Bài tập cá nhân kinh tế quản lý (52)

Lớp : GaMBA.M0111
Học Viên: Lê Hòa Cường
Bài tập cá nhân môn kinh tế quản lý

Bài 1:
Ban giám đốc của công ty thép A dự đoán các co giãn cho 1 loại thép đặc
biệt mà họ bán như sau: Ep = -2, Ei = 1, và Exy = 1,5, trong đó x là chỉ số thép và
y là chỉ số nhôm. Trong năm tới, hãng muốn tăng giá thép lên 6%. Ban giám đốc
của hãng dự đoán thu nhập sẽ tăng 4% trong năm tới, và giá nhôm sẽ giảm 2%.
Nếu lượng bán của loại thép đặc biệt trong năm nay là 1,200 tấn, hãng dự
kiến sẽ bán được bao nhiêu trong năm tới?
Hãng cần thay đổi giá thép bao nhiêu % để đảm bảo lượng bán vẫn là 1200
tấn trong năm tới?
Bài làm:
Từ đề bài ta có hệ số co giãn của cầu theo giá Ep= -2, hệ số co giãn theo thu
nhập Ei=1 và hệ số co giãn chéo với nhôm Exy=1,5.
a. Theo công thức ta có:
Phần trăm thay đổi của lượng cầu = Hệ số co giãn theo giá của cầu* phần trăm
thay đổi của giá= -2 * 6% = -12%
 Sản lượng thép dự đoán giảm 12 % do việc tăng giá.
Phần trăm thay đổi của lượng cầu = Hệ số co giãn thu nhập của cầu * phần trăm
thay đổi của thu nhập = 1*4% = 4%
 Sản lượng thép dự đoán tăng 4%.
Phần trăm thay đổi của lượng cầu hàng hóa 1 = Hệ số co giãn theo giá chéo của
cầu * phần trăm thay đổi của giá hàng hóa 2 = 1,5 * 2% = 3%
 Sản lượng thép giảm 3%
Sản lượng thép năm tới dự kiến thay đổi: -12% +4%-3% = -11%.


Sản lượng thép năm tới dự kiến bán: 1200-1200*11% = 1,068 tấn.
Để đảm bảo lượng thép năm tới không thay đổi (1200 tấn) thì phần trăm

thay đổi của lượng cầu theo giá = 4-3 = -1%. Vì hệ số co giãn theo giá của cầu –2
nên giá thay đổi -1%/-2= 0.5 %
Như vậy để giữ nguyên sản lượng thép bán là 1200 tấn thì chỉ tăng giá 0.5%.
Bài 2
EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở
Atlanta. Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này. Dịch vụ được tiêu chuẩn hoá; mỗi
công ty lau cọ bể và giữ cho các mức hoá chất phù hợp trong nước. Dịch vụ
thường được cung cấp với một hợp đồng bốn tháng hè. Giá thị trường cho một hợp
đồng dịch vụ bốn tháng hè là $115. EverKleen Pool Services có chi phí cố định là
$3.500. Nhà quản lý của EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen
như sau, sử dụng số liệu trong hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q 2; trong
đó SMC được tính bằng đôla và Q là số bể bơi được phục vụ mỗi mùa hè. Mỗi một
hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
a. Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân
của EverKleen là gì?
b. Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm
tối thiểu của nó là gì?
c. Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng
cửa? Giải thích?
d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu.
Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối ưu?
e. Nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao
nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?
f. Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4,000. Điều này
ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?
Bài giải
Theo đề bài ta có hàm chi phí cận biên SMC=125 - 0,42Q + 0,0021Q2


Theo công thức về hàm chi phí biến đổi bình quân ta có: SMC = dVC/dQ


Ước lượng hàm chi phí biến đổi : VC = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3


Hàm chi phí biến đổi bình quân: AVC = VC/Q = 125 - 0,21Q + 0,0007Q2

Mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu khi: SMC = AVC
125 - 0,42Q + 0,0021 Q2 = 125 - 0,21Q + 0,0007Q2

-0,21Q + 0,0014 Q2 = 0  Q = 0 hoặc Q = 150.
Vậy tại mức sản lượng Q = 150 thì AVC đạt giá trị tối thiểu là:
AVCmin = 125 – 0.21*150 + 0.0007*1502 = 125 – 31,5 + 15,75 = 109,25
c.
Điểm xác định đóng của là P = AVC nhưng theo tính toán thì giá hiện nay là
$115 > $ 109,25 nên công ty tiếp tục hoạt động.
d.
P = MC  115 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2


0,0021Q2 - 0,42Q + 10 = 0
Q1 = 172, Q2 = 28.
• Q = 172  TR= P*Q= 115*172= 19,780

TC = FC + VC = 125*172 - 0,21*1722 + 0,0007*1723 + 3500
= 21,500 – 6213 + 3,562 +3,500 = 22,349

π = TR – TC = 19,780 – 22,349 = - $ 2,560
• Q = 28  TR= P*Q= 115*28= 3,220
TC = FC + VC = 125*28 - 0,21*282 + 0,0007*283 + 3500
= 3,500 – 165 + 15 +3,500 = 6,850

π = TR – TC = 3,220 – 6,850 = - $ 3,630
Vậy mức sản lượng tối ưu là Q = 172
Mức thua lỗ tương ứng là $ 2,560
Chi phí cố định tăng lên $4000 cũng không ảnh hưởng đến sản lượng tối ưu vì
phương trình P = MC không thay đổi nên giá trị sản lượng (Q) không đổi.
Bài 3.
Công ty điện lực sản xuất và phân phối điện có thể nhận biết hai bộ phận phân biệt
trong số những khách hàng của mình, bao gồm những người dùng điện để sản xuất
và những người dùng điện để sinh hoạt gia đình. Hai bộ phận khách hàng này
không nhạy cảm giống nhau trước sự biến động của giá điện. Đối với
phần thị trường, người ta có thể thiết lập hàm cầu như sau:

mỗi


Người dùng điện để sản xuất: P1 = 80 – 20Q1/3
Người dùng điện cho sinh hoạt: P2= 48 – 4Q2
Về phần mình, chi phí sản xuất điện không phụ thuộc vào mục đích sử dụng điện
và được biểu thị bằng: chi phí cố định 100 và chi phí biến đổi Q2+ 4Q
a. Nếu công ty bán điện trên hai bộ phận khách hàng với cùng một mức giá thì mức
lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu?.
b. Cần hội đủ điều kiện gì để công ty có thể áp dụng chính sách giá phân biệt.
c. Công ty căn cứ vào tiêu chuẩn gì để phân phối sản lượng điện trên hai bộ phận
thị trường.
d. Hãy xác định mức giá phân biệt?. Tính lợi nhuận cuả công ty.
Bài giải
a, Khi công ty bán điện cho hai bộ phận khách hàng với cùng một mức giá thì sản
lượng điện tiêu dùng của thị trường là:
Qc = Q1 + Q2 = 12 – 0.15P1 + 12 – 0.25P2
= 24 – 0.4Pc

Pc = 60 – Qc/0.4
TR = P*Q = (60 – Qc/0.4)*Q = 60Q – Q2/0.4
MR = dTR/dQ = 60 – 5Q
TC = Q2 + 4Q +100
MC = 2Q + 4
Tối ưu hóa lợi nhuận khi MR = MC
60 – 5Q = 2Q + 4
Q=8  P = 40
Π = TR – TC = P*Q – (Q2 + 4Q +100)
= 320 – 64 – 32 – 100 = 124
Vậy mức lợi nhuận cao nhất là $124
b, Điều kiện để công ty có thể áp dụng chính sách giá phân biệt:
Độ co dãn của hai nhóm dùng điện để sản xuất và cho sinh hoạt khác nhau
là căn cứ cơ bản để phân biệt giá.


c, Để phân phối sản lượng điện trên hai thị trường:
Điện lực là ngành hàng cung cấp độc quyền, có thể phân chia nhỏ thị trường
với mức giá chung cho từng thị trường nhỏ.
Để xác định đường cầu và doanh thu cận biên của mỗi thị trường.
d) Hãy xác định mức giá phân biệt? Tính lợi nhuận của công ty.
Ta có:
•

MR1= 80 – 40/3 Q1

•

MR2 = 48 - 8 Q2

•

Q* = Q1 + Q2

Π = TR-TC = TR1 + TR2 - TC
= (80-20/3Q1)* Q1 + (48 - 4 Q2)* Q2 - (Q1 + Q2)2 - 4*( Q1+ Q2) -100
d Π/d Q1 =80 - 40 Q1/3 – 2 Q1 - 2 Q2 - 4 = 0


228 – 46 Q1 – 6 Q2 = 0

dΠ/d Q2 = 48 - 8 Q2 – 2 Q1 - 2 Q2 - 4 = 0


44 - 2 Q1- 10 Q2 = 0

Q1= 4.5 ; Q2 = 3.5
P1= 80-20 Q1/3= 50
P2 = 48 - 4 Q2= 34
Π = 50*4.5 + 34*3.5 – 64 – 32 – 100
= 225+ 119 – 196 = 148
Giải các phương trình trên ta được:
Q1 = 4,5 -> P1 = 50
Q2 = 3,5 -> P2 = 34
TR1 = P1 x Q1 = 4,5 x 50 = 225 ;
TR2 = P2 x Q2 = 3,5 x 34 = 119
=> TR = TR1 + TR2 = 344
TC = Q2 + 4Q + 100 = (3.5+4.5)2+ 4*(3.5+4.5) + 100 = 196
П = TR - TC = 344 – 196 = 148.