Giáo án hình học nâng cao 11

GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 11
CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
TIẾT 01
Trường: THPT Thường Tân ( GV : Đoàn Thị Ngọc Điệp )
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình
2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho
3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector
2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức liên quan đến bài chẳng hạn: tìm hình chiếu của một điểm
lên đường thẳng
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Cho biết khái niệm hàm số 1. Phép biến hình
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả
lời câu hỏi .

- Nhận xét câu trả lời của
bạn.

Nhận xét & chính xác hoá lại câu
trả lời của học sinh

Định nghĩa: SGK trang 4
HĐ2:
Nghe & hiểu nhiệm vụ Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép

chiếu vuông góc lên đường thẳng
d
- Dựng ảnh của điểm M qua phép
chiếu đó.
- Phép chiếu đó có là phép biến
hình không?
- Yêu cầu học sinh chia làm 4
nhóm để thảo luận lấy ý kiến trả
lời chung cho từng nhóm
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Cho học sinh nhó khác nhận xét
- Nhận xét các câu trả lời của học
sinh chính xác hoá nội dung
2. Các ví dụ
Ví dụ 1 (SGK NC trang 4&5)
Ví dụ 2 (SGK NC trang 4&5)
Ví dụ 3 (SGK NC trang 4&5)
Chia nhóm thảo luận, trả lời
câu hỏi
Học SGK NC trang 4&5

HĐ3:
Nghe & hiểu - GV giới thiệu các kí hiệu & các
thuật ngữ, đọc các kí hiệu đó

Trang 1
HĐ 4: Hướng dẫn trả lời HĐ 1
& 2 trang 5 SGK

Thảo luận nhóm để trả lời

HĐ 1, 2
- Cho học sinh thảo luận nhóm
để trả lời
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Cho học sinh nhóm khác nhận
xét
- Nhận xét các trả lời của học
sinh, chính xác hóa nội dung
3. Kí hiệu & thuật ngữ:
SGK/5
HĐ 5: Củng cố toàn bài
Câu hỏi:
1. Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính là
gì?
2. Theo em qua baì học này ta
cần đạt được điều gì?
Dặn dò:
Học bài & xem trước bài: "Phép
tịnh tiến & phép dời hình".

Trang 2
CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
GV Nguyễn Thò Hảo – Trần Văn Ơn
A; MỤC TIÊU
1;Kiến Thức :
- Giúp hs nắm được đònh nghóa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.Biết
cách xác đònh và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tònh tiến.
- Học sinh nắm được đònh nghóa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của

phép dời hình.
2;Kỹ Năng :
- Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép
tònh tiến.
- Xác đònh được véc tơ tònh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tònh tiến đó.
- Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ
điểm,và ảnh của tọa độ điểm qua phép tònh tiến véc tơ trên.
- Biết vận dụng phép tònh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán.
3;Tư Duy – Thái Độ : Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong
thực tế.
B : CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
Giáo Viên : Chẩn bò bảng phụ,ví dụ trực quan và phiếu học tập.
Học Sinh : Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bò ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho
trước.
C : PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC
Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
D ; TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
GHI BẢNG,TRÌNH CHIẾU
-Nghe câu hỏi và suy nghó
,chuẩn bò trả lời.
-Nhận xét câu trả lời của bạn
và cho biết ý của em.
HĐ 1;Ôn lại kiến thức cũ
- Em hãy cho biết đònh
nghóa phếp biến
hình.Cho một ví dụ về
phép biến hình?
- Phép biến hình biến

điểm M thành chính nó
còn được gọi là phép
gì?
Nêu đònh nghóa phép biến hình
trong mặt phẳng.
Dẫn dắt vào bài mới
HS nghe và trả lời câu hỏi HĐ2 : -Nêu đònh nghóa và
nhấn mạnh ký hiệu cho học
sinh.
- phép đồng nhất có phải là
phép tònh tiến ?Vì sao?
1; Đònh nghóa:Phép tònh tiến
theo vec tơ
→
u
là một phép
biến hình biến điểm M thành
M
,
sao cho
→
,
MM
=
→
u
Ký hiệu T hoặc T
→
u
Trang 3

- Dựng ảnh 3 điểm
A,B,C bất kỳ qua phép
tònh tiến
- Hs đứng lên phát biểu
-Yêu cầu hs chọn trước
mộtvéc tơ
→
u
và lấy 3 điểm
A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của
mỗi điểm đó qua phép tònh
tiến theo véc tơ
→
u
đã chọn
-Yêu cầu học sinh phát biểu
cách dựng ảnh của một điểm
qua một phép tònh tiến theo
véc tơ
→
u
cho trước.
-minh họa bằng hình vẽ(Trình
chiếu qua computer và
Projector).
Cũng cố lại phép tònh tiến cho
HS.
-Dựng ảnh của 3 điểm A,B,C
bất kỳ qua phép tònh tiến véc
tơ

→
u
cho trước.

A
,
B
,
A
B
C
,
C

→
u

HĐ 3:Dẫn dắt giúp học sinh
chiếm lónh tri thức về tính chất
phép tònh tiến
2:Các tính chất
Học sinh quan sát suy nghó và
trả lời.
-Dựng ảnh của đoạn thẳng
AB,tam giác ABC qua phép
tònh tiến.
-Quan sát và nhận biết cách
dựng ảnh của đoạn thẳng,tam
giác qua phép tònh tiến.
-Quan sát và phát biểu nhận

xét.
Đọc đònh lý 2 SGK trang 6.
Trình bày về điều nhận biết
đïc trong đònh lý 2.
HĐTP 1;Giúp học sinh nắm
đònh lý 1.
- Dựa vào việc dựng ảnh
của một điểm qua một
phép tòhh tiến theo véc
tơ
→
u
cho trước.Em có
nhận xét gì về véc tơ
→
,
AA
,
→
,
BB
,
→
,
CC
.
- Yêu cầu học sinh đọc
tính chất 1( SGK trang
6).
- Cho học sinh dựng ảnh

của đoạn thẳng
.AB,tam giác ABC qua
phép tònh tiến.
- Minh họa bằng hình vẽ(Trình
chiếu qua Computer và
Projector)
HĐTP 2:Phát hiện và chiếm
lónh đònh lý 2.
-Cho 3 điểm A,B,C thẳng
hàng qua phép tònh tiến véc tơ
→
u
ta được ảnh 3 điểm A,B.C
như thế nào?
-Yêu cầu học sinh đọc đònh
lý2( SGK trang 6) và phát
biểu trước lớp những điều
nhận biết được từ đònh lý 2.
a,Đònh lý 1;Nếu phép tònh tiến
biến hai điểm M và N lần lượt
thành hai điểm M
,
và N
,
thì
M
,
N
,
=MN.

Ghi nhớ:Phép tònh tiến bảo
toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kỳ.


A
,
A
B
,

B C
,
C


→
u
Trang 4
- Giáo viên nhận xét dẫn dắt
khái quát hệ quả 3.
b,Đònh lý 2;Phép tònh tiến biến
3 điểm thẳng hàng thành 3
điểm thẳng hàng và không
làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
c,Hệ quả 3 (SGK trang 6)
Quan sát,suy nghó trả lời câu
hỏi
-Đọc SGK trang 6(Biểu thức
tọa độ cuả phép tònh tiến).

-Giải thích vì sao có công thức
tọa độ trên.
Suy nghó đề bài và tính xem
tọa độ M
,
là bao nhiêu.
Học sinh đứng lên trả trình
bày.
HĐ 4:Giúp học sinh hiểu được
biểu thức tọa độ của phép tònh
tiến.
HĐTP 1:Nhắc lại biểu thức
tọa độ của các phép toán véc
tơ trong mặt phẳng.
-Cho M(x,y,);M
,
(x
,
,y
,
) thì
véc tơ
→
,
MM
có tọa độ như
thế nào?
-Cho véc tơ
→
,

MM
(x
,
-x:y
,
-
y);
→
u
(a,b) khi nào thì
→
,
MM
=
→
u
HĐTP 2:Chiếm lónh tri thức
mới về biểu thức tọa độ của
phép tònh tiến.
- Cho học sinh làm ví dụ sau:
VD : Trong mặt phẳng oxy cho
véc tơ
→
u
(1;2).Tìm tọa độ
điểm M
,
là ảnh của điểm
M(3;-1) qua phép tònh tiến T
→

u
.
3 ;Biểu thức tọa độ cuả phép
tònh tiến.
M(x,y); M
,
(x
,
,y
,
)
⇒

→
,
MM
(x
,
-x;y
,
-y) .
→
,
MM
(x
,
-x;y
,
-y)
→

u
(a,b)
⇒

→
,
MM
=
→
u
khi và chỉ khi




−=
−=
yyb
xxa
'
'

Cho u(a,b) ; M(x,y) và M
,
(x
,
,y
,
)là ảnh của M(x,y) qua véc
tơ

→
u
.Khi đó




+=
+=
byy
axx
'
'
y
Gọi M
,
(x
,
,y
,
) khi đó
Trang 5
3
0
2
1
4
-1





=+−=
=+=
< = >



+=
+=
121'
413'
'
'
y
x
byy
axx
HĐ 5 :Ứng dụng của phép tònh
tiến .
-Giáo viên trình bày bài toán
1,bài toán 2 SGK trang 7
-Giải thích rõ HĐ 3,HĐ 4(SGK
trang 8) cho học sinh
4; Ứng dụng của phép tònh
tiến.
Học sinh đọc đònh nghóa phép
dời hình SGK Trnag 6.
Học sinh đọc đònh lý SGK
trang 8.

HĐ 6 :Từ đònh nghóa và tính
chất của phép tònh tiến .Giáo
viên khái quát lên phép dời
hình.
-Đònh nghóa phép dời hình cho
học sinh.
Giúp học sinh hiểu được các
tính chất của phép dời hình.
5;Phép dời hình
Đònh nghóa (SGK trang 8)
Đònh lý(SGK trang 8)
HĐ 6: Cũng cố toàn bài.
-Câu hỏi 1;Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm,đoạn thẳêng,tam giác qua một phép tònh
tiến.
-Câu hỏi 2;Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
1;Nắm vững lý thuyết.
2;Vận dụng các kiến thức về phép tònh tiến làm bài tập 1,2,3,4,5,6.SGK trang 9.
HD Bài 3/9.
→
,,
MM
=
→
,
MM
+
,
M
→

,,
M
Mà
→
,
MM
=
→
u

,,,
MM
→
=
→
v
Vậy
→
,,
MM
=
→
u
+
→
v

⇒
Phép tònh tiến biến M
→

M
,,
là T
→
u
+
→
v
Bài 5:
a; M
,
(x
,
1
,y
,
1
) với x
,
= x
1
cos
α
-y
1
sin
α
+a
y
,

1
= x
1
sin
α
+ y
1
cos
α
+b
Trang 6



N
,
(x
,
2
,y
,
2
) vôùi x
,
2
= x
2
cos
α
-y

2
sin
α
+ a
y
,
2
=x
2
sin
α
+y
2
cos
α
+b
b, Tính d = MN =
2
21
2
21
)()( yyxx
−+−
d
,
=
,,
NM
=
2,

2
,
1
2,
2
,
1
)()( yyxx
−+−
Sau ñoù thay vaøo tính.
Trang 7



PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Tiết :………
Giáo viên soạn: Võ Văn Thân
Trường : THPT Trần Văn Ơn
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được
- định nghĩa phép đối xứng trục và biết phép đối xứng trục là phép dời hình, do đó nó có các tính chất
của phép dời hình
- Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục.
- Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài toán.
3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ
1. Của thầy: Thước, phấn màu, com pa.
- Bảng phụ : hình vẽ số 7 SGK trang 11, Bảng các chữ cái, giấy trắng và mực

Bài toán :Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông ( mà bớ của nó được coi là thẳng) Hỏi phải
đạt trạm bơm nước ở vị trí nào trên bờ sông để con đường cấp nước tới hai làng đó là ngắn nhất)
- Phiếu học tập : Các chữ cái có trục đối xứng và có bao nhiêu trục vẽ các trục đó A, O, P, Q
- Các hình
-
2. Của học sinh: Dụng cụ học tập - Ôn lại bài cũ Bài tập số 6 SGK trang 9
3. Phiếu trắt nghiệm sau bài học:
Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào có bốn trục đối xứng?
A/ Hình bình hành B/ Hình chữ nhật
C/ Hình thoi D/ Hình vuông
Câu 2: Cho 2 hình tròn không bằng nhau cắt nhau tại 2 điểm thì có mấy trục đối xứng
A/ 1 B/ 2 C/ 4 D/ Vô số
Câu 3: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d
/
. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d
/
A/ Không có phép đối xứng trục nào ?
B/ Có duy nhất một phép đối xứng trục.
C/ Chỉ có hai phép đối xứng trục.
D/ Có rất nhiều phép đối xứng trục.
C .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Giáo viên sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Cho biết đn của phép tịnh tiến,
phép dời hình.
Trang 8
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời - Phát biểu định lý về phép đời
hình

- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Vận dụng bài tập 6 SGK
- Lên bảng làm bài - Lấy hai điểm bất kì M=(x
1
;y
1
) và
N=(x
2
;y
2
) khi đó
MN=
2
21
2
21
)()( yyxx
−+−
-Ảnh của M, N qua F
1
lần lược là
M
/
=(y
1
; -x
1
) và N=(y
2
; -x

2
). Như
vậy
M
/
N
/
=
2
21
2
21
)()( xxyy
+−+−
Suy ra MN = M
/
N
/
, vậy F
1
là phép
dời hình
- HS hoạt động nhóm - Phát bài tóan cho học sinh
Giúp HS ôn lại về đường trung
trục của đoạn thẳng.
A .
B.
Trạm bơm ?
___--------____________----
__________________--------

HĐ2:Giảng định nghĩa
1 Định nghĩa phép đối xứng
trục
SGK trang 10
- Nghe và hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Đường thẳng a là gì của đọan
thẳng MM
/
?
Vẽ hình 6 SGK
- Phát biểu điều vừa nhận xét
được
- Nhận xét câu trả lời của HS
Ký hiệu thuật ngữ
- Phép đối xứng trục qua đường
thẳng a được ký hiệu là Đ
a
.
- Đường thẳng a gọi là trục đối
xứng.
- Đọc ?1 SGK
- Suy nghĩ độc lập
- Trả lời
- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét câu trả lời của HS
- Đọc ?2 SGK
- Hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm trả lời
- Nhận xét câu trả lời của nhóm
bạn.

- Nhận xét câu trả lời của HS
- Cho thí dụ minh họa
- HĐ 3: Giảng định lý 2 Định lý :SGK trang 10
- Nhận xét gì về tọa độ của điểm
qua phép đối xứng trục Ox,Oy
Trang 9
y
x
M’
M
-x
- Đọc ?3 SGK
- Suy nghĩ độc lập
- Trả lời
- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét câu trả lời của HS
- Chú ý : SGK trang 11
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng
qua trục Ox



−=
=
yy
xx
/
/
- Cho đường thẳng d, dựng ảnh
của phép đối xứng trục d
Vẽ hình

- Lên bảng vẽ - Môt điểm M
- Hai diểm M, N
- Ba điểm M, N, P
Có thể cho 3 nằm về 2 bờ của
đường thẳng d
-Nhận xét gì về:
- Độ dài đoạn MN và độ dài đọan
M
/
N
/
- Tam giác MNP và tam giác
M
/
N
/
P
/
- Sự bằng nhau của góc MNP và
góc M
/
N
/
P
/
…
- Hình tròn.
- Đưa các chữ cái A, T
- Tìm ra tính chất chung
3 Trục đối xứng của hình

- Suy nghĩ độc lập
- Trả lời
- Nhận xét câu trả lời của HS Định nghĩa: 2 SGK trang 11
- Cho thí dụ minh họa -Đưa các chữ cái A, Q
- Tìm ra tính chất chung
- Suy nghĩ độc lập
- Trả lời
- Nhận xét câu trả lời của HS
- Cho thí dụ minh họa
- Đọc ?4 SGK
- Suy nghĩ độc lập
- Trả lời
- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét câu trả lời của HS
- Làm thử trên giấy trắng để được
các hình có trục đối xứng
- Học sinh đọc bài liên hệ với bài
tóan vừa học
HĐ4 : Áp dụng
- Dựa vào bài toán học sinh tự
suy nghĩ tìm bài giải
HĐ 5: Cũng cố
-Bài học này cung cấp cho ta các
kiến thức gì?
- Theo em bài này cần đạt được
kỹ năng vẽ hình như thế nào là
Trang 10
M’
M
N’
d

N
P
B
A
M
d
N
P
A’
- Nhận phiếu trắt nghiệm theo
nhóm. Đại diện nhóm trả lời
đúng?
- Phát phiếu trắt nghiệm
- BTVN : Làm bài 7 -> 11 SGK
trang 13, 14
Hướng dẩn bài tập 8:
Ảnh của điểm M (x; y) qua phép đối xứng có trục Oy là điểm M
/
( -x; y) ta có
0154)(
22
1
=++−+⇔∈
yxyxCM

015)(4)(
22
=++−++−⇔
yxyx
Nghĩa là điểm M

/
( -x; y) thuộc đường tròn (C
/
1
) : x
2
+ y
2
+ 4x + 5y +1 = 0
Vậy ảnh của (C
1
) qua phép đối xứng trục Oy là (C
/
1
).
Chú ý Có thể viết phương trình ảnh (C
/
1
) của (C
1
) bằng cách tìm tâm và bán kính.
Trang 11
Bài 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Vũ Quốc Hưng – Trần Văn Ơn
I . MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Hiểu được đònh nghóa và tính chất của phép quay .
- Hiểu được phép đối xứng tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay vànhận biết được
những hình có tâm đối xứng, biều thức toạ độ .
2. Về kó năng :

- Dựng được ảnh của một điểm , một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn
- Biết vận dụng kiến thức về phép quay và phép đối xứng tâm vào giải các bài toán đơn
giản .
3. Về tư duy và thái độ :
- Tích cực tham gia vào bài học , có tinh thần hợp tác .
- Tích cực phát hiện và chiếm lónh tri thức .
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
- Giáo viên : Dụng cụ dạy học , thướt thẳng , compa .
- Học sinh : Dụng cụ học tập , bài cũ .
III. VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mỡ vấn đáp .
IV . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động 1 Chiếm lónh kiến thức về đònh nghóa phép quay.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy Ghi bảng
HĐTP 1: Hình thành đònh
nghóa
1. Đònh nghóa phép quay:
- Đọc SGK, trang 14, phần I
Đònh nghóa
- Ghi ký hiệu
- Nêu được qui tắc tương
ứng và cách xác đònh ảnh
của một điểm qua phép
quay
- Cho học sinh đọc SGK
trang14, phần I Đònh nghóa
- Ghi ký hiệu
-Gợi ý cho học sinh nêu
được quy tắc tương ứng và

cách xác đònh ảnh của một
điểm qua phép quay
a) Đònh nghóa: (SGK trang14)
- Phép quay tâm O, góc quay ϕ
được ký hiệu là Q
(O,
ϕ
)
HĐTP 2: Kó năng dựng ảnh
của một điểm qua phép
quay
- Dựng ảnh của điểm A qua
phép quay tương ứng cho
trước
- Phát biểu cách dựng ảnh
qua các phép quay đã cho
- Đưa ra ví dụ. Yêu cầu học
sinh dựng ảnh của điểm A
qua các phép quay
- Theo dõi và hướng dẫn
học sinh cách dựng ảnh
b) Ví dụ: Cho hình vuông ABCD.
Gọi O là giao điểm của 2 đường
chéo. Tìm ảnh của điểm A qua
phép quay tâm O, góc quay π/2 ; -
π/2 , π ; -2π
- HĐTP 3: Củng cố về phép
quay
Trang 12
- Vận dụng đinh nghóa để

làm ?1 trong SGK/14
- Quan sát hình 10 SGK/14
- Cho học sinh làm ?1 trong
SGK/14
- Hình 10 cho ta thấy phép
quay tâm O góc quay π/2
biến M thành M’ và lá cờ ξ
thành lá cơ ξ
/

?1: (SGK trang 14)
Hoạt động 2 Chiếm lónh kiến thức về tính chất của phép quay
Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy Ghi bảng
HĐTP 1: Hình thành đònh lí 2. Đònh lí : ( SGK trang15)
- Đọc SGK trang15, phần
II .Đònh lý
- Phát biểu đònh nghóa phép
dời hình .
- Xem chứng minh trong
SKG trang 15.
- Cho học sinh đọc SGK
trang15, phần II . Đònh lý
- Gọi HS phát biểu đònh
nghóa phép dời hình ?
- hướng dẫn HS chứng minh
trong SGK trang 15 .
HĐTP 2: Kó năng dựng ảnh
của một đường thẳng, một
tam giác qua phép quay
- Dựng ảnh của cạnh BC và

∆ ABC qua phép quay tâm
O và góc quay π/2.
- Xin hỗ trợ của bạn hoặc
GV nếu cần .
- Từ ví dụ trên . Yêu cầu
học sinh dựng ảnh của cạnh
BC và ∆ ABC qua các phép
quay tâm O góc quay π/2
- Theo dõi và hướng dẫn
học sinh cách dựng ảnh
HĐTP3 : củng cố
- Thực hiện hoạt động 1
theo hỗ trợ của bạn hoặc
của thầy nếu cần .
- Cho HS làm hoạt động 1
trong SGK trang 15
- GV nhận xét và đưa ra kết
quả
Hoạt động 1 : ( SGK trang 15)
- kết quả : 0 ; 2π/5 ; 4π/5 ; 6π/5 ;
8π/5 (sai khác nhau là k2π với k ∈
Z)
Hoạt động 3: Chiếm lónh kiến thức về phép đối xứng tâm.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy Ghi bảng
HĐTP 1: Hình thành đònh
nghóa
3. Phép đối xứng tâm :
- Thực hiện yêu cầu và trả
lời
- Quan sát và nghe GV

nhận xét
- Đọc SGK trang 15 phần
đònh nghóa.
- Xem trong SGK trang 16
- Từ ví dụ trên cho biết ảnh
của điểm A qua phép quay
tâm O và góc quay π .
- GV nhận xét điểm O là
trung điểm của đoạn thẳng
AC
- Y/c HS đọc đònh nghóa
trong SGK trang 15
- Nêu kí hiệu và thuật ngữ
trong SGK trang 16
- Nêu biểu thức toạ độ trong
- Đònh nghóa : ( SGK trang 15)
- Ký hiệu và thuật ngữ ( trong
SGK trang 16)
- Biểu thức toạ độ : ( trong SGK
Trang 13
- Thực hiện Y/c hoạt động 2
theo hỗ trợ của bạn hoặc
của thầy nếu cần .
SGK trang 16
- Y/c học sinh thực hiện
hoạt động 2 trong SGK
trang 16
trang 16)
- Hoạt động 2 : ( trong SGK trang
16)

HĐTP 2 : Hình thành tâm
đối xứng của một hình .
- quan xác các hình đó và
lắng nghe nhận xét của GV
- Thực hiện Y/c ?2 trong
SGK trang 16.
- Đọc đònh nghóa trong SGK
trang 16
GV nhận xét các hình đó .
- Các hình đó chúng có một
tính “cân xứng” .
- Ta có thể tìm thấy một
điểm sao cho phép đối xứng
tâm qua điểm đó biến thành
chính nó .
- Y/c học sinh thực hiện ?2
trong SGK trang 16 .
- Dẫn đến đònh nghóa tâm
đối xứng của một hình .
- ?2 : ( trong SGK trang 16)
- Đònh nghóa : ( trong SGK trang
16)
HĐTP 3 : Củng cố phép đối
xứng tâm của một hình .
- Đọc yêu cầu các ?3 ; ?4
trong SGK trang 16 và thực
hiện theo hỗ trợ của bạn
hoặc của thầy nếu cần
- Y/c học sinh đọc và thực
hiện ?3 , ?4 trong SGK trang

16 .
- Theo dõi và hướng dẫn
học sinh thực hiện .
?3 ; ?4 : Trong SGK trang 16
Hoạt động 4 : Giới thiệu một số ứng dụng của phép quay
Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy Ghi bảng
- HS quan sát và lắng nghe
GV trình bày các bài toán
trong SGK trang 17 .
- Hướng dẫn cách chứng
minh và yêu cầu HS quan
sát các ứng ụng trong 3 bài
toán trong SGK trang 17 .
Hoạt động 5 : Củng cố toàn bài
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài này .
- Câu hỏi 2 : Nêu cách dựng ảnh của một điểm , một đường thẳng , một tam giác , một
đường tròn .
- Bài tập về nhà : Làm các bài tập 12,13, 17 ,18
Trang 14
GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 11
CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§5. HAI HÌNH BẰNG NHAU
TIẾT : n ..... n+i
Gv soạn : Bùi Phạm Vũ
Trường : THPT Tân Bình.
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :Hiểu được ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến
tam giác này thành tam giác kia.Từ đó hiểu được một cách định nghĩa khác về hai tam giác bằng
nhau.Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau trong trường hợp tổng quát và thấy được sự hợp lí của
định nghĩa đó.

2. Về kỹ năng : Biết cách xác định phép dời hình trong trường hợp hai hình bằng nhau đơn giản.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, một số hình bằng nhau (hình tam giác và một số
hình đơn giản khác)cắt từ giấy rôky,nam châm đủ dùng (cho bảng dính hút nam châm)
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài mới,chuẩn bị đủ đồ dùng để vẽ hình.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Cho biết các phép biến hình là
phép dời hình đã học?
- Nhớ lại kiến thức cũ,quan sát
hình và trả lời câu hỏi .
- Cho biết tính chất chung(cụ
thể)của các phép biến hình đó ?
- Nhận xét câu trả lời,của bạn..
- Thực hiện dời hình(lên bảng).
- Nhận xét kết quả.
- - Quan sát các hình tam
giác được đính trên bảng,các
hình này có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì tại sao?
- Hãy thực hiện một hoặc một số
phép dời hình để kiểm tra các
hình bằng nhau đó?
Hình: Các hình bằng nhau đã
được cắt và dính tại các vị trí
trên bảng sao cho:học sinh có

thể nhận ra được cách hình qua
một hay nhiều phép dơi
hình,mức độ từ dễ đến khó.
- Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa lại
các câu trả lời của hs
Vận dụng vào bài tập: Một hình chữ nhật được chia
thành 8 hình tam giác như hình
vẽ.Hãy tìm phép dời hình biến
hình 1 thành các hình còn lại.
HĐ2 : Giảng định lý 1.Đlý1:(SGK nâng cao,trang
19)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Dựa vào việc quan sát và dời
hình ở trên,có nhận xét gì về
mối liên hệ giữa các hình tam
giác bằng nhau và phép dời
hình.
- Nhận xét câu trả lời của hs
Trang 15
8
1
2
3
4
56
7
- Đọc sách gk trang 19, đl - Yêu cầu hs đọc sgk trang 19,
phần đl.

HĐ3:Thế nào là hai hình bằng
nhau?
Định nghĩa SGK,trang 20
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi.
- Phát biểu định nghĩa hai tam
giác bằng nhau..
- Từ định nghĩa phép dời hình
và định lí trên, có thể định nghĩa
hai tam giác bằng nhau bằng
những cách nào?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi.
- Phát biểu định nghĩa hai hình
bằng nhau..
- Tổng quát định nghĩa trên để
được định nghĩa hai hình bằng
nhau?
(Có thể cho hs tiến hành phần
quan sát và dời hình như trong
HĐ1 đối với các hình đa giác
hoặc hình bất kì bằng nhau mà
gv đã cbị)
- Nhận xét câu trả lời của hs
- Đọc sách gk trang 20, đn. Yêu cầu hs đọc sgk trang 20,
phần đn.
HĐ5 : Củng cố toàn bài
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết
bài học vừa rồi có những nội
dung chính là gì ?

- Theo em qua bài học này ta
cần đạt được điều gì ?
-BTVN:Làm bài 20-24trang 23.
Trang 16
Giáo Án : HÌNH HỌC 11
Bài 6 : PHÉP VỊ TỰ
Nguyễn Hoài Thu – Tân Bình
A. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
Biết được :
- Định nghĩa phép vị tự và tính chất
- Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự
2. Về kĩ năng :
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua một phép vị tự
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập
3. Về tư duy và thái độ :
- Biết quy lạ về quen
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
B . CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
- GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ , phiếu học tập
- HS : Dụng cụ học tập , bài cũ
C. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : gợi mở và vấn đáp
D . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng
HĐTP 1: kiểm tra bài cũ
- Hiểu yêu cầu đặt ra
và trả lờI câu hỏI
- Nêu câu hỏI và yêu cầu học sinh trả lời -Nêu định nghĩa phép
biến hình trong mặt phẳng

-Cho một điểm O và số k
≠0. Qui tắc đặt tương ứng
mỗi điểm M trong mặt
phẳngvớI một điểm M’
sao cho :
OMkOM
=
'

có là phép biến hình
không ? vì sao ?
- Nhận xét câu trả lời
của bạn và bổ sung
nếu cần
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả
lờI của bạn và bổ sung nếu có
- Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ
- Đánh giá học sinh và cho điểm
HĐTP 2 : Nêu vấn đề để vào bài học mớI
- Phát hiện vấn đề
nhận thức
- Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra
là một phép biến hình , phép đó có tên gọi
là gì và nó có tính chất như thế nào ta sẽ
tiếp tục bài hôm nay
Hoạt động 2 : Định nghĩa phép vị tự
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng
HĐTP 1: Hình thành định nghĩa I. Định nghĩa
- Đọc SGK - Cho HS đọc SGK phần ĐN a) Định nghĩa : (SGK)
- Phát biểu định nghĩa

phép vị tự
- Nêu được qui tắc
tương ứng và cách xác
định ảnh của một điểm
qua một phép vị tự
- Yêu cầu học sinh phát biểu lạI định nghĩa
phép vị tự
- Gợi ý để học sinh nêu lạI được qui tắc
tương ứng và cách xác định ảnh của một
điểm qua một phép vị tự
H ĐTP 2: kĩ năng dựng ảnh của một điểm
qua một phép vị tự
Trang 17
- Dựng ảnh của 3 điểm
A, B, C bất kì qua
phép vị tự tâm O và tỉ
số k cho trước
- Yêu cầu học sinh chọn trước một điểm O
và 1 số thực k cho trước và lấy 3 điểm
A,B,C bất kì - Dựng ảnh của 3 điểm A, B,
C qua phép vị tự tâm O , tỉ số k đó.
- Theo dõi và hướng dẫn học sinh cách
dựng ảnh nếu cần
b) Dưng ảnh của 3 điểm
A, B C bất kì qua phép vị
tự tâm O, tỉ số k
- Phát biểu cách dựng
ảnh của một điểm qua
phép vị tự tâm O , tỉ
số k cho trước

- Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng
ảnh của một điểm qua phép vị tự tâm O , tỉ
số k cho trước
- HS chứng minh nhận
xét 4
- Yêu cầu học sinh CM nhận xét 4 c)Nhận xét: SGK
HĐTP 3 : củng cố về phép vị tự
- Vận dụng định nghĩa
để làm bài tập 1 ,
SGK, trang 29
- Cho học làm bài tập 1 , SGK , trang 29 d) bài tập 1 , SGk, trang
29
Hoạt động 3 : Tính chất phép vị tự
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng
HĐTP 1: Phát hiện và nắm được tính chất
1
II. Tính chất
-Quan sát và nhận xét - Dựa vào cách dựng ảnh của một điểm
qua 1 phép vị tự ở phần trên , các em hãy
cho nhận xét về 3 cặp vectơ:
'', BAAB
;
'', CBBC
;
''; CAAC
Và AB,A’B’;
BC,B’C’; AC,A’C’
- Từ đó ta đi đến Tc1
-Đọc và trình bày điều
nhận biết được

- Yêu cầu HS đọc tính chất 1 và phát biểu
điều nhận biết được
a) Tính chất 1 : SGK
HĐTP 2: Phát hiện và nắm được tính chất
2
- Nhận xét - Dựa vào việc dựng ảnh qua 1 phép vị tự
ở phần trên, cho nhận xét về ảnh của 1
đoạn thẳng, …., qua 1 phép vị tự
-Đọc và trình bày điều
nhận biết được
- Yêu cầu HS đọc tính chất 2 và phát biểu
điều nhận biết được
b) Tính chất 2 : SGK
- cho học sinh làm ví dụ 3 trong SGK
Hoạt động 4 : Tâm vị tự của hai đường tròn
HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng
HĐTP 1 : hình thành và phát biểu định lý
- Nghe câu hỏI và trả
lời câu hỏi
- Ta đã biết phép vị tự biến đường tròn
thành đường tròn. Ngược lại , với hai
đường tròn bất kì thì ta có 1 phép vị tự
biến đường tròn này thành đường tròn kia
hay không .
-Đọc và trình bày điều
nhận biết được
- Yêu cầu HS đọc định lí và phát biểu điều
nhận biết được
a) Định lí : SGK
HĐTP 2 : Hình thành định nghĩa

- Từ định lí đó ta đi đến định nghĩa tâm vị
tự của hai đường tròn
b) Định Nghĩatâm vị tự :
SGK
HĐTP 3 : cách tìm tâm vị tự của hai đường
tròn
- Nghe và trả lời câu
hỏi
- Cho 2 đường tròn (I;R) và (I’;R’) , các
em hãy cho biết có mấy trường hợp xảy
c)Cách tìm tâm vị tự của
hai đường tròn: Cho 2
Trang 18