Chương I. §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Kiểm tra bài cũ
+ HS1: - Viết ba hằng đẳng thức đã học.
- Áp dụng: Tính nhanh
a)

1992

b) 47.53
3
(a
+
b
)
+ HS2: Tính
(với a, b là hai số tùy ý)



4. Lập phương của một tổng

(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng
Lập phương biểu thức thứ nhất
Cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai
Cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai
Cộng lập phương biểu thức thứ hai



? 3 Tính

[ a + (-b)]

3

( với a,b là các số tùy ý).


5. Lập phương của một hiệu

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng
Lập phương biểu thức thứ nhất
Trừ ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai
Cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai
Trừ lập phương biểu thức thứ hai


Áp dụng.
a, Tính

b, Tính

1 3
( x- )
3

(x - 2y)

3

c, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1, (2x -1) 2 = (1- 2x) 2 ;
2, (x -1)3 = (1- x)3 ;

4, x 2 -1=1- x 2

3, (x +1)3 = (1+ x)3

5, (x -3) 2 = x 2 - 2x + 9

Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B) 2 với (B- A) 2 , của (A - B)3
với(B-A)3 ?


Áp dụng

1 2 - ( 1 )3 = x 3 - x 2 + 1 x - 1
1 3
1
2
a, ( x- ) = x 3 -3.x . + 3.x.( 3 ) 3
3 27
3
3

3
(2y)

b, (x - 2y) = x -3.x .2y + 3.x.(2y)
3
2
2
3
= x - 6x y +12xy -8y

3

3

2

2

c, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1, (2x -1) 2 = (1- 2x) 2 ;
3

3

Đ

2, (x -1) = (1- x) ;

S

3, (x +1)3 = (1+ x)3

Đ

2

4, x -1=1- x

2

5, (x -3) 2 = x 2 - 2x + 9

S
S

Nhận xét:

(A - B) 2 = (B -A) 2 ; (A - B)3 = - (B - A) 3


(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
BÌNH PHƯƠNG

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3 Hạng tử

(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
LẬP PHƯƠNG
4 Hạng tử

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

Đức tính đáng quý.
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương
của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó
vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong
những đức tính quý báu của con người.

x3 -3x2 + 3x -1

= (x -1)

= (x + 4)

16 + 8x + x2

3

N

2

U

3x2 + 3x + 1= (x +1)3 = (1 + x)3

H

2
2

=
(y
-1)
=
(1
−
y
)
1 – 2y + 4y

Â

2

(x -1)3
N

(x +1)3

H

(y -1) 2

Â

(x -1)3

(1+x)3

N

H

(1- y) 2 (x+4)2
Â

U


Củng cố. Hãy nêu các hằng đẳng thức đã học?

1.Bình phương của một tổng

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1)
2.Bình phương của một hiệu

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (2)
3. Hiệu hai bình phương

A 2 - B2 = (A - B)(A + B) (3)
4. Lập phương của một tổng

(A + B)3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 +B3 (4)
5. Lập phương của một hiệu

(A − B) 3 = A 3 − 3A 2 B + 3AB 2 − B3 (5)


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1. Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học.
2. Làm các bài tập: 27b;28 SGK tr 14 và 16b,c; 18 tr 5 SBT.
3. Xem trước §5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ tr 14 SGK