De thi de xuat toan 8 HKII 2016

PHÒNG GD & ĐT THANH BÌNH

Trường THCS Tân Mỹ
Đề thi đề xuất:
(Đề gồm có 7 câu, 1 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: TOÁN – Lớp 8
Ngày thi: .../5/2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát
đề).

Câu 1: (2 điểm)
a. Giải phương trình: 2x = 4
b. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 3 trên trục số.
c. Giải bất phương trình: x – 4 < 2
d. Cho a < b, chứng minh: 3(a + 2) < 3(b + 2).
Câu 2: (1 điểm)
Giải bất phương trình: 3x + 8 < 12 – 7x
Câu 3: ( 2 điểm)
x+3
x
−
=0
Cho phương trình: x + 4 x − 3
(1)

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1)
b) Giải phương trình (1)
Câu 4: (1 điểm)

Số học sinh của cả hai khối 6 và 9 của một trường trung học cơ sở là 300 học sinh. Biết
1
rằng 3 số học sinh khối 6 bằng 50% số học sinh khối 9. Tính số học sinh của mỗi khối đó.

Câu 5: (1 điểm)
Tính độ dài x, y ở mỗi hình sau:
A
3

4

M

N

2
B

X
MN // BC

C

Hình 2

Câu 6: ( 2 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD và BE. Chứng minh:
∆ADC
∆BEC a)
A

b) AC.EC = BC.DC
Câu 7: (1 điểm)

a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật

C

B

D

B'

A'

C'

D'


ABCD.A’B’C’D’ (Hình bên)
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’,
biết AB = 5cm, AA’ = 10cm, AD = 4cm.
---------------------------------------------------------- Hết .


PHÒNG GD & ĐT THANH BÌNH

Trường THCS Tân Mỹ

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: TOÁN – Lớp 8
Ngày thi: .../5/2016

HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang)


Câu
(điểm)
Câu 1
(2 đ)

Câu 2
(1 đ)

Nội dung yêu cầu

Điểm

a) 2x = 4
x=2
0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2
0,25
b) Biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình x > 3 trên
trục số:
0,5
c) x – 4 < 2

x<6
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x < 6
d) Ta có a < b => a + 2 < b + 2
=> 3(a + 2) < 3(b+ 2)
3x + 8 < 12 – 7x

0,25
0,25
0,25
0,25

⇔ 3x + 7x < 12 – 8

0,25

⇔ 10x < 4

0,25

 x < 0,4

0,25

Vậy bất phương trình đã chó có nghiệm x < 0,4.

Câu 3
(2 đ)

a) ĐKXĐ: x ≠ - 4 ; x ≠ 3

0,5-0,5

(1) => (x +3)(x – 3) – x(x + 4) = 0
 x2 – 9 – x2 – 4x = 0
 -4x = 9

0,25
0,25
0,25

x+3
x
−
=0
b) x + 4 x − 3
(1)

x=

−

9
4 ( thỏa ĐKXĐ)

−

Câu 4
(1 đ)

0,25

9
4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =
Gọi x là số học sinh khối 6. Điều kiện x ∈ Z+, x < 300
Khi đó số học sinh khối 9 là: 300 – x

0,25
0,25

1
Biết 3 số học sinh khối 6 bằng 50% số học sinh khối 9 ta có

phương trình:

Câu 5
(1 đ)

1
1
x = (300 − x)
3
2
1
1
⇔ x + x = 150
3
2
5

⇔ x = 150
6
⇔ x = 180 (thỏa điều kiện)

0,25

Vậy số học sinh khối 6 là 180 học sinh.
Số học sinh khối 9 là 120 học sinh.

0,25

0,25

Hình 2 có MN // BC theo định lí Ta lét ta có:
AM AN
3 4
=
⇒ =
MB NC
2 x

0,25


Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì đạt trọn điểm câu đó.
Câu 6 nếu vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài làm.
A
E

B

D

C