Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

1
a.c
b.d
Điền vào chỗ “…” sao cho hợp lí:
1) Nhân phân thức:
2) Chia phân thức:
3) Thực hiện phép chia:
a c
. .....................
b d
=
m p
: .....................
n q
=
2
x 1 x 1
: .............
x x
+ −
=
m q m.q
.
n p n.p
=
2
x 1 x
.
x x 1
+
−

(x 1).x
x(x 1).(x 1)
+
=
+ −
1
x 1
=
−
2
1/ Biểu thức hữu tỉ
Những biểu thức nào là phân thức trong
các biểu thức sau đây:
Đ
2
;
5
−
7;
2
1
2x 5x ;
3
− +
(6x+1)(x-2)
2
x
;
3x 1+
1

4x+ ;
x+3
2
2x
2
x-1

3
x 1
+
−
0;
Đ
Đ Đ
Đ
Đ S
S
3
1/ Biểu thức hữu tỉ
Biểu thức biểu thị phép chia tổng
2
2x
2
x-1

3
x 1
+
−
2x

2
x-1
+
2
3
x 1−
cho
Mỗi biểu thức trên là một ….……………………..hoặc
…………………………..…: cộng, trừ, nhân, chia trên
những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là
những phân thức hữu tỉ.
phân thức
một dãy các phép toán
4
1/ Biểu thức hữu tỉ
Mỗi biểu thức trên là một phân thức
hoặc một dãy các phép toán: cộng,
trừ, nhân, chia trên những phân thức.
Ta gọi những biểu thức như thế là
những phân thức hữu tỉ.
2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành
một phân thức
Ví dụ 1.
Ví dụ 1.
1
1
x
A
1
x

x
+
=
−
Biến đổi biểu thức
thành một phân thức.
Giải
1 1
A (1 ) : (x )
x x
= + −
2
x 1 x 1
:
x x
+ −
=
2
x 1 x
.
x x 1
+
=
−
(x 1).x
x.(x 1).(x 1)
+
=
+ −
1

x 1
=
−
1
A
x 1
=
−
Vậy,
5
1/ Biểu thức hữu tỉ
Mỗi biểu thức trên là một phân thức
hoặc một dãy các phép toán: cộng,
trừ, nhân, chia trên những phân thức.
Ta gọi những biểu thức như thế là
những phân thức hữu tỉ.
2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành
một phân thức
?1
(SGK-56)
2
2
1
x 1
B
2x
1
x 1
+
−

=
+
+
Biến đổi biểu thức:
thành một phân thức.
?1
(SGK-56)
2
2
x 1
x 1
+
=
−
Vậy,
2
2
x 1
B
x 1
+
=
−
Ta có:
2
2
1
x 1
B
2x

1
x 1
+
−
=
+
+
2
2 2x
(1 ) : (1 )
x 1 x 1
= + +
− +
2
2
x 1 x 2x+1
:
x 1 x 1
+ +
=
− +
2
2
x 1 (x+1)
:
x 1 x 1
+
=
− +
2

2
x 1 x 1
.
x 1 (x+1)
+ +
=
−
2
x 1
(x 1)(x 1)
+
=
− +