(2017) ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN CÁC MÔN THI THỬ LẦN 2 NĂM 2017 – Trung Tâm Phổ Thông Năng Khiếu (Dạy – Học Thêm) TOAN KHONG CHUYEN

TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 2 – 2017

PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU

MÔN THI: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

∗∗∗∗
Bài 1 (1 điểm). Cho

=

√
√

và Q =

√

2 x −3

+

x

x + 4 2x + 3 x
với x > 9.
−
x −1 x − x

Tính P. Q.
Bài 2 (2 điểm).
a. Giải phương trình

x +5 +8 =

9x − 3

.

x +5
 x 2 + y 2 − 8 x + y −1 = 0

b. Giải hệ phương trình 
.
 xy x + y = 16

(

)

(

)

x 2 − 2mx + 16
=0
Bài 3 (2 điểm). Cho phương trình
x −1

a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 .
b. Tìm m để x1 , x2 thỏa x1 + 2 x 2 = 12.
Bài 4 (2 điểm).
a. Một tổ dân phố có tuổi trung bình của nam là 32, tuổi trung bình của nữ là 34 và tỉ lệ
của nam và nữ tương ứng là 10:11. Tính tuổi trung bình của mọi người trong tổ dân phố đó.
b. An, Bình và Nam đi dạo ở một khu vườn hình chữ nhật ABCD có diện tích 4800 m2
và hẹn gặp nhau tại D. An xuất phát từ A , đi qua các đoạn đường thẳng AB và BD;Bình xuất
phát từ C, đi qua các đoạn đường thẳng CA và AD; Nam xuất phát từ D , đi qua các đoạn
đường thẳng DA, AB, BC và CD . Biết tổng các đoạn đường An và Bình đi là 340m,tính tổng
các đoạn đường mà Nam đã đi.
Bài 5 (3 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy các điểm
C, D sao cho CD = R 2 (AC < AD, C không trùng A và D không trùng B). AC cắt BD tại E,
AD cắt BC tại H, M là trung điểm BE. Gọi I là điểm chính giữa cung AB .
a. Chứng minh tam giác EAD vuông cân và I là tâm đường tròn C ngoại tiếp tam giác ABE.
b. AD cắt đường tròn C tại K( K≢ ),EH cắt AB tại F. Chứng minh các tứ giác FHDB và
BKQF là các tứ giác nội tiếp. (Q là giao điểm của CF và AD)
c. Gọi P là giao điểm của AI và EB,Q là giao điểm của CF và AD.Chứng minh MH // PQ.

Hết
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm)