Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (102)

Gamba01.V0110

Thống kê và Khoa học quyết định

BÀI TẬP CÁ NHÂN
Môn học
Họ tên
Lớp

: Thống kê và Khoa học quyết định
: Hoàng Bá Anh
: GaMBA01.V0110

1


Thống kê và Khoa học quyết định

Bài làm:
Câu 1:
A. 1. S; 2. Đ; 3.S; 4.Đ; 5.Đ
B. 1.d; 2. d; 3. d; 4. d; 5. e
Câu 2:
a. Số công nhân cần được điều tra để đặt định mức được tính theo công thức:
2
2
Zα2 / 2σ 2 1,96 * 8
n=
=
= 109,27 ≈ 110 (người)
1,52

Error 2

Vậy, với độ tin cậy 95%, số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là 110
công nhân.
b. Ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin
cậy 95%.
Ta có: n = 110;

S = 7,5;

X = 45;

α = 0,05

t(α/2;n-1) = t0,025;109 = 1,982
Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân được tính bằng
sản phẩm. Dựa vào các dữ liệu trên ta có :
μ = X ± t(α/2;n-1)*

S
7,5
= 45 ± 1,982 x
= 45 ± 1,4173
n
110

→ 43,58 ≤ μ ≤ 46,42
Câu 3:
- Giả thiết

Ho: µ1 = µ 2
H1: µ1 ≠ µ 2

Mean
Variance
Observations
Pooled Variance
Hypothesized Mean Difference
Df
t Stat
P(T<=t) one-tail
t Critical one-tail
P(T<=t) two-tail
t Critical two-tail

P/A 1
29.4667
18.5524
15
18.9477
0
29
1.0174
0.1587
1.6991
0.3174
2.0452

P/A 2
27.8750

19.3167
16

2


Thống kê và Khoa học quyết định

- Tiêu chuẩn kiểm định:
X1 − X 2

t=

S p2 (

1
1
+ )
n1 n 2

29,4667 − 27,8750

t=

1 1 = 1,0174
18,9477 2 ( + )
15 16

(1- α ) = 95% => α = 5%
=> tα / 2, 29 = ± 2,045

=> t không thuộc miền bác bỏ
=> Chi phí trung bình theo 2 phương án là bằng nhau
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, chưa đủ cơ sở bác bỏ giả thiết H o, hay không
thể kết luận chi phí sản xuất trung bình của Phương án 1 và Phương án 2 là khác
nhau.
Câu 4:
1. Biểu diễn tập hợp số liệu bằng biểu đồ thân lá
Stem and leaf
Thân
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Lá
0
5
1
0
0

0
5
2

1
0

7
5
2
1
2

8
7
3
1
2

7
3
1
3

7
3
1
3

8
4
2
5

9
5 7 7
2 2 4 4 4 4 5 6
5 5 8 9

5
3

2. Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với bộ dữ liệu trên
Khối lượng than khai thác (triệu tấn) Tần số (Số Tần suất (%)
tháng)
Từ 3 triệu tấn đến dưới 4 triệu tấn
4
8%
Từ 4 triệu tấn đến dưới 5 triệu tấn
8
16%
Từ 5 triệu tấn đến dưới 6 triệu tấn
10
20%
Từ 6 triệu tấn đến dưới 7 triệu tấn
15
30%
3


Thống kê và Khoa học quyết định

Từ 7 triệu tấn đến dưới 8 triệu tấn
Từ 8 triệu tấn đến dưới 9 triệu tấn

Từ 9 triệu tấn đến dưới 10 triệu tấn
Từ 10 triệu tấn đến dưới 11 triệu tấn
Từ 11 triệu tấn đến dưới 12 triệu tấn
Từ 12 triệu tấn đến dưới 13 triệu tấn
Tổng

11
0
0
0
1
1
50

22%
0%
0%
0%
2%
2%
100%

3. Trong bộ dữ liệu trên có dữ liệu đột xuất không, nếu có là dữ liệu nào?
Vị trí tại điểm Qi =

i (n + 1)
4

Vị trí tại điểm Q1 =

1x(50 + 1)
= 12,75
4

Q1 = 5,05

Vị trí tại điểm Q3 =

3 x(50 + 1)
= 38,25
4

Q3 = 7,00

- Tính khoảng tứ phân vị:
IQR = Q3 - Q1 = 7,00 - 5,05 = 1,95
- Đồ thị hộp ria mèo
Trung vị Me =

6,1 + 6,1
= 6,1
2

Qua đồ tính toán ở trên ta thấy trong bộ dữ liệu trên không có dữ liệu đột xuất.
Qua đồ tính toán ở trên ta thấy trong bộ dữ liệu trên không có dữ liệu đột xuất.
4. Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng
- Dựa trên các số liệu ban đầu:
n

X =

∑x
i =1

n

i

303,3
= 6,066 (triệu tấn)
= 50

- Dựa trên bảng tần số phân bố:
Khối lượng than khai thác (triệu Số tháng ( fi ) Trị số giữa ( xi fi
tấn)
xi )
Từ 3 đến dưới 4
4
3,5
14,0
Từ 4 đến dưới 5
8
4,5
36,0
Từ 5 đến dưới 6
10
5,5
55,0
Từ 6 đến dưới 7
15

6,5
97,5

4


Thống kê và Khoa học quyết định

Từ 7 đến dưới 8
11
Từ 8 đến dưới 9
0
Từ 9 đến dưới 10
0
Từ 10 đến dưới 11
0
Từ 11 đến dưới 12
1
Từ 12 đến dưới 13
1
Tổng
50
Dựa vào bảng tần số phân bố ta có:

7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5

82,0
0,0
0,0
0,0
11,5
12,5
309,0

n

X =

∑x f
i =1
n

i i

∑f
i =1

=

309,0
= 6,18
50

i

Kết luận: Khối lượng than khai thác trung bình trong một tháng là 6,18 tấn.
Câu 5: Tính toán theo hàm Thống kê trên Exel:
1. Xác định phương trình hồi quy tuyến tính
Regression
Statistics
Multiple R
R Square
Adjusted R
Square
Standard
Error
Observation
s

0.9391
0.8818
0.8650
0.5115
9

ANOVA
df

SS

Regression
Residual
Total

1

7
8

MS
F
13.668 52.245
13.6687
7
9
1.8313 0.2616
15.5

Intercept
Quảng cáo

Coefficien
ts
0.9749
0.6587

Standar
Pd Error
t Stat
value
0.3887 2.5078 0.0405
0.0911 7.2281 0.0002

Significan
ce F
0.0002

Lower
Upper
95%
95%
0.0557 1.8941
0.4432 0.8742

- Phương trình hồi quy: Y = 0,9749 + 0,6587X

5


Thống kê và Khoa học quyết định

Từ công thức trên ta thấy rằng:
Với b1 = 0,6587: phản ánh mức độ ảnh hưởng của % tăng thêm của chi phí
quảng cáo tới % tăng thêm của doanh thu: Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1% thì
mô hình dự đoán rằng doanh thu tăng thêm khoảng 0,6587%.
2. Kiểm định mối liên hệ thực tế giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng
doanh thu: β1
Cặp giả thiết cần kiểm định:
H0: β1 = 0 (không có mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng
doanh thu)
H1: β1 ≠ 0 (có mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh
thu)
Tiêu chuẩn kiểm định: t1 = b1/Sb1 = 0,6587/0,0911 = 7,2281
t1 = 7,2281 tương ứng với α1 = 0,0002 < 0,05 → t thuộc miền bác bỏ
→ Quyết định bác bỏ giả thiết H0, nhận giả thiết H1
Kết luận : Thực sự có mối liên hệ giữa tăng chi phí quảng cáo và tăng doanh

thu.
3. Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình.
- Đánh giá sự phù hợp của mô hình: Hệ số xác định: r² = 0,8818: mô hình trên
chỉ ra rằng 88,18 % sự thay đổi của % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng
chi phí quảng cáo.
- Đánh giá cường độ của mối liên hệ: Hệ số tương quan: r =

r2

= 0,939: Mối

liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là mối liên hệ tuyến tính
4. Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí QC là 7% với độ tin
cậy 90%:
Ta có n = 9, α = 10% → tα/2;(n-2) = 1,894
Dự đoán giá trị trung bình Y * khi X* = 7 (%)
% tăng chi phí % tăng doanh
quảng cáo
thu
1,00
2,00
2,00
3,00

( X i − X )2
8,03
3,36
6

Thống kê và Khoa học quyết định

6,00
4,00
3,50
5,50
3,00
2,50
7,00
34,50
X = 3,83
Y *=

4,50
3,50
3,00
5,00
2,50
2,00
6,00

Yi ± tα/2;(n-2)

4,69
0,03
0,11
2,78
0,69
1,78
10,03

31,50

x Syx x

1

+

n

(Xi - X)2
n

(Xi - X)2

i=1

Dự đoán điểm: Yˆi = 0,975 + 0,659 x 7 = 5,586
Sai số dự đoán:

tα/2;(n-2)

x Syx x

1
n

+

(Xi - X)2

n

(Xi - X)2

i=1

= 1,894 x 0,5115 x SQRT((1/9)+((7-3,83)2/31,5)) = 0,635
→ 4,951 ≤ Y * ≤ 6,221

- Cận dưới: 4,951(%)
- Cận trên: 6,221 (%)
Vậy khi tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 7% thì tỷ lệ % tăng doanh thu sẽ nằm
trong khoảng từ 4,951% đến 6,221%.

7