Bài tập cá nhân kinh tế quản lý (51)

Kinh tế quản lý

Bài tập cá nhân môn Kinh tế quản lý
Nguyễn Đình Chương - Lớp MBA – M0111

Bài 1:
a. Ban giám đốc của công ty thép A dự đoán các co giãn cho 1 loại thép đặc biệt mà
họ bán như sau: Ep = -2, Ei = 1, và Exy = 1,5, trong đó x là chỉ số thép và y là chỉ
số nhôm. Trong năm tới, hãng muốn tăng giá thép lên 6%. Ban giám đốc của hãng
dự đoán thu nhập sẽ tăng 4% trong năm tới, và giá nhôm sẽ giảm 2%.
b.Nếu lượng bán của loại thép đặc biệt trong năm nay là 1200 tấn, hãng dự kiến sẽ
bán được bao nhiêu trong năm tới?
c.Hãng cần thay đổi giá thép bao nhiêu % để đảm bảo lượng bán vẫn là 1200 tấn
trong năm tới?
Bài làm:
a. Ta thấy tác động của các nhân tố tới sản lượng thép như sau:
Giá thép tăng 6% => Sản lượng thép thay đổi %ΔQ = Ep x%ΔP=(-2)x6% = -12%
Thu nhập tăng 4% => Sản lượng thép thay đổi %ΔQ=EI x %ΔI = 1x4% = 4%.
Nhôm giảm 2% => Sản lượng thép thay đổi %ΔQ= EAL x%ΔPAL=1,5x(-2%) = -3%
=>Tổng thay đổi sản lượng thép năm tới dự kiến = -12% + 4% - 3% = -11% (hay
Sản lượng thép giảm 11%)
b. Nếu lượng bán của loại thép đặc biệt trong năm nay là 1200 tấn =>hãng dự kiến sản
lượng thép năm tới sẽ bán được = 1200 x (100%-11%) = 1068 tấn.
c. Hãng cần thay đổi giá thép bao nhiêu % để đảm bảo lượng bán vẫn là 1200 tấn
trong năm tới?
Ta thấy sản lượng vẫn giữ nguyên thì %ΔQ = 0.
Với %ΔQ1 là thay đổi của sản lượng thép theo sự thay đổi của giá, %ΔQ2 là sự thay
đổi của sản lượng thép theo sự thay đổi của thu nhập, %ΔQ3 là sự thay đổi của sản
lượng thép theo sự thay đổi của giá nhôm.
=> %ΔQ = %ΔQ1 + %ΔQ2 + %ΔQ3 = 0
=> %ΔQ1 = - (%ΔQ2 + %ΔQ3) = - (4% - 3%) = -1%

Mặt khác: %ΔQ1 = %ΔP x Ep
=>%ΔPx = %ΔQ1/ Ep = -1%/ (-2) = 0,5%
Trang 1/6


Kinh tế quản lý

Trong năm tới Công ty cần tăng giá thép 0,5% để đảm bảo lượng bán vẫn là 1200 tấn
thép.
Bài 2
EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở Atlanta.
Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này. Dịch vụ được tiêu chuẩn hoá; mỗi công ty
lau cọ bể và giữ cho các mức hoá chất phù hợp trong nước. Dịch vụ thường được
cung cấp với một hợp đồng 4 tháng hè. Giá thị trường một hợp đồng dịch vụ 4
tháng hè là $115. EverKleen Pool Services có chi phí cố định là $3500. Nhà quản
lý của EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen như sau, sử dụng
số liệu trong 2 năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q 2; trong đó SMC được
tính bằng đôla và Q là số bể bơi được phục vụ mỗi mùa hè. Mỗi hệ số ước tính có
ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
Bài làm:
a.Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
EverKleen là gì?
Ta có SMC= VC/Q => VC = Nguyên hàm của SMC theo Q
=> VC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 (1)
Mặt khác AVC=VC/Q => AVC = 125 – 0,21Q + 0,0007Q2(2)
b. Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu ? Giá trị AVC tại điểm tối
thiểu của nó là gì ?
Ta có MC = AVC tại AVCmin
=> để AVCmin thì 125 – 0,42Q +0,0021Q2 = 125 – 0,21Q + 0,0007Q2
 0,21Q – 0,0014Q2= 0  Q(0,21 – 0,0014Q) = 0

Giải phương trình này ta được: Q = 0; Q = 150.
Lấy nghiệm Q = 150 thay vào (2) ta có AVC min = 125 – 0,21x150+0,0007x1502 =
109,25$.
Vậy tại mức sản lượng Q=150, AVC đạt giá trị tối thiểu và AVCmin=109,25$
c. Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa?
Ta có P = 115$ > AVCmin = 109,25$ vì vậy nếu tiếp tục hoạt động Công ty có thể bù
đắp chi phí biến đổi và một phần chi phí cố định => Công ty nên tiếp tục hoạt động.
d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu.
Những sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự tối ưu?
Trang 2/6


Kinh tế quản lý

Với hãng cạnh tranh hoàn hảo để tối đa hoá lợi nhuận ta có P = MC
 115 = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2
 10 – 0,42Q+0,0021Q2 = 0 (3)
Giải phương trình này ta được Q = 172; Q = 28
• Với Q = 172 ta có:
TR = PxQ = 172x115 = 19780$
TC = VC + FC = (1) +3500 = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 + 3500 = 22349,27$
Π = TR - TC = 19780$ - 22349,27$ = - 2569,27$
• Với Q = 28 ta tính được
TR = PxQ = 28x115 = 3220$
TC = VC + FC = (1) +3500 = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 + 3500 = 6850,72$
Π = TR – TC = 3220 – 6850 = -3630,72$
Vậy Q = 172 mới thực sự là mức sản lượng tối ưu.
e. Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm bao nhiêu lợi nhuận (hay
thua lỗ)?
Tại mức sản lượng tối ưu Q = 172 thì Π = - 2569,27$ hay hãng bị thua lỗ 2569,27$

f. Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới 4000$. Điều này ảnh
hưởng tới mức sản lượng tối ưu như thế nào?
Với hãng cạnh tranh hoàn hảo, để mức sản lượng tối ưu phải thoả mãn điều kiện
P=MC  (3)  10 – 0,42Q+0,0021Q2 = 0
Nếu chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới 4000$.
Khi đó phương trình trên không hề thay đổi hay sản lượng tối ưu không thay đổi.
Bài 3:
Công ty điện lực sản xuất và phân phối điện có thể nhận biết 2 bộ phận phân biệt
trong số những khách hàng của mình, bao gồm những người dùng điện để sản
xuất và những người dùng điện để sinh hoạt gia đình. Hai bộ phận khách hàng
này không nhạy cảm giống nhau trước sự biến động của giá điện. Đối với mỗi
phần thị trường, người ta có thể thiết lập hàm cầu như sau:
Người dùng điện để sản xuất: P1 = 80 – 20 Q1/3
Người dùng điện cho sinh hoạt: P2 = 48 – 4 Q2

Trang 3/6


Kinh tế quản lý

Về phần mình, chi phí sản xuất điện không phụ thuộc vào mục đích sử dụng điện
và được biểu thị bằng : Chi phí cố định 100 và chi phí biến đổi Q2 + 4Q
Bài làm:
a. Nếu công ty bán điện trên 2 bộ phận khách hàng với cùng một mức giá thì
mức lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu?
Π = TR – TC = P1Q1 + P2Q2 –C (Qt)
Nếu Công ty bán điện với cùng một mức giá trên hai bộ phận khách hàng thì: P1 = P2
=P
Ta có: Q1 = 12 – 3P/20; Q2 = 12 - P/4 và TC = VC+FC = 100 + 4Q + Q2
Lượng cầu thị trường Q = Q1 + Q2

=>Q = 12 - 3P/20+ 12 – P/4 = 24 - 2P/5  P = 60 – 5Q/2 (4)
TR = P.Q = (60 – 5Q/2)Q = 60Q – 5Q2/2
Ta có:
MR = TR' = 60 - 5Q
MC = TC' = 4 + 2Q
Để tối đa hoá lợi nhuận thì MR = MC
=> 60 - 5Q = 4+2Q  Q = 8
Thay Q=8 vào (4) ta được P = 60-5x8/2 = 40
TR = P.Q = 40x8 = 320
TC = 100 + 4x8 + 82 = 100+32+64 = 196
=> Π=TR – TC = 320 – 196 = 124
Nếu công ty bán điện trên 2 bộ phận khách hàng với cùng một mức giá thì mức
lợi nhuận cao nhất Π = 124
b) Cần hội tụ đủ điều kiện gì để Công ty có thể áp dụng chính sách giá phân biệt.
Để áp dụng chính sách giá phân biệt Công ty cần có những điều kiện sau :
- Có khả năng xác định các nhóm người mua khác nhau với cầu co giãn khác nhau.
- Có thể ngăn chặn được việc các nhóm người mua khác nhau này có thể bán lại điện
cho nhau hoặc sử dụng chung nguồn điện cho các mục đích khác nhau để kiếm lợi
nhuận từ chênh lệch giá điện.
c) Công ty căn cứ vào tiêu chuẩn gì để phân phối sản lượng điện trên hai bộ phận
thị trường.
- Sản phẩm điện mà Công ty cung cấp trên thị trường là sản phẩm độc quyền.
- Sản lượng điện phân phối trên hai thị trường của Công ty phải thỏa mãn điều kiện là
MC1 = MC2 = MC = MR. Sản lượng điện mà Công ty cung ứng ra thị trường phải luôn
bằng tổng sản lượng điện Công ty có sẵn có và ở mức chi phí thấp nhất.
- Với Π=TR – TC = P1Q1 + P2Q2 –C (Qt)
Trang 4/6


Kinh tế quản lý

MR = P(1+1/Ed) do đó MR1= P1(1+1/Ed1) = MR2= P2(1+1/Ed2)
=> P1/P2 = (1+1/Ed2) /(1+1/Ed1)=> để tối đa hoá lợi nhuận nên áp dụng mức giá cao
hơn cho nhóm khách hàng có độ co giãn của cầu theo giá thấp hơn.
Ta thấy công ty hoàn toàn có thể phân tách hai nhóm khách hàng này thành 2 nhóm
khác nhau. Các nhóm này có cầu co giãn khác nhau.
Cụ thể là nhóm khách hàng sử dụng điện sản xuất có độ co giãn của cầu theo giá thấp
hơn độ co giãn của cầu theo giá của nhóm khách hàng sử dụng điện sinh hoạt.
Vì vậy, để tối đa hoá lợi nhuận Công ty có thể áp dụng mức giá bán điện cao hơn với
nhóm khách hàng sử dụng điện sản xuất.
d) Hãy xác định mức giá phân biệt? Tính lợi nhuận của công ty.
Ta có: MR1 = MR2= MC với MC = TC' = 4 + 2Q
MR1 = MC  TR'1 =MC => 80 – 40 Q1/3 = 4 + 2Q  76 - 40 Q1/3 – 2Q = 0(5)
MR2 = MC  TR'2 =MC => 48 - 8Q2 = 4 + 2Q  44 -8Q2 – 2Q = 0 (6)
Q = Q1 + Q2 (7)
Giải các phương trình (5), (6), (7) ta được Q1 = 4,5 và Q2 = 3,5
=> P1 = 80 – 20x4,5/3 = 50
=> P2 = 48 – 4x3,5 = 34
TR1 = P1 x Q1 = 4,5 x 50 = 225
TR2 = P2 x Q2 = 3,5 x 34 = 119
=> TR = TR1 + TR2 = 225 + 119 = 344
TC = 100 + 4Q + Q2 = 100+ 4 x (3,5+4,5) + (3,5+4,5)2= 196
П =TR-TC = 344 – 196 = 148
Vậy mức giá phân biệt là P1=50 và P2=34 ; mức lợi nhuận của Công ty là П = 148
TÀI LIỆU THAM KHẢO
-

Kinh tế học quản lý – Tài liệu tham khảo chương trình Đào tạo Thạc sĩ
Quản trị Kinh doanh quốc tế.

-

PGS.TS Nguyễn Phi Hổ, 2009, Nguyên lý kinh tế vi mô, NXB Thống
kê.

-

Samuelson, W.F, and S.G.Marks, Managerial Economics, Fifth edition,
John Wiley & Sons, Inc.
Trang 5/6


Kinh tế quản lý

Trang 6/6