https: drive.google.com open?id=0B RLti3UB3anQTZRX05uZndQeU0

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
Họ và tên thí sinh: ……………………………………
Số báo danh: ………….………………............
Câu 1:

Mã đề thi 011

1
Phần thực của số thức z   5  4i  5  i   (1  3i ) là
2
27
59
27
A.  .
B.
.
C.
.
2
2
2

D. 

59
.
2

Câu 2:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và thể tích bằng 4a 3 . Tính
chiều cao h của hình chóp đã cho
a
A. h  a.
B. h  2a.
C. h  .
D. h  3a.
2

Câu 3:

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

x
y




1
0





0
||
3



1
0






y
4

4

Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.
B. Hàm số có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số có 2 điểm cực đại.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1.
Câu 4:

Câu 5:

Số mặt phẳng đối xứng của một hình lập phương là
A. 7.
B. 10.
C. 8.

Cho hai số thực   2  1 và   2  1 . Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A.

Câu 6:

2
 2.
2



C.  2   2.

B. 2 .2   4.

Tập xác định D của hàm số y   x 2  2 



C. D   ;  2   

3

là





2;  .



D. D 





2;  2 .

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa z  1  i  z  2 là đường thẳng có phương trình
A. 3 x  y  1  0.
C. 3 x  y  1  0.

Câu 8:

D. 2  2   4.

B. D   \  2; 2 .

A. D   2; 2 .

Câu 7:

D. 9.

B. 3 x  y  1  0.
D. 3 x  y  1  0.

x
Nguyên hàm  sin dx bằng

2

x
A. 2cos + C.
2

x
B. 2 cos  C.
2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

1
x
C. - cos + C.
2
2

D.

1
x
cos + C.
2
2

Trang 1/6 - Mã đề thi 011


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 9:

Cho a , b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
1
A. log  a 3 .b   3log a.log b.
B. log  a 3 .b   log a  log b.
3
3
3
a 
a  1
C. log    3log a  log b.
D. log    log a  log b.
b 
b  3

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2x 1

2x 1
A. y 
.
B. y 
.
x 1
x 1
2x 1
1  2x
C. y 
.
D. y 
.
x 1
x 1
Câu 11: Hàm số y   x 4  2 x 2  2 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. x  2.
B. x  0.
C. x  1.
D. x  1.
1 3
x  x 2  3x  8 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
3
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;1 .

Câu 12: Cho hàm số y 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

2

Câu 13: Nguyên hàm  3 xe x dx bằng
A.

3 2 x2
x e  C.
2

B.

1 x2
e  C.
2

2

C. 3e x  C.

D.

3 x2
e  C.
2

Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a và cạnh AA  4a .
Tính thể tích V của hình lăng trụ đã cho
A. V  9a 3 3.

B. V  12a 3 3.

C. V  36a 3 3.

D. V  a 3 3.

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. Hàm số y  log 1 x nghịch biến trên khoảng  0;   .
2

B. Hàm số y  log 2 x nghịch biến trên khoảng  0;   .
C. Hàm số y  log 2 x  1 đồng biến trên khoảng  0;   .
D. Hàm số y  1  log 2 x đồng biến trên khoảng  0;   .
x 1

Câu 16: Tập nghiệm S của phương trình 3
A. S  0; 1 .

9

B. S  0; 3 .

x2
1
 x
2
2

là

C. S  1;1 .

D. S  0;1 .

Câu 17: Cho 3 số phức i , 2  3i , 3  4i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng lần lượt là A , B , C .
Tìm số phức có điểm biểu diễn là trọng tâm của tam giác ABC .
1 2
1 2
1 2
1 2
A.   i.
B.   i.
C.  i.
D.  i.
3 3
3 3
3 3
3 3
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 

2x 1
, trục Ox và hai đường thẳng
x 1

x  1, x  3 là

A. 4  3ln 2.

B. 4  3ln 2.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 4  ln 2.

D. 4  ln 2.
Trang 2/6 - Mã đề thi 011


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  1  0 . Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. (P) song song với trục Oz. .
B. Điểm A( 1; 3; 2) thuộc ( P ) .
C. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q ) : x  2 y  5 z  1  0 .

D. Vectơ n  (2; 1; 1) là một vectơ pháp tuyến của (P).

Câu 20: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 x.log 2  2 x   2  0 là
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 21: Một máy bay Boeing đang chạy đều trên đường băng để chuẩn bị cất cánh với vận tốc là
v0 (km/h) thì phi công (người lái máy bay) nhận được lệnh hủy cất cánh vì có sự cố ở cuối
đường băng, ngay lập tức phi công kích hoạt hệ thống phanh để dừng máy bay lại. Kể từ lúc đó

máy bay chạy chậm dần đều với vận tốc v  t   10000t  v0  km/h  , trong đó t là thời gian
tính bằng giờ kể từ lúc phanh. Hỏi vận tốc v0 của máy bay trước khi phanh là bao nhiêu? Biết
rằng từ lúc phanh đến khi dừng hẳn máy bay di chuyển được 1,5 km. (kết quả làm tròn một chữ
số thập phân)
A. v0  163, 2(km/h).
B. v0  173, 2(km/h).
C. v0  183, 2(km/h).

D. v0  153, 2(km/h).

Câu 22: Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị
A, B, C sao cho OA  OB  OC  3 là


1  5
m 
A. 
2 .
 m  2


1 5
m 
B. 
2 .
 m  1


1  5
m


C.
2 .

 m  1


1  5
m 
D. 
2 .
 m  2

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2  m 2  1 có ba
điểm cực trị
A. m  0.
B. m  0.
C. m  0.
D. m  0.
Câu 24: Cho số phức z  x  yi , ( x, y   ) thỏa

iz
là một số thực âm. Tập hợp các điểm biểu diễn số
iz

phức z trong mặt phẳng Oxy là
A. Các điểm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính bằng 1.
B. Các điểm trên trục tung với y  1 hay y  1.
C. Các điểm trên trục tung với 1  y  1.
D. Các điểm bên trong đường tròn tâm O bán kính bằng 1.

Câu 25: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  4 z  9  0 . Tính môđun của số
phức   1  i  z0
A.   2 2.

B.   3 2.

C.   2 3.

D.   18.

Câu 26: Cho a  log 3 2 và b  log 3 5 . Biểu diễn log10 60 theo a và b là
A.

2a  b  1
.
ab

B.

2a  b  1
.
ab

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

2a  b  1
.
ab

D.

a  b 1
.
ab

Trang 3/6 - Mã đề thi 011


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu
có tâm I 1; 2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  8  0 ?
2

2

2

B.  x  1   y  2    z  1  3.

2

2

2

D.  x  1   y  2    z  1  9.

A.  x  1   y  2    z  1  3.

C.  x  1   y  2    z  1  9.

2

2

2

2

2

2

Câu 28: Trong không gian vớ i hê ̣ tru ̣ c to ̣ a đô
̣ , cho cá c điể m A  1; 2; 3 , B  2; 1;0  . Đẳng thức
Oxyz
nào sau đây đúng?

A. AB  3.


B. AB  3 3.


C. AB  11.


D. AB  3 11.

Câu 29: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  4 đồng biến trên khoảng

 ;1 là
A.  3 ; 9 .

C.   ; 3.

B.  3 ; 9  .

D.   ; 3 .

Câu 30: Cho một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 12 . Diện tích xung quanh của
hình nón đó bằng
A. 45 .
B. 30 .
C. 60 .
D. 15 .
Câu 31: Cho hàm số y | x |3 4 x 2  5 | x | 1 có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  2m  2 . Tập hợp tất cả
các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại 6 điểm phân biệt là khoảng
 77
A.  ;
 27


1 .


 77
B.  ;
 27

 31 1 
C. 
;
.
2 
 54


3.


 77 3 
D.  ;  .
 54 2 

Câu 32: Trong không gian vớ i hê ̣ tru ̣ c to ̣ a đô
̣ , cho ba điể m A 1;2; 1 , B  2; 1;3 , C  3;5;1 . Tı̀ m
Oxyz
to ̣ a đô ̣ điể mD sao cho tứ giá c ABCD là hı̀ nh bı̀ nh hà nh
A. D  4;8; 5 .

B. D  2;8; 3 .

C. D  2;2;5  .

D. D  4;8; 3 .

Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a . Thể tích của
khối trụ đã cho bằng

A. 4 a 3 .
B. V  5 a 3 .
C.  a 3 .
D. V  6 a 3 .
2
4

Câu 34: Cho hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn

 cos

2

xdx  a 2  b. Tính tỉ số

0

A. 4.

B. 2.

C. 4.

b
a

D. 2.

Câu 35: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện y  0 và x 2  x  y  6. Gọi M , m lần lượt
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  xy  5 x  2 y  27 . Tổng M  m bằng

A. 58.
B. 43.
C. 59.
D. 52.
Câu 36: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4  4 x 2  log 3 m  0 có 4
nghiệm phân biệt, trong đó có 3 nghiệm lớn hơn 1 là
 1

1 
 1 
A.  ;   .
B.  ;1 .
C.  0;1 .
D.  ;1 .
 27

 27 
 27 
Câu 37: Cho S . ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và
mặt phẳng đáy bằng  với tan   5 . Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và có đường
tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A. V 

 a3 5
.
27

B. V 

 a3 5

.
9

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. V 

 a3 5
.
81

D. V 

5 a 3
.
81

Trang 4/6 - Mã đề thi 011


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  2 y  2 z  3  0 và mặt cầu  S  có
tâm I  5; 3;5 , bán kính R  2 5 . Từ một điểm A thuộc mặt phẳng ( P ) kẻ một đường thẳng
tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại điểm B . Tính OA biết rằng AB  4
A. OA  3.

B. OA  11.

D. OA  5.

C. OA  6.

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

x4
x2  m

có đúng 1 tiệm cận

đứng
m  0
A. 
.
 m  16

m  0
B. 
.
 m  16

 m  16
C. 
.
 m  8

 m  16
D.  m  0 .
 m  4

Câu 40: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  2 x ¸ d : y   x  a và trục Oy . Biết rằng  C  và

d cắt nhau tại một điểm duy nhất có hoành độ bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh
bởi  H  khi nó quay quanh trục Ox
3 
 35
A. V   
 .
 3 ln 4 

3 
3 
3 
 35
 19
 19
B. V   
  . C. V   
  . D. V   
 .
 3 ln 4 
 3 ln 4 
 3 ln 4 

Câu 41: Cho hình chóp S . ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA  SB  a,

SC  a 2 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng
3
A.  a 2 .
B.  a 2 .
C. 4 a 2 .
4

D.

4 2
a .
3

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Gọi N là trung điểm SB , M là điểm đối xứng với B
qua A . Mặt phẳng  MNC  chia khối chóp S . ABCD thành hai phần có thể tích lần lượt là
V1 , V2 với V1  V2 . Tính tỉ số
A.

5
.
7

B.

V1
.
V2

5
.
11

C.

5
.

9

D.

5
.
13

Câu 43: Một sợi dây có chiều dài là 6 mét, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình
hình vuông, phần thứ hai uốn thành tam giác đều. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng
bao nhiêu để tổng diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?.

A.

18 3
(m).
4 3

B.

12
(m).
4 3

C.

36 3
(m).
4 3

D.

18
(m).
94 3

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  2  0 và đường thẳng
x
y 1 z  2


. Gọi  Q  là mặt phẳng chứa  và tạo với
1
2
1
Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  Q  bằng
:

A.

5.

B.

2
.
3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

3.

 P

một góc nhỏ nhất.

D. 1.

Trang 5/6 - Mã đề thi 011


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 45: Phương trình z 3  z 2  3 z  3  0 có 3 nghiệm phức là z1 , z2 , z3 . Khi đó giá trị của biểu thức
2

2

P  z1  z2  z3

2

là

A. P  7.

B. P  5.

C. P  1.

D. P  6.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 2  , B  5;4; 4  và mặt phẳng
 
 P  : 2 x  y  z  6  0 . Nếu M thay đổi và thuộc  P  thì giá trị nhỏ nhất của MA.MB là
A. 13.

B. 8.

C. 18.

D. 108.

Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD  2 a , AB  BC  a .
Cạnh bên SA  2a và vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Tính thể tích V của khối cầu ngoại
tiếp hình chóp S . ABCD
A. V  8 2 a3 .

B. V 

2 a 3
.
2

C. V 

8 2 a 3
.
3

5

Câu 48: Cho hàm số f  x  liên tục trên R và

64 2 a 3
.
3

1

 f  x dx  a . Tính I   f  3x  2 dx theo a
2

a
A. I  .
3

D. V 

B. I  3a.

0

C. I  a.

D. I  3a  2.

Câu 49: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   140  10t  m/s  . Hỏi rằng trong 3 giây trước
khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 140 m.
B. 110 m.
C. 45 m.

D. 375 m.

Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , AC  BD  AD  BC  b . Bán kính của mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD là
A. R 

2a 2  b 2
.
2

2a 2  b 2
a 2  2b 2
.
C. R 
.
8
8
----------- HẾT ----------

B. R 

D. R 

a 2  2b 2
.
2

BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D D B D C B A B C B B A D A B A C D D A B C A B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D B C D D D A A D D C B A D C A D C A C C A C C

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/6 - Mã đề thi 011