

Với tiêu chuẩn kiểm định Z0,5-α = Z 4,5 = 1,64

Như vậy Z < - Z0,5-α nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1, tức là kết luận
phương pháp mới có hiệu quả hơn phương pháp cũ.
Câu 3
Gọi :μ1 là chi phí trung bình theo phương án 1
μ2 là chi phí trung bình theo phương án2
Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác nhau hay
không, tức μ1 ≠ μ2.
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
Ho: μ1 = μ2
H1: μ1 ≠ μ2
Từ dữ liệu đã cho ta có:
Phương án 1
Mean ( X

)

29.75

Phương án 2
28.21


2)

Variance (S
Observations (n)
Pooled Variance
Hypothesized Mean
Difference
Df

t Stat
P(T<=t) one-tail
t Critical one-tail
P(T<=t) two-tail
t Critical two-tail

19.84
12.00
20.44

20.95
14.00

0.00
24.00
0.86
0.20
1.71
0.40
2.06

n1 = 12; x 1= 29.75; S12= 19.84
n2 = 14; x 2= 28.21, S22= 20.95
Đây là trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình của hai tổng thể chung
với hai mẫu độc lập, mẫu nhỏ (n1,n2<30) với giả thiết là tổng thể phân phối
chuẩn, tiêu chuẩn kiểm định sẽ là:
x1 – x2

t=

√Sp * (1/n + 1/n )
2

1

2

Trong đó:

(n1-1)*S12 + (n2-1)S22
Sp2=
(n1+n2-2)
Thay số dữ liệu, ta có:

(12-1)*19.84 + (14-1)*20.95
2

Sp =

= 20.44
(12+14-2)

Vậy t = (29.75 – 28.21) / 20.44 * (1 / 12 + 1 / 14)
= 0.87
Với mức ý nghĩa α=0,05, tra bảng t α/2 với số bậc tự do là 24 (=12+14-2) ta
có t 0,025; 24 = ±2,064
Vậy t không thuộc miền bác bỏ
Quyết định: không bác bỏ Ho
Kết luận:Từ dữ liệu mẫu điều tra, với mức ý nghĩa α=0,05 có thể nối rằng
chi phí trung bình của hai phương án là như nhau.

Câu 4
Sắp xếp số liệu doanh thu theo thời gian theo bảng sau:
Năm

Doanh thu (tỷ
đồng)

2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

26
28
32
35
40
42
48
51
56

t

1
2
3
4
5
6
7
8
9

Bảng tính Excel theo hàm Regression có kết quả:

SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R

0,9959

R Square
Adjusted R
Square

0,9918

Standard Error
Observations

1,0111

0,9906

9

ANOVA
df
Regression
Residual
Total

SS

1
7
8

MS
866,4
866,4
7,155555556 1,02222222
873,5555556


Coefficients

Standard
Error

t Stat

Intercept

20,7778

0,734510839 28,2879117

t

3,8000

0,130526001 29,1129734

Vậy phương trình biểu diễn doanh thu theo thời gian như sau:
Y = 20,7778 + 3,8 t
Sai số của mô hình:
Syt = 1,0111
Dự doán doanh thu năm 2010:
t = 10 ; L=1
Đầu tiên ta tra bảng với α = 0,05 : bậc tự do 9-2 = 7 có tα= 2,365
Dự đoán điểm: thay t = 10 thay vào phương trình ta có :
Y = 58,7778
Khoảng tin cậy dự đoán tính theo công thức:
Y ± tα/2,n-2 Syt√1 +1/n + 3(n + 2L -1)²/(n(n²- 1))
Với:
tα/2,n-2 = 2,365
Syt = 1,0111
n=9
ta có sai số dự kiến = 2,9555, như vậy: Cận trên: 61,7333; Cận dưới:
55,8223.
Kết luận: Với số liệu đã cho, mức ý nghĩa 5%, dự đoán doanh thu năm
2010 của công ty nằm trong khoảng từ: 55,8223 đến 61,7333 tỷ đồng.
Câu 5

Sơ đồ thân lá của khối lượng sản phẩm thép (triệu tấn ) của nhà máy :
3,
4,
5,
6,
7,

0
5
2
2
3

3
7
3
4
2

7
5
3
1
8

8
5
1
1
0

9
7
0
5

7
5
9

6
3

Bảng tần số với 5 khoảng bằng nhau:
Sản lượng triệu

Tần số

Tần suất %

4


tấn/tháng
Từ 3 đến dưới 4
Từ 4 đến dưới 5
Từ 5 đến dưới 6
Từ 6 đến dưới 7
Từ 7 đến dưới 8
cộng:

4
6
5
8
7
30

13,3%
20,0%
16,7%
26,7%
23,3%
100,0%

Nhận xét: Sản lượng của các tháng từ 6 triệu tấn trở lên có tần suất cao hơn
so với các tháng có sản lượng dưới 6 triệu tấn.
Biểu đồ cột như sau:

Nhận xét: Biểu đồ trên thể hiện tần số xuất hiện ở các mức sản lượng không
đều nhau, tuy nhiên xu thế tần suất tăng lên khi sản lượng tăng lên.