https: drive.google.com open?id=0B RLti3UB3anSkJpbkdmQXh6WUk

Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>
CHNG II: TCH Vễ HNG CA HAI VECT V NG DNG
I. GI TR LNG GIC CA MT GểC BT Kè ( 00 1800 )
1.

2.

3.

4.

5.

Giỏ tr ca sin 600 cos300 bng bao nhiờu?
3
3
a)
b) 3
c)
d) 1
2
3
Giỏ tr ca tan 300 cot 300 bng bao nhiờu?
4
1 3
2
a)
b)
c)

d) 2
3
3
3
Trong cỏc ng thc sau õy, ng thc no ỳng?
3
3
a) sin1500
b) cos1500
2
2
1
c) tan 1500
d) cot1500 3
3
Cho v l hai gúc khỏc nhau v bự nhau, trong cỏc ng thc sau õy
ng thc no sai?
a) sin sin
b) cos cos
c) tan tan
d) cot cot
Trong cỏc ng thc sau õy, ng thc no sai?
a) sin(1800 ) sin
b) cos(180 0 ) cos

c) tan(1800 ) tan
d) cot(1800 ) cot
6. Trong cỏc ng thc sau õy, ng thc no sai?
a) sin 00 cos 00 1
b) sin 900 cos900 1

3 1
c) sin1800 cos1800 1
d) sin 600 cos 600
2
7. Cho gúc tự. iu khng nh no sau õy l ỳng?
a) sin 0
b) cos 0
c) tan 0
d) cot 0
8. Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai?
a) cos 600 sin 300
b) cos 600 sin1200
c) cos300 sin1200
d) sin 600 cos1200
9. ng thc no sau õy sai :
a) sin450 + sin450 = 2
b) sin300 + cos600 = 1.
0
0
c) sin60 + cos150 = 0
d) sin1200 + cos300 = 0
10. Cho hai gúc nhn v ( ) . Khng nh no sau õy l sai?
a) cos cos
b) sin sin
c)tan tan 0 d) cot cot
TON HC BC TRUNG NAM

8

Su tm

Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>
11. Cho ABC vuụng ti A, gúc B bng 300 . Khng nh no sau õy l sai?
1
3
1
1
a) cos B
b) sin C
c) cos C
d) sin B
2
2
2
3
12. iu khng nh no sau õy l ỳng?
a) sin sin(1800 )
b) cos cos(1800 )
13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

c) tan tan(1800 )
d) cot cot(1800 )
Tỡm khng nh sai trong cỏc khng nh sau:
a) cos 750 cos500
b) sin 800 sin 500
c) tan 450 tan 600
d) cos300 sin 600
Bt ng thc no di õy l ỳng?
a) sin 900 sin1000
b) cos950 cos1000
c) tan 850 tan1250
d) cos145 0 cos1250
Hai gúc nhn v ph nhau, h thc no sau õy l sai?
1
a) sin cos
b) tan cot
c) cot
d) cos sin
cot
Trong cỏc h thc sau h thc no ỳng?

a) sin 2 cos 2 1
b) sin 2 cos 2 1

2
2
2
2
2
c) sin cos 1
d) sin 2 cos 2 1
Cho bit sin cos a . Giỏ tr ca sin .cos bng bao nhiờu?
a) sin .cos a 2
b) sin .cos 2a
2
1 a
a 2 11
c) sin .cos
d) sin .cos
2
2
2
cot 3tan
Cho bit cos . Tớnh giỏ tr ca biu thc E
?
3
2 cot tan
19
19
25
25
a)
b)
c)

d)
13
13
13
13
2
Cho bit cot 5 . Tớnh giỏ tr ca E = 2cos 5sin cos 1 ?
10
100
50
101
a)
b)
c)
d)
26
26
26
26
ng thc no sau õy l sai?
a) (cos x sin x )2 (cos x sin x )2 2, x
b) tan 2 x sin 2 x tan 2 x sin 2 x, x 900
c) sin 4 x cos 4 x 1 2sin 2 x cos 2 x, x
d) sin 6 x cos6 x 1 3sin 2 x cos2 x, x

TON HC BC TRUNG NAM

9

Su tm

Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>
21. ng thc no sau õy l sai?
1 cos x
sin x
a)

( x 00 , x 1800 )
sin x
1 cos x
1
b) tan x cot x
( x 00 ,900 ,1800 )
sin x cos x
1
2
2
c) tan x cot x
2 ( x 00 ,900 ,1800 )
2
2
sin x cos x
2
2
d) sin 2 x cos 2 x 2
II. TCH Vễ HNG CA HAI VECT

1. Trong mpOxy cú hai vect n v trờn hai trc l i , j . Cho v = a i +b j ,

nu v . j = 3 thỡ (a, b) l cp s no sau õy :
a) (2, 3)
b) (3, 2)
c) ( 3, 2)
d) (0, 2)
2. Cho tam giỏc ABC cú A( 4, 0), B(4, 6), C( 1, 4). Trc tõm ca tam giỏc
ABC cú ta l :
a) (4, 0)
b) ( 4, 0)
c) (0, 2)
d) (0, 2)
3. Cho tam giỏc ABC cú: A(4;3); B(2;7); C(3;8). To chõn ng cao k
t nh A xung cnh BC l:
a) (1;4)
b) (1;4)
c) (1;4)
d) (4;1)
4. Cho tam giỏc ABC cú A( 3, 6), B(9, 10), C(5, 4). Tõm I ca ng trũn
ngoi tip tam giỏc ABC cú ta l :
1
1
a) ( , 0)
b) ( 4, )
c) (3, 2)

d) (3, 2)
3
3
5. Cho ABC cú A(6, 0), B(3, 1), C(1, 1). S o gúc B trong ABC l :
a) 150
b) 1350
c)1200
d) 600
6. Trờn ng thng AB vi A(2, 2), B(1, 5). Tỡm hai im M, N bit A, B chia
on MN thnh 3 on bng nhau MA = AB = BN.
a) M( 3, 1), N(2, 8)
b) M( 3, 17), N(2, 1)
c) M( 3, 1), N(0, 8)
d) M( 3, 1), N(0, 8) .
7. Cho A(1, 1), B(3, 2). Tỡm M trờn trc Oy sao cho MA2 + MB2 nh nht.
1
1
a) M(0, 1)
b) M(0, 1)
c) M(0, )
d) M(0, )
2
2



8. Cho a = (1, 2), b = ( 2, 1). Giỏ tr cos( a, b ) l :
4
3
a)

b) 0
c)
d) 1
5
5
9. Tỡm im M trờn Ox khong cỏch t ú n N( 28, 3) bng 57 l :
a) M(6, 0)
b) M( 2, 0)
c) M( 6, 0 ) hay M( 2, 0)
d) M( 3, 1)
TON HC BC TRUNG NAM

10

Su tm


Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>
10. Cho hai im A(2, 2), B(5, 2). Tỡm M trờn Ox sao cho :
AMB = 900.
a) M(0, 1)
b) M(6, 0)
c) M(1, 6)
d) Kt qu khỏc.

11. Cho tam giỏc ABC cú AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm . Tớch CA.CB l :
a) 13
b) 15

c) 17
d) Kt qu khỏc .

12. Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 3, BC = 4. di ca vect AC l :
a) 5
b) 6
c) 7
d) 9

13. Cho tam u ABC cnh a . di ca AB AC l :
3
a) a 3
b) a
c) a 6
d) 2a 3
3

14. Cho tam giỏc u cnh a. di ca AB AC l :
3
2
a
a)
b) a
c) a
d)
4
3
4

15. Cho ba im A ( 1;2) , B ( 1; 1) , C( 5; 1) . cos ( AB; AC ) = ?

1
3
2
5
b)
c)
d)
2
2
5
5
Cho A( 1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) . To trc tõm H ca tam giỏc ABC l :
9 10
4
a) ( 4; 1)
b) ( ; )
c) ( ;2)
d) ( 2; 3)
7 7
3


Cho u = ( 2; 3) ; v = ( 8; 12) . Cõu no sau õy ỳng ?




a) u v v cựng phng
b) u vuụng gúc vi v

c) | u | = | v |
d) Cỏc cõu trờn u sai.


Cho u = ( 3; 4) ; v = ( 8; 6) . Cõu no sau õy ỳng ?




a) | u | = | v |
b) u v v cựng phng




c) u vuụng gúc vi v
d) u = v .



3 4
Trong h to (O; i; j ) , cho a i j . di ca a l :
5 5
6
7
1
a)
b) 1
c)

d)
5
5

5

Cho a = ( 3; 4) . Vi giỏ tr ca y thỡ b = ( 6; y ) cựng phng vi a :
a) 9
b) 8
c) 7
d) 4.



Cho a = ( 1;2) . Vi giỏ tr ca y thỡ b = ( 3; y ) vuụng gúc vi a :
3
a) 6
b) 3
c) 6
d) .
2
Cho M ( 2; 4) ; M( 6; 12) . H thc no sau õy ỳng ?

a)

16.

17.

18.

19.

20.
21.

22.

TON HC BC TRUNG NAM

11

Su tm


Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>
5






a) OM ' 2OM
b) OM ' 4OM c) OM ' .OM d) OM ' 3OM
2

23. Cho a v b cú | a | = 3; | b | = 2 v a . b = 3. Gúc = ( a ; b ) = ?
a) 450
b) 300
c) 600
d) 1200.
24. Cho ba im A ( 1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . To trc tõm H ca tam giỏc
ABC l :
9 10
3 5
a) ( 4; 1)
b) ( ; )
c) ( ; )
d) ( 1; 2 ) .
7 7
2 2

25. Cho ba im A ( 1; 2) , B ( 1; 1); C( 5; 1) . Cos( AB, AC ) = ?
1
3
3
5
b)
c)
d)
2
2

7
5
Cho 4 im A( 1; 2) ; B( 1; 3); C( 2; 1) : D( 0; 2). Cõu no sau õy ỳng
a) ABCD l hỡnh vuụng
b) ABCD l hỡnh ch nht
c) ABCD l hỡnh thoi
d) ABCD l hỡnh bỡnh hnh.
3
Cho A( 1; 2) ; B ( 2; 4); C ( 0; 1) ; D ( 1; ). Cõu no sau õy ỳng ?

2

a) AB cựng phng vi CD
b) | AB | = | CD |


c) AB CD
d) AB = CD



Cho a = ( 2; 1) ; b = ( 4; 3 ). cos( a ; b ) = ?
5
5
3
1
a)
b) 2
c)
d)

5
5
2
2

Cho A ( 1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . cos( AB, AC ) = ?

a)

26.

27.

28.

29.

3
1
2
b)
c)
d) 1
2
2
2


Cho a = ( 3; 4) ; b = ( 4; 3 ).Kt lun no sau õy sai .

a) a . b = 0
b) | a | = | b |
c) a _|_ b
d) a cựng phng b


Cho a = ( 4 ; 8) . Vect no sau õy khụng vuụng gúc vi a .




a) b = ( 2; 1)
b) b = ( 2; 1) c) b = ( 1; 2)
d) b = ( 4; 2)


Cho a = ( 3 ; 9) . Vect no sau õy khụng cựng phng vi a .




a) b = ( 1; 3)
b) b = ( 1; 3 )
c) b = ( 1; 3 )

d) b = (2; 6 )




Cho a = (1; 2) ; b = (4; 3) ; c = (2; 3) . Kt qu ca biu thc : a ( b + c ) l
a) 18
b) 28
c) 20
d) 0
Cho hai im A(1, 2) ; B(3, 4). Ta ca mt vect n v cựng phng vi

AB l:

a)

30.
31.
32.
33.
37.

TON HC BC TRUNG NAM

12

Su tm


Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

1
1
;
d)

2
2


Cho ABC vuụng ti A, AB = a, BC = 2a. Tớnh tớch vụ hng CA.CB :
1
a) a2 3
b) 3a2
c) a2
d) a2
2

Cho ABC vuụng ti A. AB = a, BC = 2a. Tớnh tớch vụ hng BA.BC :
1
a) a2
b) a2
c) a2
d) a2 3
2

Cho ABC vuụng ti A, AB = a, BC = 2a. Tớnh tớch vụ hng AC.CB :
a) 3a2
b) a2
c) a2

d) 3a2

Cho cỏc im A(1, 1); B(2, 4); C(10, 2). Tớnh tớch vụ hng BA. AC :
a) 30
b) 10
c) 10
d) 30
Cho 3 im A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4). Chu vi tam giỏc ABC bng bao nhiờu
?
a) 4 + 2 2
b) 4 + 4 2
c) 8 + 8 2
d) 2 + 2 2
Gi G l trng tõm tam giỏc u ABC cú cnh bng a. Trong cỏc mnh
sau, tỡm mnh sai ?
1

1
a) AB. AC a 2
b) AC.CB a 2
2
2
1 2
a 2
c) GA.GB
d) AB. AG a
6
2

Trong h trc ta O, i , j cho cỏc vect sau: a 4i 3 j , b 2 j . Trong
cỏc mnh sau tỡm mnh sai :




a) a = ( 4 , 3 ) b) b = ( 0 , 2 )
c) | a | = 5
d) | b | = 2
a) (1, 1)

38.

39.

40.
41.
42.

43.

44.

/>
1 1
b) ,
2 2

c)



2, 2

III. H THC LNG TRONG TAM GIC GII TAM GIC
1. Cho tam giỏc ABC tho món h thc b + c = 2a. Trong cỏc mnh sau,
mnh no ỳng ?
a) cosB + cosC = 2cosA
b) sinB + sinC = 2sinA
1
c) sinB + sinC = sin A
d) sinB + cosC = 2sinA
2
2. Cho tam giỏc ABC tha món h thc b + c = 2a. Trong cỏc mnh sau,
mnh no ỳng ?
a) cosB + cosC = 2cosA
b) sin B + sin C = 2 sin A
1
c) sin B + sin C = sin A
d) sin B + cos C = 2 sin A
2
TON HC BC TRUNG NAM

13

Su tm

Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>
3. Cho tam giỏc ABC. ng thc no sai:
BC
A
sin
2
2
A B 2C
C
c) sin( A+ B) = sinC
d) cos
sin
2
2
4. Gi S = ma2 + mb2 + mc2 l tng bỡnh phng di ba trung tuyn ca tam
giỏc ABC. Trong cỏc mnh sau mnh no ỳng ?
3
a) S = (a2 + b2 + c2)
b) S = a2 + b2 + c2
4
3
c) S = (a2 + b2 + c2)
d) S = 3(a2 + b2 + c2)
2
5. di trung tuyn mc ng vi cnh c ca ABC bng biu thc no sau õy

a) sin ( A+ B 2C ) = sin 3C

a)

b2 a2 c2

2
4

b) cos

b)

b2 a2 c2

2
4

1 2
b2 a2 c2
2b a 2 c 2
d)
2
4
Tam giỏc ABC cú cosB bng biu thc no sau õy?
b2 c2 a2
a 2 c 2 b2
a)
b) 1 sin 2 B
c) cos( A + C)
d)

2bc
2ac
Cho tam giỏc ABC cú a2 + b2 c2 > 0 . Khi ú :
a) Gúc C > 900
b) Gúc C < 900
c) Gúc C = 900
d) Khụng th kt lun c gỡ v gúc C
Chn ỏp ỏn sai : Mt tam giỏc gii c nu bit :
a) di 3 cnh
b) di 2 cnh v 1 gúc bt k
c) S o 3 gúc
d) di 1 cnh v 2 gúc bt k
0

= 640 . Cnh b bng bao nhiờu ?
Cho ABC vi a = 17,4; B = 44 33 ' ; C

c)
6.

7.

8.

9.
10.
11.
12.
13.
14.

a) 16,5
b) 12,9
c) 15,6
d) 22,1
0
0
= 34 44 ', A B = 117. Tớnh AC ?
Tam giỏc ABC cú
A = 68 12 ', B
a) 68
b) 168
c) 118
d) 200
Cho tam giỏc ABC, bit a = 13, b = 14, c = 15. Tớnh gúc B ?
a) 590 49 '
b) 530 7 '
c) 590 29 '
d) 620 22 '
Cho tam giỏc ABC, bit a = 24; b = 13; c = 15. Tớnh gúc A ?
a) 330 34 '
b) 1170 49 '
c) 280 37 '
d) 580 24 '
= 600 . di cnh b bng bao nhiờu ?
Tam giỏc ABC cú a = 8, c = 3, B
a) 49
b) 97
c) 7
d) 61

= 560 13 ' ; C
= 710 . Cnh c bng bao nhiờu?
Tam giỏc ABC cú a = 16,8; B
a) 29,9
b) 14,1
c) 17,5
d) 19,9

TON HC BC TRUNG NAM

14

Su tm


Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>
15. Cho tam giỏc ABC tho món : b2 + c2 a2 = 3bc . Khi ú :
a) A = 300
b) A= 450
c) A = 600
d) A = 750


16. Cho tam giỏc u ABC vi trng tõm G. Gúc gia hai vect GA v GB l:
a) 300
b) 600
c) 900
d) 1200

17. Mt tam giỏc cú ba cnh l 13, 14, 15. Din tớch tam giỏc bng bao nhiờu ?
a) 84
b) 84
c) 42
d) 168 .
18. Cho tam giỏc ABC cú a = 4; b = 6; c = 8. Khi ú din tớch ca tam giỏc l:
2
a) 9 15
b) 3 15
c) 105
d)
15
3
19. Mt tam giỏc cú ba cnh l 26, 28, 30. Bỏn kớnh ng trũn ni tip l:
a) 16
b) 8
c) 4
d) 4 2
20. Mt tam giỏc cú ba cnh l 52, 56, 60. Bỏn kớnh ng trũn ngoi tip l:
65
65
a)
b) 40
c) 32,5
d)
.
8
4
21. Tam giỏc vi ba cnh l 5; 12, 13 cú bỏn kớnh ng trũn ngoi tip l ?
13

11
a) 6
b) 8
c)
d)
2
2
22. Tam giỏc vi ba cnh l 6; 8; 10 cú din tớch l bao nhiờu ?
a) 24
b) 20 2
c) 48
d) 30.
23. Tam giỏc vi ba cnh l 3; 4; 5 cú bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc ú
bng bao nhiờu ?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 2
24. Tam giỏc vi ba cnh l 5; 12; 13 cú bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc ú
bng bao nhiờu ?
a) 2
b) 2 2
c) 2 3
d) 3
25. Tam giỏc vi ba cnh l 6; 8; 10 cú bỏn kớnh ng trũn ngoi tip bng bao
nhiờu ?
a) 5
b) 4 2
c)5 2
d) 6

26. Tam giỏc ABC cú a = 6; b 4 2 ; c = 2. M l im trờn cnh BC sao cho BM
= 3. di on AM bng bao nhiờu ?
1
a) 9
b) 9
c) 3
d)
108 .
2


27. Cho ABC, bit a AB = (a1; a2) v b AC = (b1; b2) . tớnh din tớch S
ca ABC. Mt hc sinh lm nh sau:

a.b
(I) Tớnh cosA =
a.b

TON HC BC TRUNG NAM

15

Su tm


Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>

(II) Tớnh sinA =

2

1 cos A 1

a.b 2

a 2 . b 2

1
1 2 2 2
AB.AC.sinA =
a b a.b
2
2
1
2
(IV) S =
a12 a22 b12 b22 a1b1 a2b2

2
1
S=
a1b2 a2b1 2
2
1
S = (a1b2 a2b1)
2
Hc sinh ú ó lm sai bt u t bc no?

a) (I)
b) (II)
c) (III)
d) (IV)

28. Cho cỏc im A(1, 1); B(2, 4); C(10, 2). Gúc BAC bng bao nhiờu?
a) 900
b) 600
c) 450
d) 300
29. Cho cỏc im A(1; 2), B(2; 3), C(0; 4). Din tớch ABC bng bao nhiờu ?
13
13
a)
b) 13
c) 26
d)
2
4
30. Cho tam giỏc ABC cú A( 1; 1) ; B( 3; 3) ; C( 6; 0). Din tớch ABC l
a) 12
b) 6
c) 6 2
d) 9.




31. Cho a = ( 2; 3) v b = ( 5; m ). Giỏ tr ca m a v b cựng phng l:
13

15
a) 6
b)
c) 12
d)
2
2
32. Cõu no sau õy l phng tớch ca im M ( 1; 2) i vi ng trũn (C)
tõm I ( 2; 1) , bỏn kớnh R = 2:
a) 6
b) 8
c) 0
d) 5.
33. Cho ng trũn (C) ng kớnh AB vi A( 1; 2) ; B( 2; 1) . Kt qu no
sau õy l phng tớch ca im M ( 1; 2) i vi ng trũn (C).
a) 3
b) 4
c) 5
d) 2
34. Khong cỏch t A n B khụng th o trc c vỡ phi qua mt m ly.
Ngi ta xỏc nh c mt im C m t ú cú th nhỡn c A v B di
mt gúc 780 24 ' . Bit CA = 250m, CB = 120m. Khong cỏch AB bng bao
nhiờu ?
a) 266m
b) 255m
c) 166m
d) 298m
35. Hai chic tu thu cựng xut phỏt t v trớ A, i thng theo hai hng to vi
nhau mt gúc 600 . Tu th nht chy vi tc 30km/h, tu th hai chy
vi tc 40km/h . Hi sau 2 gi hai tu cỏch nhau bao nhiờu km?

a) 13
b) 15 13
c) 10 13
d) 15

(III) S =

TON HC BC TRUNG NAM

16

Su tm


Traộc nghieọm Hỡnh hoùc 10

/>
36. T mt nh thỏp chiu cao CD = 80m, ngi ta nhỡn hai im A v B trờn
mt t di cỏc gúc nhỡn l 720 12' v 340 26' . Ba im A, B, D thng
hng. Tớnh khong cỏch AB ?
a) 71m
b) 91m
c) 79m
d) 40m
37. Khong cỏch t A n B khụng th o trc tip c vỡ phi qua mt m
ly. Ngi ta xỏc nh c mt im C m t ú cú th nhỡn c A v B
di mt gúc 560 16 ' . Bit CA = 200m, CB = 180m. Khong cỏch AB bng
bao nhiờu ?
a) 163m
b) 224m

c) 112m
d) 168m

TON HC BC TRUNG NAM

17

Su tm