Bài tập cá nhân kinh tế quản lý (56)

Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN

KINH TẾ QUẢN LÝ
Bài 1
a, Ban giám đốc của công ty thép A dự đoán các co giãn cho một loại thép đặc
biệt mà họ bán như sau: Ep = -2, Ei = 1 và Exy = 1,5; trong đó x chỉ thép và y
chỉ nhôm. Trong năm tới, hãng muốn tăng giá thép lên 6%. Ban giám đốc của
hãng dự đoán thu nhập sẽ tăng 4% trong năm tới và giá nhôm sẽ giảm 2%.
b, Nếu lượng bán của loại thép đặc biệt trong năm nay là 1.200 tấn, hãng dự
kiến sẽ bán được bao nhiêu trong năm tới?
c, Hãng cần thay đổi giá thép bao nhiêu % để đảm bảo lượng bán vẫn là 1.200
tấn trong năm tới?
Bài làm:
a, Căn cứ công thức tính hệ số co giãn theo giá, co giãn theo thu nhập, co
gián chéo, ta có:
Ep = -2 =

% ∆Q p

=> %ΔQp = %ΔP * Ep

%∆P
%∆QI
Ei = 1 =
=> %ΔQi = %ΔI * Ei
% ∆I
%∆Q xy

(1)
(2)

Exy = 1,5 = %∆P => %ΔQxy = %ΔPy * Exy
y

(3)

Trong năm tới:
+ Công ty A muốn tăng giá thép lên 6% thì lượng cầu đối với thép sẽ giảm
12%; vì theo (1) ta có %ΔQp = 6% * (-2) = -12%
+ Dự đoán thu nhập sẽ tăng 4% cầu đối với thép sẽ tăng 4%; vì theo (2) ta có
%ΔQi = 4% * 1 = 4%
+ Dự đoán giá nhôm sẽ giảm 2% thì lượng cầu đối với thép sẽ giảm 3%; vì
theo (3) ta có %ΔQxy = (-2%) * 1,5 = (-3%).
b, Nếu lượng bán của loại thép đặc biệt trong năm nay là 1.200 tấn, dự
kiến năm tới hãng sẽ bán được là:
Ta có:
∑%∆Q = %ΔQp + %ΔQi + %ΔQxy
(4)
∑%∆Q = -12% + 4% - 3% = -11%
QNăm tới = QNăm nay * (1+ ∑%∆Q )
QNăm tới = 1200 * (1 - 0,11) = 1200 * 0,89 = 1.068 tấn
Vậy lượng thép đặc biệt của hãng dự kiến bán được trong năm tới là 1.068 tấn


Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

c, Để đảm bảo lượng bán vẫn là 1.200 tấn trong năm tới, hãng cần thay
đổi % giá thép như sau:
Ta có công thức:
QNăm tới = QNăm nay * (1+ ∑%∆Q ), nếu muốn duy trì lượng bán như năm nay
thì ∑%∆Q = 0
Theo (4) ta có :
∑%∆Q = %ΔQp + %ΔQi + %ΔQxy
0 = %ΔQp + 4% - 3% => %ΔQp = - 1%
Theo (1) ta có:
Ep = -2 =

− 1%
%∆QP
%∆QP
=> %ΔP =
=
= 0,5%
−2
%∆P
−2

Như vậy, Hãng cần giảm giá thép 0,5 % để đảm bảo lượng bán vẫn là
1.200 tấn trong năm tới.
Bài 2
EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở
Atlanta. Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này. Dịch vụ được tiêu chuẩn hoá;
mỗi công ty lau cọ bể và giữ cho các mức hoá chất phù hợp trong nước.
Dịch vụ thường được cung cấp với một hợp đồng bốn tháng hè. Giá thị
trường cho một hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè là $115. EverKleen Pool

Services có chi phí cố định là $3.500. Nhà quản lý của EverKleen ước tính
hàm chi phí cận biên cho EverKleen như sau, sử dụng số liệu trong hai
năm qua: SMC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2; trong đó SMC được tính bằng
đôla và Q là số bể bơi được phục vụ mỗi mùa hè. Mỗi một hệ số ước tính
có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
a, Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình
quân của EverKleen là gì?
b, Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại
điểm tối thiểu của nó là gì?
c, Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên
đóng cửa? Giải thích?
d, Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu.
Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối ưu?
e, Nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao


Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?
f, Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000. Điều
này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?
Bài làm
Từ các yếu tố đề bài cho ta có:
EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi.
Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này → Thị trường cạnh tranh hoàn hảo
Với mô hình này, tối đa hóa lợi nhuận đạt được khi: P=MR=MC=$115
Chi phí cố định: FC = $3.500
Hàm chi phí cận biên: SMC = MC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2

Mỗi một hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5% ⇒ Đáng tin cậy
a, Căn cứ vào hàm chi phí cận biên(MC) ước tính hàm chi phí biến đổi
bình quân(AVC) của EverKleen:
Ta có:
MC = 125 – 0,42Q +0,0021Q2
FC = 3.500 $
1

1

Mà TC’ = MC → TC = FC + 125Q – 2 * 0,42 Q2 + 3 * 0,0021 Q3
→ TC = 3.500 + 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3
VC = TC – FC → VC = 3.500 + 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 – 3.500
→ VC = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3
Mà AVC = VC / Q
= (0,0007Q3 – 0,21Q2 + 125Q)/Q
= 0,0007Q2 – 0,21Q + 125
Vậy hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen là :
AVC = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125

b, Mức sản lượng (Q) mà AVC đạt giá trị tối thiểu( AVCmin ) là:
Ta có : AVC = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125
AVC đạt mức tối thiểu tại sản lượng mà tại đó AVC' = 0


Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

→ AVC' = 0,0007* 2Q - 0,21 = 0

→
→

0,0142Q - 0,21 = 0
Q = 150

Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu (AVCmin)là:
→ AVCmin = 0,0007 * 1502 – 0,21 * 150 + 125 = 109,25
→

AVCmin = 109,25

Tại mức Q = 150, AVC đạt giá trị tối thiểu = 109,25 $.
c, Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên
đóng cửa? Giải thích?
Theo đề bài, EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi.
Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này → Thị trường cạnh tranh hoàn hảo
Nên việc duy trì hoạt động hay đóng cửa ta so sánh chi phí biến đổi bình quân
(AVC) với giá bán (P).
EverKleen Pool Services có thể tiếp tục hoạt động khi AVC ≤ P;
Ta có: P = 115, AVCmin = 109,25
=> P>AVCmin
EverKleen có thể tiếp tục hoạt động vì doanh thu từ hoạt động vẫn có thể bù
đắp được chi phí biến đổi và một phần chi phí cố định.

d, Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối
ưu. Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối
ưu?
Để mức sản lượng tối ưu, tức là mức sản lượng mà tại đó đạt được lợi nhuận
tối đa (Πmax ) thì MC=MR=P

Theo đề bài ta có: P = $115 = MR
Và MC = 125 – 0,42Q +0,0021Q2
⇔ 125 – 0,42Q +0,0021Q2 = 115


Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

⇔ 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = 0
Giải phương trình trên ta được 2 giá trị của Q chính là 2 mức đầu vào tối
ưu đó là: Q1 = 172,375 và Q2 = 27,625
Để biết mức sản lượng nào là thực sự tối ưu ta đi tìm giá trị AVC tại mỗi
mức sản lượng và so sánh với giá dịch vụ P = $115
Ta có : AVC = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125 (1)
Thay Q1 = 172,375 vào hàm (1) ta có:
AVC1 = 125 – (0,21*172,375) + (0,0007*172,3752) = $109,6
Thay Q2 = 27,625 vào hàm (1) ta có :
AVC2 = 125 – (0,21*27,625) + ( 0,0007*27,6252 ) = $119,733
So sánh kết quả ta thấy:
tại Q1 = 172,375 thì AVC1 = $109,6 < P = $115 và
tại Q2 = 27,625 thì AVC2 = $119,733 > P = $115
Mức sản lượng thực sự tối ưu là mức sản lượng Q1 = 172,375
e, Lợi nhuận nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể kiếm được
là:
Ta có
AFC = FC/Q = 3.500/Q
ATC = AVC + AFC
ATC1 = 0,0007 Q12 – 0,21 Q1 + 125 + 3.500/ Q1
ATC1 = (0,0007* 172,3752 )–(0,21*172,375)+ 125+(3.500/172,375)= 129,938

Với Q1 = 172,375 thì lợi nhuận thu được là:
Π1 = (P - ATC1)*Q1 = (115-129,938)* 172,375
Π1 = -2.569,25
Nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể thua lỗ: $2.569,255
f, Giả sử những chi phí cố định (TFC) của EverKleen tăng lên tới


Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

$4.000; Nó sẽ ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như sau:
Để mức sản lượng tối ưu như câu d ở trên thì ta có MC=MR=P
Thành phần chi phí cố định không có mặt trong phương trình này; do đó tăng
chi phí cố định không gây ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu mà chỉ làm
ảnh hưởng đến tổng chi phí ( TC ) và lợi nhuận ( Π ).
Bài 3
Công ty điện lực sản xuất và phân phối điện có thể nhận biết hai bộ phận
phân biệt trong số những khách hàng của mình, bao gồm những người dùng
điện để sản xuất và những người dùng điện để sinh hoạt gia đình. Hai bộ
phận khách hàng này không nhạy cảm giống nhau trước sự biến động của giá
điện. Đối với mỗi phần thị trường người ta có thể thiết lập hàm cầu như sau:
Người dùng điện để sản xuất:
P1 = 80 - 20Q1/3
Người dùng điện cho sinh hoạt:
P2 = 48 - 4Q2.
Về phần mình, chi phí sản xuất điện không phụ thuộc vào mục đích sử dụng
điện và được biểu thị bằng: chi phí cố định 100 và chi phí biến đổi Q 2 + 4Q.
a, Nếu công ty bán điện trên hai bộ phận khách hàng với cùng một mức giá
thì mức lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu?

b, Cần hội đủ điều kiện gì để công ty có thể áp dụng chính sách phân biệt giá.
c, Công ty căn cứ vào tiêu chuẩn gì để phân phối sản lượng điện trên hai bộ
phân thị trường.
d, Hãy xác định mức giá phân biệt? Tính lợi nhuận của công ty.
Bài làm:
Tóm tắt đề bài
- Người dùng điện để sản xuất:
P1 = 80 -

20
3
Q1 ⇔ Q1 = 12 P1
3
20

- Người dùng điện cho sinh hoạt:
P2 = 48 - 4Q2 ⇔ Q2 = 12 - 0,25P2
FC = 100
VC = Q2 + 4Q


Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

a, Nếu công ty bán điện trên hai bộ phận khách hàng với cùng một mức
giá thì mức lợi nhuận cao nhất là:
Ta có:
TC = VC + FC = Q2 + 4Q + 100
Mà MC = (TC)’Q nên ⇒ MC = 2Q + 4

Đề bài đã cho P1, P2 , Q1 ,Q2
→ TR1 = P1*Q1 = 80Q1 –

20 2
Q1 => MR1 = TR’1 (Q)
3

→ TR2 = P2*Q2 = 48Q2 – 4Q22 => MR2 = TR’2 (Q)
MR1 = 80 -

40
Q1 và MR2 = 48 - 8Q2
3

Ta có: Q = Q1 + Q2
⇒ Q = 24 –

2
P => P = 60 – 2,5Q
5

( Q≥ 4,8)

(1)

Với P = 48; Q = 4,8. Vậy phương trình Cầu thị trường là:
P = 80-20/3Q với Q<4,8
P = 60- 2,5Q với Q≥4,8
TR = 80Q – 20/3Q2 với Q<4,8

→

TR = 60Q – 2,5Q2 với Q≥4,8

→

MR = 80 – 40/3Q với Q<4,8
MR = 60 – 5Q với Q≥4,8

Mà TC = Q2 + 4Q + 100 => MC = TC’(Q) = 2Q + 4
Để đạt được mức lợi nhuận cao nhất khi không biệt giá thì điều kiện là:
MR = MC
<=>

80 – 40/3Q = 2Q + 4 với Q< 4,8
60 – 5Q = 2Q + 4 với Q≥ 4,8

<=> Q = 4,96 (loại)

Q = 8 (chọn)

Với Q = 8 thay vào phương trình: P = 60 - 2,5Q ta được P = 40.
Khi đó lợi nhuận cao nhất: Πmax = TR - TC = 8*40 - (82 + 4*8 + 100) = 124
Lợi nhuận cao nhất với cùng một mức giá là: 124
b, Điều kiện cần hội đủ để công ty áp dụng chính sách giá phân biệt:
Công ty là nhà sản xuất hàng hóa thiết yếu và độc quyền.
Sản phẩm của công ty không có hàng hóa thay thế gần.


Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

c,Công ty căn cứ vào tiêu chuẩn gì để phân phối sản lượng điện trên hai
bộ phận thị trường.
Mức giá và sản lượng trên 2 bộ phận thị trường sao cho doanh thu cận biên
(MR) từ mỗi phần thị trường đều bằng chi phí cận biên (MC) và chi phí cận
biên phụ thuộc vào tổng sản lượng (Q) sản xuất ra của công ty, tức là:
MR1 = MR2 = MC và Q = Q1 + Q2.
d, Xác định mức giá phân biệt; Tính lợi nhuận của công ty.
Khi áp dụng chính sách giá phân biệt thì sản lượng và mức giá ở mỗi thị
trường được xác định theo nguyên tắc:
MR1 = MR2 = MC và Q = Q1 + Q2 = 8
Với Q = 8 thay vào phương trình MC = 2Q + 4 ta tính được MC = 20
Tại thị trường 1:
MR1 = MC = 20
mà P1 = 80 -

⇔ 80 -

40
Q1 = 20 ⇒ Q1 = 4,5
3

20
Q1 ⇒ P1 = 50
3

Tại thị trường 2:
MR2 = MC = 20

⇔ 48 - 8Q2 = 20 ⇒ Q2 = 3,5

mà P2 = 48 - 4Q2

⇒ P2 = 34

Doanh thu trên mỗi thị trường là:
TR1 = P1*Q1 = 50*4,5 = 225;
TR2 = P2*Q2 = 34*3,5 = 119
Tổng doanh thu là:
TR = TR1 + TR2 = 225 + 119 = 344
Tổng chi phí là:
TC = Q2 + 4Q + 100 = 64 + 32 + 100 = 196
Lợi nhuận của công ty là:
Π = TR - TC = 344 - 196 = 148


Lê Thị Bích Hạnh.M0111

Môn học:Kinh tế quản lý

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Giáo trình Kinh tế quản lý (Chương trình Đào tạo Thạc sỹ- Quản trị
Kinh doanh Quốc tế Griggs – Hoa kỳ).
2. Bài giảng môn kinh tế học quản lý – Tiến sĩ Tô Trung Thành, Khoa
Kinh tế học, Trường Đại học Kinh tế Quốc Dân.
3. Tham khảo một số trang Web