Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (161)

BÀI TẬP CÁ NHÂN
THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH
ĐẶNG VIỆT HÀ
LỚP: GAMBA. V0111


Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định dành cho nhà quản lý

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN
THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH
BÀI LÀM
Câu 1: Lý thuyết
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
-

Đúng vì: Vì khi nghiên cứu thống kê phải phải dựa vào đặc điểm của đơn vị tổng thể,
mỗi đơn vị có nhiều đặc điểm, có nhiều đặc điểm cấu thành những tổng thể khác nhau
nên gọi tiêu thức thống kê phản ảnh các đặc điểm là đúng.

2) Tần số trong bảng phân bố tần só biểu hiện bằng số tuyệt đối.
-

Đúng vì: Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị và nó được thể hiện bằng số tuyệt
đối.

3) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức
nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại.
-

Sai vì: Độ lệch chuẩn là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán

của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số. Có thể tính ra độ lệch chuẩn bằng
một số tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện
tượng khác loại.

4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với
phương sai của tổng thể chung đó.
-

Sai vì: Tổng thể chung càng đồng đều thì khoảng ước lượng càng nhỏ.

5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh cả chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức
nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.
-

Đúng vì: Dấu của hệ số hồi quy phản ánh chiều hướng và giá trị của hệ số phản ánh
mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.

B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
- Chọn d) Cả a và b: Phân tích biến động của hiện tượng qua thời gian và Biểu hiện xu
hướng và tính quy luật của sự biến động
2) Đại lượng nào không phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân
đến tiêu thức kết quả:
- Chọn d) Cả a và b: Hệ số tương quan và hệ số chặn (bo)
3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
- Chọn d) Cả a và b: Độ tin cậy của ước lượng và độ đồng đều của tổng thể chung
Đặng Việt Hà - Lớp GaMBA.V0111- Bài tập cá nhân

Page 2

Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định dành cho nhà quản lý

4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng các loại:
- Chọn d) Hệ số biến thiên.
5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
- Chọn e) Cả b và c đều đúng: Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ và chiều cao
của cột biểu thị tần số.
Câu 2:

Theo đề bài ra trên chọn ngẫu nhiên 50 gói snack ta có: n = 50 và ước lượng
trọng lượng tịnh trung bình của một gói snack với độ tin cậy 95% ta có: 1-α =
95%.
- Ta gọi (µ) là trọng lượng trung bình của một gói snack. (bài toán ước lượng

-

trung bình khi chưa biết độ lệch chuẩn (σ)).
-

Công thức để ước lượng µ:

x − tα

2

*
,( n−1)

s

s
≤ µ ≤ x + tα ,( n−1) *
2
n
n

• Trong đó: (α=5%); Tra bảng tα/2; 49 = 2,01
Bảng tính từ Excel :
Column1
Mean
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count
Confidence Level(95.0%)
Đặng Việt Hà - Lớp GaMBA.V0111- Bài tập cá nhân

451.54
1.2445
450
450
8.7998

77.4371
0.035
0.029
36
433
469
22577
50
2.50089
Page 3


Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định dành cho nhà quản lý

-

Từ bảng tính Excel ta có :
X = 451,54 ; S = 8,7998 ; S/ n =1,2445
Với α= 5%, tra bảng ta có tα/2;49 = 2,01
Sai số: tα/2;(n-1) S/ n = 2,01 * 1,2445 = 2,5
Thay vào công thức để ước lượng µ ta được: 449,04 ≤µ ≤ 454,04

Theo kết quả của bài giải trên trọng lượng tịnh trung bình của một gói snack với độ tin
cậy 95% nằm trong khoảng: 449,04 ≤ trọng lượng trung bình ≤ 454,04
Với kết quả ước lượng ở trên có thể kết luận lời phàn nàn của người tiêu dùng là đúng,
vì trọng lượng tịnh của loại snack đó đa số gói thấp hơn mức 454g.
Câu 3:
-

Phương án 1 có các lượng biến tiêu thức X1, phân phối theo quy luật chuẩn N ( µ 1 , σ 1 )

-

Phương án 2 có các lượng biến tiêu thức X 2, phân phối theo quy luật chuẩn

2

N ( µ2 , σ 22 )

Giả thiết:

Ho: µ1 = µ2
H1: µ1 ≠ µ2

• Kiểm định số trung bình khi chưa biết σ, mẫu nhỏ và phân phối theo quy
luật chuẩn. Tiêu chuẩn kiểm định là t :
X1 - X 2
t=
S2 S2
+
n1 n 2

Từ bảng tính Excel ta có kết quả:
t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances
P/A 1
P/A 2
Mean
29.47
27.88
Variance

18.55
19.32
Observations
15
16
Pooled Variance
18.948
Hypothesized Mean
Difference
0
df
29
Đặng Việt Hà - Lớp GaMBA.V0111- Bài tập cá nhân

Page 4


Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định dành cho nhà quản lý

t Stat
P(T<=t) one-tail
t Critical one-tail
P(T<=t) two-tail
t Critical two-tail

1.017
0.15868
1.69913
0.31737
2.04523

Theo bảng tính Excel ta có: X 1 = 29,47; X 2 = 27,88;
S12 = 18,55; S 22 = 19,32; S2 = 18,94
Với α = 5%; tα/2;29 = +/- 2,045
Từ bảng tính trên ta thấy |t| = |1,017| < 2,045
Kết luận:
Theo kết quả bài giải trên với mức ý nghĩa α = 5%, thì không đủ cơ sở để bác bỏ
H0 vậy thì không đủ cơ sở để kết luận rằng chi phí sản xuất trung bình của phương án
1 và phương án 2 là khác nhau.
Câu 4:
1. Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá:
Thân Lá
3 0078
4 55577789
5 1223334577
6 011111222444456
7 00223355589
11 5
12 3
2. Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với bộ dữ liệu trên:
Khối lượng
than (tấn)

Trị số giữa
(xi)

Tần số (fi)

Tần suất
(lần)

Tỷ lệ

xifi

3,0-5,0

4,0

12

0,24

24

48

5,0-7,0

6,0

25

0,50

50

150

7,0-9,0

8,0

11

0,22

22

88

9,0-11,0

10,0

0

0

0

0

11,0-13,0

12,0

2

0,04

4

24

50

1

100

310

Tổng

Đặng Việt Hà - Lớp GaMBA.V0111- Bài tập cá nhân

Page 5


Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định dành cho nhà quản lý

3. Trong bảng dữ liệu ta thấy có 2 dữ liệu đột xuất là: 11,5 và 12,3
4. Tính khối lượng than trung bình khai thác trong 1 tháng

-

Khối lượng than trung bình 1 tháng tài liệu điều tra: x =
- Khối lượng than trung bình 1 tháng từ bảng phân bố: x =

303.3
= 6.066 tấn
50

∑x f
∑f

i i

=

i

310
= 6,20 tấn
50

Qua đó cho thấy khối lượng than trung bình theo tài liệu điều tra nhỏ hơn khối lượng
than trung bình tính theo bảng phân bố.
Do số khối lượng than trung bình có khoảng cách tổ không biết chính xác từng dữ
liệu cụ thể, và trong khoảng cách tổ 9,0 - 11,0 không có tần số nào, vậy mức độ chính xác
của nó không bằng số trung bình không có khoảng cách tổ.
Câu 5:
1. Xác định phương trình tuyến tính
Ta có phương trình:

y x = b0 + b1 x

y x : giá trị của % doanh thu

Trong đó:

x: Giá trị của % chi phí
b0 : Hệ số tự do
b1: Hệ số góc

Để tìm b0, b1, ta dựa vào bảng tính toán Excel sau:
SUMMARY TPUT
Regression Statistics
Multiple R

0.939068

R Square

0.881848

Adjusted R Square

0.864970

Standard Error

0.511489

Observations

9

ANOVA

df

SS

Đặng Việt Hà - Lớp GaMBA.V0111- Bài tập cá nhân

MS

F

Significance
F
Page 6


Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định dành cho nhà quản lý

Regression

1

13.66865

13.66865 52.24594

0.00017

Residual

7

1.83135

0.26162

Total

8

15.5

Coefficient
s

Standard
Error

t Stat

P-value

Lower 95%

Upper
95%

Intercept

0.975

0.38873

2.50781

0.04053

0.05566

1.89407

% tăng chi phí quảng
cáo

0.659

0.09113

7.22814

0.00017

0.44323

0.87423

Từ bảng tính Excel ta có :
- b0 = 0,975 ; b1 = 0,659
Thay vào phương trình: y x = b0 + b1 x ta có phương trình hồi quy tuyến tính :
y = 0,975 + 0,659x
Trong đó :

- b0 = 0,975: Ảnh hưởng của các nhân tố khác ngoài nhân tố chi phí tới doanh thu.
- b1 = 0,659: Khi chi phí tăng 1 đơn vị chi phí quảng cáo thì doanh thu sẽ tăng lên
0,659 đơn vị.
2. Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự
có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
H0 : β 1 = 0
H1 : β 1 ≠ 0
Tiêu chuẩn kiểm định:
t=

b1 − β 1
0,6587 − 0
=
= 7,2281
sb1
0,0911

Với t = 7,2281 tương ứng với α = 0,02% < 5%
t thuộc miền bác bỏ => Bác bỏ H0, nhận H1
Kết luận: Có mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu
3. Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên.

- Hệ số xác định r2 = 0,8818
- Hệ số tương quan r = r 2 = 0,9391
Đặng Việt Hà - Lớp GaMBA.V0111- Bài tập cá nhân

Page 7


Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định dành cho nhà quản lý

Mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là mối liên hệ tương
quan tuyến tính, chặt chẽ.
4. Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng
cáo là 8% với độ tin cậy 90%.

Ta có n = 9, α = 10% → tα/2;(n-2) = 1,894.
Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu khi tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8%
% tăng chi phí quảng
cáo

% tăng doanh
thu

(Xi- )^2

1.00

2.00

8.03

2.00

3.00

3.36

6.00

4.50

4.69

4.00

3.50

0.03

3.50

3.00

0.11

5.50

5.00

2.78

3.00

2.50

0.69

2.50

2.00

1.78

7.00

6.00

10.03

3.83

3.50

31.50

Yi ± tα/2;(n-2)

x Syx x

1
n

Từ bảng tính Ta có:
Dự đoán điểm
Sai số
Cận trên
cận dưới

+

(Xi - X)2
n

(Xi - X)2
i=1

6.245
0.788
5.456
7.033

5,456 ≤ xD=8 ≤ 7,033 (%)
Vậy khi tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% thì tỷ lệ % tăng doanh thu sẽ nằm
trong khoảng từ 5,456% đến 7,033%.
Đặng Việt Hà - Lớp GaMBA.V0111- Bài tập cá nhân

Page 8


Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định dành cho nhà quản lý

Đặng Việt Hà - Lớp GaMBA.V0111- Bài tập cá nhân

Page 9